1、,曲线运动万有引力与航天,第 四 章,第12讲圆周运动的规律及应用,栏目导航,1描述圆周运动的物理量,快慢,相切,m/s,转动快慢,rad/s,一圈,圈数,s,Hz,方向,圆心,方向,圆心,2.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的_，不改变线速度的_.(2)大小：Fn_mr2_mvm42f2r.(3)方向：始终沿半径指向_.(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的_提供,方向,大小,圆心,合力,分力,3离心运动(1)定义：做_运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需_的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动(2)本质：做
2、圆周运动的物体，由于本身的_，总有沿着圆周_飞出去的倾向,圆周,向心力,惯性,切线方向,(3)受力特点当Fm2r时，物体做_运动；当F0时，物体沿_方向飞出；当Fm2r时，物体将逐渐_圆心，做近心运动,匀速圆周,切线,远离,靠近,1判断正误(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动()(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的()(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(5)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用()(6)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因()(7)做圆周运动的物体所受合力突然消失，物体将沿圆周切
3、线方向做匀速直线运动(),1圆周运动各物理量间的关系,一圆周运动中的运动学分析,(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB,解答传动装置类问题的方法(1)确定所研究问题属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等(2)结合公式vr，v一定时与r成反比，一定时v与r成正比，判定各点v、的比例关系，若判定向心加速度a的
4、比例，巧用av这一规律,例1如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动图中三轮半径的关系为r12r2，r31.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_.,113,122,211,思维导引(1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？A与B有什么关系？(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC，B与C的关系是什么？,二圆周运动中的动力学分析,解答圆周运动中的动力学问题的分析思路(1)几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等(2)运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力(3)受力
5、分析，目的是利用力的合成与分解知识，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力,例2(2018湖北武汉模拟)(多选)如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是(),AC,1判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。2确定临界条件：判断
6、题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来3选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律然后再列方程求解,三水平转盘中圆周运动物体的临界问题,例3(2018江苏苏州调研)如图所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的
7、角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？,在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”下面对绳、杆模型涉及的临界问题进行比较，分析如下：,四竖直面内圆周运动物体的临界问题,(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合F向(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程,例4杂技演员表演“水流星”，在长为0.9 m的细绳
8、的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示若“水流星”通过最高点时的速率为3 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到水的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N,B,BC,1(多选)如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A转速相同时，绳长的容易断B周期相同时，绳短的容易断C线速度大小相等时，绳短的容易
9、断D线速度大小相等时，绳长的容易断,AC,2(多选)如图所示，水平转盘上放有m2 kg的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长r1 m，轻绳一端套在轴上，在盘转动过程中，绳子长度不变，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，绳子足够牢固，在盘转动过程中，物体与转盘始终相对静止，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A当角速度11 rad/s时，绳子的拉力T10B当角速度11 rad/s时，绳子的拉力T12 NC当角速度23 rad/s时，绳子的拉力T210 ND当角速度23 rad/s时，绳子的拉力T220 N,AC,C,AD,例1(12分)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足什么条件？(g10 m/s2),答题送检来自阅卷名师报告,CD,2(多选)如图所示，半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球A、B，它们由长为2R的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动今对上方小球A施加微小扰动，两球开始运动后，下列说法正确的是(),ACD,
