1、2019年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1（3分）-12的绝对值是（）A-12B12C2D22（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.461053（3分）如图，ABCD，B75，E27，则D的度数为（）A45B48C50D584（3分）下列计算正确的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32-2=225（3分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图关于平移前后几何体
2、的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同6（3分）一元二次方程（x+1）（x1）2x+3的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元8（3分）已知抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A2B4C2D49（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C为圆心，大于
3、12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）A22B4C3D1010（3分）如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A（10，3）B（3，10）C（10，3）D（3，10）二、填空题（每小题3分，共15分。）11（3分）计算：4-21 12（3分）不等式组x2-1-x+74的解集是 13（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子
4、中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 14（3分）如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若OA23，则阴影部分的面积为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE=35a连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（x+1x-2-1）x2-2xx2-4x+4，其中x=317（9分）如图，在ABC中，BABC，ABC90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F
5、，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且点E是BD的中点，则DF的长为 ；取AE的中点H，当EAB的度数为 时，四边形OBEH为菱形18（9分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在
6、80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值为 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数19（9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，31.73）20（9
7、分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21（10分）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy4，即y=4x；由周长为m，得2（x+y）m，即yx+m2满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第
8、象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y=4x（x0）的图象如图所示，而函数yx+m2的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx（3）平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y=4x（x0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为 ；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 22（10分）在ABC中，CACB，ACB点P是平面内不与点A，C重合的任意一点连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP（1）观察猜想如图1，当60时，BDCP的值是
9、 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 （2）类比探究如图2，当90时，请写出BDCP的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由（3）解决问题当90时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时ADCP的值23（11分）如图，抛物线yax2+12x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-12x2经过点A，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线l，使点M，B，B
10、到该直线的距离都相等当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：ykx+b的解析式（k，b可用含m的式子表示）2019年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1（3分）-12的绝对值是（）A-12B12C2D2【解答】解：|-12|=12，故选：B2（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.46105【解答】解：0.00000464.6106故选：C3（3分）如图，ABCD，B75，E27，
11、则D的度数为（）A45B48C50D58【解答】解：ABCD，B1，1D+E，DBE752748，故选：B4（3分）下列计算正确的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32-2=22【解答】解：2a+3a5a，A错误；（3a）29a2，B错误；（xy）2x22xy+y2，C错误；32-2=22，D正确；故选：D5（3分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同【解答】解：图的三视图为：图的三视图为：故选：C6（3分）一元二次方程（x+1）（x
12、1）2x+3的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：原方程可化为：x22x40，a1，b2，c4，（2）241（4）200，方程由两个不相等的实数根故选：A7（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%+315%+255%+120%2.25（元），故选：C8（3分）已知抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A2B4C2
13、D4【解答】解：抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，可知函数的对称轴x1，b2=1，b2；yx2+2x+4，将点（2，n）代入函数解析式，可得n4；故选：B9（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）A22B4C3D10【解答】解：如图，连接FC，则AFFCADBC，FAOBCO在FOA与BOC中，FAO=BCOOA=OCAOF=COB，FOABOC（ASA），AFBC3，FCAF3，FDADAF431在FDC中，D90
14、，CD2+DF2FC2，CD2+1232，CD22故选：A10（3分）如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A（10，3）B（3，10）C（10，3）D（3，10）【解答】解：A（3，4），B（3，4），AB3+36，四边形ABCD为正方形，ADAB6，D（3，10），70417+2，每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90，点D的坐标为（3，10）故选：D二、填空题（每小题3分，共15分。）11（
15、3分）计算：4-21112【解答】解：4-212-12112故答案为：11212（3分）不等式组x2-1-x+74的解集是x2【解答】解：解不等式x2-1，得：x2，解不等式x+74，得：x3，则不等式组的解集为x2，故答案为：x213（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是49【解答】解：列表如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所
16、以摸出的两个球颜色相同的概率为49，故答案为：4914（3分）如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若OA23，则阴影部分的面积为3+【解答】解：作OEAB于点F，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOAOA23，AOD90，BOC30，OAOB，OABOBA30，ODOAtan30=2333=2，AD4，AB2AF22332=6，OF=3，BD2，阴影部分的面积是：SAOD+S扇形OBCSBDO=2322+30(23)2360-232=3+，故答案为：3+15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE=35a
17、连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为53或53【解答】解：分两种情况：当点B落在AD边上时，如图1四边形ABCD是矩形，BADB90，将ABE沿AE折叠，点B的对应点B落在AD边上，BAEBAE=12BAD45，ABBE，35a1，a=53；当点B落在CD边上时，如图2四边形ABCD是矩形，BADBCD90，ADBCa将ABE沿AE折叠，点B的对应点B落在CD边上，BABE90，ABAB1，EBEB=35a，DB=BA2-AD2=1-a2，ECBCBEa-35a=25a在ADB与BCE中，BAD=EBC=90-ABDD=C=90，ADBBCE，DBC
18、E=ABBE，即1-a225a=135a，解得a1=53，a2=-53（舍去）综上，所求a的值为53或53故答案为53或53三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（x+1x-2-1）x2-2xx2-4x+4，其中x=3【解答】解：原式（x+1x-2-x-2x-2）x(x-2)(x-2)2=3x-2x-2x =3x，当x=3时，原式=33=317（9分）如图，在ABC中，BABC，ABC90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且点
19、E是BD的中点，则DF的长为422；取AE的中点H，当EAB的度数为30时，四边形OBEH为菱形【解答】解：（1）证明：如图1，BABC，ABC90，BAC45AB是O的直径，ADBAEB90，DAF+BGDDBG+BGD90DAFDBGABD+BAC90ABDBAC45ADBDADFBDG（ASA）；（2）如图2，过F作FHAB于H，点E是BD的中点，BAEDAEFDAD，FHABFHFDFHBF=sinABDsin45=22，FDBF=22，即BF=2FDAB4，BD4cos4522，即BF+FD22，（2+1）FD22FD=222+1=422故答案为4-22连接OE，EH，点H是AE的中
20、点，OHAE，AEB90BEAEBEOH四边形OBEH为菱形，BEOHOB=12ABsinEAB=BEAB=12EAB30故答案为：3018（9分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；
21、（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+823人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，m=77+782=77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级
22、学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为4005+15+850=224（人）19（9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，31.73）【解答】解：ACE90，CAE34，CE55m，tanCAE=CEAC，AC=CEtan3
23、4=550.6782.1m，AB21m，BCACAB61.1m，在RtBCD中，tan60=CDBC=3，CD=3BC1.7361.1105.7m，DECDEC105.75551m，答：炎帝塑像DE的高度约为51m20（9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解答】解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得3x+2y=1205x+4y=210，x=
24、30y=15，A的单价30元，B的单价15元；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30z）个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z13（30z），z152，W30z+15（30z）450+15z，当z8时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；21（10分）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy4，即y=4x；由周长为m，得2（x+y）m，即yx+m2满足要求的（x，y）应是两个函数图象
25、在第一象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y=4x（x0）的图象如图所示，而函数yx+m2的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx（3）平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y=4x（x0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为8；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为m8【解答】解：（1）x，y都是边长，因此，都是正数，故点（x，y）在第一象限，答案为：一；（2）图象如下所示：（3）把点（2，2）代入yx+m2得：22+m2，解得：m8，即：0个交点时，m
26、8；1个交点时，m8； 2个交点时，m8；在直线平移过程中，交点个数有：0个、1个、2个三种情况，联立y=4x和yx+m2并整理得：x2-12mx+40，=14m2440时，两个函数有交点，解得：m8；（4）由（3）得：m822（10分）在ABC中，CACB，ACB点P是平面内不与点A，C重合的任意一点连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP（1）观察猜想如图1，当60时，BDCP的值是1，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60（2）类比探究如图2，当90时，请写出BDCP的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由（3）解决问题当
27、90时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时ADCP的值【解答】解：（1）如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点OPADCAB60，CAPBAD，CABA，PADA，CAPBAD（SAS），PCBD，ACPABD，AOCBOE，BEOCAO60，BDPC=1，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60，故答案为1，60（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点EPADCAB45，PACDAB，ABAC=ADAP=2，DABPAC，PCADBA，BDPC=ABAC=2，EOCAOB，CEOOABB45，直线BD与直线C
28、P相交所成的小角的度数为45（3）如图31中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于HCEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45，PAO45，PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，DADC，设ADa，则DCADa，PD=22a，ADCP=aa+22a=2-2如图32中，当点P在线段CD上时，同法可证：DADC，设ADa，则CDADa，PD=
29、22a，PCa-22a，ADPC=aa-22a=2+223（11分）如图，抛物线yax2+12x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-12x2经过点A，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线l，使点M，B，B到该直线的距离都相等当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：ykx+b的解析式（k，b可用含m的式子表示）【解答】解：（1）当x0时，y=-12x22，点C的坐标为（0，2）；当y0时，-12x20，解得：x
30、4，点A的坐标为（4，0）将A（4，0），C（0，2）代入yax2+12x+c，得：16a-2+c=0c=-2，解得：a=14c=-2，抛物线的解析式为y=14x2+12x2（2）PMx轴，PMC90，分两种情况考虑，如图1所示（i）当MPC90时，PCx轴，点P的纵坐标为2当y2时，14x2+12x22，解得：x12，x20，点P的坐标为（2，2）；（ii）当PCM90时，设PC与x轴交于点DOAC+OCA90，OCA+OCD90，OACOCD又AOCCOD90，AOCCOD，ODOC=OCOA，即OD2=24，OD1，点D的坐标为（1，0）设直线PC的解析式为ykx+b（k0），将C（0，
31、2），D（1，0）代入ykx+b，得：b=-2k+b=0，解得：k=2b=-2，直线PC的解析式为y2x2联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，得：y=2x-2y=14x2+12x-2，解得：x1=0y1=-2，x2=6y2=10，点P的坐标为（6，10）综上所述：当PCM是直角三角形时，点P的坐标为（2，2）或（6，10）当y0时，14x2+12x20，解得：x14，x22，点B的坐标为（2，0）点C的坐标为（0，2），点B，B关于点C对称，点B的坐标为（2，4）点P的横坐标为m（m0且m2），点M的坐标为（m，-12m2）利用待定系数法可求出：直线BM的解析式为y=-m+42m-4x+m+
32、4m-2，直线BM的解析式为y=-m+42m+4x-5m+4m+2，直线BB的解析式为yx2分三种情况考虑，如图2所示：当直线lBM且过点C时，直线l的解析式为y=-m+42m-4x2；当直线lBM且过点C时，直线l的解析式为y=-m+42m+4x2；当直线lBB且过线段CM的中点N（12m，-14m2）时，直线l的解析式为yx-34m2综上所述：直线l的解析式为y=-m+42m-4x2，y=-m+42m+4x2或yx-34m22018年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）25的相反数是（）A25B25C52D522（3分）今年一季
33、度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我4（3分）下列运算正确的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3x4=x7D2x3x3=15（3分）河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是
34、12.7%B众数是15.3%C平均数是15.98%D方差是06（3分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=5x+45y=7x+3By=5x-45y=7x+3Cy=5x+45y=7x-3Dy=5x-45y=7x-37（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=08（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是
35、“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A916B34C38D129（3分）如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A（51，2）B（5，2）C（35，2）D（52，2）10（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运
36、动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A5B2C52D25二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11（3分）计算：|5|9= 12（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为 13（3分）不等式组x+524-x3的最小整数解是 14（3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为BB，则图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连
37、接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为 三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16（8分）先化简，再求值：（1x+11）xx2-1，其中x=2+117（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
38、B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数18（9分）如图，反比例函数y=kx（x0）的图象过格点（网格线的交点）P（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值19（9分）如图，AB是O的
39、直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交O于点G填空：当D的度数为 时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为 时，四边形ECOG为正方形20（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知
40、低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4，高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3求高、低杠间的水平距离CH的长（结果精确到1cm，参考数据sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当销售单价x=
