1、(2013漳州,3,4分)使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x=3,A组 20152019年福建中考题组,考点一 分式的有关概念与基本性质,答案 C 由题意得x-30,解得x3,故选C.,1.(2016厦门,12,4分)计算 - = .,考点二 分式的运算,答案 1,解析 原式= = =1.,2.(2016福州,20,7分)化简:a-b- .,解析 原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,3.(2015宁德,18,8分)化简: .,解析 原式= = .,4.(2015福州,18,7分)化简: - .,解析 原式= = = =1.,1.(2019
2、福建,19,8分)先化简,再求值:(x-1) ,其中x= +1.,考点三 分式的化简求值,解析 原式=(x-1) =(x-1) =(x-1) =(x-1) = . 当x= +1时,原式= = =1+ . 说明:本参考答案仅给出一种解法供参考.,2.(2018福建,19,8分)先化简,再求值: ,其中m= +1.,解析 原式= = = . 当m= +1时,原式= = .,解后反思 本题考查分式、因式分解等基础知识,考查运算能力、化归与转化思想.,3.(2017福建,17,8分)先化简,再求值: ,其中a= -1.,解析 原式= = . 当a= -1时,原式= = .,4.(2016莆田,18,8
3、分)先化简,再求值: - ,其中x=-1.,解析 原式= - (x+2) = - = = . 当x=-1时,原式= =-1.,5.(2015莆田,19,8分)先化简,再求值: - ,其中a=1+ ,b=-1+ .,解析 原式= + (2分) = (3分) = (5分) =a-b. (6分) 当a=1+ ,b=-1+ 时, 原式=(1+ )-(-1+ ) (7分) =1+ +1- =2. (8分),6.(2015漳州,18,8分)先化简: - ,再选取一个适当的m值代入求值.,解析 原式= + (2分) = (3分) = (4分) =m-1. (6分) 当m=2时,原式=2-1=1. (8分)
4、(答案不唯一,只要m1,计算正确即可),1.(2018湖北武汉,2,3分)若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x-2,B组 20152019年全国中考题组,考点一 分式的有关概念与基本性质,答案 D 分式 在实数范围内有意义,x+20,解得x-2.故选D.,2.(2016江苏连云港,5,3分)若分式 的值为0,则 ( ) A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或-2,答案 C 要使分式的值为0,只需分母不为0且分子等于0即可,所以 解得x=1.故选C.,3.(2019贵州贵阳,11,4分)若分式 的值为0,则x的值是 .
5、,答案 2,解析 分式的值为0,即x2-2x=0,又x0,所以x=2.,4.(2016四川南充,11,3分)计算: = .,答案 y,解析 = =y.,1.(2019天津,7,3分)计算 + 的结果是 ( ) A.2 B.2a+2 C.1 D.,考点二 分式的运算,答案 A + = = =2,故选A.,2.(2019江西,2,3分)计算 的结果为 ( ) A.a B.-a C.- D.,答案 B =- a2=-a,故选B.,3.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示 - 的值的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 B 因为x为正整数,所以 - = - =1- =
6、 - = 1,排除选项C和D;又 x1,所以x+xx+1,即2xx+1,所以 ,排除选项A.故选B.,4.(2018江西,2,3分)计算(-a)2 的结果为 ( ) A.b B.-b C.ab D.,答案 A 原式=a2 =b,故选A.,5.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,答案 D = ,甲的运算结果正确; = ,乙的运算结果错误; = ,丙的运算结果正确;
7、= ,丁的运算结果错误,故选D.,6.(2017河北,13,2分)若 =( )+ ,则( )中的数是 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数,答案 B - = =-2,故选B.,7.(2019山西,11,3分)化简 - 的结果是 .,答案,解析 - = + = .,8.(2018内蒙古包头,16,3分)化简: = .,答案 -,解析 原式= = =- .,9.(2019安徽,18,8分)观察以下等式: 第1个等式: = + , 第2个等式: = + , 第3个等式: = + , 第4个等式: = + , 第5个等式: = + , 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式:
8、 ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.,解析 (1) = + . (2分) (2) = + . (5分) 证明:右边= + = + = = =左边, 所以猜想正确. (8分),思路分析 观察各式子发现:等号左边式子分母的值从1开始,后一项的值比前一项的值大2,分子不变.等号 右边式子的分子都是1,第一个式子的分母等序增加,第二个式子的分母的值依次为1,6,15,28,45,根据规 律可以记第n个等式等号右边第二个式子的分母为n(2n-1).,10.(2019陕西,16,5分)化简: .,解析 原式= (2分) = (4分) =a. (5分),11.(2017吉林,
9、15,5分)某学生化简 + 出现了错误,解答过程如下: 原式= + (第一步) = (第二步) = . (第三步) (1)该学生解答过程是从第 步开始出错的,其错误原因是 ; (2)请写出此题正确的解答过程.,解析 (1)一; (1分) 分式的基本性质用错. (2分) (2)原式= + = = . (5分),1.(2019甘肃兰州,7,4分)化简: - = ( ) A.a-1 B.a+1 C. D.,考点三 分式的化简求值,答案 A 原式= = =a-1,故选A.,2.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 的值为 ( ) A. B.2 C.3 D.4,答案 A = = = .
10、当a-b=2 时,原式= = .故选A.,3.(2019内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: ,其中x=3 ,y= .,解析 原式= = = . 当x=3 时,原式= .,4.(2019四川成都,16,6分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= = = . 当x= +1时,原式= = .,5.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= (4分) =1-x. (6分) 当x= +1时,原式=1-( +1)=- . (8分),6.(2017新疆乌鲁木齐,17,8分)先化简,再求值: ,其中x= .,解析 原式= = = = . (6分
11、) 当x= 时,原式= . (8分),7.(2017四川绵阳,19(2),8分)先化简,再求值: ,其中x=2 ,y= .,解析 原式= (2分) = (3分) = (4分) = = . (6分) 当x=2 ,y= 时,原式= =- . (8分),1.(2019北京,9,2分)若分式 的值为0,则x的值为 .,C组 教师专用题组,考点一 分式的有关概念与基本性质,答案 1,解析 由题意得x-1=0,且x0,所以x=1.,2.(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子 有意义的x的取值范围为 .,答案 x,解析 由题意可得1-2x0,解得x .,易错警示 本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或
12、等于0,而忽视了二次根式在分母上而致错.,3.(2015江苏镇江,5,2分)当x= 时,分式 的值为0.,答案 -1,解析 由题意得 解得 所以x=-1.,1.(2017山西,7,3分)化简 - 的结果是 ( ) A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D.,考点二 分式的运算,答案 C - = - = = = = =- .,方法规律 首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式,然后再进行通分或约分,如果要 求值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义,而不能只考虑化简后的结果.,2.(2017陕西,5,3分)化简: - ,结果正确的是 ( ) A.1 B. C. D.
13、x2+y2,答案 B 原式= - = - = .,3.(2019吉林,9,3分)计算: = .,答案,解析 = .,4.(2019湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .,答案,解析 原式= = = .,5.(2018湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .,答案,解析 原式= + = = .,6.(2019辽宁大连,18,9分)计算: + .,解析 + = - = - = .,7.(2017江西,13(1),3分)计算: .,解析 = (2分) = . (3分),8.(2018四川成都,15(2),12分)化简: .,解析 原式= = =x-1.,1.(2016北京,6,3分)如果a
14、+b=2,那么代数式 的值是 ( ) A.2 B.-2 C. D.-,考点三 分式的化简求值,答案 A 原式= = =a+b,a+b=2,原式=2.,2.(2019内蒙古包头,15,3分)化简:1- = .,答案 -,解析 原式=1- =1- =- .,3.(2019湖北黄冈,17,6分)先化简,再求值. ,其中a= ,b=1.,解析 原式= ab(a+b)=5ab, 当a= ,b=1时,原式=5 .,4.(2016湖南长沙,20,6分)先化简,再求值: + ,其中a=2,b= .,解析 原式= + = + = , 当a=2,b= 时,原式= =6.,5.(2016黑龙江哈尔滨,21,7分)先
15、化简,再求代数式 的值,其中a=2sin 60+tan 45.,解析 原式= (a+1) = (a+1) (2分) = (a+1) (3分) = . (4分) a=2 +1 (5分) = +1, (6分) 原式= = . (7分),6.(2015江苏苏州,21,6分)先化简,再求值: ,其中x= -1.,解析 原式= = = . 当x= -1时,原式= = = .,1.(2017宁德质检,6)如图所示的化简,对于所列的每一步运算,依据错误的是 ( ) 计算: + . 解:原式= = = =4. ,25分钟 28分,一、选择题(共3分),A.:同分母分式的加减法法则 B.:合并同类项法则 C.:
16、提公因式法 D.:等式的基本性质,答案 D 的运算依据是分式的基本性质.,评析 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解题关键.,2.(2017宁德质检,13)若矩形的面积为a2+ab,长为a+b,则宽为 .,二、填空题(每小题3分,共12分),答案 a,解析 = =a.,3.(2019石狮质检,12)若分式 的值为0,则x的值是 .,答案 2,解析 由题意,得x-2=0且x+30,解得x=2.,4.(2019宁德二检,15)小宇计算分式的过程如图所示,他开始出现计算错误是在第 步.(填序号) 计算: - . 解:原式= - = - =x-3-3(x+1) =-2x-6. ,答案 ,解析
17、正确的计算过程为 原式= - = + = = .,易错点 在计算题中,符号的处理是学生的一个易错点.,5.(2019福州二检,14)若分式 的值是负整数,则整数m的值是 .,答案 4,解析 =- =- =-1+ , 为小于1的负整数,且m-5能整除1. m-5=-1,m=4.,6.(2019漳州二检,18)先化简,再求值: ,其中a= -1,b=1.,三、解答题(共48分),解析 原式= (4分) = . (6分) 当a= -1,b=1时, 原式= (7分) = =1- . (8分),7.(2019厦门二检,19)先化简,再求值: ,其中a= .,解析 = (2分) = = . (6分) 当a
18、= 时,原式= (7分) =1- . (8分),8.(2019福州二检,19)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= (1分) = (3分) = . (5分) 当x= +1时,原式= (6分) = = . (8分),9.(2018福州质检,17)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= = = = . 当x= +1时,原式= = = .,10.(2018龙岩质检,17)先化简,再求值: -1,其中x= +1.,解析 原式= -1 = - = . 当x= +1时,原式= = = .,11.(2018泉州质检,18)先化简,再求值: ,其中a= .,解析 原式= = =a2.
19、 当a= 时,原式= = .,1.(2018龙岩质检,9)已知k= ,则满足k为整数的所有整数x的和是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,25分钟 35分,一、选择题(共3分),答案 D k= = =2+ . k为整数, 为整数,即2x-1=1或5,x=-2,0,1,3,-2+0+1+3=2,故选D.,2.(2018莆田质检,17)先化简,再求值: ,其中a= -1.,二、解答题(共32分),解析 原式= = = . a= -1. 原式= = = .,3.(2017晋江质检,18)先化简,再求值: - ,其中a=-4.,解析 原式= - = - = = =- . 当a=-4时,原式=- = .,4.(2019三明二检,17)先化简,再求值: ,其中x= .,解析 原式= (3分) = (5分) = . (6分) 当x= 时,原式= (7分) =- . (8分),5.(2019龙岩二检,18)先化简,再求值: ,其中x= .,解析 = = . 当x= 时,原式= = .,
