1、 - 1 - 湖北省荆州市沙市区 2017-2018学年高二数学上学期第四次双周考试试题 文（无答案） 一、选择题（本题共 12个小题 ,每题只有一个正确答案 ，每题 5分，共 60分。 请把答案涂在答题卡上 ） 1把(4)1010化为十进制数为 A 60 B 68 C 70 D 74 2. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有 80人，一线教师有 100人，若采用分层抽样方法从中抽取 9人发言，则应抽取的一线教师的人数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若直线 042 ?yx 在 x 轴和 y 轴
2、上的截距分别为 a 和 b ，则 ba? 的值为 A. 6 B.2 C. 2? D. 6? 4. 若直线 02)1( ? mymx 与直线 01642 ? ymx 没有公共点，则 m 的值是 A. 2? B. 1 C. 1 或 2? D. 2或 1? 5 两圆 04422 ? yxyx 与 012222 ? xyx 的公共弦长等于 A 4 B 2 3 C 3 2 D 4 2 6. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图， 其中茎为十位数，叶为个位数 ，甲、乙 两人得分的中位数为 X 甲 、 X 乙 ，则下列判断正确的是 A. X 乙 X 甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X 乙
3、X 甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X 乙 X 甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X 乙 X 甲 = 10，乙比甲得分稳定 7. 设直线 033 ? yx 与圆心为 O 的圆 322 ?yx 交于 BA, 两点，则直线 AO 与 BO 的倾斜角之和为 04 53 8 9813 6 84 6 31 6 1 6 7 95 4 8 43210甲 乙- 2 - A. 67? B. 45? C. 34? D. 35? 8与圆 ? ? 12 22 ? yx 相切 ， 且在 x轴与 y轴上的截距相等的直线条数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9.圆心在曲线 ? ?2 0yxx?上，且与直线 2 1 0
4、xy? ? ? 相切的面积最小的圆的方程为 A. ? ? ? ?221 2 5xy? ? ? ? B. ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ? C. ? ? ? ?221 2 2 5xy? ? ? ? D. ? ? ? ?222 1 2 5xy? ? ? ? 10已知 O为坐标原点， A(1,2)，点 P的坐标 (x， y)满足约束条件? x |y|1 ，x0 ， 则 z OA OP的最大值为 A 2 B 1 C 1 D 2 11.为求使不等式 60.321 ? n成立的最大正整数 n ，设计了 如图 所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. 2?i B. 1?i C. i D. 1?i
5、 12.直线 y x m? 与圆 2216xy?交于不同的两点 ,MN， 且 3M N O M O N?， 其中 O 是坐标原点 ， 则实数 m 的取值范围是 A. ? ?2 2 , 2 2 , 2 2? ? B. ? ?4 2 , 2 2 2 2 , 4 2? ? C. ? ?2,2? D. 2 2,2 2? 二、填空 题（本题共 4个小题 ,每题 5分，共计 20分 .请把答案写在答题纸上 ） 13. 阅读右面程序 . 若 a 4， 则 输出的结果是 . 14.设 P 是直线 42 ? xy 上的一个动点， 过点 P 作圆 122 ?yx 的一条切线，切点为 Q ，则当 PQ 取最小值时
6、P 点的坐标为 _. INPUT a IF a4 THEN a 2+a ELSE a a*a END IF PRINT a END （第 13 题） - 3 - EPCBDA15变量 x， y满足约束条件? y 1，x y2 ，3x y14 ，若使 z ax y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数 a的取值集合是 _. 16.已知平面上的线段 l 及点 P ，任取 l 上一点 Q ，线段 PQ 长度的最小值称为 P 到 l 的距离，记作 ? ?,dPl （ 1）求点 ? ?1,1P 到线段 ? ?: 3 0 3 5l x y x? ? ? ? ?的距离 ? ?,dPl =_； （ 2）设 l
7、是长为 2的线段， 求点的集合 ? ? ?| , 1D P d P l?所表示的图形面积 _. 三、解答题（本题共 6 个小题 共计 70分。 请把解答过程写在答题纸上 ） 17. （本小题满分 10 分）如图所示，在四棱锥 ABCDP? 中， ?PA 底面 ABCD ，且底面 ABCD 为正方形， E 是 PA 的中点 . （）求证： /PC 平面 BDE ； （）求证：平面 ?PAC 平面 BDE . 18.（本小题满分 12分）已知圆 C ： 05422 ? xyx . （）判断圆 C 与圆 D ： 4)4()5( 22 ? yx 的位置关 系，并说明理由； （）若过点 )4,5( 的直
8、线 l 与圆 C 相切，求直线 l 的方程 . 19（本小题满分 12 分） 等差数列 ?na 中， 1 3a? ，其前 n 项和为 nS . 等比数列 nb 的各项均为正数， 1 1b? ，且 2212bS?， 33ab? . （） 求数列 ?na 与 ?nb 的通项公式； （） 求数列 132nSn?的前 n 项和 nT . - 4 - 20.（本小题满分 12 分） 随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词 . 在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲 击 了 人们面对面交流的温情 ，也对人们的健康构成一定的影响 . 为此，某报
9、社发起一项专题调查，记者随机采访了 M 名市民，得到这 M 名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时）， 根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 0, 0.5) 4 0.10 0.5, 1) m p 1, 1.5) 10 n 1.5, 2) 6 0.15 2, 2.5) 4 0.10 2.5, 3) 2 0.05 合计 M 1 （） 求出表中的 M， p及图中 a 的值； （） 试估计这 M名 市 民 在 一 天 内 低头玩手机的平均时间 ； （ ）试估计这 M名 市 民 在 一 天 内 低头玩手机时间的中位数 . 21. （本小题满分 12分）已知圆 C 经
10、过点 )1,1(A 和 )2,4( ?B ，且圆心 C 在直线 l ： 01?yx 上 . （）求圆 C 的标准方程； （）设 NM, 为圆 C 上两点，且 NM, 关于直线 l 对称，若以 MN 为直径的圆经过原点 O ，求直线 MN 的方程 . 22（本小题满分 12分） 已知 M（ 2,0）， N（ 0， -2）， C为 MN中点，点 P满足 MNCP 21? . （） 求点 P构成曲线的方程 .； （） 是否存在过点（ 0， -1）的直线 l与 （） 所得 曲线交于点 A、 B，且与 x轴交于点 Q， 使 3QA QB?，若存在，求出直线 l的方程；若不存在，说明理由 3aO 0 .
11、5 1 1 . 5 2 2 . 5时间 ( 小时 )频率 / 组距- 5 - （）将（） 所得 曲线向上移一个单位，再向左移一个单 位得曲线 ? ， x 轴上有一点 )0,2(S ，在 曲线 ? 上有不与 S 重合的两动点 21,AA ，直线 SA1 斜率为 1k ，直线 SA2 斜率为 2k ， 若221 ?kk ,判断直线 21AA 是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便 宜下载精品资料的好地方！
