1、1.2.1十进制十进制1.2数制数制1.2.2 二进制二进制1.2.3 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换1.2.4十六进制和八进制十六进制和八进制i ii ii i1 10 0 K KD)N(一般表达式一般表达式:1.2.1十进制十进制十进制采用十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是十个数码，其进位的规则是“逢十进一逢十进一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2系数系数位权位权任意进制数的一般表达式为任意进制数的一般表达式为:iiirrK(N)各位的权都是各位的权都是10的幂。的幂。1.2数制数制数
2、制数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则1.2.2 二进制二进制iiiBK)N(2 例如：例如：1+1=10=121+020位权位权系数系数二进制数只有二进制数只有0、1两个两个数码，数码，进位规律是：进位规律是：“逢二进一逢二进一”.1 1、二进制数的表示方法、二进制数的表示方法各位的权都是各位的权都是2的幂。的幂。（1）易于电路表达）易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的导两个值，可以用管子的导 通或截止，通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。（2）二进制数字装置所
3、用元件少）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单）基本运算规则简单,运算操作方便。运算操作方便。iD/mA O v DS/VVGS1 VGS2 VGS3 VGS4 饱和区饱和区 可变电阻区可变电阻区 截止区截止区 vO Rd VDD vI Rc VCC VCC vCE iC Rc vo vI Rb VCC 1 0 23 22 21 20 MSB LSB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
4、0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9 15 12 13 十十进进制制 计算机 A 计算机 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B MSB LSB 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 在时钟脉冲在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位控制下，数据由最高位MSB到最低位到最低位LSB 逐位送。逐位送。打打 印印 机机 0 1 1 0 0 M SB 1 1 L SB 计计 算算 机机 0 并并 行行 数
5、数 据据 传传 输输 27 26 25 24 23 22 21(L S B)20 并行数据(MS B)1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 C P 0 1 1 0 1 1 0 0 将一组二进制数据所有位同时传送。将一组二进制数据所有位同时传送。传送速率快传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。1)1)、十进制数转换成二进制数：、十进制数转换成二进制数：a.a.整数的转换整数的转换:“辗转相除辗转相除”法法:将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2,2,直至商直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数为零，所得余数由低位
6、到高位排列，即为所求二进制数整数部分整数部分小数部分小数部分1.2.3 二二-十进制之间的转换（自学）十进制之间的转换（自学）解：根据上述原理，可将解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数按如下的步骤转换为二进制数 余余1 余余0 余余1 37 b0 b1 b2 b3 b4 余余0 余余0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 2 0 1 由上得由上得 (37)D=(100101)B例例1.2.2 将十进制数将十进制数(37)D转换为二进制数。转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?解：由于解：由于2
7、7为为128，而，而133128=5=2220，例例1.2.3 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各，其余各系数均为系数均为0，所以得，所以得(133)D=(10000101)Bb.小数的转换小数的转换:nnbbbbN 2222)(1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D2222)(2 nbbbbN对于二进制的小数部分可写成对于二进制的小数部分可写成将上式两边分别乘以将上式两边分别乘以2，得得1 b由此可见，将十进制小数由此可见，将十进制小数乘以乘以2，所得乘积的整数即为所得乘积的整数即为不难推知，
8、将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2 2，直到满足误差要求进行直到满足误差要求进行“四舍五入四舍五入”为止，就可完成由十进制小数为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。转换成二进制小数。解由于精度要求达到解由于精度要求达到1%，需要精确到二进制小数，需要精确到二进制小数7位，位，即即1/27=1/128。0.392=0.78 b-1=00.782=1.56 b-2=10.562=1.12 b-3=10.122=0.24 b-4=00.242=0.48 b-5=00.482=0.96 b-6 =00.962=1.92 b-7 =
9、10.922=1.84 b-8 =1所以所以 BD 0110010.039.0 例例 将十进制小数将十进制小数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数,要求精度达到要求精度达到1%计算时要多算计算时要多算1位，然后考虑位，然后考虑“4舍舍5入入”。b-8 =1产生进位。产生进位。十六进制数中只有十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是十六个数码，进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的权均为。各位的权均为16的幂。的幂。1.十六进制十六进制 1nmiiiH16a)N(101H16121661610(A6.C)1.2.4 十六进制和
10、八进制十六进制和八进制各位的权都是各位的权都是16的幂。的幂。因为因为16进制的基数进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一，所以，可将四位二进制数表示一位位16进制数，即进制数，即 00001111 表示表示 0-F。例例(111100010101110)B=将每位将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例例(BEEF)H=(78AE)H(1011 1110 1110 1111)B例例(111100010101110)B =3.八进制八进制 八进制数中只有八进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是八个数
11、码，进位规律是“逢逢八进一八进一”。各位的权都是。各位的权都是8的幂。的幂。188)(nmiiiaN一般表达式一般表达式八进制就是以八进制就是以8为基数的计数体制。为基数的计数体制。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。表示一位八进制数。因为八进制的基数因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一
12、位，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即八进制数，即 000111 表示表示 07例例(10110.011)B=例例(752.1)O=(26.3)O(111 101 010.001)B5.十六进制的十六进制的 1、）与二进制之间的转换容易；、）与二进制之间的转换容易；2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进制可计至十进制可计至(9999)D；十六进制可计至十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。3、）书写简洁。、）书写简洁。
