1、宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。复得，而身为宋国笑。韩非子韩非子 Why?守株待兔守株待兔 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家一名优秀数学家的作用超过的作用超过10个师的兵力个师的兵力你可知这句话的由来？你可知这句话的由来？英美的运输船英美的运输船德国的潜德国的潜艇艇英美的护航舰英美的护航舰数学家们运用数学家们运用概率论概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个一个随机事件随机事件
2、，从数学角度来看这一问题，它具有一定，从数学角度来看这一问题，它具有一定的的规律性规律性一定数量的船（为一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编艘）编队规模越小，编次就越多（为每次次就越多（为每次20艘，就要有艘，就要有5个编次），编次越多，个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小的概率就越小美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队
3、遭袭被击沉的概率由原来的出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应大大减少了损失，保证了物资的及时供应周杰伦，投篮一次，一定投中吗？周杰伦，投篮一次，一定投中吗？判断下列事件的判断下列事件的“发生情况发生情况”:一定发生一定发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生(2)兴文地区一年会四季交替兴文地区一年会四季交替;(1)(1)周杰伦投篮一次周杰伦投篮一次,投中投中;(3)(3)在整数范围内，方程在整数范围内，方程x2-2=0有解有解.不可能发生不可能发生实数范围内实数范围内,一定发生一定发生 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，对于某个现
4、象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次就是进行了一次试验试验 .试验和实验的结果，都是一个试验和实验的结果，都是一个事件事件.在条件在条件S下下,一定会发生的事件一定会发生的事件,叫做相对于条件叫做相对于条件S的的必然事件必然事件,简称简称必然事件必然事件.必然事件必然事件:不可能事件不可能事件:在条件在条件S下下,一定不会发生的事件一定不会发生的事件,叫做相对于叫做相对于条件条件S的的不可能事件不可能事件,简称简称不可能事件不可能事件.随机事件随机事件:在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件下可能发生也可能不发生的事件,叫做叫做相对于条件相对于条件S的的随机事件随机事件,简称简称随机
5、事件随机事件.必然事件和不可能事件统称必然事件和不可能事件统称确定事件确定事件;确定事件和随机确定事件和随机事件统称为事件统称为事件事件.一般用大写字母一般用大写字母A、B、C 表示。表示。请指出下列事件中，哪些是不可能事件？请指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（3）在当前的条件下）在当前的条件下,手放开手放开,硬币掉在桌面上硬币掉在桌面上,正面朝上正面朝上 （2）三角形的内角和为）三角形的内角和为181；（1）函数函数y=x2-2x在区间在区间1,+)上是增函数；上是增函数；你能举出生活中的随机事件、你能举出生活中的随机事件、不
6、可能事件、必然事件的例子吗？不可能事件、必然事件的例子吗？练一练练一练必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：随机事件：1、把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎。、把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎。2、水中捞月水中捞月。3、掷一枚硬币，出现正面。、掷一枚硬币，出现正面。4、把生鸡蛋在沸水中煮、把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固。分钟，蛋白不会凝固。5、从分别标有、从分别标有1、2、3、4、5的的5张标签中任张标签中任取一张得取一张得4号签。号签。必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机
7、事件随机事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件 随机事件的随机事件的“可能发生也可能不发可能发生也可能不发生生”，但它是不是没有任何规律地随意发，但它是不是没有任何规律地随意发生呢？生呢？如何才能获得随机事件发生的可能如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？为什么要了解随机事件发生的性的大小？为什么要了解随机事件发生的可能性的大小可能性的大小？想一想？想一想？【自主探究】【自主探究】问题引入，自主学习通过掷硬币的方法,用来决定两队谁先开球及挑场地。试验 全班每两人一小组，每小组试验11次，每小组安排一人抛掷，一人记录硬币“正面朝上”的次数，填入表格.探究：历史上一些数学家抛掷硬币的数据姓名姓
8、名试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的正面朝上的频率频率徳.摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149840.4996维尼72088361240.5011频率频率0.5Ann试验次数试验次数n20484040120002400030000720881、通过大量的掷硬币试验结果，正面朝上的频率、通过大量的掷硬币试验结果，正面朝上的频率稳定在稳定在0.5附近摆动。附近摆动。2、一般来说，随机事件、一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生在每次试验中是否发生是不能预知
9、的，但在大量重复试验中，随着试验是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率会逐渐发生的频率会逐渐稳定稳定在区间在区间0，1中的某个常数上。中的某个常数上。3、这个常数越接近、这个常数越接近1，表明事件，表明事件A发生的频率越发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的大，频数就越多，也就是它发生的可能性就越大可能性就越大；反过来，这个常数越接近反过来，这个常数越接近0，表明事件，表明事件A发生的频发生的频率越小，频数就越少，也就是它发生的率越小，频数就越少，也就是它发生的可能性越可能性越小小。所以可以用这个常数度量事件。所以可以用这个常数度量事件A发生
10、的可能发生的可能性的大小。性的大小。1.定义：定义：在相同条件在相同条件S下重复下重复n次试验，观察次试验，观察某一事件某一事件A是否出现，称是否出现，称n次试验中事次试验中事件件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的出现的频数频数,称事件称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的出现的频率频率。2.频率的取值范围是什么？频率的取值范围是什么？0fn(A)1进excel(一一)频数，频率频数，频率对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着实验次，如果随着实验次数的增加，事件数的增加，事件A发生的发生的频率频率fn(A)稳定在稳定在某个常数某个常数上，把这
11、个常数记作上，把这个常数记作P(A)，称为，称为事件事件A的的概率概率，简称为，简称为A的概率的概率。思考思考事件事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不变的？事件是不是不变的？事件A的概的概率率P（A）是不是不变的？它们之间有什么区别和）是不是不变的？它们之间有什么区别和联系。联系。?如如:抛一枚硬币抛一枚硬币,正面朝上的概率正面朝上的概率P(A)=0.5（二）、概率的定义：（二）、概率的定义：频率与概率的区别频率与概率的区别1.事件事件A发生的频率发生的频率fn(A)是是（不变，变化）（不变，变化）的；的；2.事件事件A发生的概率发生的概率P(A)是是（不变，变化）（不变，变化）的；的
12、；概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的!恩格斯马克思、恩格斯论历史科学（1 1）给出一个概率很小的随机事件的例子；）给出一个概率很小的随机事件的例子；（2 2）给出一个概率很大的随机事件的例）给出一个概率很大的随机事件的例子子.概率接近概率接近0 0的事件一般称为的事件一般称为小概率事件小概率事件概率接近概率接近1 1的事件一般称为的事件一般称为大概率事件大概率事件举例举例1 某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示结果如下表所示:(1)
13、计算表中击中靶心的各个频率计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少击中靶心的概率约是多少?射击次数射击次数n102050100 200 500击中靶心次数击中靶心次数m8194492178 460击中靶心频率击中靶心频率m/n0.80.95 0.88 0.92 0.89 0.92约约 0.9举例举例2 这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？不一定!该射手射击次数越多,击中靶心的频率越接近0.9吗？例例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：如
14、下：时间时间1999年年2000年年2001年年2002年年出生婴儿数出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：年男婴出生的频率为：解题示范：解题示范：同理可求得同理可求得2000年、年、2001年和年和2002年男婴出生的频率分别为：年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在各年男婴出生的频率在0.510
15、.53之间，故该市男婴出生之间，故该市男婴出生 的概率约是的概率约是0.52.一次找不着你一次找不着你那就两次、三次、四次那就两次、三次、四次哈，总算找着你了！哈，总算找着你了！练习练习.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：1）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？2）某医院治疗某种疾病的治愈率为）某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，那么，前，那么，前9个个人都没有治愈，第人都没有治愈，第10个人一定能治愈？个人一定能治愈？3）试验）试验100次得到的频率
16、一定比试验次得到的频率一定比试验80次得到的频率次得到的频率更接近概率吗？更接近概率吗？抛掷次数（抛掷次数（n)2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数(m)106120486019120121498436124频率频率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49960.5011概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小;4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表结果如下表:投篮次数投篮次数8101520304050进球次数进球次数6812
17、17253239进球频率进球频率(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定.投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都是随每次试验的结果都是随机的机的,所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的.概率约是概率约是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.80学以致用为什么所有键盘为什么所有键盘的空格键总是最的空格键总是最大，
18、而且放在最大，而且放在最方便使用的位置方便使用的位置呢？呢？字字母母空格空格ETOANIRS频频率率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字字母母HDLCFUMPY频频率率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字字母母WGBVKXJQZ频频率率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用频率统计表(从大到小)1.通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：什么叫随机事件？什么叫随机事件
19、的概率？什么叫随机事件？什么叫随机事件的概率？如何获得随机事件的概率？如何获得随机事件的概率？2.如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件A，而你又，而你又想了解它发生的概率大小，你可以如何获得？想了解它发生的概率大小，你可以如何获得？随机事件随机事件A大量重复试验大量重复试验事件事件A发生的发生的 频率频率估估 计计事件事件A发生的发生的 概率概率总是接近某个常数总是接近某个常数在这个常数附近摆动在这个常数附近摆动事件事件确定事件确定事件随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件概率及其求法概率及其求法拉普拉斯拉普拉斯(1749/3/23/1827/3/5)，法国法国数学家、数学家、天文学家天文学家，法国科学院院士。是法国科学院院士。是天体力学天体力学的主要的主要奠基人、奠基人、天体演化学天体演化学的创立者之一，的创立者之一，他还是分析他还是分析概率论概率论的创始人，因此的创始人，因此可以说他是应用数学的先驱。可以说他是应用数学的先驱。
