1、小专题7,电磁感应中的图象问题,1.解决图象问题的一般步骤：,(1)明确图象的种类，即是 B-t 图还是-t 图，或者 E-t 图、,I-t 图等.,(2)分析电磁感应的具体过程.,(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系.,(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等,知识写出函数关系式.,(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、,截距等.,(6)画图象或判断图象.,2.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法：,突破 1,F安-t 图象,【典题 1】矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图 Z7-1 甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直
2、，磁感应强度 B 随时间变化的图象如图乙所示.t0 时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在 04 s 时间内，导线框 ad 边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力,正方向)可能是下面选项中的(,),甲,乙,图 Z7-1,A,B,C,D,解析：01 s 内，导线框中磁通量减小，根据楞次定律，导线框的面积有增大的趋势，则 ad 边受安培力向左为正值，根据法拉第电磁感应定律知，该段时间内产生的感应电流为定值，但由于 B 减小，则 F安 减小，故 A、B 错误；12 s 内，磁通量增加，根据楞次定律，导线框面积有减小的趋势，ad 边受安培力向右为负值，故 C 错误，D 正确.,答案：D,
3、【考点突破 1】(2017 年江西南昌十所省重点中学二模)如图 Z7-2 甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻 R，导体棒 ab 垂直导轨，导体和轨道的电阻不计.导体棒 ab 在水平外力的作用下运动，外力 F随 t 变化如图乙所示，在 0t0 时间内从静止开始做匀加速直线,运动，则在 t0 以后，导体棒 ab 运动情况为(,),乙,甲图 Z7-2A.一直做匀加速直线运动B.做匀减速直线运动，直到速度为零C.先做加速，最后做匀速直线运动D.一直做匀速直线运动答案：C,突破 2,v-t 图象,【典题 2】如图 Z7-3 所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不
4、同高度静止释放，用 t1、t2 分别表示线框 ab 边和 cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO平行，线框平面与磁场方向垂直.设 OO,下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可,能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律(),. .,.,图 Z7-3,A,B,C,D,解析：由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动.若 ab 边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象 C 有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流
5、较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象 B 有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象 D 有可能；由分析可知选 A.,答案：A,【考点突破 2】(多选，2017 年河南郑州质检) 如图 Z7-4所示，在光滑绝缘斜面上放置一矩形铝框 abcd，铝框的质量为m、电阻为 R，斜面上 ef 与 gh 两线间有垂直于斜面向上的匀强磁场，efghpqab，ehbc.如果铝框从磁场上方斜面上的某一位置由静止开始运动，则下列表示铝框从开始运动到 ab 边到达 gh 线这一过程中的速度与时间关系的图象，可能正确的有,(,),图
6、Z7-4,A,B,C,D,答案：AD,突破 3,E-t 图象,【典题 3】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 Z7-5甲所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，下列,选项中正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是(,),甲,乙,图 Z7-5,AC,BD,解析：根据楞次定律得，01 s 内，感应电流为正方向；13 s 内，无感应电流；35 s 内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：01 s 内的感应电动势为 35 s 内的 2 倍，故 A 正确.,答案：A,【考点突破 3】(2016 年湖北七校大联考) 如图 Z7-
7、6 所示，平行于 y 轴的长为 2R 的导体棒以速度 v 向右做匀速运动，经过由两个半径均为 R 的半圆和中间一部分长为 2R、宽为 R 的矩形组合而成的磁感应强度为 B 的匀强磁场区域.下列选项中，能正确表示导体棒中的感应电动势 E 与导体棒运动时底端横坐标 x,关系的图象是(,),图 Z7-6,AC,BD,答案：A,突破 4,i-t 图象,【典题 4】如图 Z7-7 所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里.一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置 2(右).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图,),中能正确反
8、映线框中电流与时间关系的是(图 Z7-7,A,B,C,D,解析：导线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除 B、C选项；由 EBlv 可知，导线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为导线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，等效长度 l 先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小的，故 A 项正确、D 项错误.答案：A,方法技巧：对于导体框切割磁感线产生的电磁感应的图象问题，应弄清导体框中充当电源的部分(注意有效切割长度)，由闭合电路欧姆定律判断出感应电流的变化及解析式，从而判断出电流随时间变化的关
9、系.,【考点突破 4】(2016 年广东揭阳二模) 如图 Z7-8 所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为 a，磁感应强度,于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域，导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为 t0 时,),刻，则导体框中的感应电流随时间变化的图象是(图 Z7-8,AC,BD,答案：D,突破 5,电磁感应中双电源问题与图象的综合,【典题 5】如图 Z7-9 所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为 B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在 x 轴方向宽度均为 a，在 y 轴方向足够宽.现有一高为 a 的正三角形导线框从图示位置开始向
10、右匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向，在下列各图中，线框中感应,电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是(,),图 Z7-9,A,B,C,D,解析：根据楞次定律，进入磁场时感应电流为正方向，而出磁场时，感应电流同样也为正方向，B、D 错误；而在从第个磁场进入第个磁场的过程中，感应电动势大小逐渐增大，刚要完全进入到第个磁场中时恰好达到最大，因此 C 正确，A 错误.,答案：C,方法技巧：如果电路中有两个电源，要弄明白两个电源是串联还是并联，串联时的总电动势是等于两电动势的和还是差.,【考点突破5】将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框 OMN，其中 OMONR，圆弧 MN
11、 的圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图 Z7-10 所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B.从 t0 时刻开始让导线框以 O 点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿 ONM 方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是,(,),图 Z7-10,A,B,C,D,答案：B,突破 6,综合图象,【典题 6】(多选，2016 年四川卷)如图 Z7-11 所示，电阻不计、间距为 l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强
12、磁场中，导轨左端接一定值电阻 R.质量为m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动，外力 F 与金属棒速度 v 的关系是 FF0kv(F0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为 i，受到的安培力大小为 FA，电阻 R两端的电压为 UR，感应电流的功率为 P，它们随时间 t 的变化,图象可能正确的有(,),图 Z7-11,A,B,C,D,(2)若 k,B2l2Rr,，F 合随 v 增大而增大，即 a 随 v 增大而增大，,说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知 B 选项符合；,(3)若
13、k,B2l2Rr,，F 合随 v 增大而减小，即 a 随 v 增大而减小，,说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为 0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知 C选项符合.答案：BC,【考点突破 6】(多选，2017 年宁夏石嘴山高三期末)如图Z7-12 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成角，M、P 两端接一电阻 R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t0 时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为 r，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻 R 的感应电流 i 随时间 t 变化的关系如图乙所示.下列关于金属棒运动速度 v、外力 F、流过 R,的电量 q 以及闭合回路中磁通量的变化率,t,随时间变化的图象,正确的是(,),甲,乙,图 Z7-12,A,B,C,D,答案：AB,
