1、【 精品教育资 源文库 】 第 3 讲 电磁感应规律的综合应用 (一 ) 电路和图象 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分。其中 1 6 为单选， 7 8 为多选 ) 1如图所示，平行导轨间有一矩形匀强磁场区域，细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M N 的过程中，其感应电动势 E 随时间 t 变化的图象，可能正确的是 ( ) 答案 A 解析 由法拉第电磁感应定律可知 E BLv，其中 L 为有效长度，也就是磁场的宽度，所以 A 选项正确。 2如图所示， MN、 PQ 是间距为 L 的平行金属 导轨
2、，置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， M、 P 间接有一阻值为 R 的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为 R2的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则 (不计导轨电阻 )( ) A通过电阻 R 的电流方向为 P R M B a、 b 两点间的电压为 BLv C a 端电势比 b 端电势高 D外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 答案 C 【 精品教育资 源文库 】 解析 由右手定则可知过 R 的电流方向为 M R P， A 选项错误。 ab 棒为电源，电源内部电流从低电势流向高电势，所以 a 端电势高于 b 端
3、电势， C 选项正确。由法拉第电磁感应定律可知， E BLv，由闭合电路欧姆定律得 Uab ER R2 R 23BLv， B 选项错误。由于 ab 杆做匀速直线运动，外力 F 做的功等于克服安培力做的功，等于整个电路产生的焦耳热，并非电阻 R 上产生的焦耳热， D 选项错误。 3如图所示， MN、 PQ 为两平行金属导轨， M、 P 间连接一阻值为 R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v， 与导轨接触良好，圆环的直径 d 与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动
4、时 ( ) A有感应电流通过电阻 R，大小为 2dBvR B没有感应电流通过电阻 R C没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变 D有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同 答案 D 解析 画等效电路如图所示，由法拉第电磁感应定律可知， E0 Bdv，电池组的电动势 E Bdv，所以过电阻 R 的电流 I ER BdvR ， A、 B 错 误。由等效电路可知，有感应电流流过金属环，并且左、右两部分并联，内阻相同，所以左、右两部分流过的电流相同， C 错误， D 正确。 4 2018 青岛质检 如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为 60 的匀强磁场中，匀强
5、磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示 (规定图甲中 B 的方向为正方向 )，导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，除电阻 R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒 ab 在水平外力作用下始终处于静止状态。规定 a b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在 0 t1时间内，能正确 反映流过导体棒 ab 的电流 I 和导体棒 ab 所受水平外力 F 随时间 t 变化的图象是 ( ) 【 精品教育资 源文库 】 答案 D 解析 由楞次定律可判定回路中的电流始终为 b a 方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定， A、 B 错误；由 F 安 BIl 可得
6、 F 安 随 B 的变化而变化，在 0 t0时间内， F 安 方向向右，故外力 F 与 F 安 等值反向，方向向左，为负值且逐渐减小；在 t0 t1时间内， F 安 方向向左，故外力 F 方向向右为正值且逐渐增大。综上所述， D 项正确。 5 2018 湖北八校模拟 如图甲所示，正三角形导线框 abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面 垂直，磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示。 t 0 时刻磁场方向垂直纸面向里，在 0 4 s 时间内，线框 ab边所受安培力 F 随时间 t 变化的关系图象 (规定水平向左为力的正方向 )可能是图中的 ( ) 【 精品教育资 源文库 】 答案 A 解析
7、 在 0 2 s 内和 3 4 s 内磁感应强度都在均匀变化，线框中磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律 E BS t 可知线框中产生的感应电动势恒定，感应电流 I ER恒定， ab 边受到的磁场力 F BIL，由于 B 在均匀变化，则 F 是均匀变化的， C、 D 错误；在 3 3.5 s 内 磁场方向向外且逐渐减小，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，由左手定则知 ab 边受到的安培力方向向左，为正值， B 错误， A 正确。 6如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻 R，宽度相同的水平条形区域 和 内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场 B， 和 之间无磁场。
8、一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域 上边界 H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是 ( ) 【 精品教育资 源文库 】 答案 C 解析 在穿过两磁场区域的过程中，流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同，由电流 I ER BlvR 可得，导体棒在两磁场区域的运动情况必须完全相同；若进入区域 时导体棒做匀速或加速运动，再经过无磁场的区域做加速度为 g 的匀加速运动，导体棒刚进入区域 的速度 v2将大于刚进入区域 的速度 v1，不符合题目条件；若进入区域 时导体棒做减速
9、运动，再经过无磁场的区域做加速度为 g 的匀加速运动，导体棒刚进入区域 的速度 v2可等于刚进入区域 的速度 v1，且在磁场中的加速度 aB2l2vR mgm 随速度减小而减小，选项 C 正确。 7 2017 云南统一检测 如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B kt(常量 k0)。回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1 R0、 R2 R02。闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势，则 ( ) A R2两端的电压为 U7 【
10、精品教育资 源文库 】 B电容器的 a 极板带正电 C滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2的 5 倍 D正方形导线框中的感应电动势为 kL2 答案 AC 解析 由法拉第电磁感应定律 E n t n B tS 有 E k r2， D 错误；因 k0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器 b 极板带正电， B 错误；由题图知外电路结构为 R2与 R 的右半部并联，再与 R的左半部、 R1相串联，故 R2两端电压 U2R0212R0 R02 R02 12U U7， A 正确 ；设 R2消耗的功率为 P IU2，则 R 消耗的功率 P P 左 P 右 2I2 U2 IU2 5P，故 C 正
11、确。 8如图甲所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L。边长为 L 的正方形线框 abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图乙中的 ( ) 答案 AC 解析 由法拉第电磁感应定律可知 E BLv，由于线圈匀加速， v at， I BLatR ，由右手定则知刚进入左【 精品教育资 源文库 】 边磁场时，电流方向为逆时针。在跨跃两磁场过程中，两边同时切割，方向为顺时针方向，大小 I 2BLatR ，斜率为
12、单边切割的斜率的 2 倍，在离开右边磁场的过程中，斜率又恢复到原来的斜率， A 选项正确， B 选项错误。由于匀加速直线 x 12at2，代入上式得 I 2aBLR x，同理 C 选项正确， D 选项错误。 二、非选择题 (本题共 2 小题，共 36 分 ) 9 2017 广州一模 (18 分 )如图所示，匀 强磁场垂直于铜环所在的平面，导体棒 a 的一端固定在铜环的圆心 O 处，另一端紧贴圆环，可绕 O 匀速转动。通过电刷把铜环、环心与两块竖直平行金属板 P、 Q 连接成如图所示的电路， R1、 R2是定值电阻。带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间的 M 点，被拉起到水平位置；合上开关 S，无
13、初速度释放小球，小球沿圆弧经过 M 点正下方的 N 点到另一侧。已知磁感应强度为 B， a 的角速度为 ，长度为 l，电阻为 r， R1 R2 2r，铜环的电阻不计， P、 Q 两板的间距为 d，小球的质量为 m、带电荷量为 q，重力加速度为 g。求： (1)a 匀速转动的方向； (2)P、 Q 间电场强度 E 的大小； (3)小球通过 N 点时对细线拉力 F 的大小。 答案 (1)顺时针转动 (2)Bl25d (3)3mg2Bql 25d 解析 (1)依题意可知， P 板带正电， Q 板带负电。由右手定则可知，导体棒 a 沿顺时针方向转动。 (2)导体棒 a 转动切割磁感线，由法拉第电磁感应
14、定律得电动势的大小 E 12Bl2 由闭合电路的欧姆定律有 I ER1 R2 r由欧姆定律可知， PQ 间的电压 UPQ IR2 PQ 间匀强电场的电 场强度 E UPQd 由以上各式联立解得 E Bl25d 。 (3)设细绳的长度为 L，小球到达 N 点时速度为 v，由动能定理可得 【 精品教育资 源文库 】 mgL EqL 12mv2 又 F mg mv2L 由以上各式得 F 3mg 2Bql25d 。 10 2017 湖南邵阳联考 (18 分 )如图所示，绝缘水平面内固定有一间距 d 1 m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨 AKDC，导轨两端接有阻值分别为 R1 3 和 R2 6 的定值电阻。矩形区域 AKFE、 NMCD 范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小 B 1 T 匀强磁场 和 。一质量 m 0.2 kg，电阻 r 1 的导体棒 ab垂直放在导轨上的 AK 与 EF 之间某处，在方向水平向右、大小 F0 2 N 的恒力作用下由静止开始运动，到达 EF时导体棒 ab 的速度大小 v1 3 m/s；导体棒 ab 进入磁场 后，导体棒 ab 中通过的电流始终保持不变。导体棒ab 在运动过程中始终保持与导
