1、小学四年级数学奥数测试题目 录第一讲 等差数列及其应用第二讲 速算与巧算 第三讲 错中求解第四讲 行程问题（一）第五讲 行程问题（二）第六讲 定义新运算 第七讲 逻辑推理问题（一）第八讲 期中复习测试第九讲 逻辑推理问题（二）第十讲 行程问题（三）第十一讲 行程问题（四）第十二讲 盈亏问题第十三讲 期末复习第十四讲 期末考试第十五讲 数学开放题第十六讲 总复习第一讲 等差数列及其应用专题简析：我们把1，3，5，7，9，这样一列按一定次序排列的数叫做数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中数的个数称为项数。如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等，那么这个数列
2、就叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差。等差数列公式：末项=首项+（项数-1）公差 项数=（末项-首项）公差+1 等差数列的和=（首项+末项）项数2一、例题讲解。例1、在2，4，6，8这一列数，第10个数是 ；第101个数是 。例2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列共有多少项？例3、有这样的一列数，1、2、3、499，100。请你求出这列数各项相加的和。例4、求等差数列2、4、648、50的和。例5、林场有一堆圆木，堆成如图形状，最上面有33根木材，每往下一层，增加一根，一共堆了十五层。这堆圆木一共有多少根？二、能力训练。1、 请判断下列各个数列是否是等差数列，是，请
3、你找出公差；不是，请说明理由。 1）6、10、14、18、22、98 2）1、2、1、2、3、4、5、6 3）1、2、4、8、16 4）9、8、7、6、5、4 5）3、3、3、3、3、3、 6）1、0、1、0、1、0、12、 求等差数列1、4、7、10这个等差数列的第30项。【分析】找公差，利用公式3、 求等差数列2、6、10、14这个等差数列的第100项。【分析】找公差，利用公式4、 等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2。这个等差数列共有多少项？5、 有一个等差数列：2、5、8、11101，这个等差数列共有多少项？【分析】找公差，利用公式6、 1+2+3+4+49+507、 2+6+1
4、0+14+18+228、 5+10+15+20+265+2709、 某剧院第一排有19个座位，最后一排有67个座位，后一排比前一排多2个座位。这个剧院一共有多少个座位？第二讲 速算与巧算 专题简析：本讲的学习进一步加强对运算定律和运算性质的理解，并在实际计算运用中选择最合理的方法。一） 加、减法的运算性质： (1)a-b-c=a-c-b;(2)a+b-c=a-c+b;(3)a+(b-c)=a+b-c;(4)a-(b-c)=a-b+c二） 乘、除法的运算性质：(1)abc=acb=a(bc);(2)abc=acb=bca(3)a(bc)=abc=acb;(4)(a+b)c=acbc;(5)(a-
5、b)c=ac-bc 一、学以致用。例1、 计算（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）例2、 计算199619971997619971997 （1997年奥赛决赛试题）例3、 1993199419941994-1994199319931993例4、 1（23）（34）（45）（56）=？例5、 66668888（44443333）例6、 33336666 二、能力训练。1、 1-2+3-4+5-6+1991-1992+19932、 （1）2892002 （2）5（711）（1115）（1521）3、 9999977778+3333366666 76512327+765327274、
6、224466446688（112233223344） 456123123123-1234564564565、 20043第三讲 错中求解 专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？ 一、学以致用。例1、小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？例2、大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？例3
7、、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是多少？【分析】被除数错写但除数没有变化，根据除数=（被减数-余数）商，先算出除数，再利用正确的被除数除数，就可以得到正确的商。例4、小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？【分析】因为余数不变，则被除数之间相差的数46是除数的倍数，即2倍。可求出除数为23.例5、晓晓计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？例6、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位
8、数4错写成1，得出的乘积是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少？【分析】一个因数个位写错，但另一个因数不变。由于分别将其中一个因数的个位数错写成了1和8，所以两者相差7倍的正确因数，即8倍的正确因数。8倍的正确因数相差700-525=175，可求出正确因数。二、能力训练。1、 大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？2、 小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和应该是多少？3、 大华做题时，把被减数个位上的
9、8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？4、 小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、 小巍在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？6、 小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。7、 冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？8、 甲、乙两个同学计算两个两位数的积。甲把乘数个位上的2看成了7，乙把乘数十位上的5看成了
10、3，结果甲算出的得数比乙多475。正确的得数应该是多少？9、 两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来的积是多少？第四讲 行程问题（一） 专题简析： 研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。行程问题的基本数量关系式：路程=速度+时间。 本节研究的行程问题主要是相遇问题。相遇问题的基本关系式。相遇问题是行程问题中的一种特殊情况，所谓相遇，就是几个运动物体都集中在同一地点。它研究的是多个物体的运动，迎面相遇的特点是：两个运动的物体。以不同的速度同时从两地沿同一路线相向而行，两个物体之间的距离
11、不断缩短，直到都集中在同一个地点为止。解答这类问题的基本数量关系是：速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和甲乙两辆汽车从A、B两城市同时相向开出，4小时在途中相遇。已知甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城市相距多少千米？一、例题讲解：例1、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行50千米，3小时后两车相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？图示：例2、 甲、乙两地相距100km,两人同时从两地出发，相向而行，甲速是6km/h,乙速是4km/h,甲带着一只狗，狗的速度是lOkm/h,这只狗同甲一道出发,碰到乙的
12、时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少km?例3、 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发2小时，两车相距141千米，出发后5小时，两车相遇。AB两地相距多少千米？（2003年小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）【分析】根据题意，出发2小时后相距141千米，出发5小时后两车相遇，其实就是两车5-2=3（小时）共行了141千米，由此可求出甲乙两车的速度和。例4、 甲、乙两辆车同时从A、B两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？【分析】这题要求路程，题目已知两车的速度，但两车
13、相遇时间未知，我们可以先求出甲车比乙车多行多少千米，各行了多长时间。二、巩固练习：1、A、B两地之间的公路长是320千米，甲、乙两车分别从这两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，出发几小时后两车相遇？2、甲、乙两车从A,B两城相对而行，经过12小时相遇，然后各自以原速度继续行驶8小时，这时甲车离B城240千米，乙车离A城180千米，问A 、B两城相距多少千米?3、东西两镇相距20km，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲的速度是乙的2倍，3h后两人相距56km，两人的速度各是多少？4、A, B两地相距400km，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车速度是38
14、km/h，乙车的速度是42km/ h,一只燕子和甲车同时出发向乙车飞去，它的速度是50km/h,遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞下去，燕子飞了多少km,两车才能相遇？【分析】直接求燕子飞行的路程非常麻烦。但是燕子飞行的时间跟甲乙两车相遇的时间是相同的。所以先求出甲乙两车相遇所用的时间，即燕子飞行时间。再用公式就可求出燕子飞行的路程了。5、客船和货船从A、B两港相向而行，出发1小时，两船相距546千米，出发8小时后，两船相遇了。A、B两港相距多少千米？6、 怀化到上海之间的距离是1595千米。甲车的速度是每小时80千米，比乙车的速度快。如果甲、乙两车分别从怀化和上海同时出发相向而行，则两车相
15、遇的地点距离两地的中点82.5千米，那么乙车的速度是多少？第五讲 行程问题（二）专题简析：追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。追及问题的关系式：速度差追及时间路程差 路程差追及时间速度差 路程差速度差追及时间自行车队以每分钟行500米的速度从基地出发进行野外训练。16分钟后通信员骑摩托车以每分钟900米的速度从基地出发去追自行车队，问多少分钟后通信员可以追上自行车队？一、例题讲解：例1、甲乙二人分别从相距24千米的两地同时向东而行，
16、甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？例2、甲乙二人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，2小时后，乙因事转身去追甲，几小时可以追上？例3、一列快车长102米，每秒钟行21米；一列慢车长114米，每秒钟行12米。两列车在双轨道上向同一方向前进，从相会到相离一共用了多长时间？【分析】从相会到相离所追及的路程实际就是两车的车长和。例4、甲乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？二、巩固练习：1、 甲、乙两地相距102千米，赵、李
17、二人骑自行车分别从两城同时相向出发。赵每小时行15千米，李每小时行14千米，李在途中因修车耽误了1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？2、 甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？3、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？4、甲乙两架飞机从同一机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞行280千米，乙机每小时飞行320千米，飞行3小时后它们相隔多少千米？这时候，如果甲机要用2小时追上飞机，那么甲机每小
18、时要飞行多少千米？5、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每小时行15千米，出发1小时后，由于要增加买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这人每分钟需行多少千米？6、 明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?第六讲 定义新运算专题解析：认识新运算，理解新运算的定义，学会按新运算的要求进行计算。一、学以致用。例1：设a、b都表示数，规定ab表示a的4倍减去b的3倍，即ab=4a3b ,试计算56，65。例2：对于两个数a、b规定ab 表示3a+2b、试算56、5（6
19、7）例3：已知，23=234、42=45，一般对自然数a、b、ab表示a（a+1）（a+b1），计算（63）（52）例4：规定ab=a+(a+1)+(a+2)+ (a+b1)其中a、b表示自然数。求1100的值例5：对于两个数a、b; ab，表示a除以b的商与余数的和，例如43=2，32=2.计算19996。二、实际应用。1、设ab=ab+ab，试求582、对于两个数a、b，ab表示a+b1 计算（78）6 3、若34=3+4+5+6=18，65=6+7+8+9+10=40，计算19955 4、按如下规则：1！=1，2！=12=2，3！=123=6计算5！=？ 5、已知：16=123456，6
20、5=678910，按此规定计算（25）（64）。6、对于两个数xy,xy表示yAx2，并且已知8265=31，计算29577、我们规定符号表示选择两个数较大的数运算，符号“”表示选择两个数中较小数的运算。例如，53=5 53=3试计算（68）+（31） （1211）（01）第七讲 逻辑推理问题（一） 专题简析：逻辑推理是一类非常规范性的数学问题，它非常具有趣味性，同时它也要求学生具有一定的逻辑推理能力。解决逻辑推理问题的基本方法有假设法和排除法。要从所给的条件中理清个部分的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。 当推理的对象面临的可能性较少时，利用假设法比较简便
21、，尤其对解决“真假话”问题更为有效。 利用排除法进行推理时，由于面临选择的对象比较多，因此应注意使用“列表”这个工具，列表可以借助图表直观的把题目中繁杂的关系简洁明了的表示出来，从而达到事半功倍的效果。一、学以致用。例1、江一舟、吴小黎、余迪三名同学中，有一人看了哈里玻特这部电影，当老师问他们三人谁看了这部电影时，江一舟说：“吴小黎看了。”吴小黎说：“我没有看。”余迪说：“我没有看。”如果他们三人中有两人说假话，一人说真话。你能判断是谁看了电影吗？例2、下面三块正方体都有六个面，都是按相同的规律涂上红、黄、白、黑、蓝、绿六种颜色，请判断一下黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色对面是
22、什么颜色？例3、三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：赵老师说：小名第一，小郑第三；钱老师说：小郑第一，小王第四；孙老师说：小王第二，小周第三。结果四个同学都进了前四名，而三位老师的预测各对了一半，请说出四位同学的名次。例4、老师出了25道智力竞赛题，规定对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分，小红得了60分，她答对了多少道题？ 例5、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱中，若2个纸箱装的球鞋和一个木箱的同样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？例6、盒子里装有同样数目的圆球和小方块，每次取出5个圆球和3个小方块，取了几次以后圆球没有了，小方块还剩6个，一共取了几次？圆球
23、和小方块各有多少个？二、能力训练：1、甲乙丙丁四个同学中，有一个同学在体育比赛中获奖。老师说他们谁是获奖者时，甲说：“我不是”；乙说：“是丁”；丙说：“是乙”；丁说：“不是我”。他们当中只有一个人没有说真话。到底谁获奖？2、甲、乙、丙三人在北京、上海、广州的中学教不同的课程：数学、语文、外语。甲不在北京工作，乙不在上海工作；在北京工作的人不教外语；在上海工作的人教数学；乙不教语文。问：甲、乙、丙各在那个城市教什么课程？ 3、小王、小张、小刘在一起，一位是工人，一位是农民，一位是售货员，现在已知：小刘比售货员年龄大小王和农民不同岁农民比小张年龄小4、甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但他比甲、丁高，而甲不比丁高，请把他们按高矮排列。14 / 14
