1、【 精品教育资源文库 】 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解 考试内容 要求 高考命题统计 命题规律 2015 2016 2017 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 运动的合成与分解 T16 6 分 本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题转变为在计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大 . 抛体运动 T18 6 分 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 匀 速圆周运动的向心力 T17 6 分 T20 6 分 离心现象 万有引力定律及其应用 T21 6 分 T17 6 分 T19 6 分 T14 6 分 环绕
2、速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 一 曲线运动的基本概念 1.曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 变速 运动 (3)曲线运动的条件：物 体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度 方向与速度方向不在同一条直线上 【 精品教育资源文库 】 (4)曲线运动一定是变速运动吗？变速运动一定是曲线运动吗？请举例说明 提示： 曲线运动一定是变速运动变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动 (5)对照教材：在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同
3、位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0运动，得到不同轨迹，图中 a、 b、 c、 d为其中四条运动轨迹 磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是 _(填轨迹字母代号 ) 磁铁 放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是 _(填轨迹字母代号 ) 实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 _(选填 “ 在 ” 或 “ 不在 ”) 同一直线上时，物体做曲线运动 当磁铁放在位置 B 时，在小钢珠的运动轨迹上任取一点 P，试画出小钢珠在 P 点的速度方向及受力方向你能总结出做曲线运动的物体所受合外力的方向与轨迹的关系吗？ 提示： b c 不在 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度
4、方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的 “ 凹 ” 侧 . 二 运动的合成与分解 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 2合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 时间 相等，即同时开始、同时进行、同时停止 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 各自独立 ，不受其他运动的影响 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果 3合运动的性质判断 【 精品教育资源文库 】 ? 加速度 或合外力 ? 变化： 变加速 运动不变： 匀变速 运动加速度 或合外力 方向与速度方向? 共线： 直线
5、 运动不共线： 曲线 运动4两个互成一定角度的直线运动的合运动的性质如何确定？ 提示： 物体的运动性质由物体的速度和加速度的方向关系决定，如图所示 速度与加速度共线 ， 即 a1a2 v1v2时 ， 物体做直线运动 速度与加速度不共线，即 a1a2 v1v2时，物体做曲线运动 5如图所示，在长约 100 cm 一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体 (小圆柱体恰能在管中匀速上浮 )，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹不可能是下面的哪一个？ 提示： 红蜡块的
6、实际运动是竖直向上的匀速直线运动与水平方向的匀加速运动的合运动，故是曲线运动，又合加速度的方向水平向右，其轨迹是 C，故不可能是 ABD 1判断正误 (1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动 ( ) (2)做 曲线运动的物体加速度一定是变化的 ( ) 【 精品教育资源文库 】 (3)曲线运动可能是匀变速运动 ( ) (4)合运动的速度一定比分运动的速度大 ( ) (5)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 2高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线
7、所示， a、 b、 c、 d 为运动轨迹上的四个点关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是 ( ) A经过 a、 b、 c、 d 四个点的速度方向均可能竖直向下 B只有经过 a、 c 两个点的速度方向可能竖直向下 C只有经过 b、 d 两个点的速度方向可能竖直向下 D只有经过 c 点的速度方向可能竖直向下 答案： B 3 (教科版必修 2P4第 2 题 )(多选 )一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是 ( ) A质点速度方向时刻在改变 B质点加速度方向时刻在改变 C质点速度方向一定与加速度方向相同 D质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案： AD 4 (人教版必
8、修 2P7第 2 题改编 )(多选 )跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项 目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关 D运动员着地速度与风力无关 答案： BC 5 (人教版必修 2P4演示实验改编 )如图甲所示，在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向
9、右移动假设从某 时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、 12.5 cm、 17.5 cm.图乙中， y 表示蜡块竖直方向的位移， x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移， t 0 时蜡块位于坐标原点 (1)请在图乙中画出蜡块 4 s 内的运动轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； (3)求 t 2 s 时蜡块的速度大小 v 解析： (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示 (2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据 x a
10、t2可求得加速度，由题中数据可得： x 5.0 cm，相邻时间间隔为 1 s，则 a xt2 510 2 m/s2 (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 vy yt 0.1 m/s 【 精品教育资源文库 】 水平方向做匀加速直线运动， 2 s 时蜡块在水平方向的速度为 vx at 0.1 m/s 则 2 s 时蜡块的速度： v v2x v2y 210 m/s 答案： (1)见 解析图 (2)510 2 m/s2 (3) 210 m/s 考点一 曲线运动的理解 1.合外力的方向与轨迹的关系 (1)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间 (2)合力一定指向物体运动轨迹的凹侧 2
11、曲线运动中速率变化的判断 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小 当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变 (2016 新课标 )(多选 )一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作 用在质点上的力不发生改变，则 ( ) A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析： 选 BC 因为原来质点做匀速直线运动，合外力为 0，现在施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒力所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能
12、做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的故 C 正确， D 错误若做匀变速曲线运动，则质点速度的方 向不会总是与该恒力的方向相同，故 A 错误；不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故 B 正确 曲线运动的特征 曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，故曲线运动为变速运动合外力恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，特例：抛体运动；合外力变化的曲线运动为变加速曲线运动，特例：圆周运动 【 精品教育资源文库 】 (2018 贵州黔南州三校联考 )如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运
13、动轨迹质点从 M 点出发经 P 点到达 N 点，已知弧长 MP 大于弧长 PN，质点由 M 点运动到 P 点与从 P 点运动到 N 点的时间相等下列说法中正确的是 ( ) A质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变 B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，方向相同 D质点在 MN 间的运动是加速运动 解析： 选 B 根据题述质点在恒力作用下的运动，其加速度不变，做匀变速曲线运动，质点从 M 到 N 过程中速度大小一定变化，选项 A 错误由于质点运动的加速度不变，说明相等时间内的速度变化量大小相等，方向相同，即质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，选项 B 正确 C 错误根据题述弧长 MP 大 于弧长 PN，质点由 M 点运动到 P 点与从P 点运动到 N 点的时间相等，可知质点在 PN 之间做加速运动，而在 MN 之间可能是先减速后加速，选项 D 错误 1运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明 ( ) A做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小 B做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不
