1、第6章耦合电感和理想变压器 第6章耦合电感和理想变压器 6.1耦合电感耦合电感 6.2含互感电路的分析含互感电路的分析 6.3空芯变压器空芯变压器 6.4理想变压器理想变压器*6.5铁芯变压器模型铁芯变压器模型 习题习题6 第6章耦合电感和理想变压器 6.1耦合电感耦合电感6.1.1耦合电感的基本概念耦合电感的基本概念在第4章中我们曾介绍过电感线圈，它是孤立的单个线圈，如图6.1-1所示。当线圈通以变化的电流i时，其周围将建立磁场，产生磁通，磁通与N匝线圈交链，则磁链=N。磁通(或磁链)的方向与电流的参考方向成右手螺旋关系，如图6.1-1所示。磁链与电流i满足以下关系：=Li (6.1-1)第
2、6章耦合电感和理想变压器 图6.1-1孤立的单个线圈第6章耦合电感和理想变压器 当通过电感线圈的电流发生变化时，磁链也相应地发生变化，根据电磁感应定律，线圈两端将产生感应电压，感应电压等于磁链的变化率。当端电压u与端电流i取关联参考方向(见图6.1-1)时，有如果在一个线圈的邻近还有另一个线圈，并分别通以电流，则其周围也将激发磁场产生磁通。由于磁场的耦合作用，每个线圈中的电流产生的磁场除穿过本线圈外，还有一部分穿过邻近的线圈，即两个线圈具有磁耦合，我们将这种具有磁耦合的两个线圈称为耦合线圈，如图6.1-2所示。dd()ddiu tLtt(6.1-2)第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-2耦合
3、线圈第6章耦合电感和理想变压器 在图6.1-2中，线圈1通电流i1，由i1所产生的并与线圈1相交链的磁通11称为线圈1的自感磁通，磁通11的方向与电流i1的参考方向符合右手螺旋定则。自感磁通11与线圈1的匝数N1的乘积为线圈1的自感磁链，即11=N111。自感磁链11与电流i1的关系如下：11=L1i1 (6.1-3)类似于自感系数的定义，有21=M21i1 (6.1-4)第6章耦合电感和理想变压器 同样，若线圈2中通电流i2，则由电流i2产生的并与线圈2相交链的磁通22称为线圈2的自感磁通，自感磁链22=N222，且有22=L2i2 (6.1-5)式中，比例系数L2称为线圈2的自感系数(简称
4、自感)。磁通22也将有一部分磁通12与邻近的线圈1相交链，称为线圈2对线圈1的互感磁通，相应的互感磁链12=N112，有12=M12i2 (6.1-6)式中，比例系数M12称为线圈2对线圈1的互感系数。由电磁场理论可以证明M12=M21=M (6.1-7)第6章耦合电感和理想变压器 为了定量描述两个线圈耦合的松紧程度，引入耦合系数k。我们用两个线圈的互感磁链与自感磁链比值的几何平均值来表征两个线圈耦合的松紧程度，定义为耦合系数，即将式(6.1-3)式(6.1-7)代入式(6.1-8)，可得耦合系数21121122k2112112212MkL L(6.1-8)(6.1-9)第6章耦合电感和理想变
5、压器 6.1.2耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系由自感磁链产生的感应电压称为自感电压，如图6.1-3(a)所示。由于自感磁链是由本线圈的电流产生的，因此自感磁链与电流符合右手螺旋关系。自感电压的极性与自感磁链的方向按右手螺旋定则选取，则线圈1和线圈2的自感电压分别为(6.1-10)1111122222ddddddddLLiuLttiuLtt第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-3耦合电感的自感电压和互感电压第6章耦合电感和理想变压器 由互感磁链产生的感应电压称为互感电压。若互感电压的极性与互感磁链的方向按右手螺旋定则选取(见图6.1-3(a)，则线圈1和线圈2的互感电压分别为于是，每个线圈
6、的端电压等于自感电压和互感电压的代数和。对于图6.1-3(a)所示的耦合线圈，有(6.1-11)12212112ddddddddMMiuMttiuMtt第6章耦合电感和理想变压器 根据右手螺旋定则，可标出电流所产生的磁通方向如图6.1-3(b)所示。取感应电压极性与产生它的磁通方向符合右手螺旋关系，则耦合电感的伏安关系为(6.1-12)121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt(6.1-13)第6章耦合电感和理想变压器 6.1.3互感线圈的同名端互感线圈的同名端互感线圈
7、的同名端是这样规定的：它是分属于两个线圈的一对端钮，当两个电流各自从这对端钮流入时，它们所产生的磁场是相互加强的(即自感磁通与互感磁通方向一致)，则这一对端钮称为互感线圈的同名端，用“”或“*”来表示。按此规定，在图6.1-3(a)中，电流i1从线圈1的a端流入，电流i2从线圈2的c端流入，这时它们所产生的磁场是相互加强的，我们称端钮a、c为同名端，并用“”标示，如图所示。显然，端钮b、d也是同名端。在图6.1-3(b)中，当电流分别从a端和d端流入时，它们产生的磁场是相互加强的，故端钮a、d是同名端，端钮b、c也是同名端。标定了同名端,图6.1-3(a)和(b)所示的互感线圈就可用图6.1-
8、4(a)和(b)所示的电路模型来表示，而不必再画出互感线圈的绕向。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-4耦合电感的电路模型第6章耦合电感和理想变压器 下面就图6.1-5(a)所示的耦合电感写出其端口的伏安关系式。图6.1-5耦合电感的时域模型和相量模型第6章耦合电感和理想变压器 对于未标明同名端的一对耦合线圈，可用图6.1-6所示的实验装置来确定其同名端。图6.1-6同名端的实验确定法第6章耦合电感和理想变压器 6.1.4耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联1.耦合电感的串联耦合电感的串联耦合电感的串联有两种方式：顺接串联和反接串联。顺接串联是将两个线圈的异名端相连接，如图6.1-7(a
9、)所示。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-7耦合电感的顺接串联第6章耦合电感和理想变压器 设电压、电流的参考方向如图6.1-7(a)所示，根据耦合电感的伏安关系有式中L顺串=L1+L2+2M(6.1-14)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt顺串第6章耦合电感和理想变压器 反接串联是将两个线圈的同名端相连接，如图6.1-8(a)所示。由图6.1-8(a)可得式中L反串=L1+L22M(6.1-15)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt反串第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-8耦
10、合电感的反接串联第6章耦合电感和理想变压器 2.耦合电感的并联耦合电感的并联 耦合电感的并联也有两种连接方式：一种是两线圈的同名端两两相接，如图6.1-9(a)所示，称为同名端同侧并联；另一种是两线圈的异名端两两相接，如图6.1-9(b)所示，称为同名端异侧并联。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-9耦合电感的并联第6章耦合电感和理想变压器 下面分析图6.1-9(a)所示的同名端并联电路，其相量模型如图6.1-10所示。图6.1-10耦合电感同名端同侧并联电路的相量模型第6章耦合电感和理想变压器 6.2含互感电路的分析含互感电路的分析 6.2.1耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效1.同名端
11、相连同名端相连 图6.2-1(a)所示为具有互感的三端电路，它是由两个同名端相连的串联耦合线圈从连接点引出一个公共端所构成的。在图6.2-1(a)所示的电压、电流参考方向下，有1213121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt(6.2-1)第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-1耦合电感的去耦等效图(一)第6章耦合电感和理想变压器 将i=i1+i2代入式(6.2-1)，可得(6.2-2)11113112222322dd()dd()dddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttdtdtiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合电感和理想变压器 2.异名端相连异名端相连 图6.
12、2-2(a)所示的三端互感电路是由两个异名端相连的串联耦合线圈从连接点引出一个公共端所构成的。在图6.2-2(a)所示的电压、电流参考方向下，有(6.2-3)1212121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt第6章耦合电感和理想变压器 将i=i1+i2代入式(6.2-3)，得(6.2-4)11113112222322dd()dd()dddddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttttiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-2耦合电感的去耦等效图(二)第6章耦合电感和理想变压器(1)耦合电感去耦等效电路的参数与电流的参考方向无关，只与两耦合线圈
13、的自感系数、互感系数和同名端的位置有关。(2)耦合电感去耦等效电路虽是通过三端电路导出的，但也适用于具有互感的四端电路。例如，图6.2-3(a)所示的四端互感电路中，具有互感的两线圈之间没有公共端子。为了便于进行去耦等效，可以人为地将1和2两个端子连接在一起作为一个公共端子，构成图6.2-3(b)所示的电路，这样做并不影响原电路中电压、电流之间的关系。对图6.2-3(b)，可按三端耦合电感进行去耦等效，其去耦等效电路如图(c)所示。第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-3四端耦合电感的去耦等效第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.2-1】互感电路如图6.2-4(a)所示，已知自感系数L1=10
14、 mH，L2=2 mH，互感系数M=4 mH，求端口等效电感Lab。解解应用耦合电感的去耦等效图6.2-2，将图6.2-4(a)等效为图(b)。根据无互感的电感串、并联公式，可得12()()/(104)(104)/(4)14(4)142 mH14(4)abLLMLMM 第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-4例6.2-1用图第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.2-2】互感电路如图6.2-5所示，已知激励is(t)=4(1e3t)A，求电压u2(t)。解解应用四端耦合电感的去耦等效图6.2-3，将图6.2-5(a)等效为图(b)。根据电感元件的伏安关系有33s2d()d()224(1 e)24
15、e Vddtti tu ttt第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-5例6.2-2用图第6章耦合电感和理想变压器 6.2.2含互感电路的相量法分析含互感电路的相量法分析【例【例6.2-3】求图6.2-6(a)所示的互感电路的ab端输入阻抗。解解应用耦合电感的去耦等效图6.2-1，将图6.2-6(a)等效为图(b)。根据阻抗串、并联公式，得ab端口输入阻抗为30j10j15/(5j5)j15(5j5)30j1032.65j14.4 j155j5abZ 第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-6例6.2-3用图第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.2-4】图6.2-7(a)所示为耦合电感的正弦稳态电
16、路，已知us(t)=12 cost V，is(t)=6 cost A，求电压u(t)。图6.2-7例6.2-4用图第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.2-5】电路如图6.2-8(a)所示，已知us(t)=10 cos2t V，M=0.5 H，问负载阻抗ZL为何值时可获得最大有功功率？最大有功功率PLmax为多少？第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-8例6.2-5用图第6章耦合电感和理想变压器 6.3空空 芯芯 变变 压压 器器 空芯变压器通常由两个具有磁耦合的线圈绕在非铁磁材料制成的空芯骨架上构成。它在高频电路和测量仪器中获得广泛应用。由于变压器是利用电磁感应原理制作的，因此可以用耦合电感
17、来构成它的模型。图6.3-1(a)所示为空芯变压器的电路模型。第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-1空芯变压器的电路模型和相量模型第6章耦合电感和理想变压器 对图6.3-1(b)所示的电路，设初、次级回路电流、的参考方向如图中所示，则可列出初级回路和次级回路的KVL方程为将式(6.3-1)写为1112s122L2(j)jj(j)0RL IMIUMIRLZI11 12s12220MMZ IZ IUZ IZ I1I2I(6.3-2)(6.3-1)第6章耦合电感和理想变压器 式中：Z11=R1+jL1为初级回路自阻抗，Z22=R2+j L2+ZL为次级回路自阻抗，ZM=j M 为互感阻抗。由式(6
18、.3-2)解得令(6.3-3)222211s22211s22211s22221122s10ZMZUZZZUZZZUZZZZZZZUIMMMMM22f122MZZ(6.3-4)第6章耦合电感和理想变压器 代入式(6.3-3)，得由式(6.3-2)的第二个式子，得次级回路电流根据式(6.3-5)和式(6.3-6)可作出初级等效电路和次级等效电路，如图6.3-2所示。(6.3-5)s111f1UIZZ1122222jMZ IMIIZZ(6.3-6)第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-2空芯变压器初、次级等效电路第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.3-1】互感电路如图6.3-3(a)所示，已知，R
19、1=7.5，L1=30 ，R2=45 ，L2=60 ，M=30 ，求初、次级回路电流、和电阻R2上消耗的功率。10 0 V U140 C1I2I第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-3例6.3-1用图第6章耦合电感和理想变压器 6.4理理 想想 变变 压压 器器空芯变压器是将两个具有互感的线圈绕在非铁磁材料制成的空芯骨架上构成的。6.4.1理想变压器的电路模型和变换特性理想变压器的电路模型和变换特性1.电路模型电路模型理想变压器也是一种耦合元件，它是由实际变压器抽象出来的。理想变压器的电路模型如图6.4-1所示，与耦合电感元件的符号相同。第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-1理想变压器模型第
20、6章耦合电感和理想变压器 2.变压、变流特性变压、变流特性在图6.4-1所示的同名端和电压、电流参考方向下，理想变压器初级电压u1、电流i1与次级电压u2、电流i2有如下关系：21211ininuu(6.4-1)第6章耦合电感和理想变压器 如果我们把同名端的位置变更，u1参考方向的“+”极性端设在同名端，u2参考方向的“+”极性端设在异名端，如图6.4-2所示，则理想变压器的电压、电流关系为无论由式(6.4-1)还是式(6.4-2)，都可导出理想变压器在所有时刻t从初级端口和次级端口吸收的功率总和为(6.4-2)21211ininuu0 )()()(1)()()()()()(22222211t
21、itutintnutitutitutP(6.4-3)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-2理想变压器的电压、电流特性说明图第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.4-1】理想变压器电路如图6.4-3所示，试写出初、次级电压、电流变换关系式。解解应用理想变压器的变压、变流特性，对图6.4-3(a)有对图6.4-3(b)有2121212iiuu，1212313iiuu，第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-3例6.4-1用图第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.4-2】求图6.4-4所示的含理想变压器电路的输入电阻Rab。图6.4-4例6.4-2用图第6章耦合电感和理想变压器 3变换阻抗特性变换阻
22、抗特性图6.4-5(a)所示的电路中，理想变压器次级接电阻RL，设电压、电流的参考方向及同名端位置如图中所示。由初级端看去的输入电阻作对应的等效电路如图6.4-5(b)所示。22122inL1221unuuRnn Riiin(6.4-4)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-5理想变压器变换电阻特性用图(一)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-6(a)所示的理想变压器电路中，初级端看去的输入电阻作对应的等效电路如图6.4-6(b)所示。(6.4-5)21inL21211uunRRinin第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-6理想变压器变换电阻特性用图(二)第6章耦合电感和理想变压器 图6.
23、4-7所示为两种常见的理想变压器阻抗折合等效电路。第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-7两种常见的理想变压器阻抗折合等效电路第6章耦合电感和理想变压器【例【例 6.4-3】正弦稳态电路如图6.4-8所示，已知，求电压 。解法一解法一将次级8 电阻折合到初级，折合电阻为，作初级等效电路如图6.4-9(a)所示。由电阻的分压公式，得由变压器的变压特性得图6.4-8中电压为s10 0 VU2U2211882 2n1s2210 04 0 V3232UU 21224 0890 VUU 2U第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-8例6.4-3用图(一)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-9例6.4-3
24、用图(二)第6章耦合电感和理想变压器【例【例6.4-4】正弦稳态电路如图6.4-10(a)所示，已知，负载RL=50。试确定理想变压器的匝比n，使负载电阻RL能获得最大功率，并求出该最大功率PLmax。s24 0 VU第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-10例6.4-4用图第6章耦合电感和理想变压器 6.4.2实现理想变压器的条件实现理想变压器的条件条件1：无损耗。这意味着绕初、次级线圈的金属导线无电阻，或者说，绕线圈的金属导线导电率。此时对6.3节所介绍的图6.3-1所示的空芯变压器电路模型而言，R1=0，R2=0，电路改画为图6.4-11。初、次级回路方程为11112222ddddddd
25、diiLMuttiiMLutt(6.4-6)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-11无损耗情况下变压器电路模型第6章耦合电感和理想变压器 条件2：全耦合，即耦合系数k=1。在全耦合情况下，变压器初、次级线圈的磁通分布示意图如图6.4-12所示。初级线圈的互感磁通等于次级线圈的磁通，即12=22；次级线圈的互感磁通等于初级线圈的自感磁通，即21=11。设初、次级线圈的匝数分别为N1和N2，由图6.4-12可见，与初、次级线圈交链的总磁链分别为111112222221()()NN(6.4-7)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-12全耦合情况下变压器的磁通分布示意图第6章耦合电感和理想变压器
26、在全耦合理想条件下，有12=22，21=11，则式(6.4-7)写为根据，对式(6.4-8)求导，得初、次级电压分别为11112212222112()()NNNNddut111222dddddddduNttuNtt(6.4-8)第6章耦合电感和理想变压器 故得条件3：自感系数L1、L2为无穷大，且L1/L2为常数。考虑到耦合系数，则互感系数也为无穷大。对式(6.4-6)的第一个式子两端积分，得(6.4-10)111222 uNnunuuN121LLMk21LLM 112111dMiu tiLL(6.4-9)第6章耦合电感和理想变压器 参见图6.4-12，由M、L1的定义，并考虑k=1的条件，得
27、式(6.4-11)可写为将式(6.4-11)代入式(6.4-10)中，当L1时，有(6.4-11)2212111121111111111NNiiNMnNNLNii211LMnLL22121niiNNi(6.4-12)第6章耦合电感和理想变压器*6.5铁芯变压器模型铁芯变压器模型1.全耦合变压器全耦合变压器如果变压器的耦合系数k=1，无损耗，参数L1、L2和M均不为无限大，则这样的变压器称为全耦合变压器。由于全耦合，即k=1，因此导得电压方程式(6.4-9)，即u1=nu2 (6.5-1)由式(6.4-10)和式(6.4-11)可得1122111diu tniiniiiL(6.5-2)第6章耦合
28、电感和理想变压器 根据式(6.5-1)和式(6.5-2)，可作出全耦合变压器的等效电路模型，如图6.5-1(b)所示。图6.5-1全耦合变压器的等效电路模型()211,kLLn第6章耦合电感和理想变压器 2 铁芯变压器铁芯变压器设电流i1在初级线圈产生的磁通为11，其中大部分与次级线圈相交链，即初级线圈对次级线圈的互磁通(见图6.5-2)，记为21，而11中另一小部分不与次级线圈相交链的磁通称为漏磁通，记为s1。类似地，电流i2在次级线圈产生的磁通为22，其中与初级线圈相交链的互磁通为12，不与初级线圈相交链的漏磁通为s2。显然有1121s12212s2(6.5-3)第6章耦合电感和理想变压器
29、 图6.5-2铁芯变压器的磁通分布示意图第6章耦合电感和理想变压器 根据自感系数L1、L2和互感系数M的定义，结合式(6.5-3)，有1s11s11s11s11111112112211111112112211s11s1111121111112112s22s222222212211222222s2222221222NNNNNNNNNNNNLnMLLnMLiiiiNiiiiiiNiiNNNNNNNnLLLMiiiiNiii2s22s222122112s2222122NNNNNnLMiiiNii(6.5-4)第6章耦合电感和理想变压器 引入漏感和全耦合等效电感系数后，可作出非全耦合变压器等效电路模型
30、，如图6.5-3(b)所示。再考虑初、次级线圈的损耗电阻R1和R2，一个实际的铁芯变压器等效电路模型如图6.5-3(c)所示。第6章耦合电感和理想变压器 图6.5-3实际铁芯变压器的等效电路模型第6章耦合电感和理想变压器【例【例 6.5-1】电路如图6.5-4(a)所示，已知，试求电流、和电压。图6.5-4例6.5-1用图s24 0 VU1I2IU第6章耦合电感和理想变压器 习题习题66-1试标出题6-1图所示耦合线圈的同名端。题6-1图第6章耦合电感和理想变压器 6-2试写出题6-2图所示耦合电感的VAR。题6-2图第6章耦合电感和理想变压器 6-3电路如题6-3图所示，试求开路电压u2。题
31、6-3图第6章耦合电感和理想变压器 6-4耦合电感的相量模型如题6-4图所示，试写出它们的VAR。题6-4图第6章耦合电感和理想变压器 6-5求题6-5图所示电路ab端的输入阻抗Zab(=1 rad/s)。题6-5图第6章耦合电感和理想变压器 6-6互感电路如题6-6图所示，已知，角频率=2 rad/s，求电流。题6-6图s24 0 VUI第6章耦合电感和理想变压器 6-7电路如题6-7图所示，已知，=1 rad/s，求电流。题6-7图s12 0 VUs6 0 AI 1I第6章耦合电感和理想变压器 6-8电路如题6-8图所示，求ab端口的等效阻抗Zab。题6-8图第6章耦合电感和理想变压器 6
32、-9在题6-9图所示的电路中，已知，求开路电压。题6-9图s10 0 AI2U第6章耦合电感和理想变压器 6-10题6-10图所示为两个有损耗的电感线圈串联连接，它们之间存在互感，通过测量电流和功率能够确定这两个线圈之间的互感系数。现在将频率为50 Hz、电压有效值为60 V的电源加在串联线圈两端进行实验。当线圈顺接时，测得电流有效值为2 A，平均功率为96 W；当线圈反接时，测得电流为2.4 A，功率已变。试确定该两线圈间的互感M。第6章耦合电感和理想变压器 题6-10图第6章耦合电感和理想变压器 6-11求题6-11图所示电路中的电流和。已知电源的角频率=100 rad/s。题6-11图1
33、I2I第6章耦合电感和理想变压器 6-12电路如题6-12图所示，耦合系数k=0.5，求电压。题6-12图U第6章耦合电感和理想变压器 6-13题6-13图所示的电路中，is(t)=sint A，us=cost V，试求每一元件的电压和电流。题6-13图第6章耦合电感和理想变压器 6-14电路如题6-14图所示，原已处于稳态，t=0时开关S打开，求t0+时的开路电压u(t)。题6-14图第6章耦合电感和理想变压器 6-15题6-15图所示的电路已处于稳态，t=0时开关S由a打向b，求t0+时的电流i2(t)，并画出波形。题6-15图第6章耦合电感和理想变压器 6-16电路如题6-16图所示，试
34、问ZL为何值时可获得最大功率？最大功率为多少？题6-16图第6章耦合电感和理想变压器 6-17电路如题6-17图所示，试求输出电压 。题6-17图2U第6章耦合电感和理想变压器 6-18试用反映阻抗的概念求题6-18图所示电路的输入阻抗Zab。题6-18图第6章耦合电感和理想变压器 6-19电路如题6-19图所示，已知电源角频率=1 rad/s，L1=5 H，L2=10 H，M=2 H，试确定耦合电感的同名端，并求负载电阻10 两端的电压。题6-19图U第6章耦合电感和理想变压器 6-20电路如题6-20图所示，试求电压 。题6-20图U第6章耦合电感和理想变压器 6-21电路如题6-21图所
35、示，为使负载RL能获得最大功率，理想变压器的匝数n应为多少？RL吸收的最大功率PLmax为多少？题6-21图第6章耦合电感和理想变压器 6-22理想变压器电路如题6-22图所示，求输出电压。题6-22图U第6章耦合电感和理想变压器 6-23电路如题6-23图所示。(1)求电流和输入阻抗Zab；(2)若b、d两点短接，再求电流和输入阻抗Zab。题6-23图1I1I第6章耦合电感和理想变压器 6-24求题6-24图所示含理想变压器电路的输入阻抗Zab。题6-24图第6章耦合电感和理想变压器 6-25电路如题6-25图所示，在下列条件下，理想变压器的变比n应为多少？(1)10 电阻的功率为2 电阻功率的25%；(2)ab端的输入阻抗为8。题6-25图第6章耦合电感和理想变压器 6-26理想变压器电路如题6-26图所示，已知V，求电流、电压和负载电阻RL上吸收的平均功率PL。题6-26图s16 0 U1I2U第6章耦合电感和理想变压器 6-27电路如题6-27图所示，求流过电阻R2的电流。题6-27图I第6章耦合电感和理想变压器 6-28题6-28图所示的电路原已处于稳态，t=0时开关S由1投向2，求t0时的电流i(t)。题6-28图
