1、课题：1.2.2数轴 难点名称：会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数. 1 新目标人教版七年级上第一章有理数1.2 有理数有理数 名言欣赏：名言欣赏： 导入 3 观察温度计，并读出温度计的度数，在温度计上我们 可以表示那些数呢？ - -1 10 0 - -5 5 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2 20 0 2 25 5 3 30 0 - -1 10 0 - -5 5 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2 20 0 2 25 5 3 30 0 - -1 10 0 - -5 5 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2
2、20 0 2 25 5 3 30 0 5 10 0. 温度计可以看作是表示正温度计可以看作是表示正 数、数、0、负数的直线、负数的直线. 今天我们就类比用温度今天我们就类比用温度 计表示数来学习用数轴计表示数来学习用数轴 表示有理数表示有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 R七年级上册 学习目标：学习目标： 1. 知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素. 2. 会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示 有理数有理数. 学习重、难点：学习重、难点： 重点：重点： 会正确画出数轴，并会用数轴上的点表会正确画出数轴，并会用
3、数轴上的点表 示有理数示有理数, 反过来，看数轴上的点说出点表反过来，看数轴上的点说出点表 示的数示的数. 难点：难点： 用数轴上的点表示有理数用数轴上的点表示有理数. 知识点1 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 在小学的学习中我们知道东西走向 的马路我们可以抽象出一条直线 知识讲解 东西走向的马路东西走向的马路 说明了要在一条水平直线上 往东往东和和往西往西 说明了要有方向性 汽车站牌汽车站牌说明了要有参照物 3 m和和7.5 m 说明了要有一
4、定的长度 知识讲解 OABCDE 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的 方向， 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， OABCDE 33 7.54.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的 点. 这样，我们就用这样，我们就用负数、负数、0、正数、正数表示出了这条直表示出了这条直 线上的点线上的点. 014.8 3 37.5 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点 B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； OABCDE 33 7.54.8 点O 左边，与点O距离3个和4.8个单
5、位长度的点D和点E， 分别表示槐树和电线杆的位置. 知识点1 数轴 原点 单位长度 正方向 数轴的定义： 数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可. 规定了原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴. 数轴的画法 原点 0 1.画：画一条水平直线 2.取：在直线上任取一点为原点 3.定：确定正方向并用箭头表示 4.标：在原点右边向右依次标1，2，3，； 从原点向左，用类似方法依次标1，2，-3，. 画数轴注意事项 (1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可； (2)直线一般画水平；（也可以画竖直的） (3)正方向用箭头表示，一般取向右（或向上）为正； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做
6、到刻度均匀。 （即每个单位长度表示的值相同） 分数和小数在数轴上能表示吗？分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出请试着在数轴上表示出 ，6.5 3 2 0123-1-2-3-4-5-6456 3 2 6.5 归纳：在数轴上表示小数或分数归纳：在数轴上表示小数或分数 1 1、表示小数时先确定所表示小数在哪两个整数之间，再确定位置、表示小数时先确定所表示小数在哪两个整数之间，再确定位置 2 2、在数轴上表示分数时，先将分数化为小数，然后再按照表示小、在数轴上表示分数时，先将分数化为小数，然后再按照表示小 数的方法数的方法 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_边，与原
7、点的距离是_个单 位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点 的距离是_个单位长度. 观察数轴上有理数排列的大小规律： 右a 左 a 0123-1-2-3 归纳 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解:如图 15 2 1 4 2.50 注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看. 2 1 4 典例精析 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说说各点到原点的距离分别 是多少？ 1，5，2.5， 0 ， ， ， 。 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 3 4 2 5 3 4 2 5 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C
8、B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . 当堂小练 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点 C 当堂小练 2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A4.5 B-4.5 C4.5 D这个数无法确定 C 3.在数轴上表示数5的点在原点_侧，到原点的距离是 _个单位长度，表示数-7的点在原点的_侧，到原 点的距离是_个单位
9、长度表示数5的点到表示数-7的 点的距离是_个单位长度 右右 5左左 7 12 4、在数轴上点在数轴上点A表示的数是表示的数是3，与点，与点A相距相距 两个单位的点表示的数是两个单位的点表示的数是_. 1或或5 . 0123-1-2-3-4-5-6456 A . B . C 5、数轴上一动点、数轴上一动点A向左移动向左移动2个单位长度到达点个单位长度到达点B，再向右移动，再向右移动5个单个单 位长度到达点位长度到达点C，若点，若点C表示的数是表示的数是1，则点，则点A表示的数是表示的数是_. 0123-1-2-3-4-5-6456 C 2 6.如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污如下图所示，数
10、轴被墨水污染了，则被污 染的整数共有（染的整数共有（ ）个）个. A.2016B.2015 C.4031D.4030 拓展延伸 D 概念概念 数轴的三要素数轴的三要素 数与形的关系数与形的关系 一般地，一般地，规定了原点、正方向、单位长度的直规定了原点、正方向、单位长度的直 线叫做线叫做数轴数轴. . 数轴数轴 原点、正方向、单位长度；原点、正方向、单位长度； 对应的关系；对应的关系； 数学思想数学思想 数形结合的思想数形结合的思想. 用数轴上的点表示数： 1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边的点表示； 3.0用原点表示. 有理数有理数数轴上的点数轴上的点 （数数）（形形） 转转 化化 布置作业布置作业 P14习题习题1.2 第第2，3，11（1）（）（2）题）题
