1、第五章第五章 基于模糊数学的软测量方法基于模糊数学的软测量方法黄福珍黄福珍H本章主要内容本章主要内容 模糊检测技术概述模糊检测技术概述 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 本章小结本章小结5.1 模糊检测技术概述模糊检测技术概述 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 模糊检测系统的基本结构模糊检测系统的基本结构5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊的概念：模糊的概念：对概念的定义以及语言意义理解对概念的定义以及语言意义理解上的不确定性（主观不确定性）上的不确定性（主观不确定性）天气冷热 雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小 个子高低5
2、.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊性与随机性：模糊性与随机性：随机性是在事件是否发生的不确定性中表现出来的随机性是在事件是否发生的不确定性中表现出来的一种不确定性，而事件本身的性态和类属是确定的；一种不确定性，而事件本身的性态和类属是确定的；模糊性则是事物本身性态和类属的不确定性。因此，模糊性则是事物本身性态和类属的不确定性。因此，随机性是一种外在的不确定性，模糊性是一种内在的随机性是一种外在的不确定性，模糊性是一种内在的不确定性不确定性 随机性用概率论方法来处理，概率把信息转化为事随机性用概率论方法来处理，概率把信息转化为事件发生或出现的频度；模糊性用隶属函数来刻画，它件发
3、生或出现的频度；模糊性用隶属函数来刻画，它表示物体对不精确定义性质的相似程度表示物体对不精确定义性质的相似程度5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合和隶属函数：模糊集合和隶属函数：精确集合精确集合（非此即彼）：（非此即彼）：A=X|X 6精确集合的隶属函数：精确集合的隶属函数：模糊集合：模糊集合：如果如果 是对象是对象x的集合，则的集合，则 的模糊集合的模糊集合 ：A 0A 1 X XA如果如果|)(,(XxxxAA)(MFAxA的隶属函数（简写为称为模糊集合XXA6X6X1A0A精确集合精确集合1136X1131 0)(xA模糊集合模糊集合1)(xA65.1.1 模糊数学
4、的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合的表示方法：模糊集合的表示方法：当当X为有限集为有限集x1，x2，xn时：时：-Zadeh法：法：-序偶法：序偶法：-向量表示法：向量表示法：当当X为有限连续域时：为有限连续域时：1122(,(),(,(),(,()AAnAnAxxxxxx1212()()()AnAAnxxxAxxx()AXxAx12()().()AAAnAxxx5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 隶属函数的确定方法：隶属函数的确定方法：*模糊统计法：模糊统计法：利用足够多的随机试验，对于要确定的利用足够多的随机试验，对于要确定的模糊概念在讨论的论域中逐一写出定量范围，再进模
5、糊概念在讨论的论域中逐一写出定量范围，再进行统计处理，以确定被大多数人认可的隶属度函数行统计处理，以确定被大多数人认可的隶属度函数*三分法：三分法：利用随机区间的思想来处理模糊性的实验模利用随机区间的思想来处理模糊性的实验模型，每一个模糊试验确定论域的一次划分，每次划型，每一个模糊试验确定论域的一次划分，每次划分确定一对分界点分确定一对分界点()AxAxn属于 的次数1()()Axxpx dx213()1()()AAAxxx 3()()xAxpx dx5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 隶属函数参数化：隶属函数参数化：三角形隶属函数三角形隶属函数 梯形隶属函数梯形隶属函数 高斯型
6、隶属函数高斯型隶属函数 一般钟形隶属函数一般钟形隶属函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax 0 0),;(bacxcbaxbell211),;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax 0 1 0),(的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx),;(2)(215.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 建立隶属函数的原则：建立隶属函数的原则：隶属函数必须满足凸模糊集的要求隶属函数必须满足凸模糊集的要求 隶属函数的形状应满足控制特性隶属函数的形状应满足控制特性 隶属函数在论域上应该合理分布隶属函数在论域上应该合理分布5.1.1 模糊数学的基本概念
7、模糊数学的基本概念 几个名词术语：几个名词术语：支集支集（Support）：）：核核（Core）：）：截集截集：交叉点交叉点：模糊单点模糊单点（Singleton）：）：0)(|)(xxAA支集 )(|xxAA）截集（5.0)(|xxAA）交叉点（的单点支集 1)(xA()|()1AAxx核支集核截集交叉点5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 几个名词术语：几个名词术语：正则模糊集正则模糊集：凸模糊集凸模糊集：模糊数：正则凸模糊集模糊数：正则凸模糊集()1Ax Xmaxx()min(),(),(,)AAAxabxa b5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念不符合凸函数条件
8、1x2x5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合的运算：模糊集合的运算：包含或子集包含或子集 并（析取）并（析取）交（合取）交（合取）补（负）补（负）)()(xxBABA)()()(),(max(xxxxBACBABACBABACxxBAC)(),(min()(1)(,xxAAAAA或非5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 举例说明：举例说明：设论域设论域U=x1,x2,x3,x4，A及及B是是U上的两上的两个模糊集合，已知：个模糊集合，已知：A=0.3/X1+0.5/X2+0.7/X3+0.4/X4B=0.5/X1+1/X2+0.8/X3 利用模糊集合的交、并、
9、补运算可得：利用模糊集合的交、并、补运算可得：=0.7/X1+0.5/X2+0.3/X3+0.6/X4;=0.5/X1+0.2/X3+1/X4;=0.3/X1+0.5/X2+0.7/X3 =0.5/X1+1/X2+0.8/X3+0.4/X4ABABAB5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合的其他运算：模糊集合的其他运算：三角范式三角范式 -交（极小）交（极小）：-代数积：代数积：-有界积有界积：-强积强积：()()()A BABxxx()()()1)0ABABxxx)()()(),()(xxxxTxBABABAmin(),()ABABxx()()1()()10()1,()1
10、ABBAABxxABxxxx5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合的其他运算：模糊集合的其他运算：三角协范式三角协范式 -并（极大）并（极大）：-代数和代数和：-有界和有界和：-强和强和：max(),()ABABxx()()0()()00()0,()0ABBAABxxABxxxx)()()(),()(xxxxSxBABABA()()()()()ABABABxxxxx()()()1ABABxxx5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合运算的基本性质：模糊集合运算的基本性质：分配律分配律 结合律结合律 交换律交换律 吸收律吸收律()()()ABCABAC()(
11、)()ABCABAC()()ABCABC()()ABCABCABBAABBA()ABAA()ABAA5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊集合运算的基本性质：模糊集合运算的基本性质：幂等律幂等律 同一律同一律 达摩根律达摩根律 双重否定律双重否定律 互补律不成立互补律不成立 AAAAAAAEEAEAAA A ()ABAB()ABABAAAAEAA 5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 直积（笛卡尔乘积）直积（笛卡尔乘积）若有两个模糊集合若有两个模糊集合A A和和B B，其论域分别为，其论域分别为X X和和Y Y，则定义在积空间则定义在积空间X XY Y 集合上的模糊
12、集合集合上的模糊集合A AB B为为A A和和B B的直积：的直积：其隶属度函数为：其隶属度函数为：或：或：(,)min(),()A BABx yxy(,)()()ABABx yxy(,),A Bx y xA yB5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊关系：模糊关系：设设X、Y是两个非空集合，则直积空间是两个非空集合，则直积空间 中的一个模糊子集中的一个模糊子集R称为从称为从X到到Y的一个模的一个模糊关系，可表示为：糊关系，可表示为：,X Yx y x X y Y(,),(,)(,)X YRRx yx yxX yY5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊关系的表示
13、：模糊关系的表示：当论域当论域X，Y都是有限集时，模糊关系可以用模糊矩阵都是有限集时，模糊关系可以用模糊矩阵来表示，设来表示，设 则模糊矩阵则模糊矩阵R为：为：其中其中R的元素的元素rij表示论域表示论域X的第的第i个元素个元素Xi与论域与论域Y中的中的第第j个元素个元素Yj对于关系对于关系R的隶属程度，即：的隶属程度，即：1212,nmXx xxYy yy111212122212(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)RRRmRRRmRijRnRnRnmx yx yx yxyxyxyRx yxyxyxy,ijRijrx y5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念
14、模糊关系的合成：模糊关系的合成：设设X，Y，Z是论域，是论域，R是是X到到Y的一个模糊关系，的一个模糊关系，S是是Y到到Z的一个模糊关系，则的一个模糊关系，则R和和S的合成也是一种模糊关的合成也是一种模糊关系，记为：系，记为：它具有隶属度：它具有隶属度：其中其中是并，表示对所有是并，表示对所有y取最大值，取最大值，*可定义为如下可定义为如下运算：运算：交、代数积、有界积等，当采用前两种运算时交、代数积、有界积等，当采用前两种运算时分别称为最大分别称为最大-最小合成和最大最小合成和最大-积合成积合成 TR S,R SRSy Yx zx yy z 5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念
15、模糊关系合成举例：模糊关系合成举例：已知模糊关系已知模糊关系R和和S分别如下：分别如下：0.80.30.30.6R0.70.50.10.1S 采用最大采用最大最小合成：最小合成：(0.80.7),(0.30.1)(0.80.5),(0.30.1)(0.30.7),(0.60.1)(0.30.5),(0.60.1)0.80.30.70.50.30.60.10.1R S 0.70.50.30.3作业：最大作业：最大-积合成计算积合成计算5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊合成的一些基本性质：模糊合成的一些基本性质：R II RRm nmnRRRR OO ROR SS R一般情况(
16、)()R S TR S T()mnmnRR()()()R STR SR T()()()R STR SR TSTR SR T5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 语言变量：语言变量：:():,(),:xT xxx T x U G MUGxM变量的名称术语的集合（）论域产生 值名称的语法规则产生隶属函数的语义规则5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 语言变量：语言变量：5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊语言前加修饰词后，模糊集合的模糊语言前加修饰词后，模糊集合的隶属函数变为：隶属函数变为：421.250.750.50.25,AAAAAAAAAAAA极非常
17、相当比较略稍微5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊蕴含关系：模糊蕴含关系：If-Then规则：规则：If x是是A，then y是是B 上述规则表示了上述规则表示了A与与B之间的模糊蕴含关系之间的模糊蕴含关系 式中式中 表示某种算子。表示某种算子。AX Y()()/(,)BRABxyx y5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊蕴含关系的运算：模糊蕴含关系的运算：模糊蕴含最小运算模糊蕴含最小运算（Mamdani)模糊蕴含积运算模糊蕴含积运算（Larsen）()()/(,)cABXYRABABxyx y()()/(,)PABX YRABA Bxyx y 5.1.1
18、 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊逻辑推理：模糊逻辑推理：Zadeh法 Baldwin法 Tsukamoto法 Yager法 Mizumoto法 5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊逻辑规则：模糊逻辑规则：广义取式（肯定前提）假言推理广义取式（肯定前提）假言推理（GMPGMP）前提前提1：x为为A前提前提2：若：若x为为A，则，则y为为B结结 论：论：y为为B ()BAABAR5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 若采用最小模糊蕴含和最大若采用最小模糊蕴含和最大-最小合成，则：最小合成，则：()()()(,)BARARx Xyxxx y()()()AAB
19、x Xxxy()()()AABx Xxxy()()()AABx Xxxy()Bwy5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念ABBA5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊逻辑规则：模糊逻辑规则：广义拒式（否定结论）假言推理（广义拒式（否定结论）假言推理（GMT）前提前提1：y为为B 前提前提2：若：若x为为A，则，则y为为B 结结 论：论：x为为A ()AABBR B5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊判决方法：模糊判决方法：重心法：取模糊隶属函数曲线与横坐标围成重心法：取模糊隶属函数曲线与横坐标围成的面积的重心作为代表点的面积的重心作为代表点 最大隶属
20、度法：在推理结论的模糊集合中取最大隶属度法：在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出隶属度最大的那个元素作为输出 系数加权平均法系数加权平均法 隶属度限幅元素平均法隶属度限幅元素平均法 5.1.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 模糊推理系统：模糊推理系统：规则库推理机去模糊器模糊器精确输入精确输出模糊输入集合模糊输出集合模糊推理系统5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 Matlab 提供了生成和编辑提供了生成和编辑FIS（Fuzzy Inference System）常用的函数：）常用的函数：-Newfis:产生新的产生新的FIS -Addvar:给给FIS
21、加入变量加入变量 -Addmf:给变量增加隶属度函数给变量增加隶属度函数 -Addrule：增加控制规则：增加控制规则 -Evalfis：完成模糊推理运算：完成模糊推理运算 5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 Matlab 提供了提供了GUI（图形用户界面）使（图形用户界面）使用户能更直观地生成系统用户能更直观地生成系统，包括：，包括：-FIS编辑器编辑器 -隶属函数编辑器隶属函数编辑器 -规则编辑器规则编辑器 -规则观察器规则观察器 -曲面观察器曲面观察器5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 FIS编辑器：编辑器：命令行下输入命令行下输入 fuzzy则打开了
22、则打开了FIS编编辑器辑器5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 FIS编辑器：编辑器：设置设置FIS输入变输入变量个数量个数5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 FIS编辑器：编辑器：用鼠标分别用鼠标分别单击输入、单击输入、输出模块输出模块,可可以更改其变以更改其变量名称量名称5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 隶属函数编辑器：隶属函数编辑器：在在FIS editor 中双击中双击input1,则打开隶属函则打开隶属函数编辑器，对数编辑器，对input1的隶属的隶属函数作编辑。函数作编辑。更改语言更改语言值名称值名称更改论域更改论域范围范围5.
23、1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 隶属函数编辑器：隶属函数编辑器：增加语言值增加语言值的个数的个数5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 隶属函数编辑器：隶属函数编辑器：选择隶属函选择隶属函数的类型数的类型5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 隶属函数编辑器：隶属函数编辑器：Matlab共提供了共提供了11种隶属函数，常用的几种列举如下：种隶属函数，常用的几种列举如下：5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 模糊规则编辑器：模糊规则编辑器：打开模糊规则编打开模糊规则编辑器的方法辑器的方法1，如图示如图示打开模糊规则编打开模糊规则编辑器
24、的方法辑器的方法2，双击推理机双击推理机5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 模糊规则编辑器：模糊规则编辑器：5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 模糊规则观察器：模糊规则观察器：5.1.2 Matlab模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱 输出曲面观察器：输出曲面观察器：5.1.3 模糊检测系统的基本结构模糊检测系统的基本结构 模糊检测技术的模糊检测技术的核心核心是以模糊数学为理论基础，利用相是以模糊数学为理论基础，利用相关专家提供的知识、经验和形式规则等，进行数据融合、关专家提供的知识、经验和形式规则等，进行数据融合、推理判断。检测系统接受到外界信息后，首先将其模糊
25、推理判断。检测系统接受到外界信息后，首先将其模糊化，转为类似于自然语言的表达形式，再通过模糊规则化，转为类似于自然语言的表达形式，再通过模糊规则实行综合处理，最后输出检测结果实行综合处理，最后输出检测结果数量值或类似于自数量值或类似于自然语言的符号量。然语言的符号量。为实现此功能，存放基本模糊规则的知识库和模糊推理为实现此功能，存放基本模糊规则的知识库和模糊推理机制是必不可少的。模糊检测系统的知识库规模一般较机制是必不可少的。模糊检测系统的知识库规模一般较小，推理机构简单，在某种程度上可以认为它是完成一小，推理机构简单，在某种程度上可以认为它是完成一个特定任务的小型智能系统，故可采用单片机实现
26、其仪个特定任务的小型智能系统，故可采用单片机实现其仪表化。表化。5.1.3 模糊检测系统的基本结构模糊检测系统的基本结构 典型模糊检测系统的硬件组成：典型模糊检测系统的硬件组成：5.1.3 模糊检测系统的基本结构模糊检测系统的基本结构 模糊检测器的基本结构：模糊检测器的基本结构：5.1.3 模糊检测系统的基本结构模糊检测系统的基本结构 模糊检测器的基本结构：模糊检测器的基本结构：数据处理模块数据处理模块：对接收到的信源数值量进行信号处理，：对接收到的信源数值量进行信号处理，如滤波、特征值提取等如滤波、特征值提取等 信息模糊化模块信息模糊化模块：根据知识库中预设值的规则和要求，：根据知识库中预设
27、值的规则和要求，将精确的信息量转化为模糊量将精确的信息量转化为模糊量 模糊推理模糊推理：利用知识库中存放的专家知识和经验，即：利用知识库中存放的专家知识和经验，即可提炼为若干条模糊语言规则或模糊模型的形式，对接可提炼为若干条模糊语言规则或模糊模型的形式，对接受到的语言变量作出模糊判决，给出被测对象的语言符受到的语言变量作出模糊判决，给出被测对象的语言符号结果号结果 解模糊解模糊：将模糊结果转换为精确数值量：将模糊结果转换为精确数值量5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：辅助变量的选择：辅助变量的
28、选择：选择粮食水分、选择粮食水分、粮食温度以及空气粮食温度以及空气湿度作为辅助变量，湿度作为辅助变量，粮食状态作为主导变量。粮食状态作为主导变量。测量输入数据的预处理：测量输入数据的预处理：对粮食状态的预测不是根据粮仓中对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的，因为这样的预的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的，因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。采用复合滤波法处理数测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。采用复合滤波法处理数据，其原理是：先将据，其原理是：先将N个采样点数据按照从小到大的顺序排列，即个采样点数据按照从小到大的顺序排列，即x1
29、x2xN(N3)，则可认为测量的数据为：，则可认为测量的数据为：21.2NxxxN这样就可比较客观地反映实际的粮食状态，这样就可比较客观地反映实际的粮食状态，预测的结果也比较真实。预测的结果也比较真实。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、数据来表示水分、温度的高低和湿度的大小具有模糊性。温度的高低和湿度的大小具有模糊性。通常用隶属度描述模糊集，通过隶属度的大小来反映模通常用隶属度描述模糊
30、集，通过隶属度的大小来反映模糊事物接近其客观事物的程度。糊事物接近其客观事物的程度。该系统中三种传感器分别测得的数据范围：该系统中三种传感器分别测得的数据范围：水分为水分为10%16%；温度为；温度为-3050；湿度为；湿度为20%98%RH。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：水分含量高的隶属度函数为：水分含量高的隶属度函数为：温度高的隶属度函数为：温度高的隶属度函数为：21010%12%()12%1()12%16%0.02xf xxx21025()251()25505xf xxx5.2 模
31、糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：湿度大的隶属度函数为：湿度大的隶属度函数为：由于任意模糊量的由于任意模糊量的隶属度的大小都是在隶属度的大小都是在0,1之间，因此可将这一之间，因此可将这一区间分为区间分为5段：段：00.2；0.20.4；0.40.6；0.60.8；0.81.0。凡是隶。凡是隶属度在属度在00.2之间的属于之间的属于“水分含量低水分含量低/温度低温度低/湿度低湿度低”；在；在0.20.4之间的属于之间的属于“水分含量较低水分含量较低/温度较低温度较低/湿度较低湿度较低”；在；在0.40
32、.6之间的之间的属于属于“水分含量正常水分含量正常/温度正常温度正常/湿度正常湿度正常”；在；在0.60.8之间的属于之间的属于“水分含量较高水分含量较高/温度较高温度较高/湿度较高湿度较高”；在；在0.81.0之间的属于之间的属于“水分水分含量高含量高/温度高温度高/湿度高湿度高”。210020%()3(20%1()20%98%0.01xf xxx5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：输入变量和输出变量的模糊化：输入变量和输出变量的模糊化：为了表达的方便，将粮为了表达的方便，将粮食储备中粮食状
33、态出现的所有模糊量表示如下：食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下：高高=PB；较高较高=PM；正常正常=ZR；较低较低=NM；低低=NB安全安全=D1；较安全较安全=D2；较危险较危险=D3；危险危险=D4 输入模糊量输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度，湿度，其论域都为其论域都为-3,3，模糊子集，模糊子集=PB,PM,ZR,NM,NB。输出模糊变量输出模糊变量D为粮食状态，为粮食状态，其论域为其论域为-2,3，模糊子集，模糊子集=D1,D2,D3,D4。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中
34、的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：输入输出模糊量的隶属度图：输入输出模糊量的隶属度图：5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：模糊规则：模糊规则：根据模型特点最多可抽取根据模型特点最多可抽取125条规则，而实际上由于条规则，而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性，再加上对模糊规则的进一样本数据所包含的一定规律性和重叠性，再加上对模糊规则的进一步筛选，故抽取出了以下步筛选，故抽取出了以下16条可信推理规则：条可信推理规则：1.If A=PB and B=PB and C=P
35、B then D=D42.If A=PB and B=PM and C=PM then D=D43.If A=PB and B=ZR and C=ZR then D=D34.If A=PB and B=NM and C=NM then D=D25.If A=PB and C=NB and D=NB then D=D16.If A=PM and B=PB and C=PB then D=D37.If A=PM and B=ZR and C=ZR then D=D28.If A=PM and B=NM and C=NM then D=D2 5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊
36、数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：模糊规则：模糊规则：9.If A=PM and B=NB and C=NB then D=D1 10.If A=ZR and B=PB and C=PB then D=D2 11.If A=ZR and B=PM and C=PM then D=D2 12.If A=ZR and B=ZR and C=ZR then D=D1 13.If A=NM and B=PB and C=PB then D=D2 14.If A=NM and B=PM and C=PM then D=D1 15.If A=NM and B=
37、ZR and C=ZR then D=D1 16.If A=NB and B=PB and C=PB then D=D15.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：模糊推理的实现：模糊推理的实现：可以采用神经网络实现模糊推理。模可以采用神经网络实现模糊推理。模糊输入变量糊输入变量A,B,C的论域都是的论域都是-3,3，模糊子集都为，模糊子集都为PB,PM,ZR,NM,NB，而模糊输出变量，而模糊输出变量D的论域为的论域为-2,3，模糊子集为模糊子集为D1,D2,D3,D4，则输入层神经元的个数为，则输
38、入层神经元的个数为21个，输出层神经元的个数为个，输出层神经元的个数为6个。隐层节点数可选为个。隐层节点数可选为16个。用该神经网络实现从个。用该神经网络实现从A,B,C到到D的推理，每一条模糊的推理，每一条模糊规则都对应一对输入输出数据，训练采用规则都对应一对输入输出数据，训练采用BP算法，使输算法，使输入信号对应于期望的输出值，每一个输出单元对应输出入信号对应于期望的输出值，每一个输出单元对应输出变量空间的一个量化值，因此，输出的模糊子集变量空间的一个量化值，因此，输出的模糊子集D可以可以用量化空间上的隶属函数来表示。训练好的网络可以实用量化空间上的隶属函数来表示。训练好的网络可以实现快速
39、推理。现快速推理。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：仿真：仿真：对对6组测量数据的储粮状态进行预测，这组测量数据的储粮状态进行预测，这6组数组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为：据经数据处理后用模糊语言可分别描述为：(1)A=NB B=PB C=NM；(2)A=PB B=ZR C=NM；(3)A=PM B=PB C=ZR；(4)A=PB B=PM C=NM；(5)A=NB B=ZR C=NB；(6)A=PB B=NM C=NB。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数
40、学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：仿真：仿真：经模糊推理可得出输出经模糊推理可得出输出D 的模糊集分别为的模糊集分别为:(1)0.0002 0.0003-0.0013 0.0544 0.5093 0.9670;(2)-0.0005 0.5004 0.9990 0.4993 0.0008 -0.0005;(3)0.0043 0.4996 1.0012 0.5606-0.0022-0.0014;(4)0.5008 1.0024-0.0002 0.0013 0.0019-0.0042;(5)0.0010-0.0001-0.0029 0.0206 0.495
41、7 0.9834;(6)-0.0030 0.0002 0.0079 1.0027 0.49902 0.0078。5.2 模糊检测技术应用实例模糊检测技术应用实例 基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用：仿真：仿真：按照最大隶属度原则，即可判断出此时粮食储按照最大隶属度原则，即可判断出此时粮食储藏情况的状态分别为：安全、较危险、较危险、危险、藏情况的状态分别为：安全、较危险、较危险、危险、安全、较安全。这与实际粮食状态是完全一致的。安全、较安全。这与实际粮食状态是完全一致的。5.3 本章小结本章小结 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 基于模糊数学的软测量方法的基本原理基于模糊数学的软测量方法的基本原理 模糊检测器的基本结构模糊检测器的基本结构
