1、加权平均数本课内容本节内容6.16.1.2 加权平均数的实际加权平均数的实际 意义和应用意义和应用复习回顾：复习回顾：表示每个数据在数据总数中所占的比例，表示每个数据在数据总数中所占的比例，分别称它们是这些数据的权数。分别称它们是这些数据的权数。说一说：怎样计算加权平均数？说一说：怎样计算加权平均数？权数是一组非负数，权数之和为权数是一组非负数，权数之和为1 1。举举例例例例3 棉花纤维的平均长度棉花纤维的平均长度.某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有主要有3cm、5cm、6cm等三种长度等三种长度.随意地取出随意地取出10g棉花并测出三种长度
2、的纤棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？问：这批棉花纤维的平均长度是多少？纤维长度纤维长度(cm)356纤维含量纤维含量(g)2.543.5分析分析 三种长度纤维的含量各不相同，三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出根据随意取出10g棉花中所测出的含量，棉花中所测出的含量，可以认为长度为可以认为长度为3cm、5cm、6cm的纤维的纤维 各占各占25，40，35，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平
3、均长度平均长度纤维长度纤维长度(cm)356纤维含量纤维含量(g)2.543.5解解 30.25+50.4+60.35=4.85(cm).答：这批棉花纤维的平均长度为答：这批棉花纤维的平均长度为4.85cm.纤维长度纤维长度(cm)356纤维含量纤维含量(g)2.543.5 在计算加权平均数时，权数有什么在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？具体含义？结论结论 在计算加权平均数时，权数可以表示总在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大
4、数的影响也越大.举举例例例例4 下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分 情况：情况：服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红85708085小明小明90757580项目项目选手选手服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红85708085小明小明90757580项目项目选手选手你认为小明和小红谁更优秀？你认为小明和小红谁更优秀？通过计算总分，可以得到通过计算总分，可以得到 85+70+80+85=320，90+75+75+80=320.两人的总分相等，似乎不两人的总分相等，似乎不相上下相上下 那应该用什么方法那应该用什么方法来说明谁更
5、优秀呢？来说明谁更优秀呢？分析分析 从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分主题、演讲技巧等四个项目打分.根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要比其他两个项目显得更重要.为了突出这种重要性，通常的做法是：为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较权平均的方法计算总分，然后进行比较
6、.服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红85708085小明小明90757580项目项目选手选手解解 若评定总分时服装占若评定总分时服装占5，普通话占，普通话占15，主题占主题占40，演讲技巧占，演讲技巧占40，小红的总分：小红的总分：；则两名选手的总分是：则两名选手的总分是：小明的总分：小明的总分：.用加权平均的方法计算总分，可认为用加权平均的方法计算总分，可认为 比比 更优秀更优秀.80.7577.75小红小红小明小明在这个问题中，权数有什么实际意义？在这个问题中，权数有什么实际意义？在计算加权平均数时，常用权数来反映在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权
7、数越大的数据越对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要重要结论结论练习练习1.一名射手在一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：次射击中得分情况如下表所示：答：答：8.5分分.得分得分78910次数次数20303020求此名射手得分的平均数求此名射手得分的平均数.答：答：46元元.2.某出版社给一本书发稿费，全书某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正万字，其中正文占文占 ，每千字，每千字50元；答案部分占元；答案部分占 ，每千字，每千字30元元.问全书平均每千字多少元？问全书平均每千字多少元？45153、某公司对应聘者、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给进行面试，
8、并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示应聘者打分，最后打分结果如表所示假设上述三个方面的假设上述三个方面的重要性之比为重要性之比为 ，如果你是人事主管，会录用哪，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者一位应聘者?为什么？为什么？表：表：四位应聘者的面试成绩四位应聘者的面试成绩满分满分ABCD专业知识专业知识2014181716工作经验工作经验2018161416仪表形象仪表形象2012111416假设上述三个方面的重要性之比为假设上述三个方面的重要性之比为 ，那么应该录用谁呢那么应该录用谁呢?解：因为解：因为6 60%30%10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别所以
9、专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是是60%、30%与与10%这样这样A的最后得分为的最后得分为1485那么其余二位得分呢？那么其余二位得分呢？应该谁被录取？应该谁被录取？满分满分ABCD专业知识专业知识2014181716工作经验工作经验2018161416仪表形象仪表形象2012111416思思 考考如果这三方面的重要性之比为如果这三方面的重要性之比为 ，此时，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？答：答：2.14元元.3.某菜店有某菜店有100kg白菜，上午按白菜，上午按2.4元元/kg的价格售出的价格售出50kg，下午按，下午按2
10、元元/kg的价格售出的价格售出35kg，剩余的，剩余的15 kg按按1.6元元/kg的价格售出，试求这批白菜售出的的价格售出，试求这批白菜售出的平均价格为多少平均价格为多少.中考中考 试题试题例例1 苏州市区某居民小区共有苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况为此，需了解该小区的自来水用水情况.该部门该部门通过随机抽样，调查了其中的通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知户家庭，已知这这30户家庭共有户家庭共有87人人.（1）这）这30户家庭平均每户多少人户家庭
11、平均每户多少人(精确到精确到0.1人人).).答：这答：这30户家庭平均每户的人数是户家庭平均每户的人数是 8730=2.9(人人)（2）这）这30户家庭的月用水量见下表所示户家庭的月用水量见下表所示.求这求这30户家庭的人均日用水量户家庭的人均日用水量(一个月按一个月按30天计算，精确到天计算，精确到0.001m3).月用水量月用水量(m3)46712 14 15 16 18 20 25 28户数户数12332534421答：这答：这30户家庭的人均月用水量是户家庭的人均月用水量是x=(41+62+73+123+142+155+163+184+204+252+281)5.218(m3/月月)
12、这这30户家庭的人均日用水量是户家庭的人均日用水量是 5.21830 0.174(m3/日日)187（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水）根据上述数据，试估计该小区的日用水 量量(精确到精确到1m3).答：该小区的日用水量是答：该小区的日用水量是 0.1742.9800 404(m3).1.平均数计算平均数计算:算术平均数算术平均数=各数据的和各数据的和数据的个数数据的个数2.平均数的意义平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数加权平均数=(
13、各数据各数据该数据的权重该数据的权重)的和的和权重时总体的平均大小情况权重时总体的平均大小情况.在计算加权平均数时，权数可以表示总在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要重要3 3、权数的意义：、权数的意义：结结 束束只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了
14、自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去
15、察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有
16、了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的
17、时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一
18、粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积
19、淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹
20、华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就
21、如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了
22、人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，
