1、第3课时 认识三角形(三)【教学内容】教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第47题及思考题。【教学目标】1.探索和发现三角形内角和是180。2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。【教学重、难点】教学重点:探究三角形内角和是180。教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。【教学准备】与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。【教学过程】一、设疑引入 1.同学们,这几天我们和哪个图形交上了好朋友?你能画出各种三角形了吗? 请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。谁完成了
2、,请举手。(学生都没完成。)想一想,为什么画不出来?2.揭示课题。三角形的角之间一定藏有一些奥秘,那我们就一起来探索出这些奥秘吧!点评:从前面的画规定度数的三角形切入,给学生认知冲突,产生疑惑,引发学生研究三角形内角和的需求。二、教学新课1.学习例4,三角形内角和是180。(1)明确内角、内角和的含义。什么叫三角形的内角?(老师拿出三角形卡纸讲解比画,并逐步标出角的符号及编号。)内角和呢?(2)猜一猜:内角和是多少度?(180)你是怎么知道的?你确定?你验证过吗?我们一起来验证三角形内角和到底是不是180。点评:内角的概念第1次出现,因此老师要明确内角指的是哪几个角,标注清楚很有必要,这也为后
3、面的撕拼、折拼作准备。(3)验证三角形内角和是180。有什么办法?预设:首先想到的是量。量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)。学生独立完成。反馈汇报:你验证三角板3个角各是多少度?和是多少度?预设:和可能是180,也可能不是180。量的都是与三角板完全一样的三角形内角,可算出的和有的是180,有的不是180,为什么会出现这种情况呢?度量的时候有误差,这是正常的。结论:三角板内角和就是180。点评:三角板是学生最熟悉的三角形,而且是统一的数据,先量它们,有利于学生知识模型的建立。让学生从误差中体会到研究知识的严谨性和操作的误差性,明白这就是科学的学习态度。验证任意三角形内角和也是180。第
4、一,说一说你打算用什么方法求出三角形的内角和。(讨论、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼)第二,动手操作,先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号,再操作。(教师巡视,参与指导。)第三,反馈汇报,你是怎么验证的?结果是什么?(老师有意识地先请量的学生回答,再请撕拼的学生回答,最后请折拼的学生回答。)量的。学生1:我是先量,再求和,度数分别是和是180。学生2:我也是先量,再求和,度数分别是和是175。学生3:和是183。你认为出现不同结果能说得通吗?点评:从特殊到一般,用同样的方法再验证,帮助学生形成牢固的知识模型。撕拼的。指定一名学生在展示台上展示汇报:这个三角形3个角能拼成180。这样做
5、的其他同学也是这样的结果吗?(是,都拼成了平角,180。)课件演示:我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,边看边跟老师叙述。用这种方法来验证三角形内角和,就不用一个角一个角去量,这种方法好吗?折拼的。我们还有一种方法折拼,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。教师边演示边问,尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?点评:学生不容易想到撕拼,是因为这种方法有破坏性,而折拼的方法技巧性又比较高,估计学生不容易想到。两种方法是同一种数学思想,只是方式不同,能出现一种就行。(4)得出结论。我们用了这么多方法来验证,现在终于可以肯定地说:“三角形内角和是180。教师在课题上完善板书:是180,再用肯
6、定的语气读一遍。(5)看书。刚才是我们自己动手进行了验证,那你想知道教科书上对这个问题是怎么说的吗?看教科书第37页例4。反馈:你看懂了吗?你认为哪句话重要,请勾画下来。刚才读了,前面也动手做了,那对于三角形内角和180,你们还有什么疑问吗?点评:研究三角形内角和,让学生经历探究式操作活动的全过程:猜想验证得出结论。图形从特殊到一般,操作方法也从单一到多样,体现了方法多样化,更让学生感悟方法的优化。2.活动。(1)回应前面的问题。回想一下,为什么我们画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?点评:用学到的知识解决课前
7、的问题,体会知识的作用,同时体验成功的快乐。(2)课堂活动第2题。三角形的一个内角是80,另外两个角可能是多少度?要求:同桌轮换说,一人说,一人记。反馈:学生汇报结果,老师记在表格里。看见表格里的数,你发现了什么?(只要另外两个角的和是100就行。)点评:用学到的知识解决课前的问题,体会知识的作用。课堂活动第2题在巩固三角形的内角和是180的同时,也培养了学生的归纳和概括能力。我们会用三角形内角和是180解决相关问题了,那下面我们就玩一个游戏。3.游戏。老师课前找一个游戏软件,输入数据,就可出来三角形那种。规则:自己在头脑中想象一个三角形,把这个三角形3个角的度数输入电脑,电脑马上就会画出来。
8、学生1:55,55,70。老师:你能想象出它的样子吗?用手比一比,再电脑出示。学生:这就是我想的样子。学生2:45,35,105。输入电脑,画不出来。老师:什么原因?和不是180。修改后就画出来了。学生3:1,1,178。老师:会成功吗?那个钝角会画出来吗?想象一下量角器上1角的样子。(电脑出示。)点评:通过有趣的活动和游戏,学生既巩固了所学知识,又培养了思维的灵活性,同时进一步发展了学生的空间想象能力。三、总结同学们,今天我们都学习了什么呢?用了哪些方法验证了三角形内角和是180?(量、撕拼、折拼。)在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角。)四、练习下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。1.练习十第4题。学生独立完成在教科书上。指名学生问:你是怎么想的?2.练习十第57题。学生独立练习。3.练习十思考题(思维训练)。(1)学生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。(2)说出你填的结果,再说出你的理由。(3)表格中的“”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?(4)你发现了什么规律吗?多边形的内角和:(边数2)180。点评:练习的设计既有单一基础知识的题目,又有综合知识的应用,还有拓展性的思维训练。一步一步深化,以提高学生应用知识解决问题的能力。教学反思：
