1、1公差配合与测量技术公差配合与测量技术2第第5章章 形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测 本章主要内容为本章主要内容为本章主要内容为本章主要内容为本章主要内容为本章主要内容为 ：v公差原则与公差要求公差原则与公差要求v形状和位置公差概述形状和位置公差概述v形状和位置公差的检测与评定形状和位置公差的检测与评定v形状和位置公差及其公差带形状和位置公差及其公差带v形位公差的选择形位公差的选择3近年来，根据科学技术和经济发展的需要，按照与国际标准近年来，根据科学技术和经济发展的需要，按照与国际标准接轨的原则，我国对形位公差国家标准进行了几次修订，本接轨的原则，我国对形位公差国家标准进行了几次修订，
2、本章中涉及目前推荐使用的标准主要有：章中涉及目前推荐使用的标准主要有：（1）GB/T 11822008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注差形状、方向、位置和跳动公差标注。（2）GB/T 11841996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值。（3）GB/T 42491996公差原则公差原则。（4）GB/T 166711996形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求最小实体要求和可逆要求。（5）GB/T 18780.12002产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）几何要素几何要素
3、第第1部分：基本术语和定义部分：基本术语和定义。（6）GB/T 19582004产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）形状形状和位置公差检测规定和位置公差检测规定。4（7）GB/T 18779.12004产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）工件工件与测量设备的测量检验与测量设备的测量检验 第第1部分：按规范检验合格或不合格的判部分：按规范检验合格或不合格的判定规则定规则。（8）GB/T 18779.22004产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）工件工件与测量设备的测量检验与测量设备的测量检验 第第2部分：测量设备校准和产品检验中部分：测量设备校准和产品检验中G
4、PS测量的不确定度评定指南测量的不确定度评定指南。（9）GB/T 178511999形状和位置公差形状和位置公差 基准和基准体系基准和基准体系。（10）GB/T 178521999形状和位置公差形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差轮廓的尺寸和公差标注标注。GB/T 11822008是于是于2008年年8月月1日公布实行的国家标准，其中日公布实行的国家标准，其中的的“几何公差几何公差”即旧标准中的即旧标准中的“形状和位置公差形状和位置公差”。由于该标准。由于该标准的规范性引用文件中特别说明在标准中所引用到的的规范性引用文件中特别说明在标准中所引用到的GB/T 42491996、GB/T 166711
5、996、GB/T 18780.12002、GB/T 18780.22003、GB/T 178511999、GB/T 178521999等国家等国家标准。标准。55.1 形状与位置公差概述形状与位置公差概述在加工过程中，零件受到力变形、热变形、刀具磨损、工件材在加工过程中，零件受到力变形、热变形、刀具磨损、工件材料内应力变化等的影响，以及机床料内应力变化等的影响，以及机床夹具夹具刀具刀具工件系统本工件系统本身存在的几何误差的影响，使零件几何要素不可避免地产生误身存在的几何误差的影响，使零件几何要素不可避免地产生误差。这些误差包括尺寸误差、形状与位置误差、表面形貌误差。差。这些误差包括尺寸误差、形
6、状与位置误差、表面形貌误差。其中形状与位置误差是指零件几何要素自身的形状误差和零件其中形状与位置误差是指零件几何要素自身的形状误差和零件的不同几何要素之间、不同零件的几何要素之间的位置误差，的不同几何要素之间、不同零件的几何要素之间的位置误差，简称为形位误差。例如，在车削圆柱表面时，刀具的运动轨迹简称为形位误差。例如，在车削圆柱表面时，刀具的运动轨迹若与工件的旋转轴线不平行，会使完工零件表面产生圆柱度误若与工件的旋转轴线不平行，会使完工零件表面产生圆柱度误差；铣轴上的键槽时，若铣刀刀杆轴线的运动轨迹相对于零件差；铣轴上的键槽时，若铣刀刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有偏离或倾斜，则会使加工出
7、的键槽产生对称度误差等。的轴线有偏离或倾斜，则会使加工出的键槽产生对称度误差等。6零件几何要素的形位误差又会直接影响机械产品的工作精度、零件几何要素的形位误差又会直接影响机械产品的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。例如，轴的圆柱度误差会影响轴在结合时的配合均配性等。例如，轴的圆柱度误差会影响轴在结合时的配合均匀性，即在间隙配合中，会使间隙分布不均匀，加快局部磨匀性，即在间隙配合中，会使间隙分布不均匀，加快局部磨损，从而降低零件的工作寿命；在过盈配合中，则会使过盈损，从而降低零件的工作寿命；在过盈配合中，则会
8、使过盈量各处不一致，影响连接强度。齿轮轴线的平行度误差会影量各处不一致，影响连接强度。齿轮轴线的平行度误差会影响齿轮的啮合精度和承载能力。键槽的对称度误差会使键安响齿轮的啮合精度和承载能力。键槽的对称度误差会使键安装困难并且安装后受力状况恶化等。形状和位置公差就是为装困难并且安装后受力状况恶化等。形状和位置公差就是为控制零件的形位精度而针对构成零件的点、线、面的各种形控制零件的形位精度而针对构成零件的点、线、面的各种形位误差所规定的许可变动范围，简称为形位公差。因此，为位误差所规定的许可变动范围，简称为形位公差。因此，为了满足零件装配后的功能要求，以及保证零件的互换性和经了满足零件装配后的功能
9、要求，以及保证零件的互换性和经济性，必须对零件的形位公差进行合理的设计。济性，必须对零件的形位公差进行合理的设计。75.1.1 形状和位置公差的研究对象形状和位置公差的研究对象如前所述，形位公差的研究对象就是零件的几何要素。不同零件尽如前所述，形位公差的研究对象就是零件的几何要素。不同零件尽管形状各异，但却都是由点、线、面构成，这些几何要素可按以下管形状各异，但却都是由点、线、面构成，这些几何要素可按以下方式进行分类。方式进行分类。1.按几何特征分按几何特征分几何要素按几何特征可分为组成要素和导出要素。几何要素按几何特征可分为组成要素和导出要素。1）组成要素）组成要素组成要素是指构成零件的外轮
10、廓并能为人们直接感觉到的要素，如组成要素是指构成零件的外轮廓并能为人们直接感觉到的要素，如图图5-1（a）所示的球面、圆锥面、端平面、圆柱面、锥顶、素线。）所示的球面、圆锥面、端平面、圆柱面、锥顶、素线。2）导出要素）导出要素导出要素是指由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心导出要素是指由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。虽然不能为人们直接感觉到，但却随着相应的组成要素的存在面。虽然不能为人们直接感觉到，但却随着相应的组成要素的存在而客观地存在着，如图而客观地存在着，如图5-1（a）、（）、（b）所示的球心、轴线、中心平）所示的球心、轴线、中心平面。面。8图图5-1 组成
11、要素和导出要素组成要素和导出要素2.按存在的状态分按存在的状态分几何要素按存在的状态可分为公称要素和实际要素。几何要素按存在的状态可分为公称要素和实际要素。1）公称要素）公称要素公称要素是指由技术制图或其他方法确定的理论正确的要素。它们公称要素是指由技术制图或其他方法确定的理论正确的要素。它们具有几何学意义，不存在任何误差。图样是用以表达设计意图的，具有几何学意义，不存在任何误差。图样是用以表达设计意图的，零件图就是设计者在零件的理想几何状态基础上，加上尺寸公差、零件图就是设计者在零件的理想几何状态基础上，加上尺寸公差、形位公差等技术条件绘制而成的。因此，图样上组成零件的点、线、形位公差等技术
12、条件绘制而成的。因此，图样上组成零件的点、线、面都是指理想状态下的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误面都是指理想状态下的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误差的公称要素。差的公称要素。9由一个或几个公称组成要素导出的中心线、轴线或中心平面称为公由一个或几个公称组成要素导出的中心线、轴线或中心平面称为公称导出要素。称导出要素。2）实际（组成）要素）实际（组成）要素实际（组成）要素是指接近实际（组成）要素所限定的工件实际表实际（组成）要素是指接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分，是零件上实际存在的要素。零件加工时，由于面的组成要素部分，是零件上实际存在的要素。零件加工时，由
13、于种种原因会产生形位误差，所以实际零件上存在的是有形位误差的种种原因会产生形位误差，所以实际零件上存在的是有形位误差的要素。要素。3.按在形位公差检测中的功能分按在形位公差检测中的功能分几何要素按在形位公差检测中的功能可分为提取要素和拟合要素。几何要素按在形位公差检测中的功能可分为提取要素和拟合要素。1）提取要素）提取要素提取要素是提取组成要素和提取导出要素的统称。提取组成要素是提取要素是提取组成要素和提取导出要素的统称。提取组成要素是按规定的方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实按规定的方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，用来在工件检测过程
14、中替代工件上的际（组成）要素的近似替代，用来在工件检测过程中替代工件上的实际（组成）要素。该替代方法由要素所要求的功能确定，每个实实际（组成）要素。该替代方法由要素所要求的功能确定，每个实际（组成）要素可以有若干个这种替代。际（组成）要素可以有若干个这种替代。10提取导出要素是由一个或几个提取组成要素导出的中心点、中心线或中提取导出要素是由一个或几个提取组成要素导出的中心点、中心线或中心面。受测量误差的影响，对于具体零件的不同位置其提取组成要素各心面。受测量误差的影响，对于具体零件的不同位置其提取组成要素各不相同，零件的实际（组成）要素只能由提取组成要素的平均状态来代不相同，零件的实际（组成）
15、要素只能由提取组成要素的平均状态来代替，故实际（组成）要素并非该要素的真实情况。替，故实际（组成）要素并非该要素的真实情况。2）拟合要素）拟合要素拟合要素是拟合组成要素和拟合导出要素的统称。拟合组成要素是按规拟合要素是拟合组成要素和拟合导出要素的统称。拟合组成要素是按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，用来在工定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，用来在工件评定过程中替代工件上具有理想形状的实际（组成）要素。件评定过程中替代工件上具有理想形状的实际（组成）要素。4.按在形位公差中所处的地位分按在形位公差中所处的地位分几何要素按在形位公差中所处的地位可分为被测
16、要素和基准要素。几何要素按在形位公差中所处的地位可分为被测要素和基准要素。1）被测要素）被测要素被测要素是被测公称要素和被测提取要素的统称。被测要素是指给出了被测要素是被测公称要素和被测提取要素的统称。被测要素是指给出了形状或（和）位置公差要求的组成要素或导出要素。在技术图样中，被形状或（和）位置公差要求的组成要素或导出要素。在技术图样中，被测要素都是没有形位误差的要素，即为被测公称要素。如图测要素都是没有形位误差的要素，即为被测公称要素。如图5-2所示，根所示，根据零件的功能要求，对据零件的功能要求，对d2圆柱面和圆柱面和d2圆柱的台肩面设计了形位精度。圆柱的台肩面设计了形位精度。而在完工零
17、件上，它们是检测的对象，即为被测提取要素。而在完工零件上，它们是检测的对象，即为被测提取要素。11图图5-2 被测要素与基准要素被测要素与基准要素被测要素按功能关系又可分为单一要素和关联要素。单一要素被测要素按功能关系又可分为单一要素和关联要素。单一要素是指仅针对本身给出形状公差要求的被测要素，见图是指仅针对本身给出形状公差要求的被测要素，见图5-2中的中的d2圆柱面。关联要素是与零件上其他要素有功能关系而给出圆柱面。关联要素是与零件上其他要素有功能关系而给出位置公差要求的被测要素，见图位置公差要求的被测要素，见图5-2中的中的d1圆柱的轴线和圆柱的轴线和d2圆柱的台肩面。圆柱的台肩面。122
18、）基准要素）基准要素基准要素是用来确定被测要素的方向和位置的组成要基准要素是用来确定被测要素的方向和位置的组成要素或导出要素。在技术图样中，基准要素都是没有形素或导出要素。在技术图样中，基准要素都是没有形位误差的要素，即为基准公称要素，通常称为基准。位误差的要素，即为基准公称要素，通常称为基准。在图在图5-2中，中，d2圆柱的台肩面方向和圆柱的台肩面方向和d1圆柱的轴线圆柱的轴线位置是用位置是用d2圆柱的轴线来确定的，因此，圆柱的轴线来确定的，因此，d2圆柱轴圆柱轴线是基准。在完工零件上，由于加工误差的影响，基线是基准。在完工零件上，由于加工误差的影响，基准要素本身也有一定的形位误差，即为基准
19、提取要素；准要素本身也有一定的形位误差，即为基准提取要素；在完工零件的检测过程中，为了保证被测零件检测的在完工零件的检测过程中，为了保证被测零件检测的准确性，基准提取要素则在基准建立后被其基准拟合准确性，基准提取要素则在基准建立后被其基准拟合要素所替代。要素所替代。135.1.2 形位公差带形位公差带形位公差带是由一个或几个理想的几何线或面所限定的区域，形位公差带是由一个或几个理想的几何线或面所限定的区域，一般用线性公差值表示其大小。线性公差值是指被测提取要一般用线性公差值表示其大小。线性公差值是指被测提取要素在评定时被给定的相应几何特征的最小包容区域的宽度或素在评定时被给定的相应几何特征的最
20、小包容区域的宽度或直径。直径。要素规定的形位公差确定了公差带后，该要素就应限定在公要素规定的形位公差确定了公差带后，该要素就应限定在公差带之内。故公差带是用来限制要素的变动区域的，只要要差带之内。故公差带是用来限制要素的变动区域的，只要要素完全落在给定的公差带内，就表示其形位公差符合设计要素完全落在给定的公差带内，就表示其形位公差符合设计要求。求。5.1.3 形位公差的标注形位公差的标注GB/T 11822008中规定了形位公差标注的基本要求和方法，中规定了形位公差标注的基本要求和方法，并说明了适用于工件的形位公差的标注方法。并说明了适用于工件的形位公差的标注方法。141.被测要素的标注被测要
21、素的标注1）被测要素标注符号）被测要素标注符号形位公差标注符号由公差框格和指引线（带箭头）组成，形位公差标注符号由公差框格和指引线（带箭头）组成，如图如图5-3所示。所示。图图5-3 形位公差标注符号形位公差标注符号1箭头；箭头；2几何特征符号；几何特征符号；3公差值公差值15公差框格为划分成两格或多格的矩形框格。一般形状公差的公差框格为划分成两格或多格的矩形框格。一般形状公差的公差框格为两格，位置公差的公差框格为公差框格为两格，位置公差的公差框格为35格。公差框格在格。公差框格在图样上一般水平放置，特殊情况下也允许竖直放置。图样上一般水平放置，特殊情况下也允许竖直放置。公差要求就注写在公差框
22、格内，公差框格水平放置时，各格公差要求就注写在公差框格内，公差框格水平放置时，各格按自左至右顺序依次填写几何特征符号、公差值、基准；公按自左至右顺序依次填写几何特征符号、公差值、基准；公差框格竖直放置时，则应从框格最下方的第一格起向上依次差框格竖直放置时，则应从框格最下方的第一格起向上依次填写几何特征符号、公差值、基准，如图填写几何特征符号、公差值、基准，如图5-4所示。所示。图图5-4 公差框格填写公差框格填写16（1）几何特征符号。几何特征符号注写在公差框格第一格中。）几何特征符号。几何特征符号注写在公差框格第一格中。（2）公差值。公差值以线性尺寸表示，如果公差带为圆形或）公差值。公差值以
23、线性尺寸表示，如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前应加注符号圆柱形，公差值前应加注符号“”；如果公差带为圆球形，；如果公差带为圆球形，公差值前应加注符号公差值前应加注符号“S”。（3）基准。一般用一个字母表示单一基准，见图）基准。一般用一个字母表示单一基准，见图5-4（e）；用）；用两个字母中间加一短横线连接表示公共基准，见图两个字母中间加一短横线连接表示公共基准，见图5-4（b）；）；或用几个字母表示三基面体系，见图或用几个字母表示三基面体系，见图5-4（c）、（）、（d）。）。2）被测要素标注的基本要求和方法）被测要素标注的基本要求和方法对于有形位公差要求的被测要素应该用指引线将其与公差框格
24、对于有形位公差要求的被测要素应该用指引线将其与公差框格连接。连接时，指引线无箭头的一端应从形位公差框格的一端连接。连接时，指引线无箭头的一端应从形位公差框格的一端连出，而有箭头的一端则应指向被测要素。指引线箭头的方向连出，而有箭头的一端则应指向被测要素。指引线箭头的方向不影响公差的定义。不影响公差的定义。17水平放置的公差框格，指引线可以从框格的左端或右端引出；垂直放置的公差水平放置的公差框格，指引线可以从框格的左端或右端引出；垂直放置的公差框格，指引线可以从框格的上端或下端引出。指引线从框格引出时必须垂直于框格，指引线可以从框格的上端或下端引出。指引线从框格引出时必须垂直于框格，而引向被测要
25、素时允许弯折，但弯折次数不得多于两次。框格，而引向被测要素时允许弯折，但弯折次数不得多于两次。（1）当形位公差涉及的被测要素为组成要素（轮廓线或轮廓面）时，指引线箭）当形位公差涉及的被测要素为组成要素（轮廓线或轮廓面）时，指引线箭头应直接指向该要素的轮廓线或其延长线，并与尺寸线明显错开，如图头应直接指向该要素的轮廓线或其延长线，并与尺寸线明显错开，如图5-5（a）、）、（b）所示；当被测要素为视图上的局部表面时，箭头也可指向该表面引出线的）所示；当被测要素为视图上的局部表面时，箭头也可指向该表面引出线的水平线，如图水平线，如图5-5（c）所示；当被测要素只是要素的某一局部时，则应用粗点画）所示
26、；当被测要素只是要素的某一局部时，则应用粗点画线标示出该部分并加注尺寸，如图线标示出该部分并加注尺寸，如图5-5（d）、（）、（e）所示。）所示。（2）当形位公差涉及的被测要素为导出要素（中心线、中心面或中心点）时，）当形位公差涉及的被测要素为导出要素（中心线、中心面或中心点）时，指引线箭头应与被测要素相应的组成要素的尺寸线对齐，必要时指引线箭头可指引线箭头应与被测要素相应的组成要素的尺寸线对齐，必要时指引线箭头可替代其中一个尺寸线箭头，如图替代其中一个尺寸线箭头，如图5-5（f）、（）、（g）、（）、（h）所示。当被测要素是圆）所示。当被测要素是圆锥体的导出要素时，箭头应与圆锥体大端或小端的
27、尺寸线对齐，如图锥体的导出要素时，箭头应与圆锥体大端或小端的尺寸线对齐，如图5-5（i）所）所示；当直径尺寸不能明显地区别圆锥体与圆柱体时，则应在圆锥体内画出空白示；当直径尺寸不能明显地区别圆锥体与圆柱体时，则应在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将箭头与该空白尺寸线对齐，如图的尺寸线，并将箭头与该空白尺寸线对齐，如图5-5（j）所示；当圆锥体采用角）所示；当圆锥体采用角度尺寸标注时，则箭头应对着该角度尺寸线，如图度尺寸标注时，则箭头应对着该角度尺寸线，如图5-5（k）所示。）所示。18图图5-5 被测要素的标注被测要素的标注192.基准要素的标注基准要素的标注1）基准要素标注符号）基准要素标注符号
28、与公差框格第与公差框格第35格内的基准字母相对应的基准要素，在图样上必须用基准标格内的基准字母相对应的基准要素，在图样上必须用基准标注符号来表示。基准标注符号由基准三角形、连线、方框和基准字母组成，如注符号来表示。基准标注符号由基准三角形、连线、方框和基准字母组成，如图图5-6所示。字母标注在基准方框内，连线一端应从基准方框垂直引出，与一个所示。字母标注在基准方框内，连线一端应从基准方框垂直引出，与一个涂黑的或空白的三角形相连，涂黑的或空白的基准三角形含义相同。必要时连涂黑的或空白的三角形相连，涂黑的或空白的基准三角形含义相同。必要时连线可以弯折一次，以保证与水平放置的基准方框垂直，如图线可以
29、弯折一次，以保证与水平放置的基准方框垂直，如图5-7（h）、（）、（k）所示。所示。图图5-6 基准标注符号基准标注符号202）基准要素标注的基本要求和方法）基准要素标注的基本要求和方法（1）当基准是组成要素（轮廓线或轮廓面）时，基准三角形应放置）当基准是组成要素（轮廓线或轮廓面）时，基准三角形应放置在要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开，如图在要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开，如图5-7（a）、）、（b）、（）、（c）所示；当基准为视图上的局部表面时，基准三角形也可）所示；当基准为视图上的局部表面时，基准三角形也可放置在该表面引出线的水平线上，如图放置在该表面引出线的水平
30、线上，如图5-7（d）所示；当基准只是要）所示；当基准只是要素的某一局部时，则应用粗点画线标示出该部分并加注尺寸，如图素的某一局部时，则应用粗点画线标示出该部分并加注尺寸，如图5-7（e）所示。）所示。（2）当基准是尺寸要素确定的导出要素（轴线、中心平面、中心点）当基准是尺寸要素确定的导出要素（轴线、中心平面、中心点）时，基准三角形应放置在该尺寸延长线上，没有足够的位置标注基准时，基准三角形应放置在该尺寸延长线上，没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头时，基准三角形可替代其中一个尺寸线箭头，要素尺寸的两个尺寸箭头时，基准三角形可替代其中一个尺寸线箭头，如图如图5-7（f）、（）、（g）、
31、（）、（h）所示。当基准是圆锥体的轴线时，基准）所示。当基准是圆锥体的轴线时，基准三角形应与圆锥体大端或小端的尺寸线对齐，如图三角形应与圆锥体大端或小端的尺寸线对齐，如图5-7（i）所示；当）所示；当直径尺寸不能明显地区别圆锥体与圆柱体时，则应在圆锥体内画出空直径尺寸不能明显地区别圆锥体与圆柱体时，则应在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将基准三角形与该空白尺寸线对齐，如图白的尺寸线，并将基准三角形与该空白尺寸线对齐，如图5-7（j）所）所示；当圆锥体采用角度尺寸标注时，则基准三角形应对着该角度尺寸示；当圆锥体采用角度尺寸标注时，则基准三角形应对着该角度尺寸线，如图线，如图5-7（k）所示。）所示。
32、21图图5-7 基准要素的标注基准要素的标注223.形位公差的其他标注形位公差的其他标注1）被测要素的简化标注）被测要素的简化标注当多个被测要素具有相同形位公差几何特征和公差值当多个被测要素具有相同形位公差几何特征和公差值要求时，可以用一个形位公差框格和多条指引线标注，要求时，可以用一个形位公差框格和多条指引线标注，如图如图5-8（a）所示，此时对于这几个被测要素的公差）所示，此时对于这几个被测要素的公差要求是各自独立的，即它们具有各自独立的公差带。要求是各自独立的，即它们具有各自独立的公差带。如果要求这几个被测要素具有公共公差带，则应在公如果要求这几个被测要素具有公共公差带，则应在公差值后加
33、注差值后加注“CZ”字样，如图字样，如图5-8（b）所示。当对同）所示。当对同一被测要素有多个形位公差几何特征要求时，为方便一被测要素有多个形位公差几何特征要求时，为方便起见可以将这些框格绘制在一起，只用一根指引线，起见可以将这些框格绘制在一起，只用一根指引线，如图如图5-8（c）所示。）所示。23图图5-8 简化标注简化标注242）用文字做附加说明的标注）用文字做附加说明的标注为了说明公差框格中所标注形位公差的其他附加要求，可以为了说明公差框格中所标注形位公差的其他附加要求，可以在公差框格的上方或下方附加文字说明。属于被测要素数量在公差框格的上方或下方附加文字说明。属于被测要素数量的说明，应
34、写在公差框格的上方；属于解释性说明（包括对的说明，应写在公差框格的上方；属于解释性说明（包括对测量方法的要求等）应写在公差框格的下方，如图测量方法的要求等）应写在公差框格的下方，如图5-9所示。所示。图图5-9 形位公差有附加要求时的标注形位公差有附加要求时的标注253）公差原则的标注）公差原则的标注当被测要素或者基准要素采用某当被测要素或者基准要素采用某种公差原则时，应根据需要采用种公差原则时，应根据需要采用规范的公差原则符号，单独或者规范的公差原则符号，单独或者同时标注在相应公差值和（或）同时标注在相应公差值和（或）基准字母的后面，如图基准字母的后面，如图5-10所示。所示。4）理论正确尺
35、寸的标注）理论正确尺寸的标注理论正确尺寸是指当给出一个或理论正确尺寸是指当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸，如确位置、方向或轮廓的尺寸，如图图5-11（a）所示；也可用于确定）所示；也可用于确定基准体系中各基准之间的方向、基准体系中各基准之间的方向、位置关系，如图位置关系，如图5-11（b）所示。）所示。图图5-10 公差原则的标注公差原则的标注26图图5-11 理论正确尺寸的标注理论正确尺寸的标注5）附加标记的标注）附加标记的标注（1）如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮
36、廓所）如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用示的整周表面时，应采用“全周全周”符号标注，如图符号标注，如图5-12所示。所示。“全周全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和公差标注表示的这个表面。公差标注表示的这个表面。27图图5-12 “全周全周”符号的标符号的标注注（2）当以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，该轴线默认为螺纹中径圆柱）当以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，该轴线默认为螺纹中径圆柱的轴线。标注时图样中应画出螺纹中径，并且将指引线箭头（或基准三角的轴线。标注时图样中应画出螺纹中径，并且将指引线
37、箭头（或基准三角形）与螺纹中径尺寸线对齐，如图形）与螺纹中径尺寸线对齐，如图5-13（a）、（）、（b）所示；否则应在形位）所示；否则应在形位公差框格（或基准方框）下方另加说明。例如，采用大径轴线用公差框格（或基准方框）下方另加说明。例如，采用大径轴线用“MD”表表示，采用小径轴线用示，采用小径轴线用“LD”表示，如图表示，如图5-13（c）、（）、（d）所示。）所示。当以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，情况与螺纹类似，只是采当以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，情况与螺纹类似，只是采用节径轴线用用节径轴线用“PD”表示，采用大径轴线用表示，采用大径轴线用“MD”表示，采用小径轴线用
38、表示，采用小径轴线用“LD”表示。表示。28图图5-13 螺纹的标注螺纹的标注295.2 形状和位置公差的检测与评定形状和位置公差的检测与评定要想实现对零件形状和位置精度的控制，只在图样上给要想实现对零件形状和位置精度的控制，只在图样上给出零件相应几何要素的形位公差要求是不够的，还必须出零件相应几何要素的形位公差要求是不够的，还必须要通过相应的检测，以确定完工零件是否符合设计要求。要通过相应的检测，以确定完工零件是否符合设计要求。形位误差的检测很复杂。形位误差项目较多，不同项目形位误差的检测很复杂。形位误差项目较多，不同项目其检测方法也各不相同，同一项目也可应用不同检测原其检测方法也各不相同，
39、同一项目也可应用不同检测原理和检测方案对其进行检查，同一种测量方法也可以用理和检测方案对其进行检查，同一种测量方法也可以用于检测不同的项目。形位误差值的大小，除了与被测要于检测不同的项目。形位误差值的大小，除了与被测要素和基准要素本身因素有关外，与检测条件、仪器精度、素和基准要素本身因素有关外，与检测条件、仪器精度、其他外观缺陷等也有很大的关系。因此，国家标准其他外观缺陷等也有很大的关系。因此，国家标准GB/T 19582004产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）形状和位置形状和位置公差检测规定公差检测规定中给出了形状和位置误差的相关检测规中给出了形状和位置误差的相关检测规定。定。
40、30国家标准国家标准GB/T 19582004规定，形位误差测量的标准条件：规定，形位误差测量的标准条件：温度为温度为20，测量力为零。必要时应进行测量不确定度评估，测量力为零。必要时应进行测量不确定度评估以减小偏离标准条件对测量结果的影响。测量不确定度是确定以减小偏离标准条件对测量结果的影响。测量不确定度是确定检测方案的重要依据之一。选择检测方案时应按检测方案的重要依据之一。选择检测方案时应按GB/T 18779.22004产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS）工件与测量设工件与测量设备的测量检验备的测量检验 第第2部分：测量设备校准和产品检验中部分：测量设备校准和产品检验中GPS
41、测量测量的不确定度评定指南的不确定度评定指南的规定进行测量不确定度评估。形位误的规定进行测量不确定度评估。形位误差在测量时应将表面粗糙度、划痕、擦伤以及塌边等排除在外。差在测量时应将表面粗糙度、划痕、擦伤以及塌边等排除在外。形位误差测量截面的布置、测量点的数目及其布置方法，应根形位误差测量截面的布置、测量点的数目及其布置方法，应根据被测要素的结构特征、功能要求和加工工艺等因素确定据被测要素的结构特征、功能要求和加工工艺等因素确定 315.2.1 形位误差的检测原则形位误差的检测原则为了正确检测形位误差，便于选择合理的检测方案，国家标准共规为了正确检测形位误差，便于选择合理的检测方案，国家标准共
42、规定了定了5种形位误差检测原则。种形位误差检测原则。1.与拟合要素比较原则与拟合要素比较原则与拟合要素比较原则是通过将被测提取要素与其拟合要素相比较来与拟合要素比较原则是通过将被测提取要素与其拟合要素相比较来评定形位误差。拟合要素用模拟方法获得，量值由直接法或间接法评定形位误差。拟合要素用模拟方法获得，量值由直接法或间接法获得。该原则应用最广，如用样板测量螺纹牙型半角误差。获得。该原则应用最广，如用样板测量螺纹牙型半角误差。2.测量坐标值原则测量坐标值原则因为被测提取要素的几何特征总是可以在坐标系中反映出来，所以因为被测提取要素的几何特征总是可以在坐标系中反映出来，所以测量坐标值原则就是通过测
43、量被测提取要素上各点的坐标值（如直测量坐标值原则就是通过测量被测提取要素上各点的坐标值（如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值），并经过数据处理获得形位角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值），并经过数据处理获得形位误差值。该原则在位置度和轮廓度误差的检测中应用广泛，如轴线误差值。该原则在位置度和轮廓度误差的检测中应用广泛，如轴线位置度误差的测量。位置度误差的测量。323.测量特征参数原则测量特征参数原则测量特征参数原则是通过测量被测提取要素上的特征参数来表示测量特征参数原则是通过测量被测提取要素上的特征参数来表示形位误差值，用来检测相关形位误差。特征参数就是指能近似反形位误差值，用来检测相关形位误差
44、。特征参数就是指能近似反映有关形位误差的参数，如直径尺寸的变动可以反映圆度误差，映有关形位误差的参数，如直径尺寸的变动可以反映圆度误差，直径的尺寸就是圆度误差的特征参数。例如，检测圆度误差时，直径的尺寸就是圆度误差的特征参数。例如，检测圆度误差时，可以在轴或孔的一个横截面内的几个方向上测量直径误差，取最可以在轴或孔的一个横截面内的几个方向上测量直径误差，取最大直径误差与最小直径误差之差的二分之一作为该截面的圆度误大直径误差与最小直径误差之差的二分之一作为该截面的圆度误差。该原则的测量值虽为近似值，但因其简单而又易于实现，应差。该原则的测量值虽为近似值，但因其简单而又易于实现，应用也较为广泛。用
45、也较为广泛。4.测量跳动原则测量跳动原则测量跳动原则是在被测提取要素绕基准轴线回转过程中，沿给定测量跳动原则是在被测提取要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量，变动量为指示计的最大与方向测量其对某参考点或线的变动量，变动量为指示计的最大与最小示值之差。这是一种按照跳动定义提出的原则，主要用于测最小示值之差。这是一种按照跳动定义提出的原则，主要用于测量圆跳动和全跳动，如齿圈的径向跳动量的测量。量圆跳动和全跳动，如齿圈的径向跳动量的测量。335.控制实效边界原则控制实效边界原则控制实效边界原则是检测被测实际要素是否超过实效边界，控制实效边界原则是检测被测实际要素是否超过实
46、效边界，以判断零件合格与否的一种原则。该原则适用于有相关要求以判断零件合格与否的一种原则。该原则适用于有相关要求的场合，如螺纹与矩形花键的综合检测。的场合，如螺纹与矩形花键的综合检测。5.2.2 形位误差的评定形位误差的评定形位误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，而形位形位误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，而形位公差就是用来限定这个变动量的。零件加工后必须对形位误公差就是用来限定这个变动量的。零件加工后必须对形位误差的测量结果进行评定，才能判断其合格性，真正实现形位差的测量结果进行评定，才能判断其合格性，真正实现形位公差的控制功能。公差的控制功能。1.形状误差及其评定形状误差及其
47、评定形状误差是指被测单一提取要素对其拟合要素的变动量。形状误差是指被测单一提取要素对其拟合要素的变动量。341）评定原则）评定原则最小条件最小条件对于实际零件而言，被测提取要素并不唯一，故其拟合要素也不唯一，对于实际零件而言，被测提取要素并不唯一，故其拟合要素也不唯一，所以得到的被测提取要素对其拟合要素的变动量也就不唯一，这样就所以得到的被测提取要素对其拟合要素的变动量也就不唯一，这样就无法检测零件的合格性。为了正确、统一地评定形状误差，国家标准无法检测零件的合格性。为了正确、统一地评定形状误差，国家标准规定拟合要素的位置应符合最小条件。最小条件是评定形状误差的基规定拟合要素的位置应符合最小条
48、件。最小条件是评定形状误差的基本原则。本原则。最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。如图最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。如图5-14（a）所示，拟合要素）所示，拟合要素、分别处于不同位置，被测提取要分别处于不同位置，被测提取要素相对于拟合要素的最大变动量分别为素相对于拟合要素的最大变动量分别为h1、h2、h3且且h1h220 mm，因此，该孔与轴的装配形成，因此，该孔与轴的装配形成有过盈的配合。有过盈的配合。图图5-103 理想孔与轴线弯曲的轴装配理想孔与轴线弯曲的轴装配1422.最大实体要求最大实体要求1）含义）含义最大实体要求最大实体要求MMR是控
49、制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内，即必须遵守最大实体实效边界的一种公差要求，适用于轴边界之内，即必须遵守最大实体实效边界的一种公差要求，适用于轴线、中心平面等导出要素。最大实体要求可以用于被测要素，也可以线、中心平面等导出要素。最大实体要求可以用于被测要素，也可以用于基准要素。用于基准要素。用最大实体实效边界用最大实体实效边界MMVB控制被测要素的实际尺寸与形位误差的综控制被测要素的实际尺寸与形位误差的综合效应，被测要素的实际轮廓合效应，被测要素的实际轮廓S不得超出该边界，如图不得超出该边界，如图5-104所示；图所示；图样上标注的形位公
50、差值是被测要素的实际轮廓处于最大实体状态时给样上标注的形位公差值是被测要素的实际轮廓处于最大实体状态时给出的形位公差值，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时允许其形位误差出的形位公差值，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时允许其形位误差值超出其给出的形位公差值，即被测要素或（和）基准要素偏离最大值超出其给出的形位公差值，即被测要素或（和）基准要素偏离最大实体状态时，其形位公差可获得补偿的一种公差原则。关联要素的最实体状态时，其形位公差可获得补偿的一种公差原则。关联要素的最大实体实效边界应与基准保持图样上给定的几何关系，最大实体实效大实体实效边界应与基准保持图样上给定的几何关系，最大实体实效边界的轴线应垂直
