1、教师姓名单位名称填写时间 学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版 课题名称第一章 有理数1.2.1 有理数 难点名称有理数的分类 难点分析 从知识角度分析 为什么难 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 从学生角度分析 为什么难 思维不全面会导致学生对有理数的分类分重获漏掉一些数。 难点教学方法 1、启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识 2、识记练习巩固 教学环节教学过程 导入 情景导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为 6，最低气温达到 10，平均气温是 0，而同一天北京的气温为37. 问题 1：这里面出现的数是什么数？
2、 6,7 是正数 -10，-3 是负数 0 既不是正数也不是负数 问题 2：又是什么数？ 小学是分数和小数，初中统归为分数，为什么呢？ 思考： 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？ 有限小数，无限循环小数，除外均能化为分数. 2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25，等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 这些能化为分数的小数，都看作为分数 ,.;32.5,1.0, 7 15 , 3 2 , 2 1 3 . 0 25 133 25 8 532. 5 2 1 5 . 0 10 1 1 . 0 3 1 3 . 0 4 601 4 1 15025.150 知识讲解
3、 （难点突破） 1.1.有理数的概念有理数的概念 我们以前学过的数， 像1，2，3，称为正整数； ，称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“”号后， 1，2，3，称为负整数； ，称为负分数. 分类的时候别丢了 0 哦 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称为有理数. 练一练：指出下列各数中的正数、负数、整数、分数 -15，+6，-2，-0.9,1, 5 1 ，0,0.63，-4.95 2.2.有理数的分类有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 探索：学了有理数的分类后，聪明的你想过没有，有没有一些数不是有理数呢
4、？ 总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就 不是有理数。 有理数分类的几点注意： （1）如能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数； （2）无限不循环小数不是有理数，如；(无理数) （3）整数中除了正整数和负整数，还有_._. 有理数还有其他的分类方法吗？ 241 , 354 241 , 354 %,200, 3 15 注意 ：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 例 1.把下列各数填入相应的集合内 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_； （2）非负数包括_和_； （
5、3）非正数包括_和_； （4）非负整数包括_和_；又称为_； （5）非负分数包括_和_； （6）非正分数包括_和_._. 课堂练习 （难点巩固） 1.下列说法中，正确的是（） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2.下列各数：-2，5， 3 1 ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， 5 11 ， 4 5 . 其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个， 负分数有_个，自然数有_个，整数有_个. 3.把下列各数填入相应的集合内 127，-3.1416，0，2018，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 。95,142857. 0, 5 3 ,2019, 0 ,1416. 3 , 7 22 ,18 小结 1.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有理数 2.有理数的分类 3.注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0
