1、专题09 菱形专题测试1(2018春定州市期末)如图坐标系,四边形ABCD是菱形,顶点A、B在x轴上,AB5,点C在第一象限,且菱形ABCD的面积为20,A坐标为(2,0),则顶点C的坐标为()A(4,3)B(5,4)C(6,4)D(7,3)2(2018春长安区期末)数学课上探究“菱形的两条对角线互相垂直”时,甲乙两同学分别给出各自的证明:已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O求证:ACBD则关于两人的证明过程,说法正确的是()A甲、乙两人都对B甲对,乙不对C乙对,甲不对D甲、乙两人都不对3(2018春蜀山区期末)在菱形ABCD中,ADC60,点E为AB边的中点,点P与点A
2、关于DE对称,连接DP、BP、CP,下列结论:DPCD;AP2+BP2CD2;DCP75;CPA150,其中正确的是()ABCD4(2018春江油市期末)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于点H,连接OH,CAD20,则DHO的度数是()A20B25C30D405(2018春莘县期末)菱形ABCD的边长1,面积为,则AC+BD的值为()A43B83C169D6(2018秋焦作期末)菱形ABCD的周长为52cm,一条对角线的长为24cm,则该菱形的面积为_cm27(2018春姜堰区期末)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DHAB于点H,连接OH,若AH
3、DH,则DHO_8(2018春宁城县期末)如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使ABC60,则四边形ABCD的面积为_9(2018春高新区期末)如图,在ABC中,ABC90,BD为AC的中线,过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FGBD,连接BG、DF若AG13,CF6,则BG_10(2018春黔东南州期末)如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格,若菱形的边长为1,一个内角(O)为60,ABC的各顶点都在格点上,则BC边上的高为_11(2018春白山期末)如图,ABCD为矩形纸片,E、F分别为AB、DC上的点,将此矩形两次翻折,EM和
4、FN为折痕,其中A、D分别为A、D的对应点,且点A在射线EF上;B、C分别为B、C的对应点,且点C在射线FE上(1)求证:四边形ENFM为平行四边形;(2)若四边形ENFM为菱形,求EMF的度数12(2018春宜宾期末)如图,在菱形ABCD中,A60点E、F分别是边AB、AD上的点,且满足BCEDCF,连结EF(1)求证:CEF为等腰三角形;(2)若AF2,求AEF的面积;(3)若G是CE的中点,连结BG并延长交DC于点H,连结FH,求证:BFFH13(2018春锦江区期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AC到E,使CECO,连接EB,ED(1)求证:EBED;(2)过点
5、A作AFAD,交BC于点G,交BE于点F,若AEB45,试判断ABF的形状,并加以证明;设CEm,求EF的长(用含m的式子表示)14(2018春房山区期末)如图,在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,分别过点A,C作AEDC,CEAB,两线交于点E(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)如果B60,BC2,求四边形AECD的面积15(2018春镇原县期末)如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,点F在BD上,且 BEDF 连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H(1)求证:AOECOF;(2)若AC平分HAG,求证:四边形AGCH是菱形16(2018春皇姑区期末)在RtABC中,BAC90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F(1)证明四边形ADCF是菱形;(2)若AC4,AB5,求菱形ADCF的面积