1、引言引言 1.电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统、控制系统和电力网络中都可以看计算机、通信系统、控制系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。电路电路的作用：的作用：（1 1）实现电能的传输和转换。）实现电能的传输和转换。（2 2）实现电信号的传递和处理。）实现电信号的传递和处理。2.由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运
2、算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等等电气器件和设备连接而成的电路称为实际电路电气器件和设备连接而成的电路称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈 电池电池 运算放大器运算放大器 晶体管晶体管图图11 电路的元器件电路的元器件电路分析电路分析(analysis)：在给定的激励：在给定的激励(excitation)下，求结构下，求结构已知的电路的响应已知的电路的响应(response)。电电 路路 已已 知知激励给定激励给定响应待求响应待求re电路综合电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的：在特定的激励下，为了得到
3、预期的响应而研究如何构成所需的电路。响应而研究如何构成所需的电路。电电 路路 未未 知知激励已知激励已知目标给定目标给定re 3.电路分析与电路综合电路分析与电路综合电路分析的过程：电路分析的过程：4.目的：通过对电路模型的分析计算来目的：通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的预测实际电路的特性特性,从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。5.任务：任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。掌握电路的基本理论和电路分析的方法。实际电路电路模型计算分析电气特性电路分析电路综合 6.电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路模型是实际电路抽象
4、而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。就构成不同特性的电路。电路一词的两种含义电路一词的两种含义:(1)实际电路实际电路;(2)电路模型。电路模型。本书主要讨论电路模型，常简称为电路，请读者注意本书主要讨论电路模型，常简称为电路，请读者注意加以区别。加以区别。电路模型的表示方法：电路模型的表示方法：它表示它表示 (1)电路图电路图 (2)电路数据电路数据(表格或矩阵表格或矩阵)(1)电路元件
5、的特性电路元件的特性 (2)元件间的连结关系元件间的连结关系表表1-1 1-1 部分电气图用图形符号部分电气图用图形符号 (根据国家标准根据国家标准GBA728)GBA728)名名 称称 符符 号号 名名 称称 符符 号号 名名 称称 符符 号号 导导 线线 传声器传声器 电阻器电阻器连接的导线连接的导线 扬声器扬声器 可变电阻器可变电阻器 接地接地 二极管二极管 电容器电容器 接机壳接机壳 稳压二极管稳压二极管 线圈，绕组线圈，绕组 开关开关 隧道二极管隧道二极管 变压器变压器 熔断器熔断器 晶体管晶体管 铁心变压器铁心变压器 灯灯 运算放大器运算放大器 直流发电机直流发电机 电压表电压表
6、电池电池 直流电动机直流电动机(a)实际电路实际电路(b)电原理图电原理图(c)电路模型电路模型(d)拓扑结构图拓扑结构图图图12 晶体管放大电路晶体管放大电路常用电路图来表示电路模型常用电路图来表示电路模型 根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。例加以说明。图图13 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流
7、的模型线圈通过高频交流的模型(a)(b)(c)RLRLC电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。电路的组成：电路的组成：电源，导线，负载和开关等。电源，导线，负载和开关等。无源电路元件：电阻，电感，电容。无源电路元件：电阻，电感，电容。有源电路元件：电压源，电流源。有源电路元件：电压源，电流源。电路元件电路元件.ERIS实实际际电电路路电电路路模模型型元件模型元件模型：用规定的理想化模型表征其主要物理特性。用规定的理想化模型表征其主要物理特性。这种实际器件的理想化模型，称为元件模型。这种实际器件的理想化模型，称为元件模型。电路模型：电路模型：把实际电路中的器件
8、用相应的元件模型代替，把实际电路中的器件用相应的元件模型代替，得到实际电路的模型，称为电路模型。得到实际电路的模型，称为电路模型。实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都交织在一起并发生在整个部件中。假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件分别集中在各元件内部进行；这样的元件(电阻、电容、电感电阻、电容、电感)称为称为集总参数元件集总参数元件。由集中参数元件连接组成的电路。由集中参数
9、元件连接组成的电路。l 用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的，它要求实际电路的尺寸件的，它要求实际电路的尺寸 (长度长度)要要远小于电路工作远小于电路工作时电磁波的波长时电磁波的波长,即即 l已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s(千米千米/秒秒)(1)若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则，则 周期周期 T=1/f=1/50=0.02 s 波长波长 =3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2)若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f
10、=500 MHz，则，则 周期周期 T=1/f =0.002 106 s=0.002 ns 波长波长 =3105 0.002 106=6cm此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电可比，所以电路不能视为集总参数电路。路不能视为集总参数电路。电路的分类：电路的分类：(1)线性线性(linear)电路与非线性电路与非线性(nonlinear)电路电路(2)时变时变(time-varying)与时不变与时不变(定常定常)(time-invariance)电路电路(3)稳态稳态(steady state)和暂态和暂态(transient state)电路电路(4)集总参数集总参数(lum
11、ped parameter)和分布参数和分布参数(distributed parameter)电路电路本课程研究的主要对象：本课程研究的主要对象：线性、时不变、集总参数电路线性、时不变、集总参数电路。电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的工程科学。它包括电力分析和网络综合与设计两工程科学。它包括电力分析和网络综合与设计两类问题。类问题。电路理论基础的任务是研讨各种电路所电路理论基础的任务是研讨各种电路所共有的基本规律、有关物理概念和基本分析计算共有的基本规律、有关物理概念和基本分析计算方法，并充分了解这些规律、概念、方法的适用方法，并充分了解这些规
12、律、概念、方法的适用范围和使用条件，以便用所学的电路基础理论知范围和使用条件，以便用所学的电路基础理论知识去解决今后学习和工作中所遇到的电路问题。识去解决今后学习和工作中所遇到的电路问题。在电路理论中：在电路理论中：电荷的分离引起电场力（电压电荷的分离引起电场力（电压)电荷的运动引起电的流动（电流电荷的运动引起电的流动（电流)图图 1.2-1 电流形成示意图电流形成示意图 电现象电现象归结为电荷的分离和电荷的运动。归结为电荷的分离和电荷的运动。公式中，公式中，q为单位时间内通过导体横截面的电荷量其单为单位时间内通过导体横截面的电荷量其单位为位为库仑库仑。dttdqtidef)()(单位时间内通
13、过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号称电流，用符号i 或或 i(t)表示，即表示，即如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫直流。直流。如果电流的大小和方向都随时间变化，则这种电流叫如果电流的大小和方向都随时间变化，则这种电流叫交流。交流。AuAAmAAkA633101101101电流强度的单位是安培电流强度的单位是安培(A)，简称简称“安安”。电力系统中嫌安。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安培单位小，有时取千安(kA)为电流强度的单位。而无线电系为电流强度的单位。而无线电系
14、统中统中(如晶体管电路中如晶体管电路中)又嫌安培这个单位太大，常用毫安又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、微安微安(A)作电流强度单位。它们之间的换算作电流强度单位。它们之间的换算关系是关系是：参考方向参考方向-参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。a ab b电流参考电流参考方向方向电流实际电流实际方向方向电流电流i0i0a ab b电流参考电流参考方向方向电流实际电流实际方向方向电流电流i0i0u0+-+-a ab b电压参考电压参考方向方向电压实际电压实际方向方向电压电压u0u0,P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即元件吸收功率；
15、则表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即元件吸收功率；若若P(t)0,P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即元件产生功率。则表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即元件产生功率。公式使用前提：电流、电压的参考方向公式使用前提：电流、电压的参考方向为关联方向。为关联方向。)()()()()()(titudttdqtdqtdwdttdwp 由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。若电路由一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。若电路由b个个二端元件组成，且全部采用二端元件组成，且全部采用关联参考
16、方向关联参考方向，则，则:bkkiku10ttttiupttw 000d)()(d)(),(功率的功率的SI单位是瓦单位是瓦特特(W)。二端元件或二端网络从二端元件或二端网络从t0到到t时间内吸收的时间内吸收的电能电能为为:tdptwtt 0)()(0 则称该元件（或电路）是无源的，否则就称其为有源的。则称该元件（或电路）是无源的，否则就称其为有源的。在在1.4和和1.5节中我们将分节中我们将分别讨论无源元件和有源元件（电源）。别讨论无源元件和有源元件（电源）。对于一个二端元件（或电路），如果对于所有的时刻对于一个二端元件（或电路），如果对于所有的时刻t，有有它是直到时刻它是直到时刻t，元件吸
17、收的能量。元件吸收的能量。以上关于功率、以上关于功率、能量的论述也适用于任何一段电路。能量的论述也适用于任何一段电路。diutt )()(dptwt )()(若选若选t0=-，且假设且假设w(-)=0，则则例例1-11-1 求图示三种情况电路的电流求图示三种情况电路的电流i i 。2A(a)i2A(b)i10A4sint(A)6(c)i3V-+si例解：解：)(sin422AtiAiAi（a）（b）（c）W1)A1()V1(111 IUPW18)A3()V6(222 IUPW16)A4()V4(333 IUP30W)(W30)A3()V10(555发出发出 IUP5W)(W5)A1()V5(4
18、44发发出出 IUP例例1-2 在下图示电路中，已知在下图示电路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。51543210W)30516181(kkPPPPPP整个电路吸整个电路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件吸收的功率为解：各二端元件吸收的功率为试求：试求：(1)各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。a1.支路：集总参数电路中，由一个或几个元件组成的无分支电路支路：集总参数电路中，由一个或几个元件组成的无分支电路2.节点：两条或两条以上支
19、路的连接点节点：两条或两条以上支路的连接点 （a，b，c，d）3.回路：电路中任一闭合路径回路：电路中任一闭合路径4.网孔：回路内部不另含支路的回路网孔：回路内部不另含支路的回路1，2，5、2，3，4、4，5，65.拓扑图拓扑图：仅研究各元件的连接关系，暂不关心元件本身，则可用一条：仅研究各元件的连接关系，暂不关心元件本身，则可用一条线段来代表元件，从而得到的简化电路图线段来代表元件，从而得到的简化电路图图中，支路图中，支路1，5，2、4，5，6、1，3，6、1，2，4，6及及2，5，6，3等都是回路。等都是回路。123456abcd拓扑图bcd123 45 6 0）（titi1i1i2i2i
20、3i30321iiii i2 2i i3 3i i1 10321iii注意：注意：流入节点流入节点的的电流电流取取正正号时，号时，流出节点流出节点的的电流电流取取负负号。号。KCL的推广：的推广：ABiABiiABi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。i3=i4?U A=UB?2.AB+_1111113+_21.i2i1U A=U B?i1=i2?i1=i2UA=U BUA=U Bi3=i4思考：思考：AB+_1111113+_2i4i3例例例1-2 如图所示电路，已知如
21、图所示电路，已知i i 1 1=-5A,=-5A,i i 2 2=1A,=1A,i i 6 6=2A=2A，求求i i 4 4 。abi 1i 6i 5i 4i 3i 2解：解：为求得为求得i i 4 4，对于节点，对于节点b b，根据，根据KCLKCL有有为求得为求得i i 3 3，可利用节点，可利用节点a a，根据，根据KCLKCL有有将将i i 3 3代入代入i i 4 4的表达式的表达式 ，得，得或者，或者，取闭合曲面取闭合曲面S S，如图虚线所示，根据，如图虚线所示，根据KCLKCL：6346430iiiiiiAiiiiii41)5(0213321 Aiii224634 Aiiiii
22、iii2215062146421 sabi 1i 6i 5i 4i 3i 2 0）（tut u u2 2=3V=3V+-+-+-+-+-+-u u1 1=2V2Vu u3 3=3V=3Vu u4 4=-7V=-7Vu u5 5=?=?u u6 6=2V=2Va ab bd d设设u u5 5的参考极性如图所示。从的参考极性如图所示。从a a点出发，点出发，顺时针方向绕行一周，由顺时针方向绕行一周，由KVLKVL公式可得公式可得0654321 uuuuuu即得即得解得解得u u5 5为负值说明为负值说明u u5 5的实际极性与假设的的实际极性与假设的极性相反。极性相反。0273325 u）（Vu
23、55 列方程时注意：列方程时注意：1.确定各支路电压的参考方向；确定各支路电压的参考方向；2.指定回路的绕行方向指定回路的绕行方向例例1-3 如图所示电路，已知如图所示电路，已知u u1 1=10V,=10V,u u2 2=-2V,=-2V,u u3 3=3V=3V，u u7 7=2V=2V。求求u u5 5，u u6 6，u ucdcd。acde b+-+-u2 2u1 1u3 3u4 4u5 5u7 7u6 6解：解：由图可见由图可见Vuuuuuuacbabc7315 由于由于u u 6 6=u u adad，沿，沿a a、b b、e e、d d路径，得路径，得或者，或者，沿路径沿路径c
24、c、a a、b b、e e、d d，得，得:VuuuuuVuuuuuuuadcacdedbeab36637216 Vuuuuuuuuuedbeabcacd3221037213 ）（例如：对下图所示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回例如：对下图所示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的路一周，写出的KVL方程为：方程为：KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。方程，它对支路电压施加了线性约束。01342uuuu0245uuu0135uuu 例题如图示电路中，若已知例题如图示电路中，若已知u1=1V,u2
25、=2V和和u5=5V，则由，则由KVL可求得：可求得：V4V5V1513 uuuV3V5V2524 uuu0135 uuu0245 uuu 此例说明，根据此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。，可以从一些电压求出另一些电压。另外，另外，由由KVL 知，在电路中，任意两点（知，在电路中，任意两点（p，q)之间的之间的电压与路径无关。电压与路径无关。任一路径任一路径的的到到沿由沿由qppqtuu)(例例例1-4 (1)用基尔霍夫定律和欧姆定律求用基尔霍夫定律和欧姆定律求如图所示电路中的如图所示电路中的i i0 0；(2)(2)通过检验产生的全部功率是否等于消耗的全部功率来检验通过检验
26、产生的全部功率是否等于消耗的全部功率来检验i i0 0的正确性。的正确性。10506A120V+ioA3i0 W540P 吸收吸收例例例1-5 用基尔霍夫定律和欧姆定律求用基尔霍夫定律和欧姆定律求如图所示各支路电流。如图所示各支路电流。6001k4V12V+i1+i3i22.5k321iii 121000i60021 i41000i250023 imAimAiA46m10i321 ，解：解：由由KCLKCL列节点列节点a a的方程的方程由由KVLKVL列回路列回路1 1的方程：的方程：由由KVLKVL列回路列回路2 2的方程：的方程：元件可定义为元件可定义为：一个二：一个二两个特殊情况两个特殊
27、情况开路开路无论一个二端元件的端电压为何值，只要流过无论一个二端元件的端电压为何值，只要流过它的电流值为零，就把它称为开路。它的电流值为零，就把它称为开路。短路短路无论一个二端元件的端电流为何值，只要其无论一个二端元件的端电流为何值，只要其端电压为零，就把它称为开路。端电压为零，就把它称为开路。线性时不变电阻的伏安特性线性时不变电阻的伏安特性（a）电阻符号）电阻符号 iRiu+-u（b）正电阻正电阻（c）负电阻）负电阻uittGutitRitu )()()()(或或常称为电阻的伏安关系常称为电阻的伏安关系（VARVAR）VARVAR是是Volt Volt Ampere RelationAmpe
28、re Relation的缩写。的缩写。即：欧姆定律即：欧姆定律对对二端口电阻二端口电阻:具有两个端口四个端子的电阻具有两个端口四个端子的电阻。（一个端口是指电路中满足。（一个端口是指电路中满足这样条件的一对端子：在所有时刻这样条件的一对端子：在所有时刻t,t,流入一个端子的电流恒等于流出另一流入一个端子的电流恒等于流出另一端子的电流。这一条件常称为端口条件。）端子的电流。这一条件常称为端口条件。）)()()()()(2211titutitutp式中式中R R1111,R,R1212,R,R2121,R,R2222称为称为 二端口元件的功率：在两个端口电压、电流的参考方向均取关联二端口元件的功率
29、：在两个端口电压、电流的参考方向均取关联参考方向的前提下，对任意时刻参考方向的前提下，对任意时刻t t，二端口元件吸收的功率为，二端口元件吸收的功率为22212122121111iRiRuiRiRu 212221121121iiRRRRuu或或线性非时变电阻元件的主要特性：线性非时变电阻元件的主要特性：（1）欧姆定律表示的伏安关系是代数方程，它表明线性非时变电阻）欧姆定律表示的伏安关系是代数方程，它表明线性非时变电阻上任一时刻的电压仅取决于该时刻的电流，而与电流的历史情况无上任一时刻的电压仅取决于该时刻的电流，而与电流的历史情况无关。因此，电阻是无记忆元件。关。因此，电阻是无记忆元件。（3）电
30、阻元件是无源元件（对正电阻而言，在任一时刻，其吸收能）电阻元件是无源元件（对正电阻而言，在任一时刻，其吸收能量总是非负的，即量总是非负的，即（t）0）（2 2）电阻元件是）电阻元件是耗能元件耗能元件（不可能发出功率或能量，它吸收的（不可能发出功率或能量，它吸收的全部电磁能量全部转换为其它形式的能量。）全部电磁能量全部转换为其它形式的能量。）例例例1-6 如图所示是由三个线性电阻构成的二端口电阻。求如图所示是由三个线性电阻构成的二端口电阻。求其电阻参数矩阵其电阻参数矩阵R R和电导参数矩阵和电导参数矩阵G G。+-R2R1R3u1i1i2u2解：解：根据根据KVLKVL和欧姆定律，可得二端口电阻
31、的端口伏安特性为和欧姆定律，可得二端口电阻的端口伏安特性为23213213222)()(iRRiRiiRiRu 写成矩阵形式为写成矩阵形式为 2132333121iiRRRRRRuu 31333213322111RRRRRRRRRRRRRG因此因此 323331RRRRRRR+-R R2 2R R1 1R R3 3u u1 1i i1 1i i2 2u u2 223131213111)()(iRiRRiiRiRu (controlled source or dependent source)independent source)一个二端元件，如其端口电压总能保持为给定的电压一个二端元件，如其端
32、口电压总能保持为给定的电压Us(t)Us(t)，而与通过它的电流无关，则称其为电压源。，而与通过它的电流无关，则称其为电压源。-su+电压源的符号电压源的符号-+-UsUsU Ui iN N接负载的电压源接负载的电压源 电压源的端口电压与电流常采用非电压源的端口电压与电流常采用非关联参考方向，如左图所示。此时，电关联参考方向，如左图所示。此时，电压源发出的功率压源发出的功率P=UP=Us si i,它也是外电路它也是外电路N N吸收的功率。吸收的功率。端口电压为特定的值或特定的时间函端口电压为特定的值或特定的时间函数，与流过的电流大小、方向无关；数，与流过的电流大小、方向无关；u流过流过0)(
33、tus(a)(a)u ui0 0Us(t1)Us(t1)Us(t2)Us(t2)Us(t3)Us(t3)(b)(b)电压源的伏安特性电压源的伏安特性流出的电流是一个特定的时间函数，与流出的电流是一个特定的时间函数，与其端电压的方向和大小无关；其端电压的方向和大小无关；端电压端电压u当当（常数）时，称其为（常数）时，称其为；当当时，电流源支路相当于时，电流源支路相当于。u在复杂电路中，在复杂电路中，既可以既可以，也可，也可以以。一个二端元件，如其端口电流值总能保持为给定一个二端元件，如其端口电流值总能保持为给定的电流，而与其端口电压无关，则称其为电流源。的电流，而与其端口电压无关，则称其为电流源
34、。si电流源的符号电流源的符号电流源的端口电压与电流也常采用非关联参电流源的端口电压与电流也常采用非关联参考方向，如左图所示。此时，电流源发出的考方向，如左图所示。此时，电流源发出的功率功率P=UIP=UIs s,它也是外电路它也是外电路N N吸收的功率。吸收的功率。-+IsIsU Ui iN N接负载的电流源接负载的电流源iIs(a)(a)uu ui0 0Is(t1)Is(t1)Is(t2)Is(t2)Is(t3)Is(t3)(b)(b)电流源的伏安关系电流源的伏安关系acUs1Us1acbd（a）原电路）原电路+-i i1 1i i2 2i i3 3R R1 1R R2 2R R3 3-+
35、Us2Us2bd（b）图（）图（a）的简略画法）的简略画法i i1 1i i2 2i i3 3+Us1+Us1-Us2-Us2R R1 1R R2 2R R3 3例例例1-5 如图所示电路，求电压源产生的功率和电流源产如图所示电路，求电压源产生的功率和电流源产生的功率。生的功率。+-RI II IsUsU2V1A3解：解：由图可见，根据电流源的定义，由图可见，根据电流源的定义，电流电流I=IS=1AI=IS=1A，它也是通过电压源的，它也是通过电压源的电流。由于电流。由于U US S与与I I为关联参考方向，故为关联参考方向，故电压源吸收的功率电压源吸收的功率P=UP=US SI=2WI=2W
36、，它发出，它发出（产生）的功率为（产生）的功率为-2W-2W。根据根据KVLKVL，电流源的端口电压，电流源的端口电压由于由于I IS S与其端口电压与其端口电压U U为非关联参考方向，故电为非关联参考方向，故电流源产生的功率流源产生的功率VURIURIUSSS5WUIPSIS5+-RI II IsUsU2V1A3例例1-61-6 求图示三种情况电路的电压求图示三种情况电路的电压u u10Vu-+(a)+-5Vu-+(b)+-3mA10020V6VU(t)-+(c)+-+-例解：解：VuVuVu6510（a）（b）（c）-2.电路符号：电路符号：+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源例例:
37、下图为三极管放下图为三极管放大器原理电路大器原理电路RcibRbic其集电极电流其集电极电流 ic=b b ib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此引出新的电路为此引出新的电路模型模型 电流控制的电流源电流控制的电流源（CCCS）.即：一个三极管可以用即：一个三极管可以用CCCS模型来表示，而模型来表示，而CCCS可以用可以用一个三极管来实现。一个三极管来实现。ibb b ib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.0121riu
38、u121 0guii121 0iiu 0121uui每种受控源由两个线性代数方程来描述：每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVSCCVS：VCCSVCCS：CCCSCCCS：VCVSVCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。亦无量纲，称为转移电压比。注意：控制端口注意：控制端口上的功率恒为零。上的功率恒为零。在实际应用中，应注意独立源与受控源之间的区别：在实际应用中，应注意独立源与受控源之间的区别：（1 1）独立电压源的输出电压和独立
39、电流源的输出电流）独立电压源的输出电压和独立电流源的输出电流是由电源本身的特性决定的，与外电路无关。是由电源本身的特性决定的，与外电路无关。而受控电压源的输出电压和受控电流源的输出电流的而受控电压源的输出电压和受控电流源的输出电流的大小与方向受其控制支路上的电流或电压的控制。大小与方向受其控制支路上的电流或电压的控制。（2 2）独立源在电路中代表外界对电路的输入或激励，对电路）独立源在电路中代表外界对电路的输入或激励，对电路提供能量，即对电路起激励作用。而受控源则主要表征电路提供能量，即对电路起激励作用。而受控源则主要表征电路内部某处的电流或电压对另一处电流或电压的控制关系，对内部某处的电流或
40、电压对另一处电流或电压的控制关系，对电路不起激励作用，即受控源单独作用于电路时，不会产生电路不起激励作用，即受控源单独作用于电路时，不会产生电流、电压。电流、电压。例例例1-7 如图所示电路，求如图所示电路，求i ix x。+-Ri i 16V12i i x4 4i i 1+-+5u2解：解：如图含流控电压源的如图含流控电压源的电路。可以求得控制电流电路。可以求得控制电流Ai5.01261 Viu2412 从而受控源的端电压从而受控源的端电压于是未知电流于是未知电流Auix4.052 例例 18 对下图对下图 所示所示 电路，求电路，求 ab端开路电压端开路电压 Uo c例解解 设电流设电流
41、I1 参考方向如图中所标，由参考方向如图中所标，由KCL，得，得 IIII981 对回路对回路 A 应用应用 KVL 列方程列方程 020221 II将将(1)代入代入(2)式，式，解得解得 AI91 由欧姆定律得开路电压由欧姆定律得开路电压 VIUoc189221 (1)(2)图示电路：求图示电路：求U和和I1A3A2A3V2V3 UI例例 1U1解：解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例210V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2
42、=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)*电路等效的一般概念电路等效的一般概念 具有相同具有相同VAR的两部分电路的两部分电路+-uN1i+-uN2i等效等效VARVAR相同相同R Req eq=R R1+1+R R2 2+R+Rn ni-u+-u1u2un+-(a)R R1 1R R2 2R Rn n+-uiReq(b)G Geq eq=G G1+1+G G2 2+G+Gn niuG G1 1G G2 2G Gn ni1i2in+-(a)+-uiG Geq eq(b)串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配由由jkkkkRRRRiRiRu
43、u eqeq即即电压与电阻成正比电压与电阻成正比故有故有例例：两个电阻分压：两个电阻分压,如下图如下图+_uR1R2+-u1-+u2i(注意方向注意方向!)Rin=1.36.513由由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1故故 R=1/G=1并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 由由即即 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比知知 对于两电阻并联，对于两电阻并联，R1R2i1i2i13 1.3 6.5 Rin=?有有例例 1.6-1 求下图求下图(a)电路电路 ab 端的等端的等效电阻。效电阻。例例 1.6-1 用图用图 解解 将短路线压缩，将短路线压缩，
44、c、d、e 三个点合为一点，如图三个点合为一点，如图 1.6-1(b)，再将能看出串并联关系的电阻用其等效电阻代替，如再将能看出串并联关系的电阻用其等效电阻代替，如图图 1.6-1(c)，由，由(c)图就可方便地求得图就可方便地求得 5.13/14/22）（abeqRR 这里，这里，“”表示两元件并联，表示两元件并联，其运算规律遵守该类元件并联公其运算规律遵守该类元件并联公式。式。例例1.6-2 1.6-2 电路如图电路如图1.6-21.6-2用图所示。用图所示。已知已知R R1 1=6=6,R R2 2=15=15，R R3 3=R R4 4=5=5。试求试求abab两端和两端和cdcd两端
45、的等效电阻。两端的等效电阻。为为求求R Rabab，在，在abab两端外加电压源，根据各电阻中的电流电两端外加电压源，根据各电阻中的电流电压是否相同来判断电阻的串联或并联。压是否相同来判断电阻的串联或并联。图图1.6-2用图用图5510156612104334RRR610151015342342234RRRRR12662341abRRR125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR 显然，显然，cd两点间的等效电阻为两点间的等效电阻为45155)515(5)(423423cdRRRRRRR1555无无源源三端无源网络三端无源网络:引出三个端钮的网络，引出三个端钮的网络，并且内
46、部并且内部不含独立源不含独立源。三端无源网络的两个例子：三端无源网络的两个例子：，Y网络：网络：型型网络网络 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY型型网络网络下面是下面是 ，Y 网络的变形：网络的变形：型电路型电路(型型)T 型电路型电路(Y 型型)这两种电路都可以用下面的这两种电路都可以用下面的 Y 变换方法来做。变换方法来做。下面要证明下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。是能够相互等效的。等效的条件等效的条件:i1 =i
47、1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,且且 u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)133221231Y312Y1
48、YRRRRRRRuRui 1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui 1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui 由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y接接接的变换结果：接的变换结果：213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR 321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG 或类似可得到由类似可得到由 接接
49、 Y接的变换结果：接的变换结果：122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR 或上述结果可从原始方程出发导出，也可由上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接 接接的变换结果直接得到。的变换结果直接得到。简记方法：简记方法：RR 相相邻邻电电阻阻乘乘积积特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY(外大内小外大内小)13或或YYGG 相相邻邻电电导导乘乘积积注意注意：(1)等效对外部等效对外部(端钮以
50、外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。应用：简化电路应用：简化电路例例1.6-2 桥桥 T 电路电路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 例例1.6-3 双双 T 网络网络例例 1.6-4 如下图如下图(a)电路，求负载电阻电路，求负载电阻 RL上消耗的功率上消耗的功率PL。AIL12)4010()4010()4010(WIRPLLL4014022解解 本例电路中各电阻之间既不是串联又不是并联，而是本例电路中各电阻之间既不是串联又不是并联，而是-Y形结形结构连接。应用构连接
