1、六年级数学下册(RJ) 教学课件,第 1 课时 正 比 例,第 4 单元 比例,2. 正比例和反比例,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? 有数量和总价两种量。 (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 总价随着数量的增加而增加。 (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 相应的比均为:3.5:1 比值均为3.5,一、探索新知,1,你能发现了什么?,从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。,比值3.5,实际就是彩带的单价,用式子表示它们的关系是:,像这
2、样,两种相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,=k(一定),上页表中的数据还可以用图象(如下图)表示:,根据图象回答下面的问题: (1)从图中你发现了什么? 总价随着数量的增加而 增加。 (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出 来,并和上面的图象连 起来并延长,你还能发 现什么? 图象成一条直线,(3)不计算,根据图象判断,
3、如果买9m彩带,总价是多少?49 元能买多少米彩带? 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。,(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?,正方形的周长与边长成正比例关系。,如果汽车行驶速度一定,路程与时间成正比例关系。,你能举出生活中正比例关系的例子吗?,2倍,二、巩固练习,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6,(2)说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。,(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么? 成正比例关系,因为路程与时间的比值一定。,(4)在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来, 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。,1.5小时,两种量成正比例关系要满足以下三个条件:一、这两种量是相关联的量;二、一种量变化,另一种量也随着变化;三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。,三、课堂小结,四、拓展训练,1.判断:正方形的面积与边长成正比例。 ( ),2.简答:圆的面积和圆的哪个量成正比例?,圆的面积和圆半径的平方成正比例。,