1、核心素养微专题 一逆向思维法在刹车类问题中的应用,【素养养成】 1.应用条件:刹车时做匀减速直线运动,加速度恒定,末速度为零。逆向思维考虑,可将该运动视为反方向初速度为零的匀加速直线运动。,2.运动过程分析:(1)刹车时间的确定:若刹车的初速度为v0,刹车时加速度为a,则刹车时间T= (2)运动时间t与刹车时间T的大小关系分析:若t=T,则刚好完成刹车过程,刹车距离x= aT2。,若tT,则刹车完成后车处于静止状态的时间t=t-T。刹车距离x= aT2。,3.应用技巧:(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系。(2)确定能否使用逆向思维法,如前面的第、两种情况可以用逆向思维法,第种情况则不可
2、以。(3)确定可用逆向思维法后,灵活选取相应运动学方程列式计算,求得结果。,【典例突破】 【典例1】一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m,【点睛】(1)考虑刹车至静止的时间与6 s的大小关系。(2)确定好刹车时间后,利用逆向思维法求刹车后6 s内的位移。,【解析】选C。由x=aT2得:a=2 m/s2,由v0T- aT2 =x1得:v0=10 m/s,汽车刹车时间t= =5 s6 s,故刹车后6 s内的位移为x= =25 m,C正确。,【典例2】
3、一辆汽车刹车前的速度为90 km/h,刹车获得的加速度大小为10 m/s2,求:(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离x0。(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t。(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x。,【点睛】(1)考虑10 s之前汽车已经停止的情况。(2)求静止前1 s内滑行的距离可采用逆向思维法,简单高效。,【解析】(1)判断汽车刹车所经历的时间由0=v0+at0及a=-10 m/s2,v0=90 km/h=25 m/s得:t0= =2.5 s2.5 s(舍去)。(3)把汽车减速到速度为零的过程,看作反向的初速度为零的匀加速直线运动过程,求出汽车以10 m/s2的加速度经
4、过1 s的位移,即:x= (-a)t2= 1012 m=5 m。答案:(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m,【强化训练】 1.一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度匀减速运动。若已知物体在第1 s内位移为8.0 m,在第3 s内位移为0.5 m,则下列说法正确的是()A.物体在第2 s内位移为4.0 mB.物体的加速度大小为3.75 m/s2,C.物体在2.5 s末速度一定为0.5 m/sD.物体停止运动的时刻为3.5 s末,【解析】选A。根据位移时间公式得,第1 s内的位移为:x1=v0t1+ =8 m,第3 s内的位移为:x3-x2=(v0t3+ )-(v0t2+ )=0.5 m,代
5、入数据得:v0=9.875 m/s,a=-3.75 m/s2,得:v3=v0+at=-1.375 m/s,说明在3 s前物体已经停止。根据平均速度推论知,0.5 s末的速度为8 m/s,则从0.5 s末开始到停止的时间为 ,则2 s后运动的时间为:,采用逆向思维得2 s后到停止的位移为: 解得加速度大小为:a=4 m/s2。根据x2-x1=-aT2得第2 s内的位移为:x2=x1-aT2=(8-41)m=4.0 m,故A正确,B、D错误。物体在2.5 s末的速度为:v=v+at=(8-42)m/s=0,故C错误。,2.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25 m,动车进站时可以看
6、作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端),则该动车的加速度大小约为()A.2 m/s2 B.1 m/s2C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2,【解析】选C。采用逆向思维,动车做初速度为零的匀加速直线运动,在通过连续相等位移所用的时间之比为:1( -1)( - )( ),可知第7节车厢和第6节车厢通过他的时间之比为1( -1),所以第7节车厢通过他的时间为:t= =4( +1)s,根据L= at2得加速度为:a= m/s20.5 m/s2。,3.(2018湛江模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该
7、汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()A.25 m B.50 mC.100 m D.200 m,【解析】选B。根据x=20t-2t2可知,初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x= =50 m,B正确。,4.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第三个2 s内,汽车走过的位移为()A.12.5 m B.2 mC.10 m D.0 m,【解析】选D。设汽车从刹车到停下的时间为t,则由v=v0-at得t= =2.5 s,所以第三个2 s汽车早已停止,所以第三个2 s位移为零,故选项D正确。,
