1、2022年湖北襄阳市中考数学第二轮复习模拟试卷2一、选择题.(每小题3分，共30分)1. 下列整式中， 是二次单项式的是( ) A.x1 B.xyC.x2yD.22x2. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句： “ 白日不到处，青春恰自来， 苔花如米小， 也学牡丹 开”若苔花的花粉直径约为 0.000085 米，则数据 0.000085 用科学记数法表示为( )A.8.5104 B.0.85104 C.8.5105 D.8.51043. 如图，ABCD，A30，DA平分CDE，则DEB的度数为( ) A.45 B.60 C.75 D.804. 下列运算正确的是( )A.a2 a3 a6B.a8 a2 a
2、6 C.a2 a4 a6 D.3a52a515. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体6. 不等式组 1 1的解集在数轴上表示为( )(| x+ 3 0A. B. C. D. 7. 南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载： “直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步 ”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积是 864 平方步，它的宽和长共 60 步，问它的宽和长各多少步？ 若设它的长为 x步，则可列方程为( )A.x260x864 B.x260x864 C.60xx2864 D.60x28648. 下列说法正确的是( )A.了解襄阳
3、市九年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况最适合的调查方式是全面调查B.防疫期间，进入校园要测量体温最适合的方式是全面调查C.考察线上学习期间襄阳市中小学生作业情况最适合的调查方式是全面调查D.了解全襄阳市中学生在疫情期间的作息情况最适合的方式是全面调查9. 若函数ymx22x1 的图象与 x轴有交点，则 m的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m1 且 m0 D.m1 且 m010. 抛物线 yax2bxc(a，b，c为常数)开口向下且过点 A(1，0)，B(m，0)(2 m1)，下列结论： 2ac0； 2bc0； a(m1)bc0； 若方程 a(xm)(x1) 1 0有两个不相等的实数根，则
4、 4acb24a其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题.(每小题3分，共18分)11. 若代数式 有意义，则 x的取值范围是_.12. 若关于 x的分式方程 2k有增根， 则 k的值为_.13. 小明同学去襄阳市博物馆参观，博物馆有四个出入口，其中 A、B可进不出，C、D可进可出则小明从 A进 C出的概率是_.14. 在等腰ABC中， ABAC，A50，以 BC为直径的O交 AB、AC于 D、E两点，点 P是O上异于 D、E的两点， 则DPE的度数为_.15. 小明从地面竖向上斜抛一个小球， 小球的高度 h(米)与运动时间 t(秒)之间的关系式为h30 5tt2 ，
5、那么小球抛出_秒后落地.16. 如图，点 E为正方形 ABCD的边 CD的中点，连接 AE，BE，BE交对角线 AC于点 F，连接 FD交 AE于点 G，如果 DF4，那么 AB的长为_.三、解答题.(共72分)17. (6 分)先化简，再求值： ( 1)，其中 a 1.18. (7 分)某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”(满分为 100 分)竞赛结束后， 随机抽取甲、乙两班各 m名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析说明：共分 A、B、C、D、E五个等级， A等： 50x60；B等： 60x70； C等： 70x80；D等： 80x90；E等： 90x 100. 其中 80
6、分以上(含 80 分)为优秀. 已知乙班成绩为 D等的学生有 14 人.下面给出了部分信息.a甲班 m名学生成绩的频数分布统计表如下：乙班 m名学生成绩等级人数百分比如下：b. 甲班成绩C等这一组数据如下： 70，78，73，70，76，70，71，73，74，73，75，72，77c. 甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表：班级平均分中位数众数方差甲74.2n8521.2乙73.5768421.0根据以上信息，回答下列问题： 填空： m_，n_； 根据题意，补全条形统计图(直接在图中画图即可)； 在此次测试中，某学生的成绩是 74 分，在他所属班级排在一半之前， 由题中信息可知该
7、学生是_班的学生； 从表中数据可以知道， _班学生竞赛成绩更加稳定； 假设学校有 3600 名学生都参加了此次竞赛，估计成绩优秀的学生约有_人.19. (6 分)高楼 AB和斜坡 CD的纵截面如图所示，斜坡 CD的底部点 C与高楼 AB的水平距离 CB为 150 米，斜坡 CD的坡度(或坡比)i1：2.4，坡顶 D到 BC的垂直距离 DE50 米，在点D处测得高楼楼顶点 A的仰角为 50 ，求高楼的高度 AB(结果精确到 0.1 米) (参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192)20、 (6 分)在等腰ABC中， ABAC，点 D是 BC中点，点 E是 AD中
8、点. 尺规作图： 过点 A作 AMBC交 BE的延长线于点 F； (不写作法，只保留作图痕迹) 连接CF，求证： 四边形 ADCF是矩形.21、 (6 分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象， 观察分析图象特征， 概括函数的性质. 小明结合已有的经验探究了函数y 的图象及性质. 绘制函数图象 列表： 下表是 x与y的几组对应值，其中 m_；x65432101234y23451432m24314523 描点：根据表中的数值描点(x，y)，并画出了一部分函数， 请补充描出点(0，m)； 连接线： 用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象； 探究函数性质 请写出函数y 的两条性质
9、：_；_； 运用函数图象及性质 根据函数图象， 写出不等式 20 解集是_.22、 (8分)如图， RtABC中，ACB90，点 O是 AC边上一点，以 OC为半径的O交AC、AB于点 F、D，且 BCBD，过 C作 CEAB于点 E交O于点 G.求证： AB是O的切线； 若 CG2EG，DE2，求图中阴影部分的面积.23、 (10 分)五月是圣女果与羊角蜜成熟的季节，这两种水果深受人们的喜爱. 水果经销商小明每次从两种水果的产地购进两种水果进行销售，圣女果的批发价为 5 元/千克，羊角蜜每千克的批发价根据购买量给予优惠. 设小明购进羊角蜜 x千克，付款y元， y与 x之间的函数关系如图所示.
10、 直接写出y与 x的函数关系式，并写出 x的取值范围； 若小明计划一次性购进圣女果、羊角蜜共 100 千克，且圣女果不少于 45 千克，但又不超过 60 千克，如何分配圣女果与羊角蜜的购进量， 才能使小明付款总金额 W(元)最少？ 若圣女果与羊角蜜的销售价格分别为 7 元/千克和 10 元/千克，小明按中两种水果的购进量购进两种水果. 当羊角蜜的购进量不高于 50 千克时， 小明将羊角蜜付款的 m%(m为正整数)捐赠给儿童福利院； 当羊角蜜的购进量高于 50 千克时， 小明将羊角蜜付款的 2.5m%捐赠给儿童福利院，当全部销售完两种水果时，使总利润的最大值不低于 278 元，求 m的最大值.2
11、4、 (11 分)如图，在ABC中， ABAC，E是线段 BC上一动点(不与 B、C重合)，连接 AE，将 线段 AE绕点 A逆时针旋转与BAC相等的角度，得到线段 AF，连接 EF，点 M和点 N分别 是边BC、EF的中点.【问题发现】 如图 1，若BAC60，当点 E是 BC边的中点时，_，直线 BE与MNBEMN相交所成的锐角的度数为_度；【解决问题】 如图 2，若BAC60，当点 E是 BC边上任意一点时(不与 B、C重合)，上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；【拓展探究】 如图 3，若BAC90， AB6，CG CB，当 GNMN时，求 BE的长.25、 (12 分)已知抛物线yx22xm22m的图象交 x轴于 A、B(点A在点 B的左侧)两点，交 y轴于点C. 如图1，当 A点坐标为(2，0)时. 求抛物线解析式与点 B的坐标； 点 D是 BC上方抛物线上一点， 连接 BD、AD交 BC于点 E，若 ，求 D点坐标； 若一次函数 l经过 M(m，1)，N(m，12m2)两点，且一次函数 l交y轴于点 P. 直接写出直线 l的解析式； 当直线 l与抛物线有两个不同的交点， 且点 P在点O与点 C之间时(P与 O、C不重合)，直接写出 m的取值范围.
