1、第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第一篇第一篇 静静 力力 学学第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学 静力学静力学：研究受力物体在力系作用下的：研究受力物体在力系作用下的平衡平衡 运动学：从几何角度研究物体的运动运动学：从几何角度研究物体的运动 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系静力学主要研究：静力学主要研究：
2、物体的受力分析；物体的受力分析；力系的简化；力系的简化；力系的平衡条件力系的平衡条件第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-1 静力学基本概念静力学基本概念1.1.变形体与刚体变形体与刚体刚体：刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间的在力的作用下，其内部任意两点之间的距距 离始终保持不变。离始终保持不变。刚体刚体是抽象化的力学模型。是抽象化的力学模型。理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是刚体刚体。变形体：变形体：任何物体在力的作用下都要产生变任何物体在力的作用下都要产生变
3、形形第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY变形体变形体刚刚 体体 实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的 性质。性质。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2.力的概念力的概念作用方式：作用方式：直接接触作用直接接触作用；如压力、摩擦力等。；如压力、摩擦力等。间接作用间接作用;如磁场、电场、重力场等。如磁场、电场、重
4、力场等。作用效应：作用效应：运动效应运动效应:(外效应外效应)变形效应变形效应:(内效应内效应)使物体的机械运动发生变化使物体的机械运动发生变化。使物体发生变形使物体发生变形。力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。态发生变化。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力的三要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF(1)力的大小力的大小(2)力的方向力的方向(3)力的作用点力的作用点力的三要素
5、力的三要素FF0可用一矢量表示可用一矢量表示 F力的单位：力的单位：N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力的分类力的分类:按作用力分布按作用力分布的面积的面积:集中力集中力:力的作用集中于一点；力的作用集中于一点；分布力分布力:物体间的作用力分布在一定的面积物体间的作用力分布在一定的面积 或体积上。或体积上。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND
6、TECHNOLOGY指物体相对于惯性参考系保持指物体相对于惯性参考系保持静止静止或作或作匀速直匀速直线运动线运动。平衡条件：平衡条件：平衡：平衡：使刚体处于平衡状态时，力系所满足的一使刚体处于平衡状态时，力系所满足的一 定条件。定条件。3.3.平衡的概念平衡的概念第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力系的分类：力系的分类：按力系中各力作用线在空间的位置分布，将力按力系中各力作用线在空间的位置分布，将力 系进行分类：系进行分类：平面力系平面力系空间力系空间力系汇交力系汇交力系平行力
7、系平行力系任意力系任意力系力系：力系：作用在物体上的一组力作用在物体上的一组力平衡力系：平衡力系：一个作用于刚体而使其保持平衡的力系一个作用于刚体而使其保持平衡的力系 4.4.力系的概念力系的概念 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY5.力系等效力系等效的概念：的概念：两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的 外效应，则称该两力系相互等效。外效应，则称该两力系相互等效。说明：说明：理论力学中，力系等效只要求外效应相同。理论力学中，力系等效只
8、要求外效应相同。ABAB2FFF第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY基本概念基本概念力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力
9、。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-2 静力学公理静力学公理 公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，是符合客观实际的最普总结，又经过实践反复检验，是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。遍、最一般的规律。静力学公理是静力学中已被实践反复证实并被认静力学公理是静力学中已被实践反复证实并被认为无须再证明的真理。它们是研究静力学的理论基础。为无须再证明的真理。它们是研究静力学的理论基础。第一章第一章 静力学基本
10、概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 作用于作用于 刚体刚体 上的两个力，使刚体保持平衡的充上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。一直线上。F1F2AB注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形 体仅为平衡的必要条件。体仅为平衡的必要条件。F1=F2第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA
11、 UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件。在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件。二力构件二力构件:第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对于改变原力系对于 刚体刚体 的作用。的作用。若作用在刚体上的力系可由另一力系代若作用在刚体上的力系可由另一力系代 替而不改变它对刚体
12、的效应，则称这两替而不改变它对刚体的效应，则称这两 个力系为等效力系。个力系为等效力系。等效力系：等效力系：加减平衡力系原理：加减平衡力系原理：第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 推论一推论一 力的可传性力的可传性 作用于作用于 刚体刚体 上某点的力，可以沿着它的作用线上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1 F2BAF2 作用于刚体上的力作用于刚体上的力 滑动矢量滑动矢量 力的三要
13、素为力的三要素为大小、方向和作用线大小、方向和作用线。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY注意：注意：力的可传性对于变形体并不适用。力的可传性对于变形体并不适用。例如：例如：FF PP第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 F1F2FRFRAF1F2FR=F1+F2 作用在物体上同一点的两个力作用在物体上同一点的两个
14、力,可以合成为一个可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。A力三角形法力三角形法第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 推论二推论二 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于作用于 刚体刚体 上三个相互平衡的力，若其中两个上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，力的作用线汇交于一点，则此三力必在
15、同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。A=证明：证明：A3AA2A1第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 推论二推论二 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于作用于 刚体刚体 上三个相互平衡的力，若其中两个上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。A=证明：证明：A3AA2A1A3第一章第一章 静力学基本概
16、念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理四公理四 作用与反作用定律作用与反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。作用的物体上。注意：注意：在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHN
17、OLOGY公理五公理五 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）若变形体在某个力系的作用下处于平衡状态，则将此物体若变形体在某个力系的作用下处于平衡状态，则将此物体视为刚体（视为刚体（刚化刚化）时其平衡状态不受影响。）时其平衡状态不受影响。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNI
18、VERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-3 约束和约束力约束和约束力自由体自由体 位移不受限制的物体位移不受限制的物体非自由体非自由体 位移受到某些限制的物体位移受到某些限制的物体约束约束 由周围物体所构成的、限制非自由体位移由周围物体所构成的、限制非自由体位移 的条件的条件 约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。相反，大小通常是未知的。约束力约束力 约束对非自由体施加的力约束对非自由体施加的力主动力主动力 约束力以外的力约束力以外的力AG第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与
19、物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY几点说明：几点说明：1 1、约束反力产生的原因、约束反力产生的原因 2 2、主动力与约束反力的关系：、主动力与约束反力的关系：（1 1）主动力：主动力：能使物体运动或有运动趋势的力，如重力、施能使物体运动或有运动趋势的力，如重力、施 加的力。加的力。3 3、约束反力、约束反力三要素：三要素：（2 2）约束反力：约束反力：由主动力引起，并随主动力的改变而改变。由主动力引起，并随主动力的改变而改变。主动力可独立存在，而反力必须依赖于一定的主动力。主动力可独立存在，而反力必须依赖于一定的主动力。（3 3）一
20、般情况下，主动力是给定的，约束反力是待求的。）一般情况下，主动力是给定的，约束反力是待求的。作用点：作用点：约束与被约束物体相互接触处。约束与被约束物体相互接触处。方向：方向：与约束所能限制的运动的方向相反。与约束所能限制的运动的方向相反。大小：大小：根据主动力及平衡条件求出。根据主动力及平衡条件求出。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY工程中常见的几类约束工程中常见的几类约束1.柔性体约束柔性体约束绳索绳索皮带皮带链链条条第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念
21、与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYAAFA第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2.光滑接触面约束光滑接触面约束凸轮传动凸轮传动 只限制物体沿公法线只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动趋向于支承面方向的运动第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体
22、受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY沿接触处的公法线沿接触处的公法线指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYRFRF第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束 只限制物体沿圆柱只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的
23、转动运动。轴向和绕轴的转动运动。属光滑面约束属光滑面约束沿销钉的径向沿销钉的径向指向不定指向不定(假定两互相垂直分量假定两互相垂直分量)ABAB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYyB2F FxB2F F铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F Fx
24、B2F FBBBFB1yFB1xB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY4.辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴铰链支座（可动铰链支座）约束反力特征：约束反力特征：第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴约束简化符号辊轴约束简化符号辊轴约束反力表示辊轴约束反力表示第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基
25、本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY固定铰链支座和辊轴支座实例固定铰链支座和辊轴支座实例第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY固定铰链支座固定铰链支座辊轴支座辊轴支座第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY5.双铰链刚杆约束（链杆约束）双铰链刚杆约束（链杆约束）链杆链杆:两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆两
26、端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆 不计自重不计自重 杆上无其它主动力作用杆上无其它主动力作用链杆链杆约束特征：约束特征：只限制物体沿杆轴线方向的运动。只限制物体沿杆轴线方向的运动。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY约束反力特征：约束反力特征：方位：沿链杆的轴线方向方位：沿链杆的轴线方向(或两铰链的连线方向或两铰链的连线方向)指向：指向不定指向：指向不定(通常假定通常假定)链杆约束简图链杆约束简图链杆约束反力链杆约束反力链杆链杆 二力杆二力杆第一章第一章 静力学基本概念与物体受力
27、分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYACB二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）AB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCABABFAFB受力图正确吗受力图正确吗?第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCABAB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA
28、UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCBDAAB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY物体的受力分析：物体的受力分析：1.取分离体。取分离体。2.画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力。反力。受力图的画法步骤：第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TEC
29、HNOLOGYABCACB第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYFCBACBACBA第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYBACCBACFC 例例3 ACFC第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYEF FDF FFDAyF FAxF FABCDEHCAEBA
30、DE。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCDCBCBDACF FAF FCAPCyF FCxF FABBxF FByF F 例例5 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYOCACxF FCyF FOBCADECDEBAEEF AxF FAyF F第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING
31、 AND TECHNOLOGYAF2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1画出杆画出杆AB的的受力图受力图。练习题第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（1 1）步骤）步骤第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（2 2）几点注意）几点注意第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY作作 业：业：1-1.(b),(d),(e1-1.(b),(d),(e)1-2.(a),(f1-2.(a),(f)1-3.(b),(d1-3.(b),(d)第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY
