1、专题05 三角形中位线专题测试1（2018春埇桥区期末）如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO若AO3cm，BC4cm，则四边形DEFG的周长是（）A7cmB9 cmC12cmD14cm【答案】A【解析】解：BD、CE是ABC的中线，DE=12BC2，同理，FG=12BC2，EF=12OA1.5，DG=12OA1.5，四边形DEFG的周长DE+EF+FG+DG7（cm），故选：A2（2018春李沧区期末）如图，ABC的周长为32，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若B
2、C12，则PQ的长为（）A2B3C4D5【答案】C【解析】解：BQ平分ABC，BQAE，ABQEBQ，ABQ+BAQ90，EBQ+BEQ90，BAQBEQ，ABBE，同理：CACD，点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），PQ是ADE的中位线，BE+CDAB+AC32BC321220，DEBE+CDBC8，PQDE4故选：C3（2018春揭西县期末）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF=13DF，若BC8，则DF的长为（）A6B8C4D【答案】A【解析】解：D、E分别是AB、AC边的中点，DE=12BC4，EFDF，EF2，DF6，故选：A4（2018春安庆
3、期末）如图，在四边形ABCD中，A90，AB32，AD=7，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）AB3.5C5D2.5【答案】D【解析】解：连接BD、DN，在RtABD中，DB=AD2+AB2=5，点E、F分别为DM、MN的中点，EF=12DN，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，DN的最大值是5，EF长度的最大值是2.5，故选：D5（2018春郾城区期末）如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B，C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，且DE10米，于是可以计
4、算出池塘B，C两点间的距离是_米【答案】20【解析】解：点D，E分别是AB，AC的中点，BC2DE20（米），故答案为：206（2018春宁都县期末）如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC7，则EF的长为_【答案】1【解析】解：DE是ABC的中位线，DE=12BC3.5，DEBC，AFB90，D为AB的中点，DFAB2.5，EFDEDF1，故答案为：17（2018春香坊区期末）如图，ABC中，AB8cm，AC5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE的长_cm【答案】1.5【解析】解：延长CD交AB于F点如图所示：AD平分BAC，FADCAD；
5、ADCD，ADFADC；在ACD和AFD中，ADF=ADCAD=ADFAD=CAD，ACDAFD（ASA），CDDF，AFAC5cmE为BC中点，BFABAF853，DEBF1.5（cm）故答案为：1.58（2018春定边县期末）在ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CEAC，BE、CD交于点O，BE5cm，则OE_cm【答案】1.25【解析】解：如图，过D作DFBE，那么DF就是三角形ABE的中位线，DFBE，AFEF又CEACCEEFOE就是三角形CDF的中位线，OEDFBE1.25cm故答案为1.259（2018春吉安县期末）如图ABC的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点
6、为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为_【答案】2【解析】解：如图，E、F分别为AB、AC的中点，EFBC，同理可得DFAC，DEAB，EF+DF+DE（AB+BC+CA），即DEF的周长ABC的周长，第二个三角形的周长是原三角形周长的，同理可得GHI的周长DEF的周长ABC的周长（）2ABC的周长，第三个三角形的周长是原三角形周长的（）2，第六个三角形的周长是原三角形周长的（）5，原三角形的三边长为30，48，50，原三角形的周长为128，第一个新三角形的周长为64，第六个三角形的周长642故答案为：210（2017秋宁阳县期末）如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB10，AC6，求DF的长【答案】见解析【解析】解：延长CF交AB于点G，AE平分BAC，GAFCAF，AF垂直平分CG，ACAG，GFCF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DFBG（ABAG）（ABAC）2
