1、PPT模板下载： 第第6 6章章 波动光学波动光学 6.1光的相干性6.2分波面法干涉6.3分振幅法干涉6.4单缝衍射6.5光栅衍射6.6圆孔衍射6.7光的偏振 6.1 6.1 光的相干性光的相干性1.1.光波光波光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线电波、X射线等其他电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。光源发出的频率为10221026Hz的电磁波泛称为光。光包括红外光、可见光和紫外光三部分。在可见光范围内，不同频率的光将引起不同的颜色感觉，表6.1是各光色与频率（或真空中波长）的对照，光在波长从小到大过程中呈现出由紫到红等各种颜色。6.1 6
2、.1 光的相干性光的相干性 6.1 6.1 光的相干性光的相干性2.光的速度与折射率 6.1 6.1 光的相干性光的相干性3.光矢量可见光是能激起人视觉的电磁波。对于光波来说，传播的是交变的电磁场（用E和H表示）。实验表明，在这两个矢量中，能引起视觉效应和照相底片感光作用的是光波中的电场，所以光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量称为光矢量。光振动指的是电场强度随时间周期性的变化。6.1 6.1 光的相干性光的相干性大量原子受外来激励会处于激发状态.处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃
3、迁时间很短。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定且长度有限的一个波列。如图6.1（a）所示。图6.1（b）所示 6.1 6.1 光的相干性光的相干性图6.1 光波波列 6.1 6.1 光的相干性光的相干性1.不相干叠加由于普通光源的原子或分子发光的间歇性和随机性，在观察时间内，振动时断时续以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变，概率均等地在观察时间内多次历经从0到2间的一切可能值。6.1 6.1 光的相干性光的相干性2.相干叠加 6.1 6.1 光的相干性光的相干性图6.2 分波面法图6.3 分振幅法 6.1 6.1 光的相干性光的相干性1.光程当
4、两束相干光波在同一种介质中传播时，在相遇点干涉加强或减弱取决于两相干光波在该处的相位差.如图6.4所示，如果波长为的两束相干单色光，分别在不同的介质中传播后再在P点相遇。图6.4 两相干光波在不同介质中的传播 6.1 6.1 光的相干性光的相干性 如图6.5所示，当一束光在几种介质中传播时，AB间的光程为图6.5 光程的计算 6.1 6.1 光的相干性光的相干性2.光程差如图6.4所示，如果波长为的两束相干单色光，分别在不同的介质中传播后再在P点相遇.设两束光各自所经历的几何路程为r1和r2，每束光的光程分别为n1r1和n2r2，我们定义两束光间的光程差为 =n(r2-r1)(6-4)相干光在
5、各处干涉加强或减弱取决于两束光的光程差，而不是几何路程之差。6.1 6.1 光的相干性光的相干性3.光程差满足的明暗纹干涉条件 6.1 6.1 光的相干性光的相干性4.透镜的等光程性我们在观察干涉、衍射现象时，常借助于薄透镜.从透镜成像的实验中知道，波阵面与透镜的主光轴垂直的平行光，经透镜后会聚于焦点上并形成亮点，如图6.6（a）所示。说明平行光束波前上各点（图中A、B、C、D、E各点）经过透镜不改变它们之间的相位差。也就是说，由于平行光的同一波阵面上各点有相同的相位，经透镜会聚于焦点后仍有相同的相位，AaF的光程与CcF的光程相等.对于斜入射的平行光，经透镜会聚于焦平面上的F点，AaF与Bb
6、F的光程均相等，如图6.6（b）所示。即薄透镜不引起附加的光程差，也称透镜的等光程性。6.1 6.1 光的相干性光的相干性图6.6 透镜的等光程性 6.1 6.1 光的相干性光的相干性5.光的半波损失在研究驻波时我们知道，若波从波疏介质入射到波密介质表面反射时，反射波将发生相位突变或半波损失。光的反射也同样可能有半波损失现象发生。两种介质相比较，我们把折射率大的介质称为光疏介质，折射率小的介质称为光疏介质。光从光疏介质入射到光密介质分界面而反射时，反射光也会产生半波损失。6.1 6.1 光的相干性光的相干性 6.2 分波面法干涉1801年，英国医生兼物理学家托马斯杨首先成功地设计了利用单一光源
7、形成两束相干光，并获得光的干涉现象的典型实验，从而使光的波动理论得到证实。实验装置如图6.7所示，在传统的杨氏双缝实验中，用单色平行光照射一窄缝S，窄缝相当于一个线光源。图6.7 双缝干涉示意图 6.2 分波面法干涉1.光程差的计算如图6.8所示，设双缝S1与S2之间的距离为d，双缝到屏的距离为D，在屏上以屏中心为原点，垂直于条纹方向建立x轴，用以表示干涉点的位置.设屏上坐标为x处的干涉点P到两缝的距离分别为r1和r2，从S1和S2发出的两列相干光到达P点的光程差应为=n（r2r1）.6.2 分波面法干涉图6.8 双缝干涉条纹计算 6.2 分波面法干涉2.干涉明纹中心位置 6.2 分波面法干涉
8、3.干涉暗纹中心位置 6.2 分波面法干涉4.双缝干涉条纹的分布特征由式(6-6)和式(6-7)可得到干涉条纹的分布特征。屏上的光强分布曲线如图6.9所示。图6.9 双缝干涉的光强分布 6.2 分波面法干涉任意两条相邻明纹(或暗纹)中心之间的距离，即条纹间距为上式表明条纹等距分布。若实验所用的光为复色光，如白光时，屏上将出现彩色光谱。白色双缝干涉条纹如图6.10所示。图6.10 白光双缝干涉条纹 6.2 分波面法干涉在杨氏双缝干涉中，狭缝S、S1和S2都很小，它们的边缘效应往往会对实验产生影响而使问题复杂化.后来在1818年，菲涅耳提出一种可使问题简化的获得相干光的方法。如图6.11所示，从狭
9、缝S发出的光波，经过两个紧靠在一起夹角很小的平面镜M1和M2反射后成为两束相干光，在两束光重叠区域内的屏幕E上，可观察到与杨氏干涉一样的干涉图样。6.2 分波面法干涉图6.11 菲涅耳双镜 6.2 分波面法干涉如图6.12所示，洛埃做了一种实验装置很简单的双波干涉实验。S1是一狭缝光源，一部分光线直接射到屏幕上，另一部分光线几乎与镜面平行地(入射角接近于垂直)掠射到平面镜ML上，然后再反射到屏幕E上，反射光就好像从S1的虚像S2发出的一样，S1和S2形成一对相干光源，在屏幕上出现了明暗相间的条纹。6.2 分波面法干涉图6.12 洛埃镜 6.3 分振幅法干涉在日常生活中，我们经常看到油膜、肥皂膜
10、所呈现的彩色，这就是一种光的干涉现象。因为，太阳光中有各种波长的光波，当其照射到这些薄膜上时，经膜的上、下两表面反射后形成相干光束，有些地方红光得到加强，有些地方绿光得到加强这样就可以看到彩色条纹，称为薄膜干涉，即分振幅法产生的干涉现象。肥皂膜的干涉如图6.13所示。图6.13 肥皂膜的干涉 6.3 分振幅法干涉1.薄膜的干涉图6.14所示为光照射到薄膜上反射光干涉的情况。设入射位置处薄膜的折射率为n2、厚度为e，膜的上、下方介质的折射率分别为n1和n3.一束波长为的单色光以入射角i照到薄膜上，在入射点A分为两束，一束是反射光a，另一束折射进入膜内，在C点反射后到达B点，再折射回膜的上方形成光
11、b，a、b两束光将在膜的反射方向产生干涉，称为反射光干涉.至于那些在膜内经三次、五次反射再折回膜上方的光线，由于强度迅速衰减，可以不必考虑。6.3 分振幅法干涉图6.14 薄膜干涉 6.3 分振幅法干涉 6.3 分振幅法干涉2.增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学仪器的透射率或反射本领。光入射到光学玻璃元件表面上时，光的能量不可能完全透过，总会有一部分能量要被表面反射掉.反射能量的多少和界面两侧介质的折射率有关。为了减少反射光的能量，通常采用的方法是在光学元件的表面镀上一层适当厚度的特制介质薄膜，称为高透膜或增透膜。6.3 分振幅法干涉1.劈尖干涉如图6.16所示，用两个透明介质片就可以形成
12、一个劈尖。若两个透明介质片放置在空气之中，它们之间的空气就形成一个空气劈尖。若放置在某透明液体之中，就形成一个液体劈尖。用透明的介质做成的这种夹角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉，它是一种等厚干涉。图6.16 劈尖 6.3 分振幅法干涉1）劈尖干涉光路假设劈尖放在空气中，用单色平行光垂直照射到劈尖上，在劈尖上、下表面的两束反射光将相互干涉，形成干涉条纹。一般在实验中采用的是光线准垂直入射。由于劈尖的夹角很小，劈尖的上下两个面上的反射光都可视为与劈尖垂直，如图6.17所示。图6.17 劈尖等厚干涉的光路 6.3 分振幅法干涉 6.3 分振幅法干涉3）劈尖干涉光强分布的特点 在劈尖上方观察干
13、涉图形，劈尖的等厚条纹是一些与棱边平行的、均匀分布的、明暗相间的直条纹，如图6.18所示。图6.18 劈尖的等厚干涉条纹 6.3 分振幅法干涉4）劈尖干涉的应用例如，可用劈尖干涉来测定细丝直径，薄片厚度等微小长度.如图6.19所示。图6.19 用等厚干涉条纹进行精密测量 6.3 分振幅法干涉2.牛顿环1）牛顿环的结构在一块平的玻璃片上，放上曲率半径R较大的平凸透镜，如图6.20（a）和图6.20（c）所示，在玻璃片和凸透镜之间形成一厚度不等的空气薄膜，称为牛顿环薄膜。6.3 分振幅法干涉图6.20 牛顿环装置及干涉条纹 6.3 分振幅法干涉 6.3 分振幅法干涉检验透镜的质量。如图6.21所示
14、，可检验球面光学元件(如透镜)的加工质量.图6.21（a）中出现同心圆形等厚干涉条纹，表明待检验表面是球面，但球面的半径偏离设计要求。干涉条纹数目越多偏离程度越大。图6.21(b)中出现干涉条纹是椭圆形，表明待检验表面不是严格的球面，而且，球面半径也与模块不符。图6.21 用牛顿环检测透镜的质量 6.3 分振幅法干涉例6.5 工件表面上放一平玻璃，形成一空气劈尖，如图6.23（a）所示，今观察到干涉条纹，如图6.23（b）所示。试根据条纹弯曲方向，判断工件表面上的缺陷是凹还是凸，并确定其深度（或高度）h。6.3 分振幅法干涉 6.3 分振幅法干涉前述已经指出，在劈尖上、下表面反射的两束相干光之
15、间的光程差有一微小变化，即使变化的数量级为波长的十分之一，在视场也会观察到干涉条纹明显的移动。光干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可精密地测量长度及长度的微小变化等。下面介绍著名的双光束干涉仪迈克尔逊干涉仪。6.3 分振幅法干涉图6.24 迈克尔逊干涉仪（a）实物照片；（b）结构示意图 6.3 分振幅法干涉干涉仪的种类很多，在科研、生产和计量部门中都有广泛的应用。人们将迈克尔逊干涉仪的基本原理应用到许多方面，如测定气体和液体的折射率及杂质的浓度，测定遥远星体的直径等。6.4 单缝衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘前进，这种现象称为波的衍射。光作为电磁波也能产生衍射现
16、象.光的衍射虽然不像机械波那样普遍，但是，生活中还是能看到光的衍射现象，如图6.25所示图6.25 手指缝的衍射条纹 6.4 单缝衍射现在我们通过图6.26的实验可以看到光的衍射现象。如果圆孔缩小，光斑也相应缩小，当圆孔直径缩小到与光波的波长可相比拟时，光斑不再缩小，反而变大了，并且在光斑外面，形成一圈一圈明暗相间的条纹，这就是光的衍射图样。图6.26 光的衍射实验 6.4 单缝衍射惠更斯原理可以定性地解释波的衍射现象，但是不能解释为什么屏上会出现明暗相间的条纹。菲涅耳发展了惠更斯原理，他吸取了惠更斯提出的次级子波概念，并用次波相干叠加的思想补充了惠更斯原理。如图6.27所示图6.27 惠更斯
17、菲涅耳原理图 6.4 单缝衍射光的衍射通常可分为两类，一类是光源或光屏E与衍射孔相距为有限远，称为菲涅耳衍射，如图6.28(a)所示。另一类是光源和光屏E都离衍射孔无限远或相当于无限远，称为夫琅禾费衍射，如图6.28(b)所示。在实验室里，可利用两个会聚透镜来实现夫琅禾费衍射，如图6.28(c)所示。6.4 单缝衍射图6.28 菲涅耳与夫琅禾费衍射 6.4 单缝衍射1.单缝衍射实验装置夫琅禾费单缝衍射实验装置如图6.29所示.光自缝光源S发出，经透镜L1变为平行光照射在单缝上，再经透镜L2(L2紧靠单缝)聚焦，在屏E上形成夫琅禾费单缝衍射条纹。6.4 单缝衍射图6.29 夫琅禾费单缝衍射实验装
18、置示意图 6.4 单缝衍射2.单缝衍射条件 6.4 单缝衍射 图6.30 夫琅禾费单缝衍射（a）单缝衍射原理图；（b）衍射条纹；（c）条纹光强 6.4 单缝衍射 菲涅耳在惠更斯菲涅耳原理的基础上，提出了将波面分割成许多等面积波带的方法。把单缝分割成一系列宽度相等的窄条S，如图6.31（a）所示。图6.31 单缝衍射菲涅耳波带法 （a）单缝平面与半波带；（b）半波带的原理 6.4 单缝衍射3.单缝衍射光强单缝衍射的相对光强分布示意图如图6.32所示。从图中可以看出，单缝衍射图样中各级极大处的光强是不相同的，中央明纹光强最大，其他明条纹光强迅速下降。图6.32 单缝衍射的光强分布 6.4 单缝衍射
19、4.衍射条纹宽度 6.5 光栅衍射衍射光栅是由许多平行、等宽、等间距的狭缝所构成的。通常光栅是用玻璃片制成的，玻璃片上刻有大量等间距的平行刻痕，在每条刻痕处因漫反射，光不易透过，两刻痕之间的部分可以透光，相当于一个狭缝，如图6.33所示。图6.33 衍射光栅 6.5 光栅衍射如图6.34(a)所示,单色平行光垂直照射在光栅G上，紧靠光栅后面放一透镜L，在透镜的焦平面上放一屏E。首先对于光栅中每一个宽度相等的狭缝来说，它们各自在屏上产生强度分布完全相同和位置完全重合的单缝衍射图样，这是因为由各狭缝射出的同一方向的平行光束通过同一透镜后会聚在同一点上。如图6.34(b)所示。6.5 光栅衍射图6.
20、34 光栅衍射 6.5 光栅衍射1.单缝衍射效应（1）衍射图样中各级明纹的亮度增强了。由于单缝上下平移对衍射图样无影响，每缝的中央明纹都仍旧在透镜的主光轴焦点上。所以，光栅中各条缝的衍射图样重叠在一起，这样衍射图样中的各级明纹亮度就增强了。（2）若衍射角满足单缝衍射暗纹条件。6.5 光栅衍射2.多光束干涉在上述重叠的单缝衍射图样中，任一衍射极大处的光强度，并不都等于每一单缝所发出的衍射光在该处的光强度之和。因为组成光栅的各条单缝都在同一波前上，它们发出的衍射光都是相干光，在屏幕上还要发生多光束干涉。若它们的衍射角相同，经透镜会聚于屏上P点，在P点出现的条纹应是这N束光集体干涉的总效应，如图6.
21、35所示。6.5 光栅衍射图6.35 单缝衍射和多缝干涉 6.5 光栅衍射若N个分振动的振幅矢量组成一闭合多边形，则N束光在P点的光振动的合振幅等于零(如图6.36所示)图6.36 合振动的振幅计算 6.5 光栅衍射3.光栅的主极大公式当衍射角为时，从各狭缝对应点沿衍射角方向发出的平行衍射光是相干光。经透镜聚焦后到达屏幕P处，形成一条平行于狭缝的直线，由于透镜的等光程原理，其中任意两条相邻对应衍射光之间的光程差。在P处形成一条明条纹。由于它是由多束光干涉加强叠加而成，所以强度极大，故称为光栅的主极大明纹。式（6-32）称为光栅方程。6.5 光栅衍射4.缺级现象上述光栅的主极大公式只是出现明纹干
22、涉主极大的必要条件。因为当衍射角满足主极大条件，同时若角也满足单缝衍射的暗条纹条件，即 Asin=k k=1,2,3，这时在屏幕的P处应该出现多光束干涉明纹主极大的位置，却出现了暗条纹，这就是缺级现象。缺级现象是光栅衍射图样中特有的现象。下面举例说明。6.5 光栅衍射由于光栅的狭缝总数N很大,极小和次极大的数目很多，在明条纹之间实际上是一片暗区，明条纹将变得很细，光强集中在很窄的区域内，明条纹变得很亮。当N=5时的光栅强度分布如图6.37所示。图6.37(a)是各单缝衍射的光强分布，图6.37(b)是只考虑多光束干涉的光强分布，曲线是假设光栅上各缝在各个方向上的衍射光的强度都一样而得出的，实际
23、上，每条缝发出的光，在不同的衍射方向上，强度是不同的。我们所观测到的条纹，正是干涉和衍射共同作用的如图6.37(c)所示的总效果。6.5 光栅衍射 图6.37 衍射的光强分布（a）单缝衍射；（b）多缝干涉；（c）光栅衍射 6.6 圆孔衍射前面我们讨论了光线通过单缝产生衍射的现象，当光线通过小圆孔时也会产生干涉现象。下面就讨论圆孔衍射。用小圆孔代替狭缝，如图6.38（a）所示，当单色平行光垂直照射小圆孔时，在透镜L的焦平面上出现中央亮圆斑，其周围是明暗相间的圆环，如图6.38（b）所示。中心较亮的圆斑称为艾里斑，它大约集中了全部衍射光能的80。6.6 圆孔衍射图6.38 圆孔衍射 6.6 圆孔衍
24、射按照几何光学的理论，一个微小的物体，通过选择合适的光学仪器，总能放大到清晰可见的程度，然而实际上并非如此。一般光学仪器都是由一些透镜组成的，透镜相当于一个透光的小圆孔。当光通过小圆孔时，由于光的衍射现象，光学仪器的分辨本领也要受到衍射的限制。如图6.39(a)所示。如果这两个衍射斑之间的距离过近，艾里斑大部分相互重叠，两点S1、S2的像就不能分辨，如图6.39(c)所示。6.6 圆孔衍射图6.39 分辨的判据 6.7 光的偏振1.横波的偏振性波可以分为横波和纵波。横波的传播方向和质点的振动方向垂直。通常将光矢量的振动方向和光的传播方向组成的平面称为振动面。我们看一个机械横波的实验，如图6.4
25、0所示，一根抖动着的绳子，在横波的传播方向上，设置两个上面开着狭缝的栅栏，栅栏的作用相当于一个波的接收器，当第一个栅栏的狭缝与绳子的振动方向平行时，波可以不受阻挡地通过，当第二个栅栏的狭缝与绳子振动方向垂直时，横波就无法通过。6.7 光的偏振图6.40 横波的特征 6.7 光的偏振2.自然光 偏振光1）自然光为了形象地表示自然光的特征，我们用正对着光线所看到的E矢量分布来表示.如图6.41（a）表示，自然光可以分解为两个互相垂直而振幅相等的独立的光矢量振动，如图6.41（b）所示。图6.42（b）是自然光的表示法。6.7 光的偏振图6.41 自然光图6.42 自然光的表示法 6.7 光的偏振（
26、2）线偏振光在光的传播过程中，如果一束光的光矢量只沿一个确定的方向振动，这种光称为线偏振光(简称偏振光)。图6.43(a)表示光矢量在纸面内振动的线偏振光，图6.43(b)表示光矢量振动方向垂直于纸面。图6.43 线偏振光和部分偏振光 6.7 光的偏振3.偏振片 起偏与检偏一般光源(太阳光、日光灯等)发出的光都是自然光。在实验室中，人们可以通过许多途径来获得偏振光。例如，可以利用晶体的二向色性和晶体的双折射来产生偏振光，也可以利用自然光在介质界面上的反射和折射来产生偏振光。图6.44是由透明材料涂上一层定向排列的二向色性晶体制成的偏振片。图6.44 偏振片 6.7 光的偏振图6.45中画出了两
27、个平行放置的偏振片P1和P2，它们的偏振化方向分别用一组平行线表示.图中自然光垂直入射于偏振片P1，透过的光将成为线偏振光，P1就是起偏器。图6.45 偏振片用作起偏振器及检偏振器 6.7 光的偏振 6.7 光的偏振图6.46 马吕斯定律 6.7 光的偏振1813年，布儒斯特在实验中发现，当入射角为某一特定的角度i0时，反射光成为光振动垂直于入射面的线偏振光，即完全偏振光，如图6.47（b）所示。图6.47 反射和折射时光的偏振 6.7 光的偏振同时由于每次都反射掉垂直入射面振动的光能，使得折射光也接近是平行入射面振动的偏振光。也就是说，经过多次折射也可以起偏。如图6.48所示。图6.48 利用玻璃堆产生全偏振光 6.7 光的偏振玻璃片的数目越多，折射光的偏振度越高。如图6.49所示，通常将玻璃片堆装入一个圆筒内，使玻璃片表面的法线与筒的轴线成布儒斯特角i0，便成为一个性能良好的起偏器或检偏器。图6.49 用玻璃堆制成的起偏器 6.7 光的偏振 例6.12 图6.50所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为n=1.50，设光在棱镜中传播时能量不被吸收。PPT模板下载： You!
