1、 - 1 - 湖北省荆州市沙市区 2017-2018学年高二数学上学期第四次双周考试试题 理（无答案） 一、选择题（本题共 12个小题 ,每题只有一个正确答案 ，每题 5分，共 60分。 请把答案涂在答题卡上 ） 1把(4)1010化为十进制数为（ ） A 60 B 68 C 70 D 74 2 下面程序执行后输出的结果是 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7 3.如图所示程序，若输入的两位数是 83，则输出的结果为 ( ) A 83 B 38 C 3 D 8 4两圆 04422 ? yxyx 与 012222 ? xyx 的公共弦长等于（ ） A 4 B 2 3 C 3 2 D 4 2 5
2、. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为 X 甲 、 X 乙 ，则下列判断正确的是 A. X 乙 X 甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X 乙 X 甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X 乙 X 甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X 乙 X 甲 = 10，乙比甲得分稳定 6已知点 ( , )Pxy 在直线 23xy?上移动，当 24xy? 取得最小值时，过点 ( , )Pxy 引圆04 53 8 9813 6 84 6 31 6 1 6 7 95 4 8 43210甲 乙- 2 - 221 1 1( ) ( )2 4 2xy
3、? ? ? ?的切线，则此切线段的长度为 ( ) A 62 B 32 C 12 D 32 7某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2， ? ， 270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2， ? ， 270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180
4、,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) A 、 都不能为系统抽样 B 、 都不能为分层抽样 C 、 都可能为系统抽样 D 、 都可能为分层抽样 8.若点 A ? ?2,1? 和 B? 0,33在直线 ? ?001: ? ayaxl 的两侧，则直线 l 倾斜角的取值范围是（ ） A ? ? ,433,0 ?B ? 65,32 ?C 2(0, ) ( , )33? D ? 32,3 ? 9已知 O 为坐标原点， )2,1(A
5、 ，点 P 的坐标 ),( yx 满足约束条件? ? ?0 1x yx ，则 OPOAZ ? 最大值为（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 10 在平面直角坐标系中， BA, 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 042 ?yx 相切，则圆 C 面积的最小值为 ( ) A. 54? B. 43? C. ?)526( ? D. 45? 11 为求使不等式 60.321 ? n成立的最大正整数 n ，设计了 如图所示的算法，则图中 “ ” 处应填入 A. 2?i B. 1?i C. i D. 1?i - 3 - 12平面上到定点 (1,2)A 距离为 1且到定点
6、(5,5)B 距离为 d 的直线共有 4 条，则 d 的取值范围 A (4,6) B (2,4) C (2,6) D (0,4) - 4 - 二、填空题（本题共 4个小题 ,每题 5分，共计 20分 .请把答案写在答题纸上 ） 13 200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按1 200 编号分为 40 组，分别为 1 5,6 10， ? ， 196 200，第 5 组抽取号码为 22，第8组抽取号码为 _若采用分层抽样， 40岁以下年龄段应抽取 _人 14 已知圆 222 ryx ? 在曲线 4?yx 的内部，则半径 r 的范围是 _. 15 圆 C
7、 的方程为 4)2( 22 ? yx ，圆 M 的方程为 )(1)s in5()c o s52( 22 Ryx ? ? 过圆 M 上任意一点 P 作圆 C 的两条切线PFPE, ，切点分别为 FE, ，则 PFPE? 的最小值是 _ 16 已知平面上的线段 l 及点 P ，任取 l 上一点 Q ，线段 PQ 长度的最小值称为 P 到 l 的距离，记作 ? ?,dPl （ 1）求点 ? ?1,1P 到线段 ? ?: 3 0 3 5l x y x? ? ? ? ?的距离 ? ?,dPl =_； （ 2）设 l 是长为 2的线段，求点的集合 ? ? ?| , 1D P d P l?所表示的图形面积
8、_. 三、解答题（本题共 6 个 小题 共计 70分。 请把解答过程写在答题纸上 ） 17已知直线 01: ? yxl ， （ 1）若直线 1l 过点（ 3， 2）且 ll/1 ，求直线 1l 的方程； （ 2）若直线 2l 过 l 与直线 072 ?yx 的交点，且 ll ?2 ，求直线 2l 的方程 18已知关于 yx, 的方程 042: 22 ? myxyxC （ 1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆 （ 2）若圆 C 与直线 042: ? yxl 相交于 NM, 两点，且54?MN，求 m 的值 . 19 如图，在四棱锥 ABCDP? 中， PA? 底面 ABCD ， ADAB? ,
9、 CDAC? , ?60?ABC , BCABPA ? ,E 是 PC 的中点 . （ 1）求证： AECD? ； （ 2）求二面角 CPDA ? 的余弦值。 - 5 - 20.某校 2017-2018学年高二某个班的一次化学考试成绩（满分为 100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图： （ 1） 求分数在 50， 60）的频率及在全班人数； （ 2） 求分数在 80， 90）之间的频数，并计算频率分布直方图中 80， 90）间矩形的高； （ 3） 利用频率分布直方图估计这个 班此次化学成绩的中位数（结果保留两位小数） . 21、已知以点 )0,)(2,( ? tRt
10、ttC 为圆心的圆与 x 轴交于点 AO, ，与 y 轴交于点 BO, ，其中O 为原点 . （ 1）求证： OAB? 的面积为定值 ; （ 2）设直线 42 ? xy 与圆 C 交于点 NM, ,若 ONOM? ,求圆 C的方程 ; （ 3） FHEG, 是（ 2）中所求圆 C 内相互垂直的两条弦，垂足为 )2,3(P ，求四边形 EFGH 面积的最大值 . 22.己知圆 22:1O x y?和直线 :3lx? ，在 x 轴上有一点 (1,0)Q ，在圆 O 上有不与 Q 重合的两动点 ,PM，设直线 MP 斜率为 1k ，直线 MQ 斜率为 2k ，直线 PQ 斜率为 3k ， （ l）若 12 1kk? 求出 P 点坐标； MP 交 l 于 P ， MQ 交 l 于 Q ，求证：以 PQ为直径的圆，总过定点，并求出定点坐标 . （ 2）若 232kk? ， 判断直线 PM 是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由 . -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
