1、【 精品教育资源文库 】 第十四章 波与相对论 全国卷 5 年考情分析 未曾独立命题的考点 命题概率较小的考点 命题概率较大的考点 简谐运动的公式和图像 ( ) 单摆、单摆的周期公式 ( ) 受迫振动和共振( ) 机械波、横波和纵波 ( ) 多普勒效应 ( ) 光的干涉、衍射和偏振现象 ( ) 电磁波谱 ( ) 狭义相对论的基本假设 ( ) 质能关系 ( ) 实验十四：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验十五：测定玻璃的折射率 简谐运动( ) 13 卷T34(1)(5 分 ) 横波的图像 ( ) 17 卷 T34(1)(5 分 ) 波的干涉和衍射现象 ( ) 17 卷T34(1)(5
2、分 ) 16 卷 T34(2)(10 分 ) 光的折射定律 ( ) 17 卷T34(2)(10 分 ) 17 卷T34(2)(10 分 ) 15 卷 T34(2)(10分 )， 卷 T34(2)(10分 ) 折射率( ) 14 卷T34(2)(10 分 ) 14 卷 T34(1)(6 分 )， 卷 T34(1)(5 分 ) 电磁波的产生 ( ) 16 卷T34(1)(5 分 ) 波速、波长和频率(周期 )的关系 ( ) 17 卷 T34(1)(5 分 ) 卷 T34(1)(5 分 ) 16 卷 T34(2)(10 分 ) 卷 T34(1)(5 分 ) 13 卷 T34(1)(6 分 ) 电磁波
3、的发射、传播和接收( ) 16 卷T34(1)(5 分 ) 全反射、光导纤维( ) 17 卷 T34(2)(10 分 ) 16 卷 T34(2)(10分 )， 卷 T34(2)(10分 ) 15 卷 T34(1)(5 分 ) 实验十六：用双缝干涉测光的波长 17 卷T34(1)(5 分 ) 15 卷T34(1)(5 分 ) 14 卷 T34(2)(9 分 ) 13 卷 T34(2)(9 分 )， 卷 T34(2)(10 分 ) 常考角度 (1)简谐运动的基本概念及规律 (2)机械波的形成与传播 (3)光的折射和全反射 (4)光的干涉和衍射 【 精品教育资源文库 】 (5)光学与数学知识的综合
4、应用 (6)电磁场理论与电磁波的性质 (7)电磁振荡与电磁波谱 第 1 节 机 _械 _振 _动 (1)简谐运动是匀变速运动。 () (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。 () (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。 () (4)简谐运动的 回复力可以是恒力。 () (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。 () (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。 () (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。 () (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。 () 1做简谐运动的物体当远离平衡位置运动时，其位移、加速度增大，而速度减小。 2在关于平衡位置对称的
5、两点，振动物体的位移、速度、加速度、回复力均大小相等。 3单摆振动时在平衡位置回复力为零，但摆球所受合力不为零。 【 精品教育资源文库 】 4物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率 ，但不一定等于系统的固有频率。 突破点 (一 ) 简谐运动 1动力学特征 F kx， “ ” 表示回复力的方向与位移方向相反， k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时， x、 F、 a、 Ep均增大， v、 Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 3周期性特征 相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振
6、动状态相同。 4对称性特征 (1)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、 P( OP OP) 时，速度的大小 、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P 所用时间，即 tPO tOP 。 (3)振子往复过程中通过同一段路程 (如 OP 段 )所用时间相等，即 tOP tPO。 (4)相隔 T2或 n T2 (n 为正整数 )的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 5能量特征 振动的能量包括动能 Ek 和势能 Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 例 1 一
7、位游客在千岛湖边欲乘坐 游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是 ( ) A 0.5 s B 0.75 s C 1.0 s D 1.5 s 解析 由 于 振 幅 A 为 20 cm ， 振 动 方 程 为 y Asin t ? ?从游船位于平衡位置时开始计时， 2T ，由于高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服【 精品教育资源文库 】 登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻
8、为 t1 T12， t2 5T12，所以在一个周期内能舒服登船的时间为 t t2 t1 T3 1.0 s，选项 C 正确。 答案 C 例 2 多选 (2015 山东高考 )如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y 0.1sin(2.5 t)m。 t 0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下； t 0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小 g 10 m/s2。以下判断正确的是 ( ) A.h 1.7 m B简谐运动的周期是 0.8 s C 0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 m D t 0.4 s
9、 时，物块与小球运动方向相反 思路点拨 (1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期。 (2)确定 0.6 s 时物块所在的位置。 (3)确定 0.6 s 时小球下落的高度与 h 的关系。 解析 由物块做简谐运动的表达式 y 0.1sin(2.5 t)m 知， 2.5 ， T 2 22.5 s 0.8 s，选项 B 正确； t 0.6 s 时， y 0.1 m，对小球： h |y|12gt2，解得 h 1.7 m，选项 A 正确；物块 0.6 s 内运动的路程为 0.3 m， t 0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项 C、 D 错误。 答案 AB 方法
10、规律 分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产 生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 集训冲关 1 多选 如图所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度范围内， A 和 B 一起在光滑水平面上做往复运动 (不计空气阻力 )。则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A物体 A 和 B 一起做简谐运动 B作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C
11、 B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 D物体 A 和 B 组成的系统机械能守恒 解析：选 AB A 和 B 一起在光滑水平面上 做往复运动，对整体研究，整体在水平方向上只受弹簧的弹力，因为弹簧的弹力和位移成正比，所以回复力 F kx，而对 A，在 B 给的静摩擦力作用下，做往返运动，设弹簧的形变量为 x，弹簧的劲度系数为 k， A、 B 的质量分别为 M 和 m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为 a kxM m，对 A： f |Ma| MkxM m，可见，作用在 A 上的静摩擦力大小 f 与弹簧的形变量 x 成正比，满足 F kx 形式，故两者都做简
12、谐运动， A、 B 正确；在简谐运动过程中， B 对 A 的静摩擦力与位移方向相同或相反， B对 A 的静摩擦力对 A 做功，同理， A 对 B 的静摩擦力对 B 也做功， C 错误；由于 A、 B 组成的系统中弹簧对系统做功，所以机械能不守恒， D 错误。 2 (2017 上海高考 )做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的 23，则单摆振动的 ( ) A周期不变，振幅不变 B周期不变，振幅变小 C周期改变，振幅不变 D周期改变，振幅变大 解析：选 B 由单摆的周期公式 T 2 lg可知，当摆长 l 不变时，周期不变 ，故 C、D 错误
13、；由能量守恒定律可知 12mv2 mgh，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项 B 正确、 A 错误。 3 多选 (2016 海南高考 )下列说法正确的是 ( ) A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E已知弹簧振子初始时刻的位 置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 解析：选 ABD 在同一地点，重力加速度 g 为定值，根据单摆周期公
14、式 T 2 lg可【 精品教育资源文库 】 知，周期的平方与摆长成正比，故选项 A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项 B 正确；根据单摆周期公式 T 2 lg可知，单摆的周期与质量无关，故选项 C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项 D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项 E 错误。 突破点 (二 ) 简谐运动的图像 1对简谐运动图像的认识 (1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。 (2)图像反映了质点的位移随时间变化的规律，不代表质点运动的轨迹。 2图像信息 (1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指 向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向 t 轴。 (4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻
