1、2022年西藏中考数学试卷和答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里将数据232000000用科学记数法表示为（）A0.232109B2.32109C2.32108D23.21084（3分）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8
2、名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是（）A1.65B1.70C1.75D1.805（3分）下列计算正确的是（）A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b26（3分）如图，l1l2，138，246，则3的度数为（）A46B90C96D1347（3分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+2x30有实数根，则m的取值范围是（）AmBmCm且m1Dm且m18（3分）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）A5B4C7D89（
3、3分）如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C，ODAB，OCOD，则ABD的度数为（）A90B95C100D10510（3分）在同一平面直角坐标系中，函数yax+b与y（其中a，b是常数，ab0）的大致图象是（）ABCD11（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将ABE沿直线AE翻折，使点B落在B上，连接DB已知C120，BAE50，则ABD的度数为（）A50B60C80D9012（3分）按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第10个数是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分13（3分）比较大小： 3
4、（选填“”“”“”中的一个）14（3分）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 米15（3分）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b2022）20，则ab 16（3分）已知RtABC的两直角边AC8，BC6，将RtABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 （结果保留）17（3分）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a 18（3分）如图，依下列步骤尺规作图
5、，并保留作图痕迹：（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M已知线段AB6，BAC60，则点M到射线AC的距离为 三、答案题：本大题共9小题，共66分答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（5分）计算：|+（）0+tan4520（5分）计算：21（5分）如图，已知AD平分BAC，ABAC求证：ABDACD22（7分）教育部在大中小学劳动教育指导纲要（试行）中明确要求：初中生每周
6、课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间/小时频数t393t4a4t566t515请根据图表信息，回答下列问题（1）参加此次调查的总人数是 人，频数统计表中a ；（2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是 ；（3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率23（8分）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作
7、为纪念品已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？24（8分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CGAP，垂足为E（1）若CG为DCF的平分线请判断BP与CP的数量关系，并证明；（2）若AB3，ABPCEP，求BP的长25（7分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度如图，测量仪
8、在A处测得树顶D的仰角为45，C处测得树顶D的仰角为37（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AECF1.6米，AC28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）26（9分）如图，已知BC为O的直径，点D为的中点，过点D作DGCE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F（1）求证：AD是O的切线；（2）若EF3，CF5，tanGDB2，求AC的长27（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+（m1）x+2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点（1）求抛物线的解析式
9、，并直接写出点A，C的坐标；（2）如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点P作PFBC，垂足为F，过点C作CDBC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP设PEF的面积为S1，PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分1【知识点】倒数【答案】解：2（）1，2的倒数是故选：D2【知识点】轴对称图形【答案】解：A
10、，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B3【知识点】科学记数法表示较大的数【答案】解：2320000002.32108故选：C4【知识点】众数【答案】解：参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75，共出现3次，因此众数是1.75，故选：C5【知识点】合并同类项【答案】解：A、2abab（21）abab，计算正确，符合题意；B、2ab+ab（2+1）ab3ab，计算不正确，不符合题意；C、4a3b2
11、与2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；D、2ab2与a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意故选：A6【知识点】平行线的性质【答案】解：l1l2，1+3+2180，138，246，396，故选：C7【知识点】根的判别式【答案】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+2x30有实数根，解得：m且m1故选：D8【知识点】三角形三边关系；绝对值；实数与数轴【答案】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4不妨设第三边长为a，则43a4+3，即1a7观察选项，只有选项B符合题意故选：B9【知识点】垂径定理【答案】解：如图：连接OB，则OBOD，OCOD，OCOB，OCAB，OBC
12、30，ODAB，BODOBC30，OBDODB75，ABD30+75105故选：D10【知识点】反比例函数的图象；一次函数的图象【答案】解：若a0，b0，则yax+b经过一、二、三象限，反比例函数y（ab0）位于一、三象限，若a0，b0，则yax+b经过一、三、四象限，反比例函数数y（ab0）位于二、四象限，若a0，b0，则yax+b经过一、二、四象限，反比例函数y（ab0）位于二、四象限，若a0，b0，则yax+b经过二、三、四象限，反比例函数y（ab0）位于一、三象限，故选：A11【知识点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质【答案】解：四边形ABCD是菱形，C120，BADC120，ABAD
13、，将ABE沿直线AE翻折，使点B落在B上，BAEBAE50，ABAB，BAB100，ABAD，DAB20，ABDADB（18020）280，故选：C12【知识点】规律型：数字的变化类【答案】解：原数据可转化为：，（1）1+1，（1）2+1，（1）3+1，.第n个数为：（1）n+1，第10个数为：（1）10+1故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分13【知识点】估算无理数的大小【答案】解：479，即23，故答案为：14【知识点】三角形中位线定理【答案】解：D，E分别是AC，BC的中点，DE是ABC的中位线AB2DE22550（米
14、）故答案为：5015【知识点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方【答案】解：|a+1|+（b2022）20，a+10，b20220，即a1，b2022，ab（1）20221，故答案为：116【知识点】圆锥的计算；勾股定理【答案】解：由勾股定理得AB10，BC6，圆锥的底面周长12，旋转体的侧面积121060，故答案为：6017【知识点】函数的图象【答案】解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6200.3（千米/分钟），休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为90.330（分钟），a35+3065故答案为：6518【知识点】点到直线的距离；作图基本作图【答案】解：如
15、图所示：根据题意可知：EF是线段AB的垂直平分线，AO是BAC的平分线，AB6，BAC60，BAOCAOBAC30，ADAB3，AM2MD，在RtADM中，（2MD）2MD2+AD2，即4MD2MD2+32，MD，AM是AOB的平分线，MDAB，点M到射线AC的距离为故答案为：三、答案题：本大题共9小题，共66分答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤19【知识点】实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值；绝对值【答案】解：原式2+1220【知识点】分式的混合运算【答案】解：原式121【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义【答案】证明：AD平分BAC，BADCAD
16、，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）22【知识点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图【答案】解：（1）参加此次调查的总人数是：96%150（人），频数统计表中a15040%60，故答案为：150，60；（2）D组所在扇形的圆心角度数是：36036，故答案为：36；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为23【知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的应用【答案】解：（1）设每支钢笔x元，依题意得：，解得：x10，经检验：x10是原方程的解，故笔记本的单价为：10+212（元），答：笔记本每本12
17、元，钢笔每支10元；（2）设购买y本笔记本，则购买钢笔（50y）支，依题意得：12y+10（50y）540，解得：y20，故最多购买笔记本20本24【知识点】矩形的性质；全等三角形的性质；角平分线的性质【答案】解：（1）BPCP，理由如下：CG为DCF的平分线，DCGFCG45，PCE45，CGAP，EB90，CPE45APB，BAPAPB45，ABBP，ABBC，BC2AB，BPPC；（2）ABPCEP，APCP，AB3，BC2AB6，AP2AB2+BP2，（6BP）29+BP2，BP25【知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【答案】解：连接EF，交BD于点M，则EFBD，AEBMCF1.
18、6米，在RtDEM中，DEM45，EMDM，设DMx米，则EMABx米，FMBCACAB（28x）米，在RtDFM中，tan37，即0.75，解得x12，经检验，x12是原方程的根，即DM12米，DB12+1.613.6（米），答：树BD的高度为13.6米26【知识点】圆的综合题【答案】（1）证明：如图，连接OD，BE，点D为的中点，CBDEBD，OBOD，ODBCBD，ODBEBD，ODBE，BC为O的直径，CEB90，CEBE，ODCE，ADCE，ADOD，OD是O的半径，AD是O的切线；（2）解：DGCE，BFEGDB，AECB，tanGDB2，tanBFE2，在RtBEF中，EF3，t
19、anBFE，BE6，EF3，CF5，CEEF+CF8，BC10，ODOC5，在RtBCE中，sinECB，sinAsinECB，在RtAOD中，sinA，OD5，OA，ACOAOC27【知识点】二次函数综合题【答案】解：（1）将B（4，0）代入yx2+（m1）x+2m，8+4（m1）+2m0，解得m2，yx2+x+4，令x0，则y4，C（0，4），令y0，则x2+x+40，解得x4或x2，A（2，0）；（2）存在点M使AM+OM最小，理由如下：作O点关于BC的对称点O，连接AO交BC于点M，连接BO，由对称性可知，OMOM，AM+OMAM+OMAO，当A、M、O三点共线时，AM+OM有最小值，B（4，0），C（0，4），OBOC，CBO45，由对称性可知OBM45，BOBO，O（4，4），设直线AO的解析式为ykx+b，解得，yx+，设直线BC的解析式为ykx+4，4k+40，k1，yx+4，联立方程组，解得，M（，）；（3）在点P，使得最大，理由如下：连接PB，过P点作PGy轴交CB于点G，设P（t，t2+t+4），则G（t，t+4），PGt2+2t，OBOC4，BC4，SBCP4（t2+2t）t2+4t4PF，PFt2+t，CDBC，PFBC，PFCD，B、D两点关于y轴对称，CD4，（t24t）（t2）2+，P点在第一象限内，0t4，当t2时，有最大值，此时P（2，4）
