1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 机械能守恒定律 一、单项选择题 1 (2017 年浙江嘉兴测试 )如图 K531 所示是一种腹部先着水的跳水比赛，击水时水花最大者获胜，水花的大小主要取决于运动员入水时具有的动能假设甲、乙两运动员都站在 3 m 高的平台上 (甲、乙站立时的重心位置离平台均为 1 m)，其中质量为 120 kg 的甲简单地步出平台倒向水面若质量为 100 kg 的乙要不输于甲，则需要通过起跳使自身重心至少升高约 ( ) 图 K531 A 0.6 m B 0.8 m C 1.6 m D 1.8 m 2如图 K532 所示，一匀质杆长为 2r，从图示位置由静止开始沿光滑面 A
2、BD 滑动，AB 是半径为 r 的 14圆弧， BD 为水平面则当杆滑到 BD 位置时的速度大小为 ( ) 图 K532 A. gr2 B. gr C. 2gr D 2 gr 3 (2016 年甘肃天水一中高三期中 )如图 K533 所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为 m1、 m2， m1 m2.现让 m1 从靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑设碗固定不动，其内壁和边缘均光滑、半径为 r.则 m1滑到碗最低点时的速度为 ( ) 图 K533 A 2 m1 2m2 gr2m1 m2B. m1 m2 grm1 m2C. m1 2m2 gr
3、m1 m2D 2 m1 m2 gr2m1 m24 (2017 年新课标 卷 )如图 K534 所示，半圆形光滑轨道固定在水平地 面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为 (重力加速度大小为 g)( ) 图 K534 【 精品教育资源文库 】 A. v216g B.v28g C.v24g D.v22g 5 (2017 年四川宜宾高三二诊 )如图 K535 甲所示，倾角 30 的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上一质量为 m 的 小球，从离弹
4、簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动小球运动的 vt 图象如图乙所示，其中 OA 段为直线， AB 段是与 OA 相切于 A 点的平滑曲线， BC 是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为 g.关于小球的运动过程，下列说法正确的是 ( ) 甲 乙 图 K535 A小球在 tB时刻所受弹簧弹力大于 mg2 B小球在 tC时刻的加速度大于 g2 C小球从 tC时刻所 在的位置由静止释放后，不能回到出发点 D小球从 tA时刻到 tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 二、多项选择题 6 (2017 年安徽六校教育研究会高三大联考 )如图 K536 所示，两块三角形的
5、木板 B、C 竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在 A 处，底边向两边分开一个锥体置于 A 处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了 B、 C 板的高处，不计一切阻力下列说法正确的是 ( ) 图 K536 A锥体在滚动过程中重心逐渐升高 B锥体在滚动过程中重心逐渐降低 C锥体在滚动过程中 机械能逐渐增大 D锥体在滚动过程中机械能保持不变 7 (2017 年江苏高三期末 )如图 K537 所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连开始时物块与定滑轮等高已知小球的质量是物块质量的两倍，杆与滑轮间的距离为 d，重力加速度为 g，绳及杆足够长，不计一切摩擦现将物块由
6、静止释放，在物块向下运动过程中 ( ) 图 K537 A刚释放时物块的加速度为 g B物块速度最大时，绳子的拉力一定大于物块的重力 C小球重力的功率一直增大 D物块下降的最大距离为 43d 8 (2016 年河北衡水中学高三模拟 )如图 K538 所示，一半径为 r 的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆心为 O， AD 与 BC 分别为水平直径与竖直直径一质量为 m 的滑块套在轨道上并置于 B 点，轻弹簧一端通过铰链与滑块相连，另一端固定于 P 点， PB r，轻弹簧【 精品教育资源文库 】 原长为 2r.滑块受到扰动后 (初速度很小，可不计 )沿圆形轨道 BDCA 运动，重力加速度取 g，弹
7、簧始终在弹性限度内，则下列判断正确的是 ( ) 图 K538 A滑块在运动过程中机械能守恒 B滑块经过 C 点时的速度大小为 2 gr C滑块经 过 D 点时合力一定为零，速率最大 D滑块经过 D、 A 点时速率一定相等 三、非选择题 9 (2017 年辽宁葫芦岛六校大联考 )如图 K539 所示，竖直平面内的一半径 r 0.50 m的光滑圆弧槽 BCD， B 点与圆心 O 等高，一水平面与圆弧槽相接于 D 点质量 m 0.10 kg的小球从 B 点正上方 h 0.95 m 高处的 A 点自由下落，由 B 点进入圆弧槽轨道，从 D 点飞出后落在水平面上的 Q 点， DQ 间的距离 s 2.4
8、m，球从 D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 h 0.80 m，取 g 10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小 FN. (2)小球经过最高点 P 的速度大小 vP. (3)D 点与圆心 O 的高度差 hOD. 图 K539 10如图 K5310 所示，两个半径为 r 的四分之一圆弧构成的光滑细管道 ABC 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线 O1O2水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m 的小球接触 (不拴接，小球的直径略小于管的内径 )，长为 r 的薄板 DE 置于水平面上，板的左端 D 到管道右端 C 的水平距离为 r.
9、开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为 3mgr，其中 g 为重力 加速度解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从 C 点抛出 (1)求小球经过 C 点时的动能 (2)求小球经过 C 点时所受的管道的作用力 (3)弹簧锁定时弹簧的弹性势能 Ep满足什么条件，才能使从 C点抛出的小球击中薄板 DE? 【 精品教育资源文库 】 图 K5310 11 (2017 年湖北孝感一模 )光滑的长轨道形状如图 K5311 所示，下部分为半圆形，半径为 r 0.3 m，固定在竖直平面内，质量分别为 m、 2m 的两小环 A、 B 用长为 53r 的轻杆连接在一起，套在轨道上， A 环距轨道底部高为 53r，现将 A、 B 两环从图示位置由静止释放，重力加速度为 g(已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8)，求： (1)运动过程中 A 环距轨道底部的最大高度 (2)A 环到达轨道底部时，两环速度的大小 图 K5311
