1、2019年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置1（4分）2的相反数是（）A2B2C12D-122（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）A1.533109B1.5331010C1.5331011D1.53310123（4分）如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度数为（）A135B125C115D1054（4分）下列各式正确的是（）A2a2+3a25a4Ba2aa3C（a2）3a5Da2=
2、a5（4分）不等式1xx1的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx16（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.57（4分）下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（）A1B2C3D48（4分）如图，正比例函数ykx与反比例函数y=4x的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于（）A8B6C4D2
3、9（4分）如图，在ABC中，CACB4，cosC=14，则sinB的值为（）A102B153C64D10410（4分）如图，在ABC中，D在AC边上，AD：DC1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC（）A1：2B1：3C1：4D2：311（4分）如图，在AOC中，OA3cm，OC1cm，将AOC绕点O顺时针旋转90后得到BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）cm2A2B2C178D19812（4分）二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：3ab0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0，其中错误结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空
4、题（共5个小题，每小题4分，共20分）13（4分）方程组x+y=102x+y=16的解是 14（4分）方程2x-1x-1+21-x2=1的解是 15（4分）如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A30，CD23，则O的半径是 16（4分）在ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则SAEF：SCBF是 17（4分）将抛物线y（x3）22向左平移 个单位后经过点A（2，2）三、解答题（共5小题，共32分）18（5分）计算：tan45+（3-2）0（-12）2+|3-2|19（5分）先化简，再求值：（a+3）2（a+1）（a1）2（2a+4），其中a
5、=-1220（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F求证：OEOF21（8分）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有14来自七年级，12来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同
6、学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率22（8分）如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若OBBF，EF4，求AD的长四、B卷填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23（5分）当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是 24（5分）如图，正方形ABCD中，AB12，AE=14AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQEP，交CD于点Q，则CQ的最大值为 五、解答题（共4小题，共40分）25（8分）已知二次函数yx2+x+a的图象
7、与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且1x12+1x22=1，求a的值26（10分）根据有理数乘法（除法）法则可知：若ab0（或ab0），则a0b0或a0b0；若ab0（或ab0），则a0b0或a0b0根据上述知识，求不等式（x2）（x+3）0的解集解：原不等式可化为：（1）x-20x+30或（2）x-20x+30由（1）得，x2，由（2）得，x3，原不等式的解集为：x3或x2请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x22x30的解集为 （2）求不等式x+41-x0的解集（要求写出解答过程）27（10分）如图，ABDBCD90，DB平分ADC，过点B作BMCD交AD于
8、M连接CM交DB于N（1）求证：BD2ADCD；（2）若CD6，AD8，求MN的长28（12分）如图，抛物线yax2+bx+c的图象过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得SPAMSPAC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2019年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是
9、正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置1（4分）2的相反数是（）A2B2C12D-12【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）A1.533109B1.5331010C1.5331011D1.5331012【解答】解：科学记数法表示：153 300 000 0001.5331011故选：C3（4分）如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度数为（）A135B125C115D105【解答】解：B30，A75，ACD30+75105，BDEF，EAC
10、D105故选：D4（4分）下列各式正确的是（）A2a2+3a25a4Ba2aa3C（a2）3a5Da2=a【解答】解：A、2a2+3a25a2，故选项A不合题意；B、a2aa3，故选项B符合题意；C、（a2）3a6，故选项C不合题意；D、a2=|a|，故选项D不合题意故选：B5（4分）不等式1xx1的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：1xx1，2x2x1故选：C6（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.5【解答】解：众数
11、是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为8+92=8.5；故选：D7（4分）下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题；两点之间线段最短；真命题；相等的圆心角所对的弧相等；假命题；平分弦的直径垂直于弦；假命题；真命题的个数是1个；故选：A8（4分）如图，正比例函数ykx与反比例函数y=4x的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点
12、B，连接BC，则ABC的面积等于（）A8B6C4D2【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=12|k|所以ABC的面积等于212|k|k|4故选：C9（4分）如图，在ABC中，CACB4，cosC=14，则sinB的值为（）A102B153C64D104【解答】解：过点A作ADBC，垂足为D，如图所示在RtACD中，CDCAcosC1，AD=AD2-CD2=15；在RtABD中，BDCBCD3，AD=15，AB=BD2+AD2=26，sinB=ADAB=104故选：D10（4分）如图，在ABC中，D在AC边上，AD：DC
13、1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC（）A1：2B1：3C1：4D2：3【解答】解：如图，过O作OGBC，交AC于G，O是BD的中点，G是DC的中点又AD：DC1：2，ADDGGC，AG：GC2：1，AO：OE2：1，SAOB：SBOE2设SBOES，SAOB2S，又BOOD，SAOD2S，SABD4S，AD：DC1：2，SBDC2SABD8S，S四边形CDOE7S，SAEC9S，SABE3S，BEEC=SABESAEC=3S9S=13故选：B11（4分）如图，在AOC中，OA3cm，OC1cm，将AOC绕点O顺时针旋转90后得到BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图
14、形的面积为（）cm2A2B2C178D198【解答】解：AOCBOD，在旋转过程中所扫过的图形的面积扇形OAB的面积扇形OCD的面积=9032360-9012360=2，故选：B12（4分）二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：3ab0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0，其中错误结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：由图象可知a0，c0，对称轴为x=-32，x=-32=-b2a，b3a，正确；函数图象与x轴有两个不同的交点，b24ac0，正确；当x1时，ab+c0，当x3时，9a3b+c0，10a4b+2c0，5a2b+c0，正确；由对称性可知x1时对应的y
15、值与x4时对应的y值相等，当x1时a+b+c0，b3a，4b+3c3b+b+3c3b+3a+3c3（a+b+c）0，4b+3c0，错误；故选：A二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13（4分）方程组x+y=102x+y=16的解是x=6y=4【解答】解：x+y=102x+y=16，得：x6，把x6代入得：6+y10，解得：y4，方程组的解为：x=6y=4，故答案为：x=6y=414（4分）方程2x-1x-1+21-x2=1的解是x2【解答】解：2x-1x-1-2(x+1)(x-1)=1去分母，得（2x1）（x+1）2（x+1）（x1）去括号，得2x2+x3x21移项并整理，得x2+x
16、20所以（x+2）（x1）0解得x2或x1经检验，x2是原方程的解故答案为：x215（4分）如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A30，CD23，则O的半径是2【解答】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB于H，ACB90，CHDH=12CD=3，A30，AC2CH23，在RtABC中，A30，AC=3BC23，AB2BC，BC2，AB4，OA2，即O的半径是2；故答案为：216（4分）在ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则SAEF：SCBF是4：25或9：25【解答】解：当AE：ED2：3时，四边形ABCD是平行四边形，AD
17、BC，AE：BC2：5，AEFCBF，SAEF：SCBF（25）24：25；当AE：ED3：2时，同理可得，SAEF：SCBF（35）29：25，故答案为：4：25或9：2517（4分）将抛物线y（x3）22向左平移3个单位后经过点A（2，2）【解答】解：将抛物线y（x3）22向左平移后经过点A（2，2），设平移后解析式为：y（x3+a）22，则2（23+a）22，解得：a3或a1（不合题意舍去），故将抛物线y（x3）22向左平移3个单位后经过点A（2，2）故答案为：3三、解答题（共5小题，共32分）18（5分）计算：tan45+（3-2）0（-12）2+|3-2|【解答】解：原式1+14+（
18、2-3）=-319（5分）先化简，再求值：（a+3）2（a+1）（a1）2（2a+4），其中a=-12【解答】解：原式a2+6a+9（a21）4a82a+2将a=-12代入原式2（-12）+2120（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F求证：OEOF【解答】证明：四边形ABCD是正方形BOEAOF90，OBOA又AMBE，MEA+MAE90AFO+MAE，MEAAFOBOEAOF（AAS）OEOF21（8分）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图请结合
19、图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有40人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有14来自七年级，12来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率【解答】解：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有1845%40（人），故答案为：40；（2）扇形统计图中获三等奖的圆心角为3601040=90，故答案为：90（3）获二等奖的人数4020%8，一等奖的人数为4081
20、0184（人），条形统计图为：（4）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率412=1322（8分）如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若OBBF，EF4，求AD的长【解答】解：（1）如图，连接OD，BD，AB为O的直径，ADBBDC90，在RtBD
21、C中，BEEC，DEECBE，13，BC是O的切线，3+490，1+490，又24，1+290，DF为O的切线；（2）OBBF，OF2OD，F30，FBE90，BE=12EF2，DEBE2，DF6，F30，ODF90，FOD60，ODOA，AADO=12BOD30，AF，ADDF6四、B卷填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23（5分）当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是3a1【解答】解：法一：ya与抛物线y（x1）23有交点则有a（x1）23，整理得x22x2a0b24ac4+4（2+a）0解得a3，0x3，对称轴x1y（31）231a1法二：由题意可知，抛
22、物线的 顶点为（1，3），而0x3抛物线y的取值为3y1ya，则直线y与x轴平行，要使直线ya与抛物线y（x1）23有交点，抛物线y的取值为3y1，即为a的取值范围，3a1故答案为：3a124（5分）如图，正方形ABCD中，AB12，AE=14AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQEP，交CD于点Q，则CQ的最大值为4【解答】解：BEP+BPE90，QPC+BPE90，BEPCPQ又BC90，BPECQPBEPC=BPCQ设CQy，BPx，则CP12x912-x=xy，化简得y=-19（x212x），整理得y=-19（x6）2+4，所以当x6时，y有最大值为4故答案为4五、解答
23、题（共4小题，共40分）25（8分）已知二次函数yx2+x+a的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且1x12+1x22=1，求a的值【解答】解：yx2+x+a的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1+x21，x1x2a，1x12+1x22=x12+x22x12x22=(x1+x2)2-2x1x2(x1x2)2=1-2aa2=1，a1+2或a1-2；14a0，a14，a1-2；26（10分）根据有理数乘法（除法）法则可知：若ab0（或ab0），则a0b0或a0b0；若ab0（或ab0），则a0b0或a0b0根据上述知识，求不等式（x2）（x+3）0的解集解：原不等
24、式可化为：（1）x-20x+30或（2）x-20x+30由（1）得，x2，由（2）得，x3，原不等式的解集为：x3或x2请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x22x30的解集为1x3（2）求不等式x+41-x0的解集（要求写出解答过程）【解答】解：（1）原不等式可化为：x-30x+10或x-30x+10由得，空集，由得，1x3，原不等式的解集为：1x3，故答案为：1x3（2）由x+41-x0知x+401-x0或x+401-x0，解不等式组，得：x1；解不等式组，得：x4；所以不等式x+41-x0的解集为x1或x427（10分）如图，ABDBCD90，DB平分ADC，过点B作
25、BMCD交AD于M连接CM交DB于N（1）求证：BD2ADCD；（2）若CD6，AD8，求MN的长【解答】证明：（1）DB平分ADC，ADBCDB，且ABDBCD90，ABDBCDADBD=BDCDBD2ADCD（2）BMCDMBDBDCADBMBD，且ABD90BMMD，MABMBABMMDAM4BD2ADCD，且CD6，AD8，BD248，BC2BD2CD212MC2MB2+BC228MC27BMCDMNBCNDBMCD=MNCN=23，且MC27MN=45728（12分）如图，抛物线yax2+bx+c的图象过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线
26、的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得SPAMSPAC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）可设交点式ya（x+1）（x3）把点C（0，3）代入得：3a3a1y（x+1）（x3）x2+2x+3抛物线解析式为yx2+2x+3（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAC的周长最小如图1，连接PB、BC点P在抛物线对称轴直线x1上，点A、B关于对称轴对称PAPBCPACAC+PC
27、+PAAC+PC+PB当C、P、B在同一直线上时，PC+PBCB最小A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）AC=12+32=10，BC=32+32=32CPACAC+CB=10+32最小设直线BC解析式为ykx+3把点B代入得：3k+30，解得：k1直线BC：yx+3yP1+32点P（1，2）使PAC的周长最小，最小值为10+32（3）存在满足条件的点M，使得SPAMSPACSPAMSPAC当以PA为底时，两三角形等高点C和点M到直线PA距离相等若点M在点P上方，如图2，CMPAA（1，0），P（1，2），设直线AP解析式为ypx+d-p+d=0p+d=2 解得：p=1d=1直线AP：yx+
28、1直线CM解析式为：yx+3y=x+3y=-x2+2x+3 解得：x1=0y1=3（即点C），x2=1y2=4点M坐标为（1，4）若点M在点P下方，如图3，则点M所在的直线lPA，且直线l到PA的距离等于直线yx+3到PA的距离直线AP：yx+1向下平移2个单位得yx1即为直线l的解析式y=x-1y=-x2+2x+3 解得：x1=1+172y1=17-12 x2=1-172y2=-1-172点M在x轴上方y0点M坐标为（1+172，17-12）综上所述，点M坐标为（1，4）或（1+172，17-12）时，SPAMSPAC2018年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共
29、48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置1（4分）在下面四个数中，无理数是A0BCD2（4分）如图，平分，若，则ABCD3（4分）如图，数轴上点对应的数为2，于，且，以为圆心，长为半径作弧，交数轴于点，则长为A3BCD4（4分）如图，在中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线交于，连结若，则ABCD5（4分）以下四个事件是必然事件的是，为整数）ABCD6（4分）多项式在实数范围内分解因式正确的是ABCD7（4分）若是关于的方程的一个根，则的值是A1B2CD8（4分）凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年
30、级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是A14、15B14、20C20、15D20、169（4分）下列说法正确的是平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的ABCD10（4分）无人机在处测得正前方河流两岸、的俯角分别为、，此时无人机的高度是，则河流的宽度为ABCD11（4分）如图，与相切于点，的直径为，则阴影部分的面积为ABCD12（4分）二次函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是AB
31、CD当时，二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13（4分）式子有意义的条件是14（4分）已知两个角的和是，差是，则这两个角的度数分别是15（4分）如图，外接圆的圆心坐标是16（4分）如图，是的直径，弦于，若，则的半径为17（4分）方程中，系数、可以在1、2、3、4中任取一值、可以取相同的值），则、所取的值使方程有实数根的概率是三、解答题（共5小题，共32分）18（5分）计算：19（5分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解20（7分）在中，、分别是、上的点，将平行四边形沿所在直线翻折，使点与点重合，且点落在点处（1）求证：；（2）连结，若，求四边形的面积21（7分）西昌市数科科如
32、局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？22（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线与双曲线在第一象限的图象相交于、两点，且，是的中点（1）连结，若的面积为
33、，的面积为，则（直接填“”“ ”或“” ；（2）求和的解析式；（3）请直接写出当取何值时四、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）23（5分）当时，则24（5分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，将绕点，逆时针旋转得到，交轴于，若，则点的坐标五、解答题（共4小题，共40分）25（8分）已知：内接于，是的直径，作于，交于，延长交直线于，且，求证：（1）是的切线；（2）是等腰三角形26（6分）阅读材料：基本不等式，当且仅当时，等号成立其中我们把叫做正数、的算术平均数，叫做正数、的几何平均数，它是解决最大（小值问题的有力工具例如：在的条件下，当为何值时，有最小值，最小值是多少？解：，即是当且仅当
34、即时，有最小值，最小值为2请根据阅读材料解答下列问题（1）若，函数，当为何值时，函数有最值，并求出其最值（2）当时，式子成立吗？请说明理由27（14分）结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长，宽的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于，不大于，预计活动区造价60元，绿化区造价50元，设绿化区域较长直角边为（1）用含的代数式表示出口的宽度；（2）求工程总造价与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出为整数的所有工
35、程方案；若不能，请说明理由（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少28（12分）已知直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过、两点，点在线段上，从点出发，向点以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点在线段上，从点出发，向点以每秒个单位的速度匀速运动，连接，设运动时间为秒（1）求抛物线解析式；（2）当为何值时，为直角三角形；（3）过作轴交抛物线于，连接，是否存在点使，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由2018年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、
36、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置1（4分）在下面四个数中，无理数是A0BCD【解答】解：0，是有理数，是无理数，故选：2（4分）如图，平分，若，则ABCD【解答】解：平分，故选：3（4分）如图，数轴上点对应的数为2，于，且，以为圆心，长为半径作弧，交数轴于点，则长为A3BCD【解答】解：由题意可得，故选：4（4分）如图，在中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线交于，连结若，则ABCD【解答】解：由作法得垂直平分，故选：5（4分）以下四个事件是必然事件的是，为整数）
37、ABCD【解答】解：是必然事件；是随机事件；是随机事件；，为整数）是必然事件，故选：6（4分）多项式在实数范围内分解因式正确的是ABCD【解答】解：故选：7（4分）若是关于的方程的一个根，则的值是A1B2CD【解答】解：把代入方程得，因为，所以，则故选：8（4分）凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是A14、15B14、20C20、15D20、16【解答】解：由条形图知10题的9人、14题的13人、16题的10人、18题的7人、20题的5人，共44个数据，所以这组数据的众数为14题、中位数为题，故选：9（4分
38、）下列说法正确的是平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的ABCD【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等，故正确；线段的正投影是一条线段或一个点，故错误；设底面圆的半径为，则圆锥的母线长为，底面周长，侧面展开图是个扇形，弧长，所以所以主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆，故正确；图形平移的方向不一定是水平的，图形旋转后的效果不一定是不同的，故错误故选：1
39、0（4分）无人机在处测得正前方河流两岸、的俯角分别为、，此时无人机的高度是，则河流的宽度为ABCD【解答】解：过作延长线的高，垂足为，由题意可知，故选：11（4分）如图，与相切于点，的直径为，则阴影部分的面积为ABCD【解答】解：连接，如图，与相切于点，在中，阴影部分的面积故选：12（4分）二次函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是ABCD当时，【解答】解：（A）由对称轴可知，故正确；（B）令，令，即，故正确；（C）由选项可知：令，所以，故正确；（D）由图可知：抛物线过，对称轴为，故抛物线过当时，故错误故选：二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13（4分）式子有意义的条件是且【解答】解：式子有意义则，且，解得：且故答案为：且14（4分）已知两个角的和是，差是，则这两个角的度数分别是、【解答
