1、课题课题6 组合体的投影组合体的投影n学习目标：n1.掌握形体分析法和线面分析法n2.熟练掌握绘制和阅读简单组合体投影图的方法与步骤n3.掌握组合体投影图的尺寸注法。所注尺寸要求完整、清晰，并符合国家便准的有关规定。任务任务1 形体分析法及组合体表面连接处画法形体分析法及组合体表面连接处画法1、形体分析法、形体分析法概念：以基本体为单元，先分解后综合的一种分析方法。在对组合体进概念：以基本体为单元，先分解后综合的一种分析方法。在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，一般都是运用形体分析法把组合体行画图、读图和标注尺寸的过程中，一般都是运用形体分析法把组合体分解成若干基本体，然后再弄清它们之
2、间的相对位置、组合方式及表面分解成若干基本体，然后再弄清它们之间的相对位置、组合方式及表面连接关系。连接关系。2、组合形式、组合形式 组合体的组合形式通常有三种：组合体的组合形式通常有三种：叠加式、切割式和既有叠加又有切叠加式、切割式和既有叠加又有切割的综合式割的综合式，如图如图6-1所示。所示。图6-1 组合体的组合形式一、形体分析法一、形体分析法3、基本体表面之间连接关系、基本体表面之间连接关系 组合体各部分表面间的连接关系有组合体各部分表面间的连接关系有平齐、不平齐、相交和相切平齐、不平齐、相交和相切等形等形式，各有不同的表达要求。式，各有不同的表达要求。(1)平面与平面平齐，连接处无分
3、界线。平面与平面平齐，连接处无分界线。图图6-2（a）所示形体上下）所示形体上下两部分的左端面平齐，在左视图中，两平面分界处应无线，如图两部分的左端面平齐，在左视图中，两平面分界处应无线，如图6-2（b）所示。）所示。(2)两平面不平齐，分界处应有线。两平面不平齐，分界处应有线。图图6-2中，形体上下两部分的前中，形体上下两部分的前端面不平齐，则在正视图中应画出其分界线。端面不平齐，则在正视图中应画出其分界线。图3-19 表面连接关系（一）有线无线图6-2 表面连接关系（一）(3)两平面、平面与曲面、两曲面相交，交界处应有线两平面、平面与曲面、两曲面相交，交界处应有线。图图6-3（b）所示物体
4、的平面与曲面相交，在正、左视图中均应画出交线的投）所示物体的平面与曲面相交，在正、左视图中均应画出交线的投影，如图影，如图6-3（a）所示。）所示。(4)平面与曲面、两曲面相切，相切处应无分界线。平面与曲面、两曲面相切，相切处应无分界线。图图6-4（b）所）所示物体两部分的平面与曲面相切，在正、左视图中，平面与曲面相切处示物体两部分的平面与曲面相切，在正、左视图中，平面与曲面相切处不应画分界线，相应投影只画到切点处，如图不应画分界线，相应投影只画到切点处，如图6-4（a）所示。）所示。图6-3 表面连接关系（二）图6-4 表面连接关系（三）有线无线 任务任务2、组合体投影图的画法、组合体投影图
5、的画法 画组合体投影图时，采用的基本方法是形体分析法，画组合体投影图时，采用的基本方法是形体分析法，它可以使复杂形体简单化。它可以使复杂形体简单化。一、画图步骤：一、画图步骤：1、形体分析：首先应对组合体进行形体分析，弄清、形体分析：首先应对组合体进行形体分析，弄清它的各部分的形状特征、相对位置、组合形式以及各它的各部分的形状特征、相对位置、组合形式以及各表面之间的连接关系表面之间的连接关系。2、选择主视图选择主视图 视图选择的基本原则是：用最简单、最明显的一组视图来表达物体的形状，视图选择的基本原则是：用最简单、最明显的一组视图来表达物体的形状，而且视图的数量要最少。即用而且视图的数量要最少
6、。即用尽量少的视图把物体完整、清晰地进行表达尽量少的视图把物体完整、清晰地进行表达。(1)确定物体的放置位置确定物体的放置位置物体通常按使用时的工作位置放置。工程形体按照制造加工时的位置摆正放平。物体通常按使用时的工作位置放置。工程形体按照制造加工时的位置摆正放平。(2)选择正视图的投影方向选择正视图的投影方向 选择正视图的投影方向时，应使正视图尽可能多地反映物体的形状特征及各选择正视图的投影方向时，应使正视图尽可能多地反映物体的形状特征及各组成部分的相对位置关系。组成部分的相对位置关系。选择正视图投影方向时，还要考虑尽可能减少视图中的虚线。如图选择正视图投影方向时，还要考虑尽可能减少视图中的
7、虚线。如图6-5（a）所示，正视图投影方向选择较好，图）所示，正视图投影方向选择较好，图6-5（b）选择就不合适。）选择就不合适。图6-5 尽可能减少视图中的虚线3、定比例，选图幅，布置视图定比例，选图幅，布置视图4、画底稿、校核和加深图线。画底稿、校核和加深图线。画图的先后顺序：一般是先画主要部分，后次要部分；画图的先后顺序：一般是先画主要部分，后次要部分；先画基本形体，再画切口、穿孔、圆角等细部结构。先画基本形体，再画切口、穿孔、圆角等细部结构。画各部分的投影时，应从其反映形状特征的投影开始画各部分的投影时，应从其反映形状特征的投影开始画起（如先画圆柱反映为圆的投影），三个视图配画起（如先
8、画圆柱反映为圆的投影），三个视图配合着画完该部分。切记不要画完组合体的一个视图合着画完该部分。切记不要画完组合体的一个视图后，再画另一视图，对于截交线、相贯线更应如此，后，再画另一视图，对于截交线、相贯线更应如此，才能保证投影正确和提高画图速度。才能保证投影正确和提高画图速度。二、作图举例二、作图举例【例例6-1】画出如图画出如图6-6所示台阶的三视图。所示台阶的三视图。【分析分析】(1)形体分析：从图形体分析：从图6-6中可以看到台阶是由栏板和踏中可以看到台阶是由栏板和踏步板组合而成的叠加式组合体。中间由三块从大到小的步板组合而成的叠加式组合体。中间由三块从大到小的四棱柱体按由下而上叠加当作
9、踏步板，左右两侧则由两四棱柱体按由下而上叠加当作踏步板，左右两侧则由两块五棱柱体叠靠在一起作为拦板。块五棱柱体叠靠在一起作为拦板。(2)选择视图。作图前先选好台阶的最佳安放位置。如选择视图。作图前先选好台阶的最佳安放位置。如图图6-6所示，台阶应平放，确定最能反映台阶特征的方向所示，台阶应平放，确定最能反映台阶特征的方向作为主视图，同时确定视图的数量。作为主视图，同时确定视图的数量。图这是立体图（4）画底稿、校核和加深图线：如图）画底稿、校核和加深图线：如图6-7所示。所示。画图时应保持各形体之间的正确位置关系和表画图时应保持各形体之间的正确位置关系和表面关系。底稿完成后，应认真检查全图，改正
10、面关系。底稿完成后，应认真检查全图，改正错、漏部分，再以实物与三视图对照完成。错、漏部分，再以实物与三视图对照完成。（3）定比例，选图幅，布置视图：要尽量选）定比例，选图幅，布置视图：要尽量选用用1：1的比例，所选的图纸幅面要比绘制的比例，所选的图纸幅面要比绘制的面积大一些，以便标注尺寸和画标题栏。的面积大一些，以便标注尺寸和画标题栏。布图时，应将视图匀称地布置在幅面上。布图时，应将视图匀称地布置在幅面上。【例例6-2】画出切割式组合体的三视图。画出切割式组合体的三视图。（1）形体分析：该形体可以分析为由长方体三次切割而成，如图6-8所示。图6-8 切割式组合体的形体分析（2）选择视图：以箭头
11、所指作为主视图的投影方向，可明显地反映形状特征，其他投影均无虚线，图纸利用也较合理。（3）画底稿、校核和加深图线：如图6-9所示。首先画出长方体的三视图，从主视图着手先切去梯形块，并补全另两面视图，再切去半圆柱，应从投影特征明显的左视图入手，然后画主视图和俯视图，最后切去梯形口，先画俯视图（投影特征明显），再求出主视图、左视图中因切割而产生的交线。底稿画完后，应认真检查全图，按规定线型加深，最后完成全图。图6-9 切割式组合体的画图步骤任务任务3 组合体的尺寸注法组合体的尺寸注法一、尺寸标注的基本要求一、尺寸标注的基本要求n组合体标注尺寸的目的是确定物体各部分形状的大小和相组合体标注尺寸的目的
12、是确定物体各部分形状的大小和相对位置。这是一件非常细致的工作，微小的疏忽、遗漏和对位置。这是一件非常细致的工作，微小的疏忽、遗漏和含糊不清，都可能给施工带来严重的损失。在进行标注时含糊不清，都可能给施工带来严重的损失。在进行标注时要符合国家标准关于尺寸标注的规定即正确，然后要做到要符合国家标准关于尺寸标注的规定即正确，然后要做到完整、清晰、合理。完整、清晰、合理。n（1）完整）完整n为了将尺寸标注得完整，在组合体视图上，一般需标注下为了将尺寸标注得完整，在组合体视图上，一般需标注下列几类尺寸。列几类尺寸。n定形尺寸：确定组合体各组成部分的长、宽、高三个方向定形尺寸：确定组合体各组成部分的长、宽
13、、高三个方向的大小尺寸。的大小尺寸。n定位尺寸：确定组合体各组成部分的相对位置的尺寸。定位尺寸：确定组合体各组成部分的相对位置的尺寸。n总体尺寸：确定组合体外形的总长、总宽、总高尺寸。总体尺寸：确定组合体外形的总长、总宽、总高尺寸。任务任务3 组合体的尺寸注法组合体的尺寸注法n（2）清晰）清晰n为了将尺寸注得清晰，应注意以下几点：为了将尺寸注得清晰，应注意以下几点：n尺寸尽量标注在反映形体特征最明显的视图上尺寸尽量标注在反映形体特征最明显的视图上n直径尺寸尽量注在投影为非圆的视图上，半径尺直径尺寸尽量注在投影为非圆的视图上，半径尺寸必须注在投影为圆的视图上。同一形体的尺寸寸必须注在投影为圆的视
14、图上。同一形体的尺寸应尽量集中标注，以便读图时查找。应尽量集中标注，以便读图时查找。n尺寸尽量不在虚线上标注。尺寸尽量不在虚线上标注。n尺寸尽量注在图形之外，避免尺寸线、尺寸界线尺寸尽量注在图形之外，避免尺寸线、尺寸界线与轮廓线相交，并布置在两视图之间，方便读图与轮廓线相交，并布置在两视图之间，方便读图n在标注尺寸时，上述各点有时会出现不能完全兼在标注尺寸时，上述各点有时会出现不能完全兼顾的情况，必须在保证标注尺寸正确、完整、清顾的情况，必须在保证标注尺寸正确、完整、清晰的条件下，合理标注。晰的条件下，合理标注。二、叠加式组合体的尺寸标注二、叠加式组合体的尺寸标注图3-26 基本体的尺寸标注为
15、了将叠加型组合体的尺寸标注齐全，应按下列步骤进行：（1）对组合体进行形体分析。如图6-10所示窨井由五个基本形体组合而成，底板和井身都是四棱柱，盖板是四棱台，连接井身的两个管子是圆柱体。（2）有序地标注每一组成部分的定形尺寸，如图中的定形尺寸有：主视图中的8，俯视图中的50是底板高、宽、长的尺寸；主视图中的65、俯视图中的40是井身高、宽、长的尺寸；主视图中的6和主、左视图中的30是盖板的高和上底面的长、宽尺寸；主、左视图中的30和20是两管子的底面直径和高的尺寸。（3）标注定位尺寸。如图中的定位尺寸有：主、左视图中的50、23，它们是两个管子高度的定位尺寸。井身及管子的前后左右位置可由中心线
16、确定，不必再标注尺寸。（4）标注总体尺寸，并对照各形体的组合形式，调整或兼并某些尺寸（可与第三步同时进行）。俯视图中的65、主视图中的79就是窨井外形的长、宽、高总体尺寸。（5）全面检查，补上可能遗漏的尺寸，去掉可能重复的尺寸。图6-10 窨井的尺寸标注及尺寸基准的确定 三、切割式组合体的尺寸标注三、切割式组合体的尺寸标注n标注切割型组合体尺寸时，应首先分析该切标注切割型组合体尺寸时，应首先分析该切割体原体是什么，如何切割的，然后选定尺割体原体是什么，如何切割的，然后选定尺寸基准，最后再依次进行尺寸标注。寸基准，最后再依次进行尺寸标注。n（1）要标注的尺寸）要标注的尺寸n该立体未切割前的原体尺
17、寸和切口处各截平该立体未切割前的原体尺寸和切口处各截平面的定位尺寸。面的定位尺寸。n（2）需要注意的问题）需要注意的问题n切口处截断面的形状不注尺寸，而由截平面切口处截断面的形状不注尺寸，而由截平面与立体的相对位置来决定。与立体的相对位置来决定。n【例例6-3】标注图标注图6-11所示组合体的尺寸。所示组合体的尺寸。n（1）标注原体尺寸，如图）标注原体尺寸，如图6-11（a）所示。）所示。n（2）标注截平面的定位尺寸，如图）标注截平面的定位尺寸，如图6-11（b）所）所示。示。(a)(b)图6-11 切割型组合体的尺寸标注任务任务4 组合体的读图方法组合体的读图方法一、读图的基本知识一、读图的
18、基本知识(一一)读图的基本知识读图的基本知识z 弄清每一个视图的投影方向。弄清每一个视图的投影方向。z 熟练掌握各视图之间的投影规律。熟练掌握各视图之间的投影规律。z 弄清各视图与物体之间左右、前后、上下的对应关系。弄清各视图与物体之间左右、前后、上下的对应关系。z 熟练掌握基本体三视图的投影特征。熟练掌握基本体三视图的投影特征。z 熟练掌握各种位置直线和平面的投影特性。熟练掌握各种位置直线和平面的投影特性。(二二)读图的准则读图的准则 由于一个视图不能确定物体的形状，因此看图时应以正视图为中由于一个视图不能确定物体的形状，因此看图时应以正视图为中心，将各视图联系起来进行读图，这是读图的准则。
19、心，将各视图联系起来进行读图，这是读图的准则。一、读图的基本知识一、读图的基本知识(三三)图线、线框的投影含义图线、线框的投影含义 (1)视图中的图线可表示：面与面交线的投影；平面或柱面的积聚投视图中的图线可表示：面与面交线的投影；平面或柱面的积聚投影；曲面轮廓线的投影，如图影；曲面轮廓线的投影，如图3-30（a）所示。）所示。(2)视图中封闭的线框可表示：体的投影、孔洞的投影、面的投影，视图中封闭的线框可表示：体的投影、孔洞的投影、面的投影，面可能是平面、曲面，也可能是平曲组合面，如图面可能是平面、曲面，也可能是平曲组合面，如图3-30（b）所示。）所示。两线框如有公共线，则两个面一定是相交
20、或错开。两线框如有公共线，则两个面一定是相交或错开。图6-14 视图中线和线框的含义二、读图的基本方法二、读图的基本方法1、形体分析法读图、形体分析法读图适用于由多个基本几何体组合而成的叠加式组合体。运用时关键在于适用于由多个基本几何体组合而成的叠加式组合体。运用时关键在于掌握分解复杂投影图的方法。只有将复杂的图形分解成几个简单图形，掌握分解复杂投影图的方法。只有将复杂的图形分解成几个简单图形，通过对简单图形的识读并加以综合，才能快速读懂复杂图形。通过对简单图形的识读并加以综合，才能快速读懂复杂图形。读图读图是是画图画图的反向思维过程，所以读图的方法与画图是相同的反向思维过程，所以读图的方法与
21、画图是相同的。读图的本方法有的。读图的本方法有形体分析法和线面分析法形体分析法和线面分析法，其中形体分析法，其中形体分析法是基本方法，线面分析法是解难方法。是基本方法，线面分析法是解难方法。画图是由立体到图读图是由图到立体(一一)形体分析法读图形体分析法读图形体分析法读图的一般步骤为：形体分析法读图的一般步骤为：（1）看视图，分部分。一般从投影重叠较少、结构特征明显的视）看视图，分部分。一般从投影重叠较少、结构特征明显的视图入手，按线框把该视图分解为几个部分。图入手，按线框把该视图分解为几个部分。（2）对投影，想形状。根据划分的线框和投影规律，确定每一部）对投影，想形状。根据划分的线框和投影规
22、律，确定每一部分所对应的三视图，并根据基本体的视图特征，逐一判断各部分的分所对应的三视图，并根据基本体的视图特征，逐一判断各部分的空间形体。空间形体。（3）综合归纳想整体。根据组成组合体的各个基本体的形状、相）综合归纳想整体。根据组成组合体的各个基本体的形状、相互位置关系，确定出组合体的整体形状。互位置关系，确定出组合体的整体形状。二、读图的基本方法二、读图的基本方法【例例6-4】读图读图6-15所示组合体的三视图所示组合体的三视图【形体分析形体分析】（1）看视图，分部分：通过形体分析可知，从主视图入手结合俯视）看视图，分部分：通过形体分析可知，从主视图入手结合俯视图较明显反映出第图较明显反映
23、出第1、2部分形体的特征，主视图结合左视图反映出第部分形体的特征，主视图结合左视图反映出第3部分形体的特征。由此可将该组合体大致分为三部分，如图部分形体的特征。由此可将该组合体大致分为三部分，如图6-15。（2）对投影，想形状：根据投影规律，逐个找全三部分的对应投影。）对投影，想形状：根据投影规律，逐个找全三部分的对应投影。n第第1部分基本形体是长方体，中间挖去一个半圆柱。部分基本形体是长方体，中间挖去一个半圆柱。n第第2部分是三棱柱肋板。部分是三棱柱肋板。n第第3部分基本形体是倒部分基本形体是倒L形底板，上面左右对称挖去两个形底板，上面左右对称挖去两个圆孔。圆孔。（3）综合归纳想整体：长方体
24、）综合归纳想整体：长方体1在底板在底板3的上面，的上面，两形体的对称面重合且后面靠齐；肋板两形体的对称面重合且后面靠齐；肋板2在长方在长方体体1的左右两侧，且与其相接，后面靠齐。综合的左右两侧，且与其相接，后面靠齐。综合想象出组合体的整体形状如图想象出组合体的整体形状如图6-16所示。所示。图6-16组合体的分解图 2、线面分析法读图、线面分析法读图适用于物体上有较多斜面且与基本体形状相差较大的切割组适用于物体上有较多斜面且与基本体形状相差较大的切割组合体。读这类形体时要在掌握视图中图线和线框含义的基合体。读这类形体时要在掌握视图中图线和线框含义的基础上，利用线、面的投影规律，从视图的线框入手
25、，找出础上，利用线、面的投影规律，从视图的线框入手，找出每一个面的三面投影，分析每一个面的空间位置，以及他每一个面的三面投影，分析每一个面的空间位置，以及他们之间的相互位置关系，最后综合想象出组合体的形状们之间的相互位置关系，最后综合想象出组合体的形状。线面分析法读图的一般步骤为：线面分析法读图的一般步骤为：n（1）形体分析看全貌：根据外轮廓想象其基础形体。）形体分析看全貌：根据外轮廓想象其基础形体。n（2）线面分析看细节：分析基础形体被哪些平面所切。）线面分析看细节：分析基础形体被哪些平面所切。在分析各平面的投影特性时，要从平面投影积聚成的直线在分析各平面的投影特性时，要从平面投影积聚成的直
26、线出发，在其它两视图上找出对应的线或线框。如为垂直面出发，在其它两视图上找出对应的线或线框。如为垂直面，则对应的是一对边数相等的类似形；如为平行面，则对，则对应的是一对边数相等的类似形；如为平行面，则对应的是一直线和一平面图形。应的是一直线和一平面图形。n（3）综合归纳想整体：在判断各表面的空间位置和形状）综合归纳想整体：在判断各表面的空间位置和形状后，根据视图搞清面与面的相对位置，最后综合想象出组后，根据视图搞清面与面的相对位置，最后综合想象出组合体的形状。合体的形状。【例例6-5】读图读图6-17所示组合体的三视图所示组合体的三视图（1）形体分析看全貌：三个视图的外轮廓基本上都是矩形，）形
27、体分析看全貌：三个视图的外轮廓基本上都是矩形，可知它的基础形体是长方体。从图形有缺角和缺口可知长可知它的基础形体是长方体。从图形有缺角和缺口可知长方体被挖切掉一部分。方体被挖切掉一部分。n（2）线面分析看细节：分析各切角和切口。先从左视图中）线面分析看细节：分析各切角和切口。先从左视图中斜线（斜线（p”）出发，在俯视图中找出与它相对应的多边形线）出发，在俯视图中找出与它相对应的多边形线框，则在主视图中的对应投影，一定也是一个类似多边形框，则在主视图中的对应投影，一定也是一个类似多边形线框，由此可知左视图的缺角是用侧垂面切出的；再从主线框，由此可知左视图的缺角是用侧垂面切出的；再从主视图中斜线（
28、视图中斜线（q）出发，在左视图和俯视图中找出与它对）出发，在左视图和俯视图中找出与它对应的两个梯形线框，可知主视图的左、右两个缺角是用正应的两个梯形线框，可知主视图的左、右两个缺角是用正垂面切出的。俯视图上的缺口可以看出是由三个平面切出垂面切出的。俯视图上的缺口可以看出是由三个平面切出的：从俯视图直线入手，再找出的：从俯视图直线入手，再找出R、S面的正面投影（一直面的正面投影（一直线）和侧面投影（梯形线框），可知线）和侧面投影（梯形线框），可知R、S面是侧平面；从面是侧平面；从俯视图直线入手，再找出俯视图直线入手，再找出T面的侧面投影（一直线）和正面面的侧面投影（一直线）和正面投影（矩形线框）
29、，可知投影（矩形线框），可知T面是正平面。面是正平面。n（3）综合归纳想整体：由上面分析可知，长方体先被）综合归纳想整体：由上面分析可知，长方体先被P平平面切去前上方一角，再被面切去前上方一角，再被Q平面由顶面左、右各切去一部分平面由顶面左、右各切去一部分，由俯视图上的缺口可想象出在长方体的前方还挖了一个，由俯视图上的缺口可想象出在长方体的前方还挖了一个竖槽。该组合体的形状如图竖槽。该组合体的形状如图6-18所示。所示。图6-17线面分析法的读图步骤 图6-18 组合体直观图三、读图的训练方法三、读图的训练方法n1、补漏线：就是在给出的三视图中，补画缺漏的的线。是初学者培、补漏线：就是在给出的
30、三视图中，补画缺漏的的线。是初学者培养读图能力的一种方法。常见的图上漏线有两种情况：养读图能力的一种方法。常见的图上漏线有两种情况：n一种是漏画平面有积聚性的投影（或称分界面的投影）。一种是漏画平面有积聚性的投影（或称分界面的投影）。n二种是漏画面与面的交线。如：平面与平面的交线，平面与曲面的交二种是漏画面与面的交线。如：平面与平面的交线，平面与曲面的交线（截交线），曲面与曲面的交线（相贯线）。线（截交线），曲面与曲面的交线（相贯线）。n归纳补漏线的思路如下：归纳补漏线的思路如下：n（1）运用形体分析法根据给出的视图想象所表达的物体的形状。）运用形体分析法根据给出的视图想象所表达的物体的形状。
31、n（2）分析漏线的性质，补画视图上的投影。）分析漏线的性质，补画视图上的投影。n（3）检查图线是否补全，投影是否正确，完整的三视图与所想象的）检查图线是否补全，投影是否正确，完整的三视图与所想象的组合体是否符合。组合体是否符合。【例6-6】补画图6-19（a）所示主视图和左视图上的漏线。（1）根据三视图的投影分析，可知该组合体由圆柱体和两个对称耳板叠加而成，两组成部分分界处的表面是相交的。（2）统观三视图，发现在主视图中相交处缺少平面与曲面的交线；在左视图中缺少耳板的投影，将它们逐一补上，如图6-19（b）所示。（3）检查补完的三视图与想象的组合体是否符合。(a)(b)图6-19 补画视图上的漏线
