1、【 精品教育资源文库 】 小专题 2 圆周运动的临界问题 一、选择题 1 (多选， 2016 年重庆万州二中高三月考 )如图 KZ21 所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一质量为 1 kg的小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为 32 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )，盘面与水平面的夹角为 30 ， g 取 10 m/s2.则 的最大值为 m及 为最大值时小物体运动到最高点所受的摩擦力为 Ff， 图 KZ21 则下列选项正确的是 ( ) A m 1.0 rad/s B m 0.5 rad/s C Ff 2.5
2、 N， 方向斜向上 D Ff 2 N， 方向斜向下 2 (多选， 2017 年四川成都实验高级中学一诊 )如图 KZ22 所示，叠放在水平转台上的小物体 A、 B、 C 能随转台一起以角速度 匀速转动， A、 B、 C 的质量分别为 3m、 2m、 m， A与 B、 B 与转台、 C 与转台间的动摩擦因数都为 ， B、 C 离转台中心的距离分别为 r、 1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以下说法 不正确 的是 ( ) 图 KZ22 A B 对 A 的摩擦力一定为 3mg B C 与转台间的 摩擦力大于 A 与 B 间的摩擦力 C转台的角速度一定满足 2g3r D转台的角速度一定满足
3、 g3r 3如图 KZ23 所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为 r，甲、乙两物体的质量分别为 M 和 m(M m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍两物体用长为 l 的轻绳连在一起， l r.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大 不得超过 (两物体均看做质点 )( ) 图 KZ23 【 精品教育资源文库 】 A. M m gml B. M m gMl C. M m gMl D. M m gml 4 (多选， 2017 年山东枣庄高三期末 )如图 KZ24 所示，水平转台上有一质量为 m 的
4、小物块，用长为 l 的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为 ；系统静止时，细线绷直但绳中拉力为零，物块与转台间动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当物块随转台由静止开始缓慢 加速转动且未离开转台的过程中 ( ) 图 KZ24 A物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴 B至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为 gtan l C至转台对物块的支持力为零时转台对物块做的功为 mglsin2 2cos D细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零 5 (2016 年四川最后一卷 )如图 KZ25 所示，一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度 做匀速圆周运动，紧贴在一起的 M、 N 两物
5、体 (可视为质点 )随圆盘做圆周运动， N 恰好不下滑，M 恰好不滑动， 两物体与转轴距离为 r，已知 M 与 N 间的动摩擦因数为 1， M 与圆盘面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 1与 2应满足的关系式为 ( ) 图 KZ25 A 1 2 1 B. 12 1 C 1 2 1 D. 1 21 2 1 二、非选择题 6如图 KZ26 所示，水平转盘上放有质量为 m 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直 (绳中拉力为零 )，物块与转盘间的最大静摩擦力是其重力的k 倍，求： (1)转盘的角速度为 1 kg2r时绳中的拉力 FT1. (2)转盘的角速度
6、为 2 3kg2r 时绳中的拉力 FT2. 图 KZ26 【 精品教育资源文库 】 7 (2016 年江苏无锡期末 )如图 KZ27 所示，装置可绕竖直轴 O O 转动，可视为质点的小球 A 与两细线连接后分别系于 B、 C 两点，当细线 AB 沿水平方向绷直时，细线 AC 与竖直方向的夹角 37 ，已知小球的质量 m 1 kg，细线 AC 长 l 1 m (重力加速度 g 取10 m/s2， sin 37 0.6) (1)若装置匀速转动时，细线 AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度 1. (2)若装置匀速转动的角速度 2 503 rad/s，求细线 AB 和 AC 上的拉力大小 FTAB、FTAC. 图 KZ27
