1、江江 苏苏 大大 学学20222022年年7 7月月2222日日平面机构组成原理平面机构组成原理机机 械械 原原 理理 及及 设设 计计（）第第2 2章平面机构组成原理章平面机构组成原理2-1 机构的组成机构的组成2-1 机构运动简图机构运动简图2-3 机构自由度分析机构自由度分析2-4 机构的组成原理和结构分析机构的组成原理和结构分析了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的运动简图；掌由度等基本概念；能绘制常用机构的运动简图；掌握平面机构的自由度计算；了解平面机构组成的基握平面机构的自由度计算；了解平面机构组成的基本原理
2、和杆组级别，掌握高副低代。本原理和杆组级别，掌握高副低代。重点：重点：机构自由度的计算方法、高副低代机构自由度的计算方法、高副低代 难点：难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。处理。基本要求基本要求2-2 机构的组成2-1 机构的组成机构的组成一、机构的组成要素一、机构的组成要素1、构件、构件(Link)机器中每个机器中每个独立运动的独立运动的单元体单元体称为称为构件构件。一个构件，可以是一个独立运动的零件，也一个构件，可以是一个独立运动的零件，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。零件零件是指机器中每个是指
3、机器中每个独立独立加工制造的单元体加工制造的单元体。区别：区别：构件是构件是运动单元运动单元，零件是，零件是制造单元制造单元。例如：例如：2、运动副、运动副(Kinematic Pairs)由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为接称为 运动副运动副。两构件上参与接触构成运动副的点、线、面部两构件上参与接触构成运动副的点、线、面部分称为分称为运动副元素运动副元素。对运动副的理解要把握以下三点：对运动副的理解要把握以下三点：）运动副是一种联接（）运动副是一种联接（直接接触直接接触）；）；）运动副由）运动副由两个构件两个构件组成；组成；）组成运动副的两
4、个构件之间有）组成运动副的两个构件之间有相对运动相对运动。构件和运动副是机构的两大组成要素。构件和运动副是机构的两大组成要素。可以说：可以说：机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。运动副是机械原理中最重要的概念之一。运动副是机械原理中最重要的概念之一。3、自由度与约束、自由度与约束构件具有的独立运动数目称构件具有的独立运动数目称为为自由度自由度。运动副对构件运动的限制作用称为运动副对构件运动的限制作用称为约束约束。对于作平面运动的自由构件，对于作平面运动的自由构件，只有只有3个个自由度。自由度。约束数目等于被其限制的自由度数。约束数目等于被其限制的自由度数
5、。二、运动副的分类二、运动副的分类 组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合中是非常重要的。机构设计和综合中是非常重要的。1、根据运动副所引入的约束数分类、根据运动副所引入的约束数分类级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副级副 表2-1 常用运动副及其简图 名称 图 形 简图符号 副级 自由度 名称 图 形 简图符号 副级 自由度 球面高副 I 5 圆柱套筒副 IV 2 柱面高副 II 4 转动副 V 1 球面低副 III 3 移动副
6、V 1 球销副 IV 2 螺旋副 V 1 2、根据运动副元素的接触情况分类、根据运动副元素的接触情况分类运动副元素以运动副元素以点或线接触点或线接触的运动副称为的运动副称为高副高副（Higher Pair）。球面高副球面高副柱面高副柱面高副运动副元素以运动副元素以面接触面接触的运动副称为的运动副称为低副（低副（Lower Pair）。球面低副球面低副转动副转动副3、根据构件的相对运动形式分类、根据构件的相对运动形式分类平面运动副平面运动副（Planar Kinematic Pairs）移动副移动副（Sliding Pair）两构件之间的两构件之间的相对运动为相对运动为直线移动直线移动（用（用P
7、表示）。表示）。（2 2个约束个约束）表示：表示：移动副移动副用用滑块滑块表示，导路可以平移。表示时表示，导路可以平移。表示时块状、杆状（或槽状）可以互换。块状、杆状（或槽状）可以互换。转动副转动副（Revolute Pair）两构件之间的两构件之间的相对运动为相对运动为转动转动，又称，又称回转副回转副或或铰链铰链(hinge)（用用R表示）表示）（2个约束个约束）12表示：表示：转动副转动副用用圆圈圆圈表示，圆心表示回转轴线。表示，圆心表示回转轴线。两构件之间的两构件之间的相对运动为相对运动为移动和转动移动和转动。凸轮副凸轮副（Cam Pair）高副高副（1个约束个约束）表示：表示：凸轮副凸
8、轮副表示出凸轮轮廓。表示出凸轮轮廓。齿轮副齿轮副（Gear Pair）两构件之间的两构件之间的相对运动为相对运动为移动和转动移动和转动。（1个约束个约束）表示：表示：齿轮副齿轮副用两个相切的节圆表示。用两个相切的节圆表示。4、根据在机构中所起的作用不同分为：、根据在机构中所起的作用不同分为：1）驱动副驱动副指机构中运动副的两构件的相对运指机构中运动副的两构件的相对运动规律为已知的运动副动规律为已知的运动副,即其两构件之间作用有驱即其两构件之间作用有驱动力矩或驱动力的运动副；动力矩或驱动力的运动副；2）从动副从动副指机构中的非驱动副。指机构中的非驱动副。2134构件通过运动副联接而成的相对可动的
9、系统。构件通过运动副联接而成的相对可动的系统。如果运动链中的每个构件上至少有两个或两如果运动链中的每个构件上至少有两个或两个以上运动副相互联接所组成的运动链称为个以上运动副相互联接所组成的运动链称为闭式闭式运动链运动链。1、运动链、运动链(Kinematic Chain)三、运动链和机构三、运动链和机构单封闭回路闭链单封闭回路闭链多封闭回路闭链多封闭回路闭链如果运动链中各构件没有构成首尾封闭的如果运动链中各构件没有构成首尾封闭的构件系统，则称为构件系统，则称为开式运动链开式运动链。N p 1开式运动链广泛应用于机械手和开式运动链广泛应用于机械手和机器人中。机器人中。其余构件运动其余构件运动是否
10、确定？是否确定？机构机构满足条件满足条件在另一个（或几个）在另一个（或几个）构件上加上给定运动构件上加上给定运动21341432运动链运动链 4132固定一个构件固定一个构件2、机构、机构(Mechanism)在运动链中，将某一构件加以在运动链中，将某一构件加以固定固定，而让另一个，而让另一个（或几个）构件按给定运动规律运动，若其余各构件（或几个）构件按给定运动规律运动，若其余各构件都能得到都能得到确定的相对运动确定的相对运动，则此运动链成为，则此运动链成为机构机构。原动件原动件：机构中按给定运动规律：机构中按给定运动规律独立运动独立运动的构件，的构件，也称为也称为主动件主动件。从动件从动件：
11、机构中除原动件外：机构中除原动件外其余随原动件运动其余随原动件运动的构件。的构件。任何机构中必有机架，任何机构中必有机架，一般机构中只有一个机架一般机构中只有一个机架。机构中必须有一个或几个原动件。机构中必须有一个或几个原动件。机架机架：机构中：机构中固定不动固定不动的构件。的构件。构件的类型构件的类型平面机构平面机构(Planar Mechanism)组成机构的各组成机构的各构件都在相互平行平面内运动的机构。构件都在相互平行平面内运动的机构。空间机构空间机构(Spatial Mechanism)非平面机构非平面机构平面机构平面机构平面机构是我们的主要研究对象。平面机构是我们的主要研究对象。机
12、构的分类：机构的分类：空间机构空间机构分析现有机构分析现有机构新机械的运动方案设计新机械的运动方案设计机构运动简图机构运动简图2-3 机构运动简图机构运动简图机构运动简图用用简单的线条和规定的符号简单的线条和规定的符号来来代表构件和运动副，代表构件和运动副，按一定比例按一定比例表示表示机构的运动机构的运动位置尺寸位置尺寸的简明图形。的简明图形。机构运动简图与原机构具机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性。有完全相同的运动特性。一、机构运动简图及其功用一、机构运动简图及其功用2-2 机构运动简图机构运动简图功用功用：用于现有机械或新机械原理方案的设计、用于现有机械或新机械原理方案的设计、分析
13、与讨论分析与讨论重点在于机构的运动分析重点在于机构的运动分析构件的具体结构、组成方式等在方案设计阶段构件的具体结构、组成方式等在方案设计阶段并不影响机构的运动特性并不影响机构的运动特性运动副类型表明了构件之间的联接关系和传动方式运动副类型表明了构件之间的联接关系和传动方式构件的运动尺寸是运动分析的基础构件的运动尺寸是运动分析的基础机构示意图机构示意图只是为了表明机器的组成状况和只是为了表明机器的组成状况和结构特征，没有严格按比例来绘制的简图。结构特征，没有严格按比例来绘制的简图。二、构件及运动副的表示二、构件及运动副的表示1、运动副的表示、运动副的表示移动副移动副转动副转动副凸轮副凸轮副齿轮副
14、齿轮副运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副121212121212212121平平面面运运动动副副两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副121221211222112运动副运动副名称名称平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副1212空空间间运运动动副副122112平平面面运运动动副副21一般构件的表示方法一般构件的表示方法杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件2、构件的表示方法、构件的表示方法三副构件三副构件 两副构件两副构件 构件的表示方法构件的表示方法2-3 平面机构自
15、由度分析平面机构自由度分析一、平面机构自由度计算一、平面机构自由度计算考察由考察由N个构件组成的机构，活动构件数个构件组成的机构，活动构件数 n=N-1。机构自由度：机构自由度：构件构件总自由度总自由度3n低副约低副约束数束数2PL高副约高副约束数束数PHHL23PPnFn活动构件数；活动构件数；PL低副数；低副数；PH高副数高副数要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用记住上述公式，并能熟练应用。自由度计算举例自由度计算举例例题例题 缝纫机脚踏板缝纫机脚踏板自由度计算自由度计算例题例题 平面四杆自由度计算平面四杆自由度计算分析分析：n 3，p5 2，p4 1，p3 1计算：计算：F 6 3(3
16、 1 4 1 5 2)1只要给定只要给定1个独立位置参数，各构件个独立位置参数，各构件间的相对位置关系就确定了。间的相对位置关系就确定了。分析分析：n 3，q 3，p5 4计算：计算：F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1只要给定只要给定1个独立位置参数，各构件个独立位置参数，各构件间的相对位置关系就确定了。间的相对位置关系就确定了。平面四杆平面四杆1432ABC124C3ADB缝纫机脚踏板缝纫机脚踏板例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数 n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123二、
17、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件判断所设计的是否能成为机构，是自行评价方判断所设计的是否能成为机构，是自行评价方案可行性的关键步骤。案可行性的关键步骤。F 3n 2PL PH 3 3 2 5 1 约束过多，成为超静定桁架，约束过多，成为超静定桁架，不能成为机构。不能成为机构。F 3n 2PL PH 3 2 2 3 0 为一刚性桁架，不能成为机构。为一刚性桁架，不能成为机构。机构具有确定运动的首要条件机构具有确定运动的首要条件：自由度自由度F F必须大于零必须大于零。AB12C3平面三构件平面三构件1243ADBCE平面四构件平面四构件 在在F 0 的条件下，进一步的条件下，进一
18、步判断是否具有确定的运动。判断是否具有确定的运动。F 3n 2PL PH 3 4 2 5 2 原动件数原动件数 F,内部的运内部的运动关系不确定。动关系不确定。原动件数原动件数 F,内部内部各构件运动关系确定。各构件运动关系确定。平面五构件平面五构件平面四构件平面四构件 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1原动件数原动件数 F，内部的运动关系将发生矛盾，其内部的运动关系将发生矛盾，其中最薄弱的构件将会损坏。中最薄弱的构件将会损坏。原动件数原动件数 F，内部各构件运动运动关系确定。内部各构件运动运动关系确定。综上所述可知，综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是：自
19、由度必须大于零自由度必须大于零，且原动件的数目等于自由度数。即，且原动件的数目等于自由度数。即F0，且且F等于原动件数等于原动件数三、计算自由度时应注意的问题三、计算自由度时应注意的问题例题例题计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！12345678AFCDBE 分析计算错误的原因：分析计算错误的原因：两个转动副两个转动副12345678AFCDBE由由两个以上两个以上构件在构件在同一处同一处构构成的重合转动副称为复合铰链成的
20、重合转动副称为复合铰链。1、复合铰链、复合铰链由由m个构件个构件构成的复合铰链应当包含构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副个转动副正确计算正确计算 B、C、D、F处为复合铰链，转动副数均为处为复合铰链，转动副数均为2。n 7，PL 10，PH 0 F 3n 2PL PH 3 7 2 10 1准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副1231342123441321432两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副例题例题计算图示两种凸轮机构的自由度。
21、计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有：F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=121ACB4321ACB32、局部自由度、局部自由度机构中某些构件所具有的机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部仅与其自身的局部运动有关运动有关的自由度。的自由度。自由度计算时应自由度计算时应去除局部自由度去除局部自由度，即将组成运，即将组成运动副的两个构件加以刚化。动副的两个构件加以刚化。滚子的作用：滚子的作用：滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦21ACB43
22、21ACB33、虚约束、虚约束解：解：n=4，PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=0已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形计算图示平行四边形机构的自由度。机构的自由度。1234ABCDEF对机构的运动实际上对机构的运动实际上不起作用不起作用的约束的约束。FE=AB=CD，故增加构件故增加构件4前后前后E点的轨迹都点的轨迹都是圆弧。是圆弧。增加的约束不起作用，为虚约束。增加的约束不起作用，为虚约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构先将机构中引入虚约束的部分除去中引入虚约束的部分除去。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边
23、形计算图示平行四边形机构的自由度。机构的自由度。1234ABCDEF先去掉构件先去掉构件4和转动副和转动副E、F重新计算：重新计算：n=3，PL=4，PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =14出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：2）两构件构成两构件构成多个导路平行或多个导路平行或重合的移动副重合的移动副；1）两构件构成两构件构成多个轴线重合的多个轴线重合的转动副转动副；3）两构件构成两构件构成多个接触点处法线多个接触点处法线重合重合的高副的高副；如；如等宽凸轮机构等宽凸轮机构2CAB13452134EF54）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终两构件上某两点间的距离在运动过程中始终
24、保持不变保持不变。F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0 3241EF 附加的构件附加的构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F引入了引入了一个约束，为虚约束。去掉虚约束后一个约束，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1?5）联接构件与被联接构件上联接点的联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合轨迹重合 附加的构件附加的构件4和其两端的转动副和其两端的转动副E、F以及附加以及附加的构件的构件1和其两端的转动副和其两端的转动副A、B引入了一个约束，引入了一个约束，为虚约束。去掉虚约束后为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2PL PH 3 3 2 4 11234ABDF
25、EC43125ABCD平行四边形机构平行四边形机构椭圆仪机构椭圆仪机构构件构件2和和4在在E点轨迹重合点轨迹重合构件构件1和和2在在B点轨迹重合点轨迹重合6）机构中对运动不起作用的机构中对运动不起作用的对称部分对称部分存在虚约束。存在虚约束。行星轮系行星轮系F=332312=1n=3 PL=3PH=23H12 虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率 或者其它特殊需求；或者其它特殊需求；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果虚约束的成立，要满足一
26、定的几何条件或者结构条件，如果 这些条件被破坏，将转化了实约束，影响机构运动；这些条件被破坏，将转化了实约束，影响机构运动；虚约束问题小结：虚约束问题小结：机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。例例 计算图示大筛机构的自由度，并判断机构是否具计算图示大筛机构的自由度，并判断机构是否具有确定运动。有确定运动。解：解：C处为复合铰链；处为复合铰链；F处为局部自由度；处为局部自由度；E（或（或E）处为虚约束。处为虚约束。弹簧不起限制作用，可略去。弹簧不起限制作用，
27、可略去。机构自由度计算例题：机构自由度计算例题：其中其中n=7，PL=9，PH=1，由此得由此得F=3n 2PL PH =37291=2 F0，F原动件数。原动件数。此机构具有确定运动。此机构具有确定运动。例例3 计算图示小型压力机机构的自由度。计算图示小型压力机机构的自由度。解：解：构件构件1与与1为同一构件，为同一构件，6与与6为同一构件，为同一构件，滚子滚子5绕自身轴线的转动为局部自由度。除去局部绕自身轴线的转动为局部自由度。除去局部自由度后，自由度后，n=7，PL=9，PH=2，由此得，由此得 F=3n 2PL PH=3729 2=1即该机构应有一个原动件。即该机构应有一个原动件。例例
28、 计算如图所示机构的自由度计算如图所示机构的自由度(若存在局部自若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。由度、复合铰链、虚约束请标出）。ABCDO EFGH局部自由度局部自由度虚约束虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL解解：ABCDEFGO 2-5 机构的组成原理和结构分析一、平面机构的高副低代一、平面机构的高副低代2、高副低代的条件、高副低代的条件对含有高副的机构，在对含有高副的机构，在一定条件一定条件下可将高副下可将高副虚拟地用低副代替，这种虚拟地用低副代替，这种以低副来代替高副的方以低副来代替高副的方法称为法称为高副低代高副低代。（1）代替前后）代替前后机构的自由度
29、保持不变机构的自由度保持不变。（2）代替前后）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。2-4 机构的组成原理和结构分析机构的组成原理和结构分析1、概念、概念3、高副低代的方法、高副低代的方法在机构运动过程中，在机构运动过程中，AO1、BO2及接触点及接触点C处的公处的公法线长度法线长度O1O2(r1+r2)均保持不变。均保持不变。原机构中原机构中C点处的高副被含有两个转动副点处的高副被含有两个转动副O1、O2的虚拟连杆的虚拟连杆4所代替。所代替。高副低代的方法：高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副。这两个转动副分别处
30、在高副两元素代替一个高副。这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。接触点的曲率中心。对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。时替代机构。(1)若两高副元素之一为若两高副元素之一为一点一点，则因其曲率半径为，则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点零，所以曲率中心与两构件的接触点C重合，其瞬重合，其瞬时代替机构如图所示。时代替机构如图所示。(2)若两高副元素之一为若两高副元素之一为一直线一直线，则因直线的曲率中，则因直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动则将转化为移动心在无穷远处，所以这一端的转动则将转化为移动副。其瞬时代替机构如图所示。副。其瞬时代替机构如图所示。本章重点小结本章重点小结一、构件一、构件+运动副运动副 运动链运动链 机构机构机架机架原动件原动件从动件从动件基本杆组基本杆组二、机构具有确定运动的条件：二、机构具有确定运动的条件：F 0,原动件数目等于自由度数原动件数目等于自由度数平面机构自由度计算方法和注意事项平面机构自由度计算方法和注意事项三、机构运动简图的绘制三、机构运动简图的绘制
