1、一一.学法指导学法指导 行程问题是根据速度、时间、路程之间的关系，研行程问题是根据速度、时间、路程之间的关系，研究物体相向、相背和同向运动的问题。行程问题的内容究物体相向、相背和同向运动的问题。行程问题的内容丰富多采、变化多端，有些题目仅从速度、时间、路程丰富多采、变化多端，有些题目仅从速度、时间、路程这三个量之间的关系去分析难以奏效，必须有序思维，这三个量之间的关系去分析难以奏效，必须有序思维，即从运动各方的起始位置，运动方向，运动过程，再结即从运动各方的起始位置，运动方向，运动过程，再结合速度、时间、路程三量关系进行缜密思考。这一讲将合速度、时间、路程三量关系进行缜密思考。这一讲将学习一些
2、比较复杂的行程问题，解决这类问题常用的方学习一些比较复杂的行程问题，解决这类问题常用的方法有：法有：分解分解:将综合性的题分解成若干基本题，再按其所属类将综合性的题分解成若干基本题，再按其所属类型，直接利用数量关系式解题。型，直接利用数量关系式解题。图示图示:把题中复杂的情节，通过线段图清楚地表示出来把题中复杂的情节，通过线段图清楚地表示出来，帮助分析思考。，帮助分析思考。沟通沟通:将行程问题和分数、比例问题相互沟通，灵活、将行程问题和分数、比例问题相互沟通，灵活、巧妙地假设单位巧妙地假设单位“1”1”或转化比，使难题变易。或转化比，使难题变易。找规律找规律:有些行程问题，物体运动具有一定规律
3、，解题有些行程问题，物体运动具有一定规律，解题时，如果能先找到规律，问题就能顺利获解。时，如果能先找到规律，问题就能顺利获解。例题例题1 1：父子二人在一长父子二人在一长40400 0米的环形跑道上跑步，他俩米的环形跑道上跑步，他俩同时从同一地点出发，若相背而行，同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇；若同分钟相遇；若同向而行，向而行，分钟父亲可以追上儿子。在跑道上跑一圈，分钟父亲可以追上儿子。在跑道上跑一圈，父、子各需要多少分钟？父、子各需要多少分钟？二二.典型例题典型例题7623226试一试试一试1 1：甲甲、乙两地相距、乙两地相距3 31515千米，客、货两车同时从千米，客、货两车同时
4、从两地之间的两地之间的A A镇同时开出，相背而行，镇同时开出，相背而行，4.54.5小时客车到达小时客车到达甲地，同时货车到达乙地，已知客车每小时比货车少行甲地，同时货车到达乙地，已知客车每小时比货车少行2424千米，千米，A A镇距甲地多少千米？镇距甲地多少千米？例题例题2 2：一辆客车和一辆货车同时从一辆客车和一辆货车同时从A A、B B两地相对开出，两地相对开出，经过经过6 6小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过过4 4小时客车到达小时客车到达B B地，这时货车离地，这时货车离A A地还有地还有18188 8千米。千米。A A、B B两地
5、相距多少千米？两地相距多少千米？试一试试一试2 2：快车从快车从A A地、慢车从地、慢车从B B地同时相向而行，经过地同时相向而行，经过5 5小时相遇。相遇后两车仍按原速继续前进，又经过小时相遇。相遇后两车仍按原速继续前进，又经过6 6小小时慢车到达时慢车到达A A地，这时快车已经超过地，这时快车已经超过B B地地8080千米。千米。A A、B B两两地相距多少千米？地相距多少千米？例题例题3 3：客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时小时后客车距离乙地的路程是全程的后客车距离乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点，货车超过中点54千米，已知货车每小
6、时比客车慢千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲、乙两千米。求甲、乙两地间的距离。地间的距离。试一试试一试3 3：小明从小明从A A地、小强从地、小强从B B地同时相对行走地同时相对行走8 8分钟分钟后，小明距后，小明距B B地还有全程的地还有全程的 ，小强距，小强距A A地还有地还有1515米米,已已知小明比小强每分钟少行知小明比小强每分钟少行5 5米，米，A A、B B两地相距多少米？两地相距多少米？101 课内练习课内练习1 1、2 2、3 3题题 课外练习课外练习1 1、2 2、3 3题题三三.布置作业布置作业:例题例题4 4：甲、乙两车同时从甲、乙两车同时从A A、B B两地相向
7、开出，甲、乙两地相向开出，甲、乙两车的速度比是两车的速度比是5:45:4，两车相遇后，乙车每小时比原来，两车相遇后，乙车每小时比原来 多行多行1818千米，结果两车恰好同时到达对方出发地。甲车千米，结果两车恰好同时到达对方出发地。甲车每小时行多少千米？每小时行多少千米？试一试试一试4 4：A A、B B两车同时从甲、乙两地相向而行，已知两车同时从甲、乙两地相向而行，已知A A、B B两车的速度比是两车的速度比是7:87:8，两车相遇后，两车相遇后，A A车每小时加速车每小时加速1515千千米，结果两车同时到达对方出发地，米，结果两车同时到达对方出发地，B B车每小时行多少千车每小时行多少千米？
8、米？例题例题5 5：甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两辆汽车分别从A A、B B两地同时相向而行，两地同时相向而行，速度比为速度比为7:117:11，相遇后两车继续行驶，分别达到，相遇后两车继续行驶，分别达到B B、A A两两地后立即返回。当第二次相遇时地后立即返回。当第二次相遇时,甲车距甲车距B B地地8080千米。千米。A A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？试一试试一试5 5：甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两辆汽车分别从A A、B B两地同时相向而两地同时相向而行，速度比为行，速度比为3:53:5，相遇后两车继续行驶，分别到达，相遇后两车继续行驶，分别到达B B、A A两地后立即返回。当
9、第二次相遇时，乙车距两地后立即返回。当第二次相遇时，乙车距A A地地350350千千米。米。A A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？例题例题6 6：甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面在甲后面2020米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙 两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？米？试一试试一试6 6：狮子、老虎进行狮子、老虎进行10001000米赛跑，狮子离终点还有米赛跑，狮子离终点还有200200米时，老虎离终点还有米时，老虎离终点还有400400米。如果它们速度不变，米。如果它们速度不变，当狮子到达终点时，老虎离终点还有多少米？当狮子到达终点时，老虎离终点还有多少米？三三.布置作业布置作业:课内练习课内练习4 4、5 5、6 6题题 课外练习课外练习4 4、5 5、6 6题题
