1、大学物理学 第第8 8章章 热力学基础热力学基础本章主要内容：本章主要内容：1、热力学第一定律：热力学第一定律：包括热现象在内的能量守恒定律。包括热现象在内的能量守恒定律。热力学第一定律在各种准静态过程中的应用。热力学第一定律在各种准静态过程中的应用。2、热力学第二定律：热力学第二定律：研究热力学过程进行的方向和条件。研究热力学过程进行的方向和条件。热力学是热学的宏观理论。通过观察和实验，总结出宏观热力学是热学的宏观理论。通过观察和实验，总结出宏观定律，应用逻辑推导方法，建立热力学理论体系。定律，应用逻辑推导方法，建立热力学理论体系。研究对象研究对象:热力学系统热力学系统理想气体理想气体。研究
2、任务：研究任务：研究系统状态变化时，热、功转化的条件和规律。研究系统状态变化时，热、功转化的条件和规律。8.1 热力学第一定律热力学第一定律 一、一、内能内能 E 当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：2121dEEEEEE 若系统经历一系列过程，又回到初始状态，这样的过程若系统经历一系列过程，又回到初始状态，这样的过程称为循环过程。在循环过程中，内能的变化为称为循环过程。在循环过程中，内能的变化为 21d0EEEE 二二、功、功 A 在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为体体积
3、功积功。它是系统与外界交换能量的一种方式。它是系统与外界交换能量的一种方式。外界对系统做功或系统对外界做功，都可以改变系统的外界对系统做功或系统对外界做功，都可以改变系统的内能。内能。ldSFpFplFAdd 若活塞向外有一微小移动若活塞向外有一微小移动 dl 时，时，缸内气体体积对外膨胀缸内气体体积对外膨胀 dV ，VplpSdd 汽缸内盛有某种气体，其压强为汽缸内盛有某种气体，其压强为 p，体积为，体积为V，活塞面积，活塞面积为为S。则活塞受到的压力。则活塞受到的压力F=p S。则微过程中，缸内气体则微过程中，缸内气体对外所作对外所作元功元功为为 设气体进行准静态膨胀过程，设气体进行准静态
4、膨胀过程，推动活塞对外作功。推动活塞对外作功。pVoVVd VpAdd V 5、体积功的实质体积功的实质是有规则宏观运动是有规则宏观运动 与无规则热运动之间的与无规则热运动之间的能量转换能量转换。2、体积功是、体积功是过程量过程量。1、对于有限的准静态过程，功等于、对于有限的准静态过程，功等于 P-V 图上过程曲线下的面积。图上过程曲线下的面积。3、气体膨胀时，、气体膨胀时，0d V0d A系统对外界做功。系统对外界做功。0d V0d A4、气体压缩时，、气体压缩时，外界对系统做功。外界对系统做功。21dVVVpApVoVdVpAdd 121V2V121V2VpVoVdVpAdd 说明说明三、
5、三、热量热量 Q1 1、热量的实质：、热量的实质：实质：热力学系统与外界交换内能的量度。实质：热力学系统与外界交换内能的量度。1T2T21TT Q 当系统和外界之间存在温差时，通当系统和外界之间存在温差时，通过传热方式发生的过传热方式发生的能量传递能量传递。2、功与热量的异同：、功与热量的异同：1）A 和和 Q 都是过程量：与过程有关。都是过程量：与过程有关。2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。功与热量的功与热量的物理本质物理本质不同。不同。外界机械能外界机械能系统内能系统内能宏观位移宏观位移转转 换换外界内能外界内能分子间作用分子间作用传
6、传 递递系统内能系统内能相相 同同不不 同同规定：系统从外界吸收热量时，规定：系统从外界吸收热量时，；反之，；反之，。0Q 0Q 四、四、热力学第一定律热力学第一定律1）Q、E、A 的符号的物理意义的符号的物理意义:Q 0，系统吸热；系统吸热；Q 0，系统内能增加系统内能增加。E 0，系统对外界作功；系统对外界作功；A 1,绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。VpVpQ )dd(从数学上看：从数学上看：dVVp0A等温线等温线绝热线绝热线TpdQpd 等温过程等温过程绝热过程绝热过程绝热过程中压强的减小要比等温过程的多。绝热过程中压强的减小要比等温过程的多。压强减少压强减少的因素：的因素：23
7、pnw 体积增大体积增大分子数密度的减小分子数密度的减小体积增大体积增大分子数密度的减小分子数密度的减小温度降低温度降低分子的平均平动动能减小分子的平均平动动能减小四、四、多方过程多方过程（实际过程实际过程）CpVn n0n 多方指数多方指数n=0 等压等压n=1 等温等温n=绝热绝热n=等体等体其中其中V0p n n1 n0 n多方过程的功：多方过程的功：)(11d21221121TTnRnVpVpVpAVV VnCnnC1 摩尔热容摩尔热容:热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用过程特征过程特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外作功对外作
8、功内能增量内能增量等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程,p mCT Cp )(12VVp CTV,V mCT 0,V mCT CV CTp,V mCT 0d QCpV 12211 VpVp,V mCT 0CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 总结：总结：例题例题8-3、1Kg O2，在温度在温度200C的等温过程中，由的等温过程中，由1 atm 压缩压缩到到 10 atm，求外界所做的功和，求外界所做的功和O2放出的热量。放出的热量。ARTpp ln12J1075.110ln)20273(31.8032.015 解解:由理想气体的状态方程由理想气体的状
9、态方程RTpV 可得到可得到VRTp 在等温过程中：在等温过程中：2112 lnlndd)(2121ppRTVVRTVVRTVpAVVVVT 外界对氧气做的功为：外界对氧气做的功为：等温过程中其内能不变，外界做功全部转换为热量等温过程中其内能不变，外界做功全部转换为热量放出，所以氧气放出的热量也为放出，所以氧气放出的热量也为 。J 1075.15 例题例题8-4、一气缸内盛有一气缸内盛有1mol 温度为温度为27C、压强为压强为1atm的氮的氮气，先经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为气，先经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为2atm，最，最后等温膨胀到后等温膨胀到1atm，求：氮气在
10、整个过程中的，求：氮气在整个过程中的Q、E、A。解解 由题意，做出由题意，做出 p V 图：图：状态参量：状态参量：p0、V0、T0：p0、2V0、2T0：2p0、2V0、4T0：p0、4V0、4T0321AAAA 31AA 34000ln)2(VVRTVVp 2ln4000RTVp 2ln400RTRT (J)1041.93 )(TTCEV )4(200TTRi (J)1087.121540 RTAEQ (J)1081.24 0Vp0V02V0p02p04V 例题、例题、温度为温度为250C，压强为，压强为1atm的的1mol刚性双原子分子理刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的
11、想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：倍：(1)计算这一过程计算这一过程中气体对外所做的功。中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？倍，那么气体对外做的功又是多少？解解:(1)对等温过程对等温过程 pV=C 21dVVVpA 21dVVVVC12lnVVC 12lnVVRT 3lnRT 2720.6J 0V03VVOp(2)对绝热过程对绝热过程：)(25221TTRTRiEA 112112:()TVTVCTV 由由，得得572 ii 2)(151211 VVRTA32.2 10 J 代入上式，得代入上式，得解
12、题步骤：解题步骤：1、画出、画出p-V 图；图；2、确定转折点状态参量；、确定转折点状态参量；3、应用等值过程方程及热力学第一定律具体求解。、应用等值过程方程及热力学第一定律具体求解。（注意单位，并注意应用状态方程，过程方程）（注意单位，并注意应用状态方程，过程方程）热机发展简介热机发展简介1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机。蒸汽机。1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。，大大提高了效率。瓦特改良的蒸汽机原理图瓦特改良的蒸汽机原理图时至今日：时至今日：内燃机内燃机蒸汽机蒸汽机利用气体的利用气体的循环过程循环过程将热量转换为
13、对外做功。将热量转换为对外做功。蒸汽机的物理学原理：蒸汽机的物理学原理：各种热机的效率：各种热机的效率：蒸汽机蒸汽机%8 柴油机柴油机%37 液体燃料火箭液体燃料火箭%48 汽油机汽油机%25 8.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一、一、循环过程循环过程热热 机机热热功的装置。功的装置。致冷机致冷机功功热的装置。热的装置。1、循环过程：物质系统经过一系列中间状态又回到它原来、循环过程：物质系统经过一系列中间状态又回到它原来状态的整个变化过程。状态的整个变化过程。进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。2、特点：、特点：0 EAQ 由热力
14、学第一定律：由热力学第一定律：QQQ 吸吸放放注意注意3、过程曲线（、过程曲线（p V 图）图）准静态循环过程准静态循环过程 闭合曲线。闭合曲线。PVbaA4、循环类型：、循环类型：正循环：过程曲线沿顺时针方向正循环：过程曲线沿顺时针方向进行。进行。120QQA逆循环：过程曲线沿逆时针方向逆循环：过程曲线沿逆时针方向进行。进行。120QQA系统从外界吸热，对外做功。系统从外界吸热，对外做功。外界对系统做功；系统向外界放热。外界对系统做功；系统向外界放热。热机热机致冷机致冷机5、热机效率、热机效率 1QQQAQQQ 吸吸放放放放吸吸吸吸吸吸 热机效率的高低以热机对外所做净功与热机从外界吸收的热机
15、效率的高低以热机对外所做净功与热机从外界吸收的热量之比来衡量：热量之比来衡量：循环曲线循环曲线OVpaQ吸吸bQ放放AQ 吸吸、Q 放放 均取绝对值。均取绝对值。1,0 放放吸吸放放QQQ注意注意6、制冷系数：、制冷系数：循环曲线循环曲线OVpaQ放放bQ吸吸A 制冷系数的高低以制冷机从低温热源制冷系数的高低以制冷机从低温热源吸收的热量与外界对系统做的吸收的热量与外界对系统做的“净功净功”之比来衡量：之比来衡量：11QQwQAQQQ 吸吸吸吸放放吸吸放放吸吸二、二、卡诺循环卡诺循环(1824(1824年年)AB 等温膨胀等温膨胀 吸热吸热Q1BC 绝热膨胀降温绝热膨胀降温 (T1 T2)CD
16、等温压缩等温压缩 放热放热Q2DA 绝热压缩升温绝热压缩升温 (T2 T1)2、卡诺热机效率：、卡诺热机效率：1212111TTQQQQ 吸吸放放卡卡诺诺 1、定义：由、定义：由两个准静态等温过程两个准静态等温过程与与两个准静态绝热过程两个准静态绝热过程组成的组成的 循环过程。循环过程。证明：证明：4322lnd34VVRTVpQVV 1211lnd21VVRTVpQVV 等温吸热：等温吸热：等温放热：等温放热：热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）1(100%)。121QQ 卡诺卡诺 121432lnln1VVTVVT )()(1421111
17、32121ADVTVTCBVTVT （绝绝热热）又又CTV1两式相除开（两式相除开（1）次方，得：次方，得：4312VVVV 1212TTQQ 则则121TT 卡卡诺诺结论结论3、卡诺制冷系数：、卡诺制冷系数：212212TTTQQQQQQw吸吸放放吸吸卡诺卡诺例：家用电冰箱，冷冻室（低温热例：家用电冰箱，冷冻室（低温热源）源）T2=250K，散热器（高温热源，散热器（高温热源）T1=310K，卡诺制冷系数为，卡诺制冷系数为)(.理想情况理想情况卡诺卡诺174212TTTw即，消耗即，消耗1J电能，从冷冻室取出电能，从冷冻室取出4.17J热能。热能。例题例题8-7 abcd为为1mol单原子理
18、想气体的循环过程，求：单原子理想气体的循环过程，求：1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。2）气体循环一次对外做的净功。）气体循环一次对外做的净功。)10(5Pap o)10(33mV3122adcb解解：1）ab为等容过程：为等容过程：,21221113233300()22abV mQECTR TTPVPVRVpJRR （）（）bc为等压过程：为等压过程：J,255500()22abP mQCTRTPV J800()abbcQQQ 吸吸2）)(1001010135JSAabcd 净净求：求：1）画出）画出p V 图图。2）求）求 。
19、1233VpVT、3）求一次循环气体对外做的功。）求一次循环气体对外做的功。4）该热机的效率？）该热机的效率？解解：1)p-V 图，如右图所示图，如右图所示1111(,)pTV2212(,)p T V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p5.82)0.2(mol)29mM ,721.452p mV mRCCR 例题例题8-8有一热机有一热机,工作物质为工作物质为5.8 g空气（双原子气体空气（双原子气体 ）它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态）它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（）等容加热到状态）等容加热到状态 2（），然后绝热膨胀到状态），然后绝热膨胀到状态3（），最后经
20、等压过程回到状态，最后经等压过程回到状态1。11atmp K2900T 31atmp g/mol29K1300T 23223311Ap Vp V (或者根据或者根据 计算计算)3311510.2 8.31 3004.92 10(m)1 1.013 10RTVp 12213(atm)p TpT 123322VVVpVp，由由泊泊松松方方程程133231310.78 10(m)pVVp 333657(K)p VTR 3）先求各分过程中气体对外做的功：）先求各分过程中气体对外做的功：021 AJ323,23()1.008 10()V mV mAECTCTT 1111(,)pTV2212(,)p T
21、V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p 3111332()1 1.013 10(4.9210.78)105.94 10()Ap VVJ )(1014.41094.510008.10223133221JAAAA 因此，一次循环对外做的净功：因此，一次循环对外做的净功：3,215()0.28.31(900300)2.49 10()2V mQCTTJ 吸吸%6.161049.21014.432 吸吸QA 4）三个分过程中只有等容过程升温吸热）三个分过程中只有等容过程升温吸热：1111(,)pTV2212(,)p T V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p 例题例题 1mol 理想
22、气体在理想气体在T1=400K 的高温热源与的高温热源与T2 =300K的低的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积的等温线上起始体积为为V1=0.001m3，终止体积，终止体积V2=0.005m3，试求此气体在每一循环，试求此气体在每一循环中：中：1）从高温热源吸收的热量）从高温热源吸收的热量Q1；2）气体所作的净功）气体所作的净功A；3）气体传给低温热源的热量）气体传给低温热源的热量Q2。解解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。）在高温热源等温膨胀时，吸热。(J)1035.5ln3121 VVRTAQ 2）由热机效率：）由热机效率：41
23、112 TT(J)1034.1441311 QAQA 3）(J)1001.4312 AQQ 例例8-9 设氮气作卡诺循环。热源的温度为设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温，冷源的温度为度为70C，设，设 p1=10atm，V1=10L，V2=20L，试求：，试求：p2、p3、p4、V3、V4；自高温热源吸收的热量；一次循环中气；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作的净功；循环效率。体所作的净功；循环效率。)atm(.8824334VVpp解：解：)m(.)(33112123107848 TTVV)atm(.)(4413223 VVpp)m(.)(33112114103924
24、TTVV)atm(52112VVpp(J)322111111lnln7.02 10VVQRTpVVV(J)333223344lnln4.93 10VVQRTp VVV(J)3122.09 10AQQ 循环效率循环效率%301112121 TTQQQA p1Vabcd2V3V4V12341Q2Q一、一、自发过程的方向性自发过程的方向性 任何宏观自发过程都具有方向性任何宏观自发过程都具有方向性。所谓。所谓自发过程自发过程，指的是，指的是不受外界干预的条件下所进行的过程。孤立系统的变化过程是不受外界干预的条件下所进行的过程。孤立系统的变化过程是不受外界干预的，所以孤立系统的变化过程都具有方向性。不受
25、外界干预的，所以孤立系统的变化过程都具有方向性。大量的实验事实表明：任何宏观自发过程都具有方向性。大量的实验事实表明：任何宏观自发过程都具有方向性。孤立系统过程进行的方向总是从非平衡态到平衡态孤立系统过程进行的方向总是从非平衡态到平衡态，而不可能，而不可能在无外来作用的条件下，自发地从平衡态过渡到非平衡态。在无外来作用的条件下，自发地从平衡态过渡到非平衡态。8.5 热力学第二定律热力学第二定律 例如：例如：(1)热传导：热量只能从高温热源自动地传到低温热源；热传导：热量只能从高温热源自动地传到低温热源；(2)功变热：功可以自发地转化为热（摩擦生热），但热不功变热：功可以自发地转化为热（摩擦生热
26、），但热不能自动转化为功；能自动转化为功；(3)自由膨胀：气体可自动膨胀，但不可自动收缩体积。自由膨胀：气体可自动膨胀，但不可自动收缩体积。二、二、热力学第二定律热力学第二定律1、克劳修斯表述、克劳修斯表述(1850年年)：不可能把热量从低温物体传到高温物不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。体而不引起外界的变化。或：热量不可能或：热量不可能自动地自动地从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。AQwQQA2120如果能自动进行，则如果能自动进行，则1T2T2Q1Q0 A热力学第二定律指出了热力学第二定律指出了热传导方向性：热传导方向性：高温高温自动自动低温低温低温低温非
27、自动非自动高温高温 热力学第二定律热力学第二定律并不意味着热量不并不意味着热量不能能从低温物体传到高温物体，而是不能从低温物体传到高温物体，而是不能自动地自动地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。注意注意2、开尔文表述、开尔文表述（1851年）：年）：1）第二类永动机不可实现）第二类永动机不可实现。不可能从单一热源吸收热量，使之完全不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。变为有用功而不产生其它影响。%100 违反热力学第二定律违反热力学第二定律%100 违反热力学第一定律违反热力学第一定律2）热力学第一定律与热力学第二定律的比较：）热力学第一定律与热力学第二定
28、律的比较：3）热力学第二定律指出了）热力学第二定律指出了热功转换的方向性：热功转换的方向性：功功自发自发热热100%转换转换热热非自发非自发功功不能不能 100%转换转换4）热力学第二定律与能源危机。）热力学第二定律与能源危机。能量做功的能力下降，能量品质下降。能量做功的能力下降，能量品质下降。说明说明高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T2Q1Q1QA 热热机机制冷机制冷机21QQ 克克氏氏开开氏氏 开氏开氏克氏克氏 2Q高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T2Q热热机机21QQA 1Q2Q热热机机1Q1QA 3、开尔文表述和克劳修斯表述的等价性（反证法）、开尔文表述和克劳修斯表述的等价
29、性（反证法）三、三、可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了系统对外界引起的一切影响），到原来的状态，同时消除了系统对外界引起的一切影响），则原来的过程称为则原来的过程称为可逆过程可逆过程；反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为则原来的过程称为不可逆过程不可逆过程。1、一切与热现象有关的宏观
30、过一切与热现象有关的宏观过 程都是不可逆过程程都是不可逆过程。热传递热传递功热转换功热转换理想气体的膨胀理想气体的膨胀注意注意 2、只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。（理想过程）（理想过程）四、四、卡诺定理卡诺定理121TT 定理定理2 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。1T 定理定理1 在相同的高温热源在相同的高温热源 和相同的低温热源和相同的低温热源 之间之间工作的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。工作的一
31、切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。2T 1824年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出了提高热机效率的途径。了提高热机效率的途径。用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即121TT 即即提高热机效率的途径：提高热机效率的途径：1）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；2）尽量提高）尽量提高高温热源高温热源的温度。的温度。五、五、热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义微观态：微观态：如果可把每个分子编号，所有分子的每种具体如果可把每个分子编号，所有分
32、子的每种具体 分布花样称为一种微观态。分布花样称为一种微观态。宏观态：宏观态：如果不考虑分子之间的差别，只考虑分子宏观如果不考虑分子之间的差别，只考虑分子宏观 分布，这样的状态称为宏观态。分布，这样的状态称为宏观态。显然，显然，每个宏观态可以包含多个微状态。每个宏观态可以包含多个微状态。2、不可逆过程的统计解释：、不可逆过程的统计解释：1、微观态与宏状态：、微观态与宏状态：下面以气体自由膨胀为例说明下面以气体自由膨胀为例说明自发过程的不可逆性自发过程的不可逆性。AB热力学概率：热力学概率：与同一宏观态对应的微观态的个数称为与同一宏观态对应的微观态的个数称为 热力学概率，热力学概率，记为记为 。
33、宏观分布宏观分布（宏观态）（宏观态）具体分布具体分布（微观态）（微观态）共有共有5 种宏观态，种宏观态，24=16 种微观状态。种微观状态。微观态个数即微观态个数即热力学概率热力学概率14641如果如果1摩尔气体的自由膨胀摩尔气体的自由膨胀231002.6 N231002.62 可能的微观态数可能的微观态数 右边分子数右边分子数左边分子数左边分子数 0 1 2 3 3 2 1 0 2N平衡态平衡态宏观态宏观态1NCNNC2NC3NCNNC3NC2NC1NC2/NNC气体自由膨胀是不可逆过程，气体不可能自动收缩。气体自由膨胀是不可逆过程，气体不可能自动收缩。均匀分布和接近均匀分布的概率最大。存在
34、气体自动收缩均匀分布和接近均匀分布的概率最大。存在气体自动收缩的可能性，但概率非常小，近乎为零。的可能性，但概率非常小，近乎为零。全部分子都集中在左边或右边的概率为：全部分子都集中在左边或右边的概率为：231002.62/1 等等概率原理：对于孤立系统，各种概率原理：对于孤立系统，各种微观态微观态出现的可能性（或概率）出现的可能性（或概率）是相等的。每一微观态出现的概率是相等的。每一微观态出现的概率 。231002.62/1 结论结论1、玻尔兹曼熵公式（微观）、玻尔兹曼熵公式（微观）（1877年）年）对于由大量分子构成的系统而言，宏观态包含的微观态对于由大量分子构成的系统而言，宏观态包含的微观
35、态数目往往很大，为了便于实际计算数目往往很大，为了便于实际计算1887年，玻耳兹曼用年，玻耳兹曼用如下关系式来表示系统无序性的大小：如下关系式来表示系统无序性的大小：lnS1909年，普朗克引进了比例系数年，普朗克引进了比例系数k，把它写为，把它写为 lnkS玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵当系统状态变化时，过程进行的方向可表示为当系统状态变化时，过程进行的方向可表示为0lnlnln1212 kkkS一、熵一、熵 熵增加原理熵增加原理8.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理 如果孤立系统中进行的是可逆过程，如果孤立系统中进行的是可逆过程，即无摩擦的准静态过即无摩擦的准静态过程，程，各中间态都无限接近平衡态，各中
36、间态的各中间态都无限接近平衡态，各中间态的达到最大值，达到最大值，的数值不变，熵也不变。的数值不变，熵也不变。0ln kS一切过程中，孤立系统的一切过程中，孤立系统的熵不可能减少。熵不可能减少。0 S熵增加原理熵增加原理2）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。1）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。熵是系统熵是系统无序度无序度的量度。熵增加原理所指明的方向是从有的量度。熵增加原理所指明的方向是从有序到无序的方向。熵增加意味着无序度的增加；平衡态时熵序到无序的方向。熵增加意味着无序度的增加；平衡态时熵最大，即
37、系统达到了最无序的状态。最大，即系统达到了最无序的状态。讨论讨论2、克劳修斯熵（宏观）（、克劳修斯熵（宏观）（1854年）年）对于无限小的可逆等温过程：对于无限小的可逆等温过程：在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态 A 改变到状态改变到状态B,其热温比的积其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关。分只决定于始末状态，而与过程无关。热温比的积分是一态函热温比的积分是一态函数的增量，此数的增量，此态函数态函数称称熵熵。BAABTQSSd 可逆过程可逆过程 孤立系统中孤立系统中不可逆不可逆过程过程0 S孤立系统中孤立系统中可逆可逆过程过程0 S孤立系统孤立系统0 S熵增加原理熵增加原
38、理 孤立热力学系统从一个平衡态过渡到另一平衡态，孤立热力学系统从一个平衡态过渡到另一平衡态，它的熵永不减少。它的熵永不减少。对于对于自发过程自发过程：0d BAABTQSS 热力学第一定律是能量的规律，热力学第一定律是能量的规律，热力学第二定律是熵的法则。传统热力学第二定律是熵的法则。传统的看法以为的看法以为“能量能量”是宇宙的女主是宇宙的女主人，熵是她的影子。现代观点：在人，熵是她的影子。现代观点：在自然过程的庞大工厂里，熵原理起自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，它规定整个企业的着经理的作用，它规定整个企业的经营方式和方法，而能量原理仅充经营方式和方法，而能量原理仅充当簿记，平衡贷
39、方和借方。当簿记，平衡贷方和借方。1、准静态过程的功、准静态过程的功VpAdd21VVVpAd3、热力学第一定律、热力学第一定律:2、热量：热传递过程中能量变化的量度（分子间的相互作用）、热量：热传递过程中能量变化的量度（分子间的相互作用）AEQ AEQd dd dd d 本本 章章 小小 结结dddQp VE dQp VE 准静态过程中：准静态过程中：4、热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用、热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用5、理想气体的摩尔热容、理想气体的摩尔热容,m2ViCR,m,m22pViCRCR 定体摩尔热容定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容,m,m2pVC
40、iCi 热容比热容比,m21()VECTT 过程特征过程特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外作功对外作功内能增量内能增量等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程,p mCT Cp )(12VVp CTV,V mCT 0,V mCT CV CTp,V mCT 0d QCpV 12211 VpVp,V mCT 0CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 6、循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环（1）热机效率与制冷系数）热机效率与制冷系数吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA1 11QQQAQQQ 吸吸吸吸放放吸吸放放吸吸0EEAQAQQ吸吸放放卡诺热机效率卡诺热
41、机效率11111212 TTQQQQ吸吸放放卡诺卡诺（2）卡诺循环）卡诺循环 7、热力学第二定律的两种表述、热力学第二定律的两种表述 （1）开尔文表述）开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而 不产生其它影响。不产生其它影响。（2）克劳修斯表述）克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的 变化。变化。热力学第二定律的统计表述：热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。热力学概率大的状态过渡。热力学概率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概热力学概率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率。记为率。记为。是热运动无序的量度。是热运动无序的量度8、熵、熵 熵增加原理熵增加原理玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式 lnkS克劳修斯熵克劳修斯熵 2 1 dTQS0 S熵增加原理熵增加原理
