1、专题16 压轴：一次函数综合专题测试1（2018春陆川县期末）如图，直线L1：yx+1与直线L2：yx+5相交于点C直线L1与x轴相交于点A，直线L2与x轴相交于点B（1）求三角形ABC的面积；（2）若经过点C的一条直线交x轴于D，直线CD把三角形ABC分成两个三角形，且这两个三角形面积的比为1：2，请直接写出点D的坐标；（3）假设G是直线yx+1上的点，在坐标平面上是否存在一点Q，使以A，B，Q，G为顶点的四边形是正方形，若存在求出点Q的坐标，若不存在请说明理由2（2018春成都期末）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B（1）求直线CD和直线O
2、D的解析式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，AOC与OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式3（2018春邓州市期末）直线yx+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DEx轴于E（2，0）（1）求直线CD的函数解析式；（2）P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，
3、设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果）4（2018春江岸区期末）一次函数ykx+3交x轴于点B，y轴于点A（如图1）（1）若k1，求线段AB的长度；（2）如图2，点M、N是直线ykx+3（k0）上的两点，设点M、N的横坐标分别为a，b，且a0，b0，a+b0，过M作直线l1：yax和过N作直线l2：ybx求ab的值；在y轴的负半轴上是否存在一点P，使得MPAAPN，若存在求出P点坐标；若不存在，说明理由5（2018春青山湖区期末）如图，在平面直角坐标系可中，直线yx+1与yx
4、+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点A，B，C的坐标；（2）在直线AB上是否存在点E使得四边形EODA为平行四边形？存在的话直接写出的值，不存在请说明理由；（3）当CBD为等腰三角形时直接写出D坐标6（2018春青浦区期末）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+23与x轴、y轴分别交于点AB（1）求AOB的面积；（2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以ABP、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由7（2018春岳池县期末）如图，直线l1的解析表达式为：y3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点
5、A、B，直线l1、l2交于点C根据图中信息：（1）求点D的坐标（2）求直线l2的解析表达式（3）求ADC的面积（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由8（2018春河北区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=3x交于点C（）求点C的坐标；（）求证：OAC为等边三角形；（）如图2，作AOC的平分线ON交AC于F，P、Q分别为线段OA、OF上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；
6、若不存在，说明理由9（2018春新罗区期末）如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（2，2）（1）求直线OA的解析式；（2）如图2，动点P从原点O沿x轴正方向运动，到B点时停止运动过点P作PCx轴于点P，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），（）直线PC在OAB内部扫过的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（）在线段AB上是否存在一点Q，使得QPC为等腰直角三角形？若存在，求出此时m的值或m的取值范围；若不存在，说明理由10如图1，直线yx+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C
7、处（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、G，DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标11（2018春香洲区期末）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角ABC，使BAC90（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标12（2018春吉州区期末）已知MON90，OC为MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线O
8、M上一点，B为直线ON上一点，且PBPA（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1，求证：PAPB；（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）在（1）的前提下，以图2中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系设直线PA与x轴交于点D，直线PB与y轴交于E，连接DE，如图3所示，若点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），求直线DE的函数解析式13（2018春金牛区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直
9、线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），ABO30，且ABBC（1）求直线BC和AB的解析式；（2）将点B沿某条直线折叠到点0，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与B、C两点构成的四边形是正方形？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由14（2018春锦江区期末）已知菱形ABCD的边长为5，其顶点都在坐标轴上，且点A坐标为（0，3）（1）求点B的坐标及菱形ABCD的面积；（2）点P是菱形边上一
10、动点，沿ABCD运动（到达D点时停止）如图1，当点P关于x轴对称的点Q恰好落在直线yx3上时，求点P的坐标探究：如图2，当P运动到BC，CD边时，作ABP关于直线AP的对称图形为ABP，是否存在这样的P点，使点B正好在直线yx3上？若存在，求出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由15（2018春武侯区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB经过点A（2，0），与y轴的正半轴交于点B，且OA2OB（1）求直线AB的函数表达式；（2）点C在直线AB上，且BCAB，点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点D，设点E的坐标为（0，m）（m2），求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若CE：CD1：2，点F是直线AB上的动点，在直线AC上方的平面内是否存在一点G，使以C，G，F，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由16（2018春金山区期末）如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，QAO45，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y2x+8与直线AQ交于点P（1）求直线AQ的解析式；（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由
