1、 20202021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A B C D 2.下列各式中，运算正确的是（ ）A B C D 3.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.近日来，武汉市网红打卡点“武汉小锻仓”吸引众多市民前来拍照打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，确保市民安全.某交警在该路口统计的某个时段，来往的辆车行驶速度的分布如条形图所示这些车辆速度的众数是（ ）A B C D 5.将直线向上平移个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ）A B C
2、D 6.下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）A对角线互相垂直B对角线互相平分 C对角线长度相等 D一组对角线平分一组对角7.水龙头关闭不严会造成滴水，已知漏水量与漏水时间为一次函数关系，八（）班的同学进行了以下实验，在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每分钟记录一次容器中的水量，下表是一位同学的记录结果，老师发现有一组数据记录有较大偏差，它是（ ）时间 水量 组别 A第组 B第组 C第组 D第组8.如图中，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（ ）A B C D 第8题图 第9题图9.如图，在矩形中，是的中点，将折叠后得到，点在
3、矩形内部，延长交 于点，若，则折痕的长为（ ）A B C D 10.已知函数（为常数），当时，有最小值为，则的值为（ ）A或 B或 C或 D或二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简 12.某学校欲招聘一名教师，对应聘者甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为分和分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，则甲的综合成绩为 分13.平行四边形两角线、交于点，为等边三角形，且，则的长为 14.如图，已知函数和（为常数，且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集为 第14题图 第15题图15.如图，甲.乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程.设工程
4、总量为单位，工程进度满足如图所示的函数关系，设，则的值为 16.如图，在中，平分交于点.为直线上一动点.以、为邻边构造平行四边形，连接，若.则的最小值为 三、解答题（72分）17.计算：（1） （2） 18.如图，在中，点、分别是边、的中点，过点作，交的延长线于点，连接、.求证：四边形是菱形.19.武汉市教育局举办中小学生经典诵读活动，微发了同学们的读书热情.为了引导学生生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是本，最多的是本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表.（1）补全条形统计图，扇形统计图中的 （2）本次抽样调查中
5、，中位数是 ，扇形统计图中课外阅读本的扇形的圆心角大小为 度；（3）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少本的人数.20.如图，在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位.每个小正方形的顶点称为格点，如图格点，用无刻度的直尺作图.（1）作平行四边形，则点的坐标为 （2）作出的中点，并直接写出直线的解析式 ；（3）在轴上作出点，使得.21.如图，在平面直角坐标系中，已知，一次函数的图象与直线交于点.（1）求点的坐标；（2）若点是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标；（3）若直线与的三边恰好有两个公共点.直接写出的取值范围 22.5月22日以来，大理市漾濞县连发多次地震，其
6、中、两乡镇受灾非常严重.、两市获知、两乡镇分别需要救灾物资吨和吨后，决定调运物资支援、两乡镇.已知市有救灾物资吨，市有救灾物资吨，现将这些物资全部运往、两乡镇.已知从市运往、两乡镇的费用分别是每吨元和元，从市运往、两乡镇的费用分别是元和元，设市运往乡镇的救灾物资为吨.（1）请填写下表 总计（吨） （2）设、两市运往、两乡镇的救灾物资总运费为元，求总运费最小时的运输方案及最小运费；（3）经过紧急抢修，市运往乡镇的路况得到改善，缩短了运输时间，每吨运费减少了元，具体路线运费不变.若、两市运往、两乡镇的救灾物资总运费的最小值为元，求的值.23.正方形中，点在边上，点在边上.（1）如图1，若，于点，当
7、时，求的度数；（2）如图2，若，点在边上，且在点右侧，当时，求证：.（3）为正方形外一动点，且，为边的中点，当运动时，则的最小值为 图1 图2 图324.如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关于直线的对称点点在直线上.（1）求直线、的解析式.（2）如图2，若交于点，在线段上是否存在一点，使与的面积相等，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由.（3）如图3，过点的直线.当它与直线夹角等于时，求出相应的值.图1 图2图3八年级（下）期末考试参考答案一、选择题1-5： 6-10： 二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）；（2）18.证明：点、分别是边、的中点
8、，四边形是平行四边形，又，则，四边形是平行四边形；点是边的中点，是直角三角形，平行四边形是菱形.19.（1）；.（2）；.（3）（人）答：该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人.20.（1）.（2）.（3）21.解（1）依题意设直线的解析式为：又在直线上所以解得： .所以直线解析式为：联立得，解得：.所以.（2），或.（3）.22.（1）；.（2），解得：.当 时，随的增大而增大所以当时，有最小值，最小运费为元.答：市调往乡镇吨，调往乡镇吨，市调往乡镇吨，调往乡镇吨，最小运费为元.（3）依题意得： 当，即时，随的增大而增大所以当时，有最小值，解得：（，舍去）当时，即，随的增大而减小所以当时，有最小值，解得：答：当最小运费为时，的值为.23.解：（1）为正方形，垂直于，（2）连接，作于，设，则，即平分，易证：，即平分，又，.（3）.24.解（1），即，又，直线的解析式为.在中，点、点关于直线对称，设，在中，（面积法亦可），直线的解析式为.（2）由（1）易求，直线的解析式为：，直线的解析式为：.，设直线的解析式为：，在直线上，直线的解析式为：，联立得：，解得：.故存在，.（3）如图，设若直线、与直线夹角等于，即为等腰直角三角形，作于，于，易证：，直线过，即，解得：，直线的解析式为：，设坐标为，则，点坐标为，点在直线上，解得：，.当直线过点时，解得：，当直线过点时，解得：.所以或.
