1、12.1 光纤的结构和分类光纤的结构和分类2.2 光纤传输光纤传输原理原理2.3 用射线理论分析光纤的导光原理用射线理论分析光纤的导光原理2.4 用波动理论法分析光纤的导光原理用波动理论法分析光纤的导光原理2.5单模光纤单模光纤2.6光纤的传输特性光纤的传输特性2.7 光纤的非线性效应光纤的非线性效应22.1 光纤的结构和分类2.1.1 光纤的结构2.1.2 光纤的分类3光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝柱形细丝。纤芯纤芯的折射率折射率比包层包层稍高，损耗损耗比包层包层更低，光能量主要在纤纤芯芯内传输。包层
2、包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械保护作用。设纤芯纤芯和包层包层的折射率折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。2.1.1 光纤结构光纤结构42.1.1 光纤的结构 图2-1 光纤的结构5 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石高纯度石英英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型，突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber,SIF）渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber,GIF）单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber,SMF）相对于而言，和的纤芯直径都很
3、大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤2.1.2 光纤的分类6按照光纤横截面折射率分布不同来划分 阶跃型光纤 纤芯折射率n1沿半径方向保持一定，包层折射率n2沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤称为阶跃型光纤，又称为均匀光纤。渐变型光纤 如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。7 图 2.2三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125 mrnAitAo
4、t(b)10 m125 mrnAitAot(c)82.1.2 光纤的分类按照纤芯中传输模式的多少来划分 单模光纤 光纤中只传输一种模式时，叫做单模光纤。单模光纤的纤芯直径较小，约为410m。适用于大容量、长距离的光纤通信。多模光纤 在一定的工作波长下，多模光纤是能传输多种模式的介质波导。多模光纤可以采用阶跃折射率分布，也可以采用渐变折射率分布。多模光纤的纤芯直径约为50m。9主要用途：主要用途：突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m
5、色散移位光纤色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。色散平坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。102.2 光纤传输原理光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法：11光纤光学的研究方法光纤光学的研究方法几何光学方法波动光学方法适用条件dd研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题研究内容光线轨迹模式分布1213 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中
6、传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤14分析思路分析思路15几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤2.3 用射线理论分析光纤的导光原理161.突变型多模光纤突变型多模光纤 为简便起见，以的交轴(子午)光线为例，进一
7、步讨论光纤的传输条件。设和折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴一致，如图2.3。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。17 图 2.3 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc118 根据全反射原理全反射原理，存在一个临界角c。当c时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐消失，如光线3。由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。19 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为(Numerical Aperture,NA)。根据定义和 NA=n0sinc=n1cosc ，n1sinc=n2sin90(2.2)
8、n0=1，由式（2.2）经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为与。212221nnnNA(2.3)20，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好;但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。21 根据图2.3，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)，在不大的条件下，其传播时间即为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角最大入射角(=c)和最小最小入射角入射角(=0)的光线之间差差近
9、似为)21(sec211111cLnclncln(2.4)cLnNAcnLcnLc12121)(22(2.5)22 这种时间延迟差在时域产生，或称为。由此可见，的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其不同而产生的。23 式中，n1和n2分别为纤芯中心纤芯中心和包层包层的折射率，r和a分别为径向坐径向坐标标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率分布指数折射率分布指数 2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。渐变型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211g
10、garnarnn11-=n2 ra 0ran(r)=(2.6)24，的极限条件下，式(2.6)表示突突变型多模光纤变型多模光纤的折射率分布 ，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐渐变型多模光纤变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小25 由于折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA26 式中，为特定光线的位置矢量，s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r,，z)，把渐变型多模光纤渐变型多模光纤的子午面(r-z)示于图2
11、.5。用分析要求解射线方程，射线方程一般形式为ndsdndsd)(2.7)27如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。由于折射率分布具有和，n与和z无关。在这些条件下，式(2.7)可简化为drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)28射线方程的物理意义射线方程的物理意义物理意义：将光线轨迹(由r r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式;dr r/dS是光线切向斜率,对于均匀波导，n为常数,光线以直 线形式传播;对于渐变波导,n是r r的函数,则dr r/dS为一变量,这表明光线将发生弯曲。
12、可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。)()(rndzrdndzd)()(rndSrdndSd29 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr30 解这个二阶微分方程，得到为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az)(2.10)式中，A=，C1和C2是待定常数，由边界条件确定。设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z,r)以*从光纤射出。由方程(2.10)及其微分得到a/2C2=r(z=0)=ri C1=)0(1zdzdrA(2.11)31 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.1
13、0)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az)(2.12b)取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为)(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+)sin()(0AzrAn(2.12a)32 r*=cos(Az)-An(0)sin(Az)cos(Az)sin()0(1AZAnr10 这个公式是的理论依据。(2.13)33渐变型光纤的最佳折射指数分布（1）光纤的自聚焦 渐变型光纤中，不同射线具有相同轴向速度的现象称为自聚焦现象，这种光纤称为自聚焦光纤。当光纤中的射线传输相同的轴线长度时，则靠近轴线处的射
14、线需要的时间长，但路程短；而远离轴线处的射线需要的时间短，但路程长。具有不同起始条件的子午线，如果它们的空间周期长度相同，则这些子午线将同时到达终端，就可以在光纤中产生自聚焦。这种可使光纤中产生自聚焦时的折射率分布，称为最佳折射指数分布。34渐变型光纤的最佳折射指数分布 图2-12 射线轨迹 35渐变型光纤的最佳折射指数分布（2）最佳折射指数分布的形式 严格来讲，只有折射指数按双曲正割型分布时的光纤，才可使光纤中子午线产生自聚焦。而由于平方律型折射指数分布光纤的折射率分布接近于双曲正割型光纤的折射率分布，因此可认为平方律型折射指数分布光纤具有较小的模式色散的特点。36渐变型光纤的最佳折射指数分
15、布 平方律型折射指数分布光纤的折射指数表达式，亦称为渐变型光纤的最佳折射率分布表达式 212)(21)0()(arnrn372.4 用波动理论法分析光纤的导光原理 2.4.1 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论2.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法38光纤传输的波动理论的两个出发点光纤传输的波动理论的两个出发点 光纤传输的波动理论的两个角度光纤传输的波动理论的两个角度 2.4.1 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论392.4.1 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程 00/BDtBEtDH边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续：E1t
16、E2t;H1tH2t;B1nB2n;D1nD2nzererezeyexezrzyx.1402.4.1电磁波的波动现象 由麦克斯韦第一方程式看出，时变电场可以产生时变磁场；由第二个方程式则可看出，时变磁场可以产生时变电场。电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。光在光导纤维中的传播，正是电磁波的一种传播现象。41分离变量：分离变量：电矢量与磁矢量分离 得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式：22/2222tHHtEE42分离变量分离变量:时空坐标分离令场分量为：得到关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式，即亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程：
17、43亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程式，光在光波导（如光导纤维）中传播就应满足这个方程。002222HkHEkE44分离变量：分离变量：空间坐标纵横分离：前提条件：光纤中传播的电磁波是前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波行波”，场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式：0),(),(),(),(22yxHyxEyxHyxEt2w2b2n2k02b2b=n(r)k0cosz45波导场方程的数学物理意义波导场方程的数学物理意义波导场方程：是波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的本征方程,其本征值为或。当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征
18、值。通常将本征解定义为“模式”.46模式及其基本性质模式及其基本性质-每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。47 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的；激光的模式：
19、激光的模式：4849纵模纵模 相长干涉 条件：2 nLK 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。50 模式场分布由六个场分量唯一决定：Ex Ey Ez Hx Hy HzEr E Ez Hr H Hz Ez 和 Hz 总是独立满足波导场方程 场的横向分量可由纵向分量来表示0z2z2tzzHEHE51模式命名模式命名 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为:(1)横电磁模(TEM):EzHz0;(2)横电模(TE):Ez0,Hz0;(3)横磁模(TM):Ez0,Hz0;(4)混杂模(HE或EH):Ez0,Hz0。光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出
20、现TE(TM)模。5253010222022220220)()(knknarknarkrnrbbb芯区：为实数包层：为纯虚数传播常数b：z方向单位长度位相变化率 波矢量k k的z-分量bk k=n(r)k k0zz5455562.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法 用波动理论进行分析，通常有两种解法：矢量解法 标量解法。矢量解法是一种严格的传统解法，求满足边界条件的波动方程的解。可以用标量近似解法推导出阶跃型光纤的场方程、特征方程以及在这些基础上分析标量模的特性。572.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法1标量近似解法 2标量解的场方程的推导思路 3标量解的特征方程 4阶跃型光纤标量模特性的分析5
21、阶跃光纤中的功率分布 6阶跃光纤中导模数量的估算 581标量近似解法 由于E（或H）近似在横截面上，而且空间指向基本不变，这样就可把一个大小和方向都沿传输方向变化的空间矢量E变为沿传输方向其方向不变（仅大小变化）的标量E。因此，它将满足标量的亥姆霍兹方程，通过解该方程，求出弱导波光纤的近似解。这种方法称为标量近似解法。592标量解的场方程的推导思路 图2-13 光纤坐标602标量解的场方程的推导思路（1）首先求出横向场Ey的亥姆霍兹方程（2）在圆柱坐标中展开得出（3）用分离变量法求解横向场Ey（4）根据麦氏方程中E和H的关系可得出横向磁场Hx的解答式（5）根据电场和磁场的横向分量可用麦氏方程求
22、出轴向场分量EZ、HZ的解答式610)(22222zzjHErrr)(),(),(),(),(),(),()(),(ztjztztjlzezrHrHzrErEtzrHtzrEerFrEbw)2,()1,(220222202122022jknjknknjj包层中纤芯中bbb62 纵向场分量满足：贝塞尔方程纵向场分量满足：贝塞尔方程 贝塞尔方程的解：贝塞尔方程的解：第一类和第二类贝塞尔函数：第一类和第二类贝塞尔函数：Jl,Nl 第一类和第二类汉克尔函数：第一类和第二类汉克尔函数：Hl(1),Hl(2)第一类和第二类变态汉克尔函数：第一类和第二类变态汉克尔函数：Il,Kl2,1,0)()()()(2
23、02022222222iknkrFrlkrdrrdFdrrFdiiiiwb636465J0K0J1K166 纤芯纤芯(0ra)：横向分量：横向分量：可由纵横关系式求得可由纵横关系式求得jllIIzIIzjllIzIzeaWrKDCHEeaUrJBAHE)()(67 68 又称特征方程，或色散方程。其中又称特征方程，或色散方程。其中U与与W通过其定通过其定义式与义式与相联系相联系,因此它实际是关于因此它实际是关于的一个超越方的一个超越方程。当程。当n1、n2、a和和0给定时给定时,对于不同的对于不同的l值值,可求可求得相应的得相应的值。由于贝塞尔函数及其导数具有周期值。由于贝塞尔函数及其导数具有
24、周期振荡性质振荡性质,所以本征值方程可以有多个不同的解所以本征值方程可以有多个不同的解lm(l=0,1,2,3.m=1,2,3.),每一个每一个lm都对应于一个都对应于一个导模。导模。222222221)11()(WUlWKKkUJJkWKKUJJllllllllb69 704阶跃型光纤标量模特性的分析（1）标量模的定义 “极化”就是指随着时间的变化，电场或磁场的空间方位是如何变化的。一般人们把电场的空间方位作为波的极化方向。如果波的电场矢量空间取向不变，即其端点的轨迹为一直线时，就把这种极化称为直线极化，简称为线极化。弱导波光纤可认为它的横向场是线极化波，以LP表示。LP模（Linearly
25、 Polarized mode），即线性偏振模的意思。在这种特定条件下传播的模式，称为标量模，或LPmn模。714阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性 截止的概念 当光纤中出现了辐射模时，即认为导波截止 导波截止的临界状态 截止时的特征方程0)(1UJm724阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性 截止情况下LPmn模的归一化截止频率Vc 表2-1 截止情况下LPmn模的Uc值 n m012102.404833.8317123.831715.520037.0155937.015598.6537310.17347734阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性
26、截止情况下LPmn模的归一化截止频率Vc 阶跃型光纤的单模传输条件 0V2.40483 744阶跃型光纤标量模特性的分析（3）远离截止时标量模的特性 远离截止 当V时，即为远离截止。远离截止时标量模的特征方程 0)(UJm754阶跃型光纤标量模特性的分析（3）远离截止时标量模的特性 远离截止时LPmn模的U值 表2-2 远离截止时LPmn模的U值 n m01212.404833.831715.1356225.520087.015598.4172438.6537310.1734711.61984765阶跃光纤中的功率分布 实际上，在纤芯和包层的界面处，电磁场并不为零，而是由纤芯中的振荡形式转变为
27、包层中的指数衰减。因此，要传输的导波能量大部分是在纤芯中传输，而有一部分则在包层中传输。功率在纤芯和包层里所占比例的大小和该模式的截止频率有关。775阶跃光纤中的功率分布 当V时，它的能量将聚集在纤芯中；当VVc时，能量的大部分是在包层里，这时的导波将成为辐射模。786阶跃光纤中导模数量的估算 在光纤中，当不能满足单模传输条件（0V2.40483）时，将有多个导波同时传输，故称多模光纤。传输模数量的多少，用M表示。阶跃多模光纤近似的模数量表示式 22VM 79 以沿以沿y方向偏振的方向偏振的LPm模为例模为例,研究导模场沿横截面的研究导模场沿横截面的分布。这时分布。这时,纤芯中的场分布为纤芯中
28、的场分布为:(Ey)mAJ(Umr/a)/J(Ulm)cos Um的取值在的取值在J-1(Uc)0 和和J(U)0 第第m个非零根之个非零根之间。间。如果如果E出现零值，则对应于光场分布的暗线（环）出现零值，则对应于光场分布的暗线（环）80:(Ey)01AJ0(U01r/a)/J0(U01)0U012.405;0U01r/a2.405 由贝塞尔函数曲线可知由贝塞尔函数曲线可知,J0(U01ra)及及J0(U01)在其宗在其宗量的取值区域量的取值区域(0-2.405)之内均大于零之内均大于零,故导模场沿径故导模场沿径向无零点向无零点;由于由于0,导模场沿角向也无零点。于是得导模场沿角向也无零点。
29、于是得LP01模的光强分布为一园光斑。模的光强分布为一园光斑。2.4053.8325.136 5.526.387.0167.5888.4178.6548.7119.761J0J1J2J3J4LP01LP02LP03LP11LP12LP13LP21LP3181:(Ey)02AJ0(U02r/a)/J0(U02)3.823U025.520;0U02r/a5.520 J0(U02ra)有一个零点有一个零点(r2.405aU02)而而J0(U02)始终小于零。始终小于零。故导模场沿径向有一个零点故导模场沿径向有一个零点(振幅变号振幅变号)。沿角向无零点。光强。沿角向无零点。光强分布为一亮园环和纤芯中心
30、的亮斑。分布为一亮园环和纤芯中心的亮斑。2.4053.8325.136 5.526.387.0167.5888.4178.6548.7119.761J0J1J2J3J4LP01LP02LP03LP11LP12LP13LP21LP3182:(Ey)11AJ1(U11r/a)/J1(U11)cos 2.405U113.823;0U11r/a3.823 J1(U11ra)与与J1(U11)均大于零均大于零,即场沿径向无零点即场沿径向无零点;沿角沿角向场分布为向场分布为cos,当当/2和和3/2时出现零点时出现零点,故场沿故场沿角向有一条零线。因此角向有一条零线。因此,场的振幅分布在场的振幅分布在y轴
31、两侧改变符轴两侧改变符号号,其光强分布为两个半园光斑其光强分布为两个半园光斑,纤芯中心为暗线。纤芯中心为暗线。2.4053.8325.136 5.526.387.0167.5888.4178.6548.7119.761J0J1J2J3J4LP01LP02LP03LP11LP12LP13LP21LP3183:(Ey)21AJ2(U21r/a)/J2(U21)cos23.823U215.136;0U21r/a5.136 J2(U21ra)与与J2(U21)均大于零均大于零,即场沿径向无零点即场沿径向无零点,沿角沿角向场分布为向场分布为cos2,当当p p/4,3p p/4,5p p/4 以及以及7
32、p p/4 时时出现零点出现零点,即场沿角向有两条暗线即场沿角向有两条暗线,将光场分为四个亮将光场分为四个亮斑。斑。2.4053.8325.136 5.526.387.0167.5888.4178.6548.7119.761J0J1J2J3J4LP01LP02LP03LP11LP12LP13LP21LP3184852.4 单模光纤2.4.1 单模传输的理论分析2.4.2 单模光纤的双折射862.4.1 单模传输的理论分析1单模传输的条件2单模光纤的场方程和特征方程3单模光纤的特征参数87图 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 01234560b1n1n2b/kHE11TE01HE
33、31HM01HE21EH11EH12HE41EH21TM02TE02HE22V88 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 从图可以看到，传输模式数目随V值的增加而增多。当V值减小时，不断发生，逐渐减少。特别值得注意的是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。HE11称为，由两个偏振态简并而成。由此得到为 89 V=2.405 或c=c405.2V 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个，当c时，是单模传输，这个临界波长c称为。由此得到405.222221nnaVp90单模传输的条件 阶跃单模光纤的单模传输条件0V 9 95 5
34、%波波长长 色色散散位位移移光光纤纤（D DS SF F,G G.6 65 53 3）非非零零色色散散位位移移光光纤纤（N NZ ZD DS SF F,G G.6 65 55 5）180D DW WD DM M波波长长范范围围正常色散区正常色散区反常色散区反常色散区129)1(1Vcnmp130 基模两个相互正交的偏振模的传播速度不同导致光基模两个相互正交的偏振模的传播速度不同导致光脉冲的展宽，称之为偏振模色散脉冲的展宽，称之为偏振模色散.通常其大小为：通常其大小为：0.5 ps/nm/km.低速通信系统（低速通信系统（10Gbps以下）通常不考虑以下）通常不考虑PMD的的影响影响.G.652
35、光纤高速（光纤高速（10Gbps以上，例如以上，例如40Gbps）长）长距离通信距离通信 需要考虑需要考虑PMD的影响，研究的影响，研究PMD补偿技补偿技术。术。131 标准单模光纤，普通激光二极管光谱宽度标准单模光纤，普通激光二极管光谱宽度 6 nm，传输，传输10 公里公里距离，色散脉冲展宽值为距离，色散脉冲展宽值为:D=17ps/nm/km 6 nm 10 km=1020 ps 对于对于 1 Gbps速率的光脉冲，脉宽约为速率的光脉冲，脉宽约为 1 ns.如果脉冲展宽达到如果脉冲展宽达到脉宽的脉宽的20，则系统将不能工作。上述情形显然不适合于，则系统将不能工作。上述情形显然不适合于1 G
36、bps速率，因为脉冲展宽已经达到速率，因为脉冲展宽已经达到100；但是对于；但是对于 155 Mbps速率系统没有问题，因为速率系统没有问题，因为 其脉冲宽度为其脉冲宽度为 6.5 ns，20的的展宽为展宽为1300ps。如果采用线宽为如果采用线宽为 300 MHz的的DFB激光器，在激光器，在1 Gbps 调制速率调制速率下光谱被展宽下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为，即光源谱宽为2,300 MHz 或或.02 nm(1500 nm波长波长).则传输则传输10 公里距离，色散脉冲展宽值为公里距离，色散脉冲展宽值为:D=17ps/nm/km .02 nm 10 km=3.4 ps 显然这种
37、情形下，显然这种情形下，1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。速率光通信系统没有任何问题。1322.6 光纤的非线性效应 在很强的光场作用下，光纤的各种特征参量会随光场呈非线性变化。光纤的非线性效应是指在强光场的作用下，光波信号和光纤介质相互作用的一种物理效应。一类是由于散射作用而产生的非线性效应，如受激喇曼散射及布里渊散射；另一类是由于光纤的折射指数随光强度变化而引起的非线性效应，如自相位调制、交叉相位调制以及四波混频等。133 单信道单信道 多信道多信道 折射率效应折射率效应 自相位调制自相位调制 (SPM)交叉相位调制交叉相位调制 (XPM)四波混频四波混频 (FWM)散射效应散射效应
38、 受激布里渊散射受激布里渊散射 (SBS)受激拉曼散射受激拉曼散射 (SRS)光纤的非线性效应光纤的非线性效应134光纤非线性的形成光纤非线性的形成 单信道系统，功率水平10mw,速率不超过2.5Gb/s时，光纤可以作为线性介质处理，即：光纤的损耗和折射率都与信号功率无关 WDM系统中，即使在中等功率水平和比特率下，非线性效应也很显著。非线性效应的产生的原因是：光纤传输损耗（增益）和折射率以及光功率相关。非线性相互作用取决于传输距离和光纤的横截面积。135折射率非线性变化折射率非线性变化 光纤折射率随光功率变化：n=n0+n2P/Ae其中P 是光功率，Ae 是光纤有效截面积 折射率变化引起光波
39、相位变化，导致光脉冲展宽，形成 SPM,XPM and FWM 在负色散区导致色散代价；在正色散区，导致色散补偿 136自相位调制自相位调制(SPM)自相位调制（SPM）的产生是由于本信道光功率引起的折射率非线性变化，这一非线性折射率引起与脉冲强度成正比的感生相移，因此脉冲的不同部分有不同的相移，并由此产生脉冲的啁啾 SPM效应在高传输功率或高比特率的系统中更为突出。SPM会增强色散的脉冲展宽效应。从而大大增加系统的功率代价。137SPM的特点的特点 E(Z,t)=Ecos(wot-Boz)自相位调制（SPM）：电场E（z,t）的相位随E2z变化，即：SPM引起的相位变化正比于电场强度E2与传
40、播距离z。2)3(0083ExnncwB138交叉相位调制交叉相位调制(XPM)交叉相位调制（XPM）的产生是由于外信道光功率引起的折射率非线性变化，导致相位变化 相位正比于 ，其中第一项来源于SPM，第二项即交叉相位调制(XPM)。若E1=E2 则XPM的效果将是SPM的两倍。因此XPM将加剧WDM系统中SPM的啁啾及相应的脉冲展宽效应。增加信道间隔可以抑制XPM DSF高速(10Gb/s)WDM系统中，XPM将成为一个显著的问题。zEEE)2(1221139四波混频四波混频(FWM)折射率对于光强的相关性，不仅引起信道中的相移，而且产生新频率分量的信号，这种现象称为四波混频（FWM）三光子
41、混频：w4=w1+w2+w3 两光子混频：w4+w3=w1+w2 单光子混频：w4+w3=2wp(wp=w1=w2)两束光产生混频两个边带：斯托克斯频率：wS=2w1-w2反斯托克斯频率：wA=2w2-w1140141四波混频的特点四波混频的特点 FWM的影响有赖于相互作用的信号之间的相位关系。如果相互作用的信号以同样的群速度传播（无色散时就是这种情况），则FWM的影响加强，另一方面，如果存在色散，不同的信号以不同的群速度传播，因此不同光波之间的交替地同相叠加和反相叠加，其净效果是减小了混频的效率。在有色散的系统中，信道间隔越大，群速度的差异就越大。色散位移光纤中的色散值很低，FWM效率要高得
42、多。在色散位移光纤中，信道数增加时，会产生更多的FWM项 信道间隔减小时，相位失配减小，FWM效率增加 信号功率增加，FWM呈指数增加142降低降低FWM的措施的措施 仔细选择各信道的位置，使得那些拍频项不与信道带宽范围重叠。这对于较少信道数的WDM系统是可能的，但必须仔细计算信道的确切位置。增加信道间隔，增加信道之间的群速度不匹配。但缺点是增加了总的系统带宽，从而要求放大器在较宽的带宽范围内有平坦的增益谱，另外还增加了SRS引起的代价。增加光纤的有效截面，降低光纤中光功率密度。对于DSF使用大于1560nm的波长。这种方法的思路是：即使对于DSF，这一范围内也存在显著的色散量，从而可以减小F
43、WM的效率。这依赖于L-band的EDFA。针对不同的波长信道引入延时，从而扰乱不同波长信道的相位关系。143受激布里渊散射受激布里渊散射(SBS)受激布里渊散射（SBS）是由于光子受到声学声子的散射所产生的,形成斯托克斯波与反斯托克斯波。SBS产生频移，只发生在很窄的线宽内，在1.55m处，WB=11.1GHZ。斯托克斯波和泵浦波沿反方向传播。只要波长间隔比20MHZ大得多（这是典型的情况），SBS不引起不同波长之间的相互作用。SBS在朝向光源的方向上产生增益，会引起光源不稳定 SBS阈值功率低(单波长信道：9dBm).增加光源线宽能够提高SBS阈值功率(100MHz光源:16 dBm）SB
44、S的增益系数gB约为410-11m/W，且与波长无关。144145 In long distance systems where the span between amplifiers is great and the bit rate low(below about 2.5 Gbps).In WDM systems(up to about 10 Gbps)where the spectral width of the signal is very narrow.In remote pumping of an erbium doped fibre amplifier(EDFA)through
45、a separate fibre.EDFA pumps typically put out about four lines of around only 80 MHz wide.Each of these lines is limited by SBS in the amount of power that can be used.146降低降低SBS的措施的措施 使单信道功率保持在SBS阈值以下。增加光源的线宽,大于100MHz（0.1nm)。采用相位调制。147受激喇曼散射受激喇曼散射(SRS)SRS是光子受到振动分子散射所产生的。SRS同时存在于在光传输方向或者与之相反的方向 阈值比S
46、BS高3个数量级，具有100nm频移间隔 SRS 引起 DWDM不同信道之间发生耦合，导致串扰。长波长信号被短波长信号放大，引起信道功率不平衡 仅当两个波长信号都处于高电平状态才会发生SRS.色散可以减小SRS。因为这时不同信道的信号以不同的速度传播，从而减小了不同波长的脉冲在光纤中任一点处都重合的概率 波长间隔大容易产生SRS148149降低降低SRS的措施的措施 使信道间隔减小 传输功率保持在SRS阈值以下。引入一定的色散150 The signal to be amplified must be longer in wavelength than the pump.Optimal amp
47、lification occurs when the difference in wavelengths is around 13.2 THz.At very high power it is possible for all of the signal power to be transferred to the Stokes Wave.In regular Ge-doped fibre the effect is very small and it takes a relatively long length of(about 1 km).151152SRFAWDMOutputGain F
48、lattening FilterPump SourcePUMPSIGNAL1532.6 光孤子通信1光孤子 2光孤立子的产生机理 3光纤损耗对光孤子传输的影响 4光孤子通信系统的基本组成 1541光孤子 从物理学的观点看，光孤立子是光非线性光学的一个特殊产物。孤立子又称孤子、孤立波，它是一种可以长距离、无畸变传输的电磁波。光脉冲波就像一个个孤立的粒子一样，因此称其为孤立子。1552光孤立子的产生机理 折射率n与相位之间存在确定的关系。一个光脉冲的前沿光强的增大将会引起光纤中光信号的相位增大，随之造成光信号的频率降低，进而使光纤中光脉冲信号的脉冲前沿传输速度降低。如果所传信号是强的光脉冲，则光纤
49、非线性效应使脉冲变窄的作用正好补偿了色散效应使脉冲展宽的影响。那么，可以想像这种光脉冲信号在光纤的传输过程中将不会产生畸变，脉冲波就像一个一个孤立的粒子那样传输，故称孤立子（Soliton）。1563光纤损耗对光孤子传输的影响（1）损耗对光孤子宽度的影响 即使光孤子发生展宽，但与不存在非线性影响情况下的展宽相比要小的多，因此对光纤通信系统来说，非线性影响是有益的。如果使用高阶光孤子来分析的话，也可以得到同样的结论。而且在8Gbit/s传输速率、光孤子的峰值功率为3mW条件下，预计中继距离可增加两倍。1573光纤损耗对光孤子传输的影响 图2-24 一阶光孤子发射进光纤时，有损耗光纤中的光孤子展宽
50、 1583光纤损耗对光孤子传输的影响（2）利用光孤子放大补偿光损耗 为克服光纤损耗的影响，需要对光孤子周期性地放大，以便恢复其最初的宽度和峰值功率。集中光孤子放大 分布放大1593光纤损耗对光孤子传输的影响 图2-25 光孤子通信系统中光纤损耗的补偿 1604光孤子通信系统的基本组成 由光孤子的形成机理可知，它可以用于光脉冲在光纤中无畸变的长距离传输。因此，光孤子通信系统在长距离、高码速的通信中，显示出非常大的优势。在光纤传输的通路上需若干个光放大器来补充能量的损失，以保持足够的信号光强，这样即可实现用光孤子进行高速、长距离的传输。1614光孤子通信系统的基本组成 图2-26 光孤子通信系统的
