1、第2课时 平均数(二)【教学内容】教科书第88页例2,第89页课堂活动,练习二十四第3题。【教学目标】1.通过条形统计图呈现的信息,进行平均数的计算,进一步加深学生对平均数的意义及作用的理解。能用自己的语言解释其实际意义。2.在解决问题中培养学生观察、分析、综合和说理能力。3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。【教学重、难点】理解平均数的意义和作用。【教学准备】课件准备例2的条形统计图。【教学过程】一、复习旧知识,引入新知识同学们,上节课我们学习了关于“平均数”的一些知识。现在请同学们在课堂练习本上算出下面这组数的平均数。12 8 10 11 10 9学生独立完成,同时指名学生板演。反馈练
2、习情况,追问:平均数“10”表示什么意思?看来同学们上节课的知识学得不错,生活中平均数的知识运用可广泛了,请看这里就有一个例子(出示例2)。点评:通过复习旧知识,让学生回忆上节课学习内容,在学习方法上、教学资源上均为本节课后面的学习做好有利的铺垫。二、运用知识,解决问题1.收集信息,理解题意。(1)这道题用条形统计图的形式为我们提供了数学信息,请同学们仔细观察,你获得了哪些数学信息?(注意培养学生完整收集信息的能力。)(2)你认为用哪个数据代表这一周每天的销售额合适呢?(平均数。)为什么?这周中7天的销售额有高有低各有不同,不能单用某个数来代表这一周每天的销售额,而它们的平均数可以代表这几天销
3、售的平均水平,所以用平均数比较合适。2.运用知识,计算平均数。(1)请同学们运用例1学到的知识,求出“这周每天销售额的平均数”。(学生独立完成,同时指名学生板演。)(2)请板演的同学给大家讲一讲你是怎样求平均数的,其余同学认真倾听,如有错误或疑惑,可以向这位同学提出问题,并请这位同学尽可能地为大家解答。(学生叙述求平均数的方法和解决过程。)听了他的解决过程,你有什么问题需要询问吗?或是有什么需要进一步说明的地方吗?强调:同学们都将统计图中每根直条上的数加起来求出了总和,没有漏掉吧?然后除以这一周的天数“7”,求出了平均数是17万元。真不错!3.对比发现,加深对平均数的认识。(1)同学们,请你将
4、这里的平均数17与这7天的销售额比一比,有什么发现?17在最大数23与最小数12.5之间,不同于任何一个已知信息中的数,它代表了这几天销售的平均水平。(2)同学们观察非常仔细,这里的平均数17和已知信息中的任何一个数都不同。(指例题中的7个数据。)我们再回过头来看一看刚开始出示的复习题,请大家将复习题中的平均数“10”与已知信息中的数对比一下,你有什么发现?平均数10刚好和已知信息中的其中两个数一样。强调:由此可见,平均数有可能与已知数据中的某个数相同,也可能不同于任何一个数,但它都代表了这组数据的平均水平。17万元就代表了这一周一天销售额的平均水平。4.梳理小结平均数的特点。通过今天的学习,
5、我们对平均数又有一些新的认识。你能说一说平均数都有哪些了解。(范围,计算方法,数据特征。)点评:本环节的设计让学生在初步学习平均数意义的基础之上,借助条形统计图呈现的信息,学生通过对平均数的计算、观察、比较,进一步发现平均数的特点,让学生对平均数有更全面的认识。三、课堂活动,加深理解1.课堂活动第1题。同学们知道的可真多!那根据下面的信息,你能说一说用什么数据代表小明每分跳绳成绩比较合适呢。(1)学生独立审题,并思考解决办法。(2)想好办法的同学可以在课堂练习本上写写、算算,把自己的方法整理一下。(3)同学们基本上都找到了自己的解决办法,现在请将你的想法在4人学习小组内交流。(4)质疑解难。同
6、学们,你们在交流中遇到什么问题或是麻烦了吗?学生会发现6个(下)数的平均数,并非“整”(下)数。因此,作为这组数据(每分跳绳下数)的代表数不适合。哪该怎么办呢?你们找到什么好办法来解决了吗?预设1:这组数中出现次数最多的是26下与28下,可以选作代表数。你们觉得他的想法合理吗?对,有一定道理!预设2:这组数中出现次数最多的是26下与28下,我们可以求26与28的平均数,所以用27代表小明每分跳绳数比较合适。同学们听了他的想法,你的意见如何?是呀,这也不失为一种好的解决办法!还有别的办法吗?预设3:去掉一个最大数,一个最小数,将剩下的数加起来除以4,求出平均数来代表小明每分跳绳数。这种方法在哪儿
7、见过?对!我们生活中经常会用到这种求平均数的方法,比如:中央电视台的青歌赛计算选手成绩就是这种方法。这也是一种很好的解决办法。同学们可真聪明!开动脑筋找到了这么多解决办法,老师真为你们骄傲!2.课堂活动第2题。陈宁同学遇到一件麻烦事,他有一个问题弄不明白,你能帮忙解决吗?(1)谁来给大家介绍一下题目信息?(指名学生读题。)(2)谁说得有道理呢?(学生独立思考。)(3)说一说你的看法。(引导学生讨论、辨析,得到结论。)说得有道理的应该是(2)。平均水深110cm,并不代表水塘各处水深都是110cm。一般情况是,有的地方不足110cm,有的地方超过110cm或比120cm更深。因此,身高120cm
8、仍可能有危险。点评:这里安排的两个课堂活动主要是让学生结合生活实际,灵活地运用平均数的知识来解决实际问题,有效地实现学生对平均数的意义及计算方法的进一步拓展。四、加强练习,巩固新知识练习二十四第3题。(1)谁来收集一下这道题中的信息?(2)请同学们独立解决在课堂练习本上。先做完的同学想一想,还有没有不同的解决方法?(3)反馈交流:第1问谁来说一说你是怎样解决的?方法1:21+1=22,22+1=23,21+22+23=66(页)还有没有不同的解决方法?说一说你是怎样想的。方法2:213=63,63+1+2=66(页)第2问呢?方法1:663=22(页)还有没有不同的解决方法?方法2:1+2=3(页),33=1(页),21+1=22(页)说一说你是怎样想的。同学们,这些方法都是非常正确的,大家善于开动脑筋,寻找不同的方法来解决问题,非常好。点评:练习的设计主要是让学生采用多种求平均数的方法来解决生活中的实际问题,也让学生感受平均数在生活中的应用。六、课堂总结同学们,今天我们进一步学习了“平均数”的知识,你有什么收获?
