1、第3课时 问题解决(三)【教学内容】教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第69题。【教学目标】1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。【教学重、难点】教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一
2、、情境引入1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗?预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。2.出示课题。看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件
3、的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。二、探索新知识1.教学例3。(1)情境引入。同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢?讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗?预设:为什么剧院要有甲
4、票和乙票?有谁能解答刚才同学提出的问题?(3)分析数量关系。本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10100+3050=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思?学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-3050)10=80(张) 10100+305
5、0=2500(元)80+50=130(人) (2500-2300)10=20(张) 50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。(5)验算。得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的?点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。2.补充例
6、题。(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。3.小结反思。刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题思路。解答后还可将答案代入题中进行检验
7、。三、巩固应用1.课堂活动第3题。每天往返一次是什么意思?月票是什么意思?学生独立解决,集体订正。思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。2.补充练习。春苗书屋新进了图书上下五千年精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套?3.练习六第6题。学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。学生独立思考解题思路,小组交流。集体反馈解题思路:可假设全部卖5
8、元一盒的牛奶,用总价单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第79题。第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。四、拓展练习练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。五、课堂总结今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获?教学反思：
