1、 1 湖北省荆州市沙市区 2017-2018学年高二数学上学期第六次双周考试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分， 1. 命题 “ 对任意 xR? ，都有 2 0x? ” 的否定为（ ） A存在 0xR? ，使得 20 0x? B对任意 xR? ，都有 2 0x? C存在 0xR? ，使得 20 0x? D不存在 xR? ，使得 2 0x? 2. 给定两个命题 pq， ，若 pq?是 的必要不充分条件，则 pq?是 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. “ 0m? ”是直线 x y m o? ? ? 与圆
2、 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?相切的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若命题 21pn?： 是奇数， 21n Z q n?， ： 是偶数， nZ? 。则 p ， q ， pq?， ， p p p p p q p q p q p q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， 中真命题的个数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5. 给出如下四个命题： 若 “ p 或 q ” 为假命题，则 p ， q 均为假命题； 命题 “ 若 2x? 且 3y? ，则 5xy? ” 的否命题为 “ 若 23x
3、y?且 ，则5xy?” ； 在 ABC? 中， “ 45A? ” 是 “ 2sin 2A? ” 的充要条件； 命题 “ 若 sin sinx y x y?， 则 ” 的逆否命题为真命题。 其中正确命题的个数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 6从观测所得的数据中取出 m 个 x1， n 个 x2， p 个 x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是 2 A3 321 xxxBpnm xxx 321C3 321 pxnxmxDpnm pxnxmx 3217. 设椭圆 1C 的离心率为 513 ，焦点在 x 轴上且长轴长为 26.若曲线 2C 上的点到椭圆 1C 的两个 焦点的距离的差 的绝对
4、值等于 8，则曲线 2C 的标准方程为（ ） A 22143xy? B 22113 5xy? C 22134xy? D 22113 12xy? 8. 若直线 1y kx?与双曲线 224xy?有且只有一个公共点，则实数 k 的取值范围为（ ） A 551122?， ， ，B 55( + )22? ? ?（ - ， - ） ， C 5522?，D 51 +2? ? ? ?（ - ， ） ， ） 9. 设命题 p ：实数 x 满足 ( )( 3 ) 0x a x a? ? ?，其中 0a? ；命题 q ：实数 x 满足 3 02xx? ? 。 若 p? 是 q? 的充分不必要条件，则实数 a 的取
5、值范围是（ ） A（ 1,2） B 2+)?， C ( 1)?， D（ 1,2 10 P 为双曲线 2219 16xy?的右支上一点， M ， N 分别是圆 22( 5) 4xy? ? ? 和22( 5) 1xy? ? ?上的点，则 PM PN? 的最大值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 11. 已知椭圆 22 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?： 的右焦点为 (30)F， ，过点 F 的直线交椭圆于AB， 两 点，若 AB 的中点坐标为 (1 )， -1 ，则 ab? 的值是（ ） A 3 B 32 C 3 2 3? D 3 2 3? 12. 过双曲线 22 1( 0 0
6、)xy abab? ? ? ?，的右焦点 F 作一条直线，当直线斜率为 1 时，直线与 3 双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为 3时，直线与双曲线右支有两个不同的交 点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A (1 2)， B (1 10)， C ( 2 10)， D ( 5 10)， 二填空题：（ 20分） 13如图，在边长为 1的正方形中随机撒 1 000粒豆子，有 180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 . 14若 x， y满足约束条件?0020yyxyx ，则 z=3x 4y的最小值为 15. 椭圆 22194xy?的焦点为 12FF、 ，点 P 为其上的动点，当 12
7、FPF? 为钝角时，则点 P横 坐标的取值范围是 16. 已知双曲线 22 1( 0 0 )xy abab? ? ? ?，的左、右焦点分别为 12( 0) ( 0)F c F c? ， ， ，若双曲 线上存在一点 P ，使 1221sinsin PF F aPF F c? ? ，则双曲线离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（ 10分）已知 p： 不等式 2 10mx ? 的解集是 ( ) log mR q f x x?； ： 是减函数。若 pq?真， pq? 为假，求 m 的取值范围。 18.（ 12 分）求中心在原点，对
8、称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程： （ 1）双曲线过点 2（ 3,9） ,离心率 103e? ； 4 （ 2）过点 (2 1)P ?， ，渐近线方程是 3yx? 。 19.（ 12分）（ 1）已知圆 2 2: ( 3) 100A x y? ? ?，圆 A 内一定点 (3,0)B ， 动圆 P 过点 B 且与 圆 A 内切，求动圆圆心 P 的轨迹方程？ （ 2）已知圆 2 2: ( 3) 9A x y? ? ?，圆 A 内一定点 (3,0)B ， 动圆 M 过点 B 且与圆 A 相切，求动圆圆心 M 的轨迹方程？ 20.（ 12分）如图，直角梯形 ACDE 与等腰直角 ABC? 所在平面
9、互相垂直， F 为 BC 的中点， 9 0 / / 2 2 .B A C A C D A E C D D C A C A E? ? ? ? ? ? ?， ， （ 1）求证： /AF BDE平 面 ； （ 2）求四面体 B CDE? 的体积。 21.（ 12分）已知椭圆 2 21 14xCy?：，椭圆 2C 以 1C 的长轴为短轴，且与 1C 有相同的离心率。 （ 1） 求椭圆 2C 的方程； （ 2）设 O 为坐标原点，点 AB， 分别在椭圆 1C 和 2C 上， 2OB OA? ，求直线 AB 5 的方程。 22.（ 12 分）设椭圆 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?C： 的离心率 22e? ，右焦点到直线 2 2 0ax by? ? ?的距离为 23 。 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）过点 O 作两条互相垂直的射线，与椭圆 C 分别交于 AB， 两点，证明点 O 到直线AB 的距离为定值，并求弦 AB 长度的最小值。 AABBB DAADD CC -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 6 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
