1、二、圆图的应用二、圆图的应用 圆图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于阻抗、圆图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于阻抗、导纳、匹配及元部件的计算和分析。阻抗、导纳圆图常用于导纳、匹配及元部件的计算和分析。阻抗、导纳圆图常用于以下问题的计算：以下问题的计算：1.ZL G、r、lmax、lmin、Zin。2.r、lmin ZL 或或 Zin(l)ZL。3.Z Y。4.YL、Yin 最短最短 l。5.由Z0、ZL 进行阻抗匹配运算。进行阻抗匹配运算。例例1.无耗线的负载无耗线的负载 ZL=(50+j50),传输线特性阻抗传输线特性阻抗 Z0=50,工作波长工作波长 l=5cm。求求G2、G
2、(z)、lmax、lmin、r 和和 K；求离负载求离负载 l=1.25cm 处的输入阻抗处的输入阻抗Zin。002ZZZZLL=解解 1.已知负载已知负载 ZL 求反射系数求反射系数 G、驻波系数驻波系数 r、电压波腹点、电压波腹点、波节点的位置波节点的位置 lmax、lmin，或求线上某处的输入阻抗或求线上某处的输入阻抗Zin。(ZL G、r、lmax、lmin、Zin)*公式法思路：公式法思路：;|,|2)2(222|)(zjzjeez=,|)|1(|)|1(=rr1=k,02maxmax2ll=minmin22ll=)4(maxminl=ll或)20maxminl，、llljZZljZ
3、ZZlZLLintgtg)(000=11505050)1(0jjZZZLL=,11的的对对应应点点为为交交点点的的与与LZAXR=162.0=Al(外圈外圈)用阻抗圆图求解：用阻抗圆图求解：lZLz0Z00.250.5 阻抗圆图阻抗圆图011O162.0=Al AOr=2.6K=0.382 (2)以以O为圆心为圆心、线段线段OA为半径的圆即等为半径的圆即等 G 圆圆,其与正、负实轴的交点分其与正、负实轴的交点分别为别为6.2)(max=Rr=38.0)(min=RK=)162.025.0(22ll=4.63)162.025.0(4(3)求求G2、G(z)16.216.211=rr=0.4451
4、1162.0=Al0.250.5 阻抗圆图阻抗圆图0 A11OA162.0=Al0.250.5 阻抗圆图阻抗圆图20Kr(4)求求 lmax、lminmaxl088.0162.025.0=5088.0088.0max=llcm44.0=4.632445.0je)24.63(22445.0)(zjzjeez=A点沿等点沿等 G 圆顺时针圆顺时针方向转至负实轴方向转至负实轴(电压波电压波节线节线,电刻度电刻度0.5)，A点沿等点沿等 G 圆顺时针圆顺时针转至正实轴转至正实轴(电压波腹线电压波腹线,电刻度电刻度0.25),得得338.0162.05.0min=l得得)25.0maxmin=ll(或或
5、cm69.15338.0min=l(5)求求 Zin(1.25)525.1=lll25.0=A点沿等点沿等G 圆顺圆顺时针方向转时针方向转 0.25(半圈半圈)至至 B,11OA162.0=Al0.250.5 阻抗圆图阻抗圆图20Kr r 0.50.5B412.0=Bl)25.1(inZ5.05.0j=25.0162.0=Bl412.0=B 即即Zin(1.25)的的对应点对应点,其电刻度其电刻度(外外圈圈)为为B点的读数点的读数0)25.1(ZZin=)25.1(inZ=)2525(j50)5.05.0(=j得得 例例 2.已知已知Z0=50 的同轴线，的同轴线，r=1.5，离终端最近的离终
6、端最近的电压波电压波节点位置节点位置 lmin=10mm,相邻两波节点之间距离为相邻两波节点之间距离为50mm，求负载阻求负载阻抗抗ZL。解解)1()1(|=rr2min22=l22011ZZL=,2 2.已知线上驻波比已知线上驻波比 r 及电压波节点位置及电压波节点位置 lmin 或已知线上某处或已知线上某处的输入阻抗，求负载阻抗的输入阻抗，求负载阻抗 ZL。(r、lmin ZL 或或 Zin(l)ZL)z0l/2lminZ0ZL(1)相邻两波节点之距为相邻两波节点之距为 l/2 l =250=100mmlminminll=1.010010=*公式法思路：公式法思路：minmin0tg)1(
7、1tg)1(ljljZZLrr=或或用阻抗圆图求解：用阻抗圆图求解：00.25 阻抗圆图阻抗圆图AB C0.1 (3)B沿等沿等G 圆逆时圆逆时针转针转1.0minmin=lll到点到点C，C 为负载的入为负载的入图点。图点。83.0=R32.0=X50)32.083.0(=jZL=)0.165.41(j读得读得32.083.0jZL=过过A点的等点的等 G 圆交负实圆交负实轴于点轴于点B,点点B为电压波为电压波节点节点。(2)在阻抗圆图正实在阻抗圆图正实轴上找到轴上找到 r=1.5的点的点A，1.5 例例 3.已知一传输线的特性阻抗已知一传输线的特性阻抗Z0=50,终端接一负载终端接一负载Z
8、L=(100+j50),求距终端求距终端 l=0.74 l 处的输入阻抗及导纳。处的输入阻抗及导纳。lZLz0Z0inZ解解*公式法思路公式法思路：ljZZljZZZlZLLintgtg)(000=(l=0.74 l=0.50.24)l l=0.24 l)(1)(lZlYinin=用圆图求解：用圆图求解：(1)125050100jjZL=在阻抗圆图上作在阻抗圆图上作 的入图点的入图点A：LZ 3.阻抗与导纳的相互换算及求复数的倒数阻抗与导纳的相互换算及求复数的倒数 (Z Y)圆圆 图图21 A00.25214.0=AlO (2)A点沿其等点沿其等G 圆顺时针转电长度圆顺时针转电长度0.74 0
9、.5=0.24 到到 B点点:B454.0=Bl454.024.0214.0=Bl由由B点读得：点读得：)(LZin24.042.0j=50)2442.0()(=jLZin=)1221(j0.42 0.2412jZL=214.0=Al得得 延长延长BO交等交等G 圆于圆于C 点，则点，则C21A00.25214.0=AlB454.0=Bl0.42 0.24O1.03 圆圆 图图纳纳在导在导为为)(LYin圆图中的对应点。圆图中的对应点。=)(LYin03.179.1j1.790)()(YLYLYinin=0)(ZlYin=Sj)021.0036.0(=5003.179.1j=C 读得：读得：(
10、3)求求Yin(l)4.已知负载及所需要的输入导纳，求最短线长已知负载及所需要的输入导纳，求最短线长 (YL、Yin 最短最短 l)例例4-1 今需一段归一化输入导纳今需一段归一化输入导纳 的无耗的无耗59.1jYin=短路线短路线,求最短线长求最短线长 l。lAB=LY)(lYin解解*公式法思路：公式法思路：无耗短路线无耗短路线ljZlZintg)(0=ljlZintg)(=ljlZYininctg)(1=llj2ctg=最短l00.250 导纳圆图导纳圆图O B 1.59=LY)1(59.1)2(jYin=B(3)A沿沿G=1圆顺时针转到圆顺时针转到 B，转过的电长度为转过的电长度为AA
11、,25.0=Al0.339339.0=Bl用导纳圆图求解：用导纳圆图求解：lAB=LY)(lYinl089.025.0339.0=l最短线长为最短线长为l=0.089l0O 解解 用阻抗圆求解。设传输线长度为用阻抗圆求解。设传输线长度为 l。=50)6.23(106)1(ocinscin0jjZZZ(2)求求 l：12.250106scinjjZ=j2.120A0.1818.0=Al B0=LZ0=BlA沿沿G=1圆逆时针转到圆逆时针转到 B，得：得：ll18.0)018.0(=lllscinZB阻抗圆图阻抗圆图0.25locinZ 例例4-2 一段长度确定的无耗线，由测量得一段长度确定的无耗
12、线，由测量得到：当终端短路时，到：当终端短路时，j106；当终端开路当终端开路时，时，j23.6；当终端接待定负载时当终端接待定负载时,Zin=25-j70，求负载。求负载。=ocinZ=scinZAB A00.25O0 阻抗圆图阻抗圆图(3)求待定负载求待定负载 ZL：4.15.05070250ininjjZZZ=C,157.0=Cl C 沿等沿等 G 圆圆逆时针逆时针转转0.18电长度到电长度到 D337.0)18.0157.0(=Dl5.157.0DjZL=50)5.157.0(=jZL=)755.28(jCD0.511.40.1570.3370.571.5l=0.18lZLZ0inZC
13、D5.由由 Z0 和和 ZL 进行阻抗匹配运算进行阻抗匹配运算LYLYdBinYinY欲使负载与长线匹配，问距终端多远处应并联多大的归一化电欲使负载与长线匹配，问距终端多远处应并联多大的归一化电纳纳？(P42 例例2-5)B,m1.06.05.0=l，jYL例例 5 终端负载归一化值终端负载归一化值分析分析1=ininYBY(1)当当时匹配，时匹配，BYin1=故故。(2)并联用导纳圆图，并联用导纳圆图，应为应为inY与与 所在的等所在的等 G G 圆的交点。圆的交点。LY1=G解解 用导纳圆图求解：用导纳圆图求解：0.25 10.500.5 导导 纳纳 圆圆 图图1.0=Al165.0=Cl335.0=Dl1.1-1.10.5-0.6CDA AYLinYDC、1.11jYC=)(1.11感性=B1.0165.01=dcm65.2265.01=ld1.11jYD=)(1.12容性=B1.0335.02=dcm35.4435.02=ld6.05.0jYL=LYinYinYBY=d0.25 100.5000.50.5-0.61.0A 1.1-1.1图图2-33 例例2-5 的解题示意图的解题示意图165.0335.0C D265.0435.0LY0Y0.435l=LY0Y=1inY1.12=B0.265lLY0Y1.11=B=1inY本题有两组解本题有两组解:导纳圆图导纳圆图
