1、9.1.1 9.1.1 电流密度矢量电流密度矢量AAUBBU-E-9.1 9.1 电流密度矢量电流密度矢量 欧姆定律欧姆定律 电动势电动势（1）导体内有可移动的自由电荷。）导体内有可移动的自由电荷。（2）导体内要维持一个电场。）导体内要维持一个电场。形成电流的条件：形成电流的条件：电流强度（标量电流强度（标量）单位时间内通过导体任一截面的电量。单位时间内通过导体任一截面的电量。电流在不均匀导体或大块导体中流动时电流在不均匀导体或大块导体中流动时,导体中各点电流的分布不均匀。电流强度的描导体中各点电流的分布不均匀。电流强度的描述不再适用。述不再适用。电流的方向：正电荷流电流的方向：正电荷流动的方
2、向动的方向电流密度矢量电流密度矢量dssddI导体中任一有限截面的电流导体中任一有限截面的电流强度与电流密度的关系为强度与电流密度的关系为S单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量该点电流的方向该点电流的方向方向：方向：9.1.2 9.1.2 电流的恒定条件电流的恒定条件S在电流场中可以用电流线来描述电流场的分布，在电流场中可以用电流线来描述电流场的分布，每点切线方向为每点切线方向为 电流线根数电流线根数 单位时间从闭合面向单位时间从闭合面向外流出的电荷量等于单外流出的电荷量等于单位时间闭合面内电荷量位时间闭合面内电荷量的减少的减少电荷守恒电荷守恒导
3、体中各点的电流密度的大小和导体中各点的电流密度的大小和方向不随时间变化。方向不随时间变化。稳恒电流：稳恒电流：稳恒电流条件稳恒电流条件 单位时间从闭合面向外流出的电荷量等于单位单位时间从闭合面向外流出的电荷量等于单位时间流进闭合面的电荷量。时间流进闭合面的电荷量。稳恒电流稳恒电流电荷分布不电荷分布不随时间变化随时间变化稳恒电场稳恒电场9.1.3 9.1.3 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式一段均匀电路的一段均匀电路的 欧姆定律欧姆定律Ej普遍适用于稳恒普遍适用于稳恒电场和变化电场。表明任一点处电流密度电场和变化电场。表明任一点处电流密度与电场强度之间点点对应的关系。与电场强度之间点点对应的
4、关系。欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式RdUdI dSdldSdlRjdSdIEdldU1,EdSdlj9.1.4 9.1.4 电动势电动势1.非静电力非静电力2.电源电源提供非静电力的装置叫电源提供非静电力的装置叫电源 (化学电池、温差电偶、化学电池、温差电偶、光电源、发电机光电源、发电机)3.电动势电动势:电源转化能量的能力电源转化能量的能力 定义：单位正电荷经电源内部定义：单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力从负极移到正极，非静电力所作的功。所作的功。+-Eqq+KE9.2 9.2 磁感应强度磁感应强度 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律9.2.1 9.2.1 基本磁现象基本磁现
5、象1、磁铁、磁铁 磁铁磁铁 SNSNISNIF2、电流、电流 磁铁磁铁1I2I1I2I3、电流、电流 电流电流 物质物质磁性的本质是在磁性物质分子中，由于电子绕磁性的本质是在磁性物质分子中，由于电子绕原子核的旋转和原子核的旋转和 电子本身的自转，存在着分子电流。电子本身的自转，存在着分子电流。运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场磁效应的根源磁效应的根源:电流或电荷的运动电流或电荷的运动稳恒电流稳恒电流稳恒磁场稳恒磁场B BqF Fmaxmaxv vv v B,B,F FmaxmaxB Bv vqv/v/B,F=0B,F=0大小大小 qvFBmax41G10 T特斯拉特斯拉(T)9.2.2
6、9.2.2 磁场磁场 磁感应强度矢量磁感应强度矢量B的方向的方向 电荷不受磁场力电荷不受磁场力的方向vFmax磁力线：任意一点切线的方向就是这一点磁感应强度磁力线：任意一点切线的方向就是这一点磁感应强度 的方向，磁力线的疏密反映磁场的强弱的方向，磁力线的疏密反映磁场的强弱。特点：特点：（1）磁力线不相交（）磁力线不相交（2）磁力线）磁力线是无头无是无头无 尾的闭合曲线尾的闭合曲线II磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理描述磁场是无源场描述磁场是无源场通过有限曲面通过有限曲面 S 的磁通量为的磁通量为9.2.3 9.2.3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律在在SI制中制中矢量式：矢量式：lIdPIr 真
7、空中的磁导率真空中的磁导率o例例1 1 设有一段载有电流设有一段载有电流 I 的直导线如图所示，的直导线如图所示，试计算距导线试计算距导线a 处处 P 点的磁感应强度点的磁感应强度 。BOP21aIll aIB201021，若导线为无限长时，aIB4,2022021则，若导线为半无限长时，I 有一半径为有一半径为 R，通电流为，通电流为 I 的细导线圆环，求的细导线圆环，求其轴线上距圆心其轴线上距圆心 O 为为 x 处的处的P点的磁感应强度。点的磁感应强度。IORPxXBdBd BdBdrlIdlId 方向：沿方向：沿 x 轴正方向，与电流成右螺旋关系。轴正方向，与电流成右螺旋关系。IB232
8、202322202)(2xRISxRIRB讨论：讨论：RIBx2010为，则圆心处磁感应强度在圆心处，232202xRISB（3）一段圆弧形载流导线在圆心处产生的磁感 应强度为 RIRIB42200 3022xISBPRx应强度为点远离圆电流时，磁感，即当ImPn方向：右螺旋法则。方向：右螺旋法则。如果电流回路为如果电流回路为N 匝线圈，匝线圈，则载流线圈的总磁矩为则载流线圈的总磁矩为S为线圈所围的面积为线圈所围的面积S不限于圆形线圈不限于圆形线圈 例例3 3 载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场 设有一密绕直螺线管。半径为设有一密绕直螺线管。半径为 R，通电流，通
9、电流 I。单位长度绕有单位长度绕有n 匝线圈，试求管内部轴线上一点匝线圈，试求管内部轴线上一点 P 处的磁感应强度。处的磁感应强度。xdxRO)(PlX12r232220)(2xRIRBIB nIBdl021,0,1则有时，为无限长。此时当 nIB02121212,0,22，或，或右端面半无限长螺线管左端面XO2l2lBnI0nI0219.2.4 9.2.4 运动电荷的磁场运动电荷的磁场的大小为产生的萨定律，电流元由毕BdlId方向。沿，以速度每个粒子带电量为个带带电粒子导体单位体积内有，的横截面 积横设电流元lIdlIdvqnSSSIlId的电量为单位时间通过横截面SSSIlId每个粒子每个
10、粒子crqrq,;,方向qBrvrvqB9.3 9.3 恒定磁场的基本性质恒定磁场的基本性质cosmdB dSBdS()mSB dS9.3.1 9.3.1 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁通量磁通量磁场高斯定理磁场高斯定理磁场是一个无源场磁场是一个无源场0SSdB 在真空中的磁场中，沿任何闭合路径在真空中的磁场中，沿任何闭合路径 L 一周的一周的 矢量的线积分（即矢量的线积分（即 的环流），的环流），等于闭合路径内所包围并穿过的电流的代数等于闭合路径内所包围并穿过的电流的代数和的和的 倍，而与路径的形状大小无关。倍，而与路径的形状大小无关。BB0式中式中I的正负规定如下：的正负规定如下：当当I的
11、方向与回路的方向与回路L的绕行方向服从右手螺旋的绕行方向服从右手螺旋时，时，I0;反之，反之，I0。9.3.2 9.3.2 安培环路定理安培环路定理LILIILII（1）磁场两大基本性质之一，磁场两大基本性质之一，磁场是无源有旋场。磁场是无源有旋场。B（2）（）（L 上的上的 ）并非仅由）并非仅由 L 内包围的电流所内包围的电流所产生，由内外电流共同产生；产生，由内外电流共同产生；说明：说明：当电流分布具有对称性时（无限长、无限当电流分布具有对称性时（无限长、无限大等），求磁场分布。大等），求磁场分布。安培环路定理应用：安培环路定理应用：PL2BdBd1BdO1dI2dI 例例1 1 无限长载
12、流圆柱形导体的磁场分布无限长载流圆柱形导体的磁场分布 设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R，圆柱横截面上均匀地通有电流，圆柱横截面上均匀地通有电流 I，沿轴线流动。，沿轴线流动。求磁场分布。求磁场分布。BRrrIRrRIr22020PIR 例例2 2 长直载流螺线管内的磁场分布长直载流螺线管内的磁场分布 设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈中通电流中通电流 I，单位长密绕，单位长密绕 n 匝线圈，求管内磁场分匝线圈，求管内磁场分布。布。nIB0 acbdPdOrL 例例3 3 载流螺绕环的磁场分布载
13、流螺绕环的磁场分布 环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R，环上均匀密绕环上均匀密绕 N 匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流 I。求环内磁场。求环内磁场分布。分布。nIRNIB0029.4 9.4 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用FdlIdB电流元在外磁场所受的安培力为电流元在外磁场所受的安培力为任意形状的载流导线任意形状的载流导线9.4.1 9.4.1 安培定律安培定律IBl例例1 1 直导线长直导线长L，通有电流，通有电流I，置于均匀外磁场，置于均匀外磁场B中，求直导线所受作用力。中，求直导线所受作用力。例例2 2 匀强磁场中放有一段半圆形
14、导线，其上载匀强磁场中放有一段半圆形导线，其上载有电流有电流I，磁场与导线平面垂直，求磁场作用在导，磁场与导线平面垂直，求磁场作用在导线上的力。线上的力。abBIlId2FBIRa1I2I1B2B12f d21f d22l dI11l dI两导线两导线 单位长度受力：单位长度受力：9.4.2 9.4.2 两无很长平行载流直导线间的相互作用力两无很长平行载流直导线间的相互作用力 在在SI制中，利用上式制中，利用上式定义电流强度的单位安培定义电流强度的单位安培：701022afafIAImNfma1,/102,17则 在真空中相距在真空中相距1 m 的两条无限长平行直导线，的两条无限长平行直导线，
15、各通以相同的电流，当导线上每米长度受力恰为各通以相同的电流，当导线上每米长度受力恰为 牛顿（牛顿（N）时，导线上的电流强度各为时，导线上的电流强度各为 1安培（安培（A）。）。71029.4.3 9.4.3 矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩在匀强磁场中的载流线圈在匀强磁场中的载流线圈 线圈平面与磁场夹角线圈平面与磁场夹角为为，则线圈法线方向与，则线圈法线方向与磁场磁场 的夹角为的夹角为B1l2lBadcbIn1l2lBadcb2F2F1F1F对对 ad、bc 边：边：大小相等，方向相反，在大小相等，方向相反，在同一直线上，两力抵消。同一直线上，两力抵消。对对
16、 ab、cd 边：边：大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，不在同一直线上，形成不在同一直线上，形成一力偶。一力偶。2F2F cd baBn则磁场对线圈作用的力矩大小为则磁场对线圈作用的力矩大小为若线圈有若线圈有N匝，匝，因为线圈的磁矩为因为线圈的磁矩为所以线圈所受力矩的矢量式为所以线圈所受力矩的矢量式为2F2F cd baBn1、力矩使线圈转动，直到、力矩使线圈转动，直到Pm与与B的方向一致。的方向一致。2、在均匀磁场中，平面载流线圈只受力矩的作用。、在均匀磁场中，平面载流线圈只受力矩的作用。3、在非均匀外磁场中，既受力，也受力矩的作用。、在非均匀外磁场中，既受力，也受力矩的作用。4、上式
17、适用于任何形状的平面载流线圈。、上式适用于任何形状的平面载流线圈。磁场对载流线圈的作用力原理是制造各种直流磁场对载流线圈的作用力原理是制造各种直流 电机、动圈式电压电流表的基本原理电机、动圈式电压电流表的基本原理NSI9.5 9.5 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动9.5.1 9.5.1 洛伦兹力洛伦兹力SSIlId方向运动。沿，以速度每个粒子带电量为个带电粒子，设导体单位体积内有lIdvqn电流元在外磁场所受的安培力为电流元在外磁场所受的安培力为1、如果、如果q是负电荷，是负电荷，方向相反方向与BF改变大小。只改变速度的方向，不不作功，的平面，和、FB2F3、空间同时存在电场，磁
18、场、空间同时存在电场，磁场BqEqF讨论：讨论：9.5.2 9.5.2 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 设一质量为设一质量为 m，电量为，电量为 q 的带电粒子以初速的带电粒子以初速 进入均匀磁场进入均匀磁场 ，忽略重力，忽略重力，0vB0vBq粒子作匀速直线运动。0FB（1）0v0vBqFR洛伦兹力不作功。粒子作匀速率圆周运动和方向垂直于BvBqvF00Bv0（2）由牛顿定律：由牛顿定律：得轨道半径为得轨道半径为运动周期为运动周期为（3）角夹Bv0匀速直线运动匀速直线运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动螺旋线运动螺旋线运动B0vvvh螺旋线半径为螺旋线半径为螺旋周期为螺旋周期为螺旋
19、线的螺距螺旋线的螺距为为B0vvvhPPBAKG电子枪电子枪阴极阴极阳极阳极控制极控制极 由阴极射出的电子束，在由阴极射出的电子束，在 G、A 电压的作用下，电压的作用下，会聚于会聚于 P 点（相当物点）。受库仑点（相当物点）。受库仑 排斥力的作用排斥力的作用而发散：而发散：磁镜磁镜BF因为常量常矢量，当RB减小。增大的方向，常矢量，沿当RBB 它们在非均匀磁场中受洛伦兹力恒有一指向磁 场较弱方向的分量阻碍其继续前进，就象遇到反射镜一样。这种强度逐渐增强的会聚磁场称为磁镜这种强度逐渐增强的会聚磁场称为磁镜。(用于热核反应的磁约束，温度107 109k）所以9.5.3 9.5.3 霍尔效应霍尔效
20、应实验：实验：dIBkUUU21方向）导体板厚度（沿）霍尔系数（与材料有关BdkIIBU1U2Ubd导体或导体或半导体半导体qvBfmbUqqEfemeff 达稳定态bUqqvBIIBU1U2Ubd vmfef 设载流子密度为设载流子密度为 n，漂移速度为，漂移速度为 v，则，则qnvdbqnvSIqndbIv 应用（应用（1）判断半导体上）判断半导体上N型（电子型）还是型（电子型）还是P型型 （空穴型）。（空穴型）。（2）磁强计（高斯计）磁强计（高斯计）测量磁场的大小和方向。测量磁场的大小和方向。（3）磁流体发电。）磁流体发电。9.5.4 9.5.4 质谱仪的基本原理质谱仪的基本原理LFeF
21、 狭缝狭缝离子源离子源vqEB狭缝狭缝BR应用：应用：1、测荷质比。、测荷质比。2、测同位素含量。、测同位素含量。BqBmEqBmRBRBEmqLFeF 狭缝狭缝离子源离子源vqEB狭缝狭缝BR 设真空中：设真空中：0B外磁场外磁场当螺线管内充满磁介质，并通以相当螺线管内充满磁介质，并通以相同电流同电流 I 时时B附加磁场附加磁场长直螺线管内的磁场为长直螺线管内的磁场为9.6 9.6 磁介质磁介质 凡处于磁场中能与磁场发生相互作用的实物凡处于磁场中能与磁场发生相互作用的实物物质均可称为物质均可称为磁介质磁介质。9.6.1 9.6.1 磁介质的磁化磁介质的磁化分子磁矩分子磁矩=电子轨道磁矩和电子
22、自电子轨道磁矩和电子自 旋磁矩的矢量和旋磁矩的矢量和mp固有磁矩固有磁矩+-0Bmmvefmf+-0Bmvmmfef分子附加磁矩分子附加磁矩mp在外磁场中，磁介质分子中每个运动在外磁场中，磁介质分子中每个运动电子电子都要产生都要产生与外磁场与外磁场 方向相反的方向相反的附加磁矩附加磁矩 -分子的抗磁效应分子的抗磁效应0Bm 分子附加磁矩：分子附加磁矩：分子中所有运动电子产分子中所有运动电子产生的附加磁矩的矢量和就是整个分子在外磁生的附加磁矩的矢量和就是整个分子在外磁场中的附加磁矩，即场中的附加磁矩，即 每个分子的固有磁矩每个分子的固有磁矩00B分子分子 热运动热运动00B0B不显磁性不显磁性取
23、向磁化取向磁化抗磁效应抗磁效应顺磁效应顺磁效应顺磁效应占主导地位顺磁效应占主导地位 每个分子的固有磁矩00B0B00B不显磁性不显磁性抗磁效应抗磁效应无顺磁效应无顺磁效应磁化强度矢量与磁化电流磁化强度矢量与磁化电流磁化强度矢量磁化强度矢量定量描述磁介质磁化强弱及方向的物理量定量描述磁介质磁化强弱及方向的物理量相同方向与0B顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质0B0B （1）磁化电流是分子内电荷运动一段）磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成，称为段接合而成，称为束缚电流束缚电流。（2）束缚电流在磁效应方面与传导电）束缚电流在磁效应方面与传导电流相当。流相当。（3）不存在热效应。）不
24、存在热效应。SMabcdl磁场中任一点磁场中任一点 ，应为传导电流和磁化电流共同，应为传导电流和磁化电流共同产生。磁场中安培环路定理为产生。磁场中安培环路定理为B改写为改写为9.6.2 9.6.2 有磁介质存在时的安培有磁介质存在时的安培环路定理环路定理 磁场强度矢量磁场强度矢量磁场强度矢量：磁场强度矢量：有介质存在时的安培环路定理为有介质存在时的安培环路定理为或或各向同性磁介质各向同性磁介质9.6.3 9.6.3 铁磁质铁磁质铁、钴、镍等金属及其合金称为铁磁铁、钴、镍等金属及其合金称为铁磁质。质。能产生非常大的附加磁场。能产生非常大的附加磁场。磁感应强度磁感应强度 和磁场强度和磁场强度 不是
25、线性关系，不是线性关系，磁滞现象：磁滞现象：的变化落后于的变化落后于 的变化。当的变化。当 时，有剩磁现象。时，有剩磁现象。临界温度：各种铁磁质各有一临界温度临界温度：各种铁磁质各有一临界温度 称为居里点，当称为居里点，当 时，失去铁磁性，成为时，失去铁磁性，成为顺磁质。顺磁质。千百倍，同方向0BBBH0HCTTCTBH 实验：实验：以铁磁质为芯制成螺绕环，线圈中通以电以铁磁质为芯制成螺绕环，线圈中通以电流流 I，设螺绕环单位长度匝数为，设螺绕环单位长度匝数为 n，则由安培环路定，则由安培环路定理得理得OHmaxH逐渐改变逐渐改变 I，测出相应的，测出相应的 H 值和值和 B 值，并由值，并由
26、 算出相算出相应的磁导率，画出应的磁导率，画出 曲线曲线磁导率曲线磁导率曲线。HBH（1）为起始磁化曲线（不可逆）为起始磁化曲线（不可逆）aO（2）剩磁剩磁ba（3）矫顽力矫顽力 cb（4）dc HBBHSHSHCHSBrBSBOacdefbrBCH（5）形成闭合曲线形成闭合曲线afed 磁滞回线表明：铁磁质中磁滞回线表明：铁磁质中 B 与与 H 的的关系不是线性的，也不是单值的。关系不是线性的，也不是单值的。软磁材料软磁材料矫顽力很小，磁滞回线比较瘦小，矫顽力很小，磁滞回线比较瘦小，磁滞损耗较小的材料（硅钢、坡莫合金、纯铁磁滞损耗较小的材料（硅钢、坡莫合金、纯铁等）。等）。硬磁材料硬磁材料矫
27、顽力较大，磁滞回线胖而大，矫顽力较大，磁滞回线胖而大，剩磁也大的材料（碳钢、钨钢等）剩磁也大的材料（碳钢、钨钢等）BHOBHO磁畴（固体结构理论）磁畴（固体结构理论）未加外磁场未加外磁场（一）磁畴（一）磁畴 铁磁质相邻原子的电子间存在很强的铁磁质相邻原子的电子间存在很强的“交换作交换作用用”，使得在无外场情况下电子自旋磁矩能在微，使得在无外场情况下电子自旋磁矩能在微小区域内小区域内“自发自发”地整齐地排列，形成具有强磁地整齐地排列，形成具有强磁矩的小区域。称为矩的小区域。称为磁畴磁畴。磁饱和状态磁饱和状态H自发磁化自发磁化（二）磁化（二）磁化壁移壁移与与 夹角较小的磁夹角较小的磁畴扩展自己的范围畴扩展自己的范围H转向转向H壁移壁移 磁滞现象：磁滞现象：磁畴的磁壁很难完全恢复原来的形磁畴的磁壁很难完全恢复原来的形状。如果撤去外磁场，磁畴的某些规则排列将状。如果撤去外磁场，磁畴的某些规则排列将被保存下来，使铁磁质保留部分磁性，这就是被保存下来，使铁磁质保留部分磁性，这就是剩磁。剩磁。居里点：居里点：当温度升高到居里点时，剧烈的热运当温度升高到居里点时，剧烈的热运动使磁畴全部瓦解，这时铁磁质就成为一般的动使磁畴全部瓦解，这时铁磁质就成为一般的顺磁质了。顺磁质了。（三）解释（三）解释
