1、复习知识：集合的表示法有哪些？集合的表示法有哪些？n1.列举法列举法：在大括号内，一：在大括号内，一一列举集合的元素一列举集合的元素n2.描述法描述法：将集合中将集合中元素元素所具有的特征性质所具有的特征性质描述描述出来并且写在出来并且写在大括号内大括号内1.2集合之间的关系集合之间的关系学习了集合与元素的定义后，会学习了集合与元素的定义后，会发现现实中的集合实在是太多了。发现现实中的集合实在是太多了。n那么这些集合之间有什么内在的那么这些集合之间有什么内在的联系呢？联系呢？完成下面的问题，用属于或不属于符号填空n（1）0_ (2)0_Nn(3)_R (4)0.5_Zn(5)1_1，2 ，3n
2、（6）2_ xx1n（7）2_ xx=2K+1,K Z3知识探究（一）知识探究（一）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1）B=1B=1，2 2，33与与A=1A=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）B=B=与与 A=.A=.|01 xx|1,x xx R思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合B B中的元素与中的元素与集合集合A A有什么关系？有什么关系？B B中的元素都属于中的元素都属于A又如又如：n大于大于2的所有整数与大于的所有整数与大于13的的所有整数它们之间的关系是所有整数它们之间的关系是什么呢？什么呢？n大于大于13的整数一定是大于的整数一定是大于2
3、的的整数。整数。1.2.1子集子集n定义：一般的，若集合定义：一般的，若集合B的的每一每一个元素个元素都是集合都是集合A的元素，那么的元素，那么就说就说B是是A的一个的一个子集，记作子集，记作nB A或或A Bn读作读作“B包含于包含于A”或或“A包含包含B”；n(集合集合A是集合是集合B的一部分或全部的一部分或全部)若集合若集合B不包含于集合不包含于集合A，或集，或集合合A不包含集合不包含集合B时，时，记作记作B A 思考思考4:4:我们经常用平面上封闭曲我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为线的内部代表集合，这种图称为文氏文氏图，那么，图，那么，集合集合B B是集合是集合A A
4、的的子集子集用图形如何表示？用图形如何表示？BA几个常用数集之间有如下的子集几个常用数集之间有如下的子集关系关系：N*N Z Q R显然，任何一个集合都是它自身的显然，任何一个集合都是它自身的一个子集；一个子集；同时我们规定，空集是任何集合的同时我们规定，空集是任何集合的子集。子集。例6:说明以下集合之间的关系n（1）N*_Nn(2)N_Qn(3)R_Q巩固知识：n用用包含于包含于 、包含包含 或或属于属于 不属于不属于的符号填的符号填空空n（1）a，b，c，d_ a，b，n(2)_ 1,2 ,3n(3)N_Q (4)0_Rn(5)d_ a，b，c（6）x3 x5_ x0 x61.2.2 真子
5、集真子集n一般的，若集合一般的，若集合B是集合是集合A的的子子集集，且，且A中中至少有一个元素不属至少有一个元素不属于于B，则，则B叫做叫做A的真子集，的真子集，n记作记作n空集空集是任何是任何非空集合非空集合的真子集的真子集巩固知识：n用用 真包含于真包含于 或或 真包含真包含 的符号填空的符号填空n（1 1）1 1，3,53,5_1,2,3,4,51,2,3,4,5n(2)(2)2 2_ _ xx=2n(3)1 1_ _ 例例7 设集合设集合A=0，2，4，试，试写出写出A的所有子集，并指出其中的的所有子集，并指出其中的真子集。真子集。n例例8 设集合设集合A=xx0，B=x1x3，指出集，指出集合合A与集合与集合B之间的关系之间的关系.1.2.3 集合相等集合相等n若集合若集合A和集合和集合B的元素的元素完全相完全相同同：即：即A的每个元素都是的每个元素都是B的元的元素，而素，而B的每个元素也都是的每个元素也都是A的的元素元素，那么就说，那么就说A和和B相等相等，记，记作作“A=B”例9 判断下列集合之间的关系n（1）3_ xx=3n（2）xx+2=0_-2
