1、A组 20152019年山东中考题组题组,考点一 实数的分类及有关概念,1.(2019临沂,1,3分)|-2 019|= ( ) A.2 019 B.-2 019 C. D.-,答案 A -2 019是负数,负数的绝对值是它的相反数,所以|-2 019|=2 019.,2.(2019聊城,1,3分)- 的相反数是 ( ) A.- B. C.- D.,答案 D 根据相反数的定义,知- 的相反数是 .,3.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.,答案 A 4的平方根是2,其中正的平方根2是它的算术平方根.,4.(2019烟台,1,3分)-8的立方根是 (
2、 ) A.2 B.-2 C.2 D.-2,答案 B -2的立方等于-8,-8的立方根是-2.,5.(2019潍坊,1,3分)2 019的倒数的相反数是 ( ) A.-2 019 B.- C. D.2 019,答案 B 2 019的倒数是 , 的相反数是- .故选B.,6.(2019泰安,1,4分)在实数|-3.14|,-3,- ,中,最小的数是( ) A.- B.-3 C.|-3.14| D.,答案 B |- |= -3. C、D项为正数,A、B项为负数, 正数大于负数,故选B.,7.(2018菏泽,1,3分)下列各数:-2,0, ,0.020 020 002, ,其中无理数的个数是 ( )
3、A.4 B.3 C.2 D.1,答案 C 无限不循环小数叫做无理数,其中0.020 020 002,是无理数,注意 =3,它不是无理数.,8.(2018莱芜,3,3分)无理数2 -3在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 B 因为32=9,3.52=12.25,所以3 3.5,所以62 7,从而32 -34,故选B.,9.(2017聊城,5,3分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同 一时刻比北京时间晚的时数):,当北京6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是 ( ) A.6月16日1时;6月15日10时 B.
4、6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时,答案 A 悉尼时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是6月15日23时-13小时=6月15日10时.,解题关键 本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据题表得出正确的信息,再结合题意计算.,易错警示 本题易错点在于不能正确理解“正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数”的含义,误选D.,设计意图 本题以国际时差为背景,要求学生结合图表给出的信息进行时间换算,使学生认识到现实生活 中蕴含着大量与数学有关的问题,并且这些问题可以抽象成
5、数学问题.既重视基础知识和基本技能的考查, 又重视数学素养的考查.,10.(2016威海,8,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为 ( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b,答案 C 由题图可知a0,b0,则|a|-|b|=a-(-b)=a+b,故选C.,方法规律 数轴形象地反映了数与点之间的关系,数轴上的点与实数一一对应,数轴具有如下作用: (1)利用数轴可以用点直观地表示数; (2)利用数轴可以比较数的大小; (3)利用数轴可以解决绝对值问题.,11.(2019德州,13,4分)|x-3|=3-x,则x的取值范围是 .,答案 x3,解析 根据题意
6、,得3-x0,解得x3.,思路分析 根据任何数的绝对值均为非负数可得不等式,解不等式即可得答案.,考点二 实数的运算,1.(2019滨州,1,3分)下列各数中,负数是 ( ) A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0,答案 B A.-(-2)=2,不符合题目要求; B.-|-2|=-2,符合题目要求; C.(-2)2=4,不符合题目要求; D.(-2)0=1,不符合题目要求.故选B.,2.(2019威海, 8, 3分)计算( -3)0+ - 的结果是 ( ) A.1+ B. 1+2 C. D.1+4,答案 D 原式=1+3 -(- )=1+4 ,故D正确.,3.(2018
7、泰安,1,3分)计算-(-2)+(-2)0的结果是 ( ) A.-3 B.0 C.-1 D.3,答案 D -(-2)+(-2)0=2+1=3.,4.(2018日照,7,3分)计算: +tan 30sin 60= ( ) A.- B.2 C. D.,答案 C 原式=2+ =2+ = .故选C.,5.(2017威海,4,3分)计算-(- )2+( +)0+ 的结果是 ( ) A.1 B.2 C. D.3,答案 D 原式=-2+1+4=3.,思路分析 首先计算乘方,然后从左向右依次计算,最后得出结果.,6.(2016菏泽,4,3分)当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( ) A.-1 B
8、.1 C.3 D.-3,答案 B 当1a2时,a-20,1-a0,|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1,故选B.,审题技巧 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 即|a|= 或|a|= 或|a|=,7.(2019聊城,13,3分)计算: = .,答案 -,解析 原式= =- .,8.(2019菏泽,9,3分)计算 -(-3)2的结果是 .,答案 -7,解析 原式=2-9=-7.,9.(2019临沂,15,3分)计算: -tan 45= .,答案 -1,解析 -tan 45= -1= -1.,思路分析 根据二次根式的乘法运算法则和特殊角的三角函数值计算即可.,1
9、0.(2018青岛,10,3分)计算:2-1 +2cos 30= .,答案 2,解析 原式= 2 +2 = + =2 .,易错警示 此类问题容易出错的地方是不能正确进行二次根式的化简、不能正确计算负整数指数幂,导致 结果错误.,11.(2019德州,16,4分)已知:x表示不超过x的最大整数.例:4.8=4,-0.8=-1.现定义:x=x-x,例:1.5=1.5- 1.5=0.5,则3.9+-1.8-1= .,答案 1.1,解析 根据题意可得3.9+-1.8-1=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1.,解题关键 对于新定义问题,要读懂题意,解答本题的关键是理解不超过x的最大整数是什么意思.,
10、12.(2019济宁,16,6分)计算:6sin 60- + +| -2 018|.,解析 原式=6 -2 +1+2 018- =2 019.,13.(2018菏泽,15,6分)计算:-12 018+ -| -2|-2sin 60.,解析 -12 018+ -| -2|-2sin 60=-1+4-(2- )-2 =3-2+ - =1.,思路分析 先进行幂的运算、绝对值与特殊角的三角函数值的化简,再进行实数的加减运算,得到结果.,考点三 科学记数法与近似数,1.(2019潍坊,3,3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截至去年9月底,各地已累 计完成投资1.0021011
11、元.数据1.0021011可以表示为 ( ) A.10.02亿 B.100.2亿 C.1 002亿 D.10 020亿,答案 C 1.0021011=100 200 000 000=1 002亿.故选C.,2.(2019青岛,3,3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首 次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000 km,384 000 km 用科学记数法可以表示 为 ( ) A.38.4104 km B.3.84105 km C.0.384106 km D.3.84106 km,答案 B 384 000 km=3.8410
12、5 km.,3.(2019泰安,3,4分)2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器,“嫦娥四号” 进入近地点约200千米、远地点约42万千米的地月转移轨道,将数据42万千米用科学记数法表示为 ( ) A.4.2109米 B.4.2108米 C.42107米 D.4.2107米,答案 B 42万千米=420 000 000米用科学记数法表示为4.2108米 .,4.(2019威海,2,3分)据央视网报道,2019年14月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用科 学记数法表示为 ( ) A.8.891013 B.8.891012 C.88.9101
13、2 D.8.891011,答案 A 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10时,n是正整数;当原数的绝对值 1时,n是负整数.88.9万亿=88 900 000 000 000=8.891013.故选A.,5.(2018潍坊,2,3分)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学记数法表 示正确的是 ( ) A.3.610-5 B.0.3610-5 C.3.610-6 D.0.3610-6,答案 C 用科学记数法表示绝对值小于1的数时,其形式为a10-n,其中1|a|10,n表示原数从左边起第一 个非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零
14、),0.000 003 6中,3的前面共有6个0,所以0.000 003 6=3.610-6, 故选C.,6.(2018莱芜,2,3分)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47 亿用科学记数法表示为 ( ) A.14.7107 B.1.47107 C.1.47108 D.0.147109,答案 C 1.47亿=147 000 000=1.47108.,方法总结 1万=1104,1亿=1108.,7.(2018青岛,2,3分)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学 记数法表示为 ( )
15、A.5107 B.510-7 C.0.510-6 D.510-6,答案 B 0.000 000 5=510-7.,易错警示 本题的易错点:一是数错0的个数,二是容易漏掉负号.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 实数的分类及有关概念,1.(2019新疆,1,5分)-2的绝对值是 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.,答案 A 负数的绝对值是它的相反数,-2的绝对值是2.故选A.,2.(2018四川广安,1,3分)-3的倒数是 ( ) A.3 B. C.- D.-3,答案 C a(a0)的倒数是 ,-3的倒数是- ,故选C.,3.(2019吉林长春,1,3分)如图,数轴上表示-2的点
16、A到原点的距离是 ( ) A.-2 B.2 C.- D.,答案 B 表示-2的点到原点的距离是2.故选B.,4.(2019重庆A卷,1,4分)下列各数中,比-1小的数是 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-2,答案 D -2-1012,比-1小的数是-2,故选D.,5.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ),A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察数轴可以发现,a0,ac0,a+c0,所以选项A、 C、D错误,选项B正确.故选B.,6.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术
17、、建筑和统计决策等方面.请 你估算 -1的值 ( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3-1,即1.2 -11.3,故选B.,7.(2018四川攀枝花,3,3分)如图,实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最小的数 对应的点是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q,答案 B 数轴上的点离原点越近(远),所表示的数的绝对值越小(大).这四个点中,点N离原点最近,其表示 的数的绝对值最小,故选B.,8.(2017北京
18、,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0,答案 C 由题图可知,-5|d|,b+c0.故选C.,9.(2019陕西,11,3分)已知实数- ,0.16, , , ,其中为无理数的是 .,答案 ,解析 无理数是无限不循环小数, =5是有理数,其中 , 是无理数.,10.(2018湖南邵阳,11,3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 .,答案 -2,解析 由数轴可以看出点A表示的数为2,根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可知,2的相反数是-2.,11.(2018河北,18,3分
19、)若a,b互为相反数,则a2-b2= .,答案 0,解析 a,b互为相反数,a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.,12.(2017河北,20,8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所 对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.,解析 (1)以B为原点,点A,C分别对应数-2,1, (2分) p=-2+0+1=-1; (4分) 以C为原点, p=(-1-2)+(-1)+0=-4. (6分) (2)p=(
20、-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88. (8分),考点二 实数的运算,1.(2019陕西,1,3分)计算:(-3)0= ( ) A.1 B.0 C.3 D.-,答案 A (-3)0=1,故选A.,2.(2018内蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是 ( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5,答案 A -3-(-2)=-3+2=-1.故选A.,3.(2017内蒙古呼和浩特,1,3分)我市冬季里某一天的最低气温是-10 ,最高气温是5 ,这一天的温差为 ( ) A.-5 B.5 C.10 D.15 ,答案 D 5-(-10)=15().,解题关键 本题考查了有理数减法的实
21、际应用,解题的关键是理解题意,正确运用有理数的减法法则.,方法规律 温差就是一天中的最高气温与最低气温的差.,4.(2018广西玉林,13,3分)计算:6-(3-5)= .,答案 8,解析 6-(3-5)=6-(-2)=6+2=8.,5.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(- )0+ = .,答案 3,解析 (- )0+ =1+2=3.,方法总结 a0=1(a0),a-n= = (a0).,6.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + = .,答案 -1,解析 ( -1)0+ - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,7.(2018甘肃武威,11,3分)计算:2s
22、in 30+(-1)2 018- = .,答案 0,解析 原式=2 +1-2=0.,8.(2019北京,17,5分)计算:|- |-(4-)0+2sin 60+ .,解析 原式= -1+2 +4 =2 +3.,9.(2019辽宁大连,17,9分)计算:( -2)2+ +6 .,解析 原式=3-4 +4+2 +6 =3-4 +4+2 +2 =7.,10.(2018浙江湖州,17,6分)计算:(-6)2 .,解析 原式=36 =36 -36 =18-12 =6.,思路分析 先计算乘方运算,然后根据乘法分配律计算.,考点三 科学记数法与近似数,1.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1
23、970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103,答案 C 439 000=4.39105.故选C.,2.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 000人 次,275 000 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A.27.5107 B.0.275109 C.2.75108 D.2.75109,
24、答案 C 275 000 000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8,故275 000 000= 2.75108,故选C.,思路分析 根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),因此先 确定a的值,再确定n的值即可.,3.(2018四川眉山,2,3分)据相关报道,开展精准扶贫工作以来,我国约有65 000 000人摆脱贫困,将65 000 000 用科学记数法表示为 ( ) A.65106 B.0.65108 C.6.5106 D.6.5107,答案 D 用科学记数法表示这个数,就是把这个数写成a
25、10n的形式(其中1|a|10,n为整数),先确定a,a是 整数数位只有一位的数,再确定n,n的绝对值是小数点移动的位数.,4.(2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为 ( ) A.6.952106 B.6.952108 C.6.9521010 D.695.2108,答案 C 695.2亿=6.952102108=6.9521010.,5.(2017四川广安,3,3分)据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可 达204 000米/分,这个数用科学记数法表示正确的是 ( ) A.204103 B.20.
26、4104 C.2.04105 D.2.04106,答案 C 204 000=2.04100 000=2.04105.故选C.,6.(2016河南,2,3分)某种细胞的直径是0.000 000 95米,将0.000 000 95 用科学记数法表示为 ( ) A.9.510-7 B.9.510-8 C.0.9510-7 D.9510-8,答案 A 原数用科学记数法表示为9.510-7.故选A.,7.(2019新疆,10,5分)将数526 000用科学记数法表示为 .,答案 5.26105,解析 526 000用科学记数法表示为5.26105.,8.(2018湖南张家界,10,3分)目前世界上能制造
27、的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺 水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,用科学记数法将16纳米表示为 米.,答案 1.610-8,解析 1纳米=10-9米, 16纳米=1610-9米=1.610-8米. 故答案为1.610-8.,C组 教师专用题组,考点一 实数的分类及有关概念,1.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C. 若CO=BO,则a的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1,答案 A 因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为2.所以点A表示的数为-3或1,因为点
28、A,B在 原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.,2.(2018威海,1,3分)-2的绝对值是 ( ) A.2 B.- C. D.-2,答案 A 根据“负数的绝对值是它的相反数”,得-2的绝对值是-(-2)=2.,设计意图 本题考查的是绝对值的概念,是最典型的对了解水平的考查,很好的体现了课程标准对 “了解绝对值的概念”的要求.,3.(2018天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间,答案 D 646581, ,8 9,故选D.,4.(2018福建,7,4分)已知m= + ,则以下对m的估算正确的是 ( ) A
29、.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6,答案 B 由 =2,1 2可得 3m4.,5.(2018江苏无锡,1,3分)下列等式正确的是 ( ) A.( )2=3 B. =-3 C. =3 D.(- )2=-3,答案 A 根据二次根式性质可知,( )2=3,A选项正确; =|-3|=3,B选项错误; =3 ,C选 项错误;(- )2=3,D选项错误.故选A.,6.(2018湖南常德,3,3分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 ( ) A.ab B.|a|0 D.-ab,答案 D 由数轴可得,-2|b|,故选项B错误; abb,故选项D正确,故选D.,思路分析 根据数轴
30、可以判断a、b的正负及大致范围,从而可以判断各个选项中的结论是否正确.,7.(2018贵州安顺,2,3分) 的算术平方根是 ( ) A. B. C.2 D.2,答案 B =2,2的算术平方根是 ,故选B.,8.(2018湖南邵阳,1,3分)用计算器依次按键 3=,得到的结果最接近的是 ( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8,答案 C 依次按键 3=,显示:1.732 050 808, 1.7,故选C.,9.(2018湖北荆州,2,3分)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的 是 ( ) A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处 C.
31、原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上,答案 B 由相反数的几何意义可知:原点应在线段AB的中点处.,10.(2015广西贺州,1,3分)下列各数是负数的是 ( ) A.0 B. C.2.5 D.-1,答案 D 因为1是正数,所以在1的前面加“-”号是负数,即-1是负数,故选D.,11.(2018四川巴中,13,3分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分. 姓名 洪涛 得分 ? 填空(每小题25分,共100分) 2的相反数是 -2 ; 倒数等于它本身的数是 1和-1 ; -1的绝对值是 1 ; 8的立方根是 2 .,答案 100,解析 根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义
32、逐一判断:2的相反数是-2,此题正确;倒 数等于它本身的数是1和-1,此题正确;-1的绝对值是1,此题正确;8的立方根是2,此题正确,则洪涛同学的 得分是425=100分,故答案为100.,12.(2018陕西,11,3分)比较大小:3 (填“”“”或“=”).,答案 ,解析 3= ,3 .,13.(2017四川成都,21,4分)如图,数轴上点A表示的实数是 .,答案 -1,解析 = ,点A表示的实数是 -1.,14.(2016青海,1,2分) 的立方根是 .,答案,解析 = , 的立方根是 .,考点二 实数的运算,1.(2018内蒙古包头,1,3分)计算- -|-3|的结果是 ( ) A.-
33、1 B.-5 C.1 D.5,答案 B 原式=-2-3=-5,故选B.,2.(2017内蒙古赤峰,1,3分)|(-3)-5|等于 ( ) A.-8 B.-2 C.2 D.8,答案 D |(-3)-5|=|-8|=8,故选D.,3.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁,答案 C B在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b0,乙错误,丙 正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲丙.,
34、4.(2018贵州遵义,13,4分)计算: -1的结果是 .,答案 2,解析 -1=3-1=2.,5.(2018湖北咸宁,15,3分)按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列: , , , ,则这个数列的前2 018 个数的和为 .,答案,解析 = , = , = , = ,这个数列的前2 018个数的和为 + + + + + =1- + - + - + - + - =1- = .,6.(2016黑龙江绥化,19,3分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角数,它有一定的规律.若把第一个 三角数记为a1,第二个三角数记为a2,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3
35、+a4,由此推算a399+a400= .,答案 160 000,解析 由于a1+a2=1+3=4=22,a2+a3=3+6=9=32 ,a3+a4=6+10=16=42,a4+a5=10+15=25=52, a399+a400=4002=160 000,故答案为160 000.,7.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2- +( -1)0+ .,解析 原式=4-3+1+3 (4分) =5. (6分),8.(2019陕西,15,5分)计算:-2 +|1- |- .,解析 原式=-2(-3)+( -1)-4 (3分) =6+ -5 (4分) =1+ . (5分),9.(2019甘肃兰州,17
36、,5分)计算:|-2|-( +1)0+(-2)2-tan 45.,解析 原式=2-1+4-1=4.,10.(2018陕西,15,5分)计算:(- )(- )+| -1|+(5-2)0.,解析 原式= + -1+1 (3分) =3 + =4 . (5分),11.(2018江苏宿迁,20,8分)计算:(-2)2-(- )0+| -2|+2sin 60.,解析 原式=4-1+2- +2 =4-1+2- + =5.,思路分析 利用零指数幂,绝对值的代数意义以及特殊角的三角函数值计算即可.,12. (2018湖北十堰,17,5分) 计算:|- |-2-1+ .,解析 原式= - +2 =3 - .,思路
37、分析 先计算或化简|- |,2-1, ,然后进行实数的加减运算即可.,13.(2017临沂,20,7分)计算:|1- |+2cos 45- + .,解析 |1- |+2cos 45- + = -1+2 -2 +2=1.,思路分析 先分别化简绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和负指数幂,再计算.,解题技巧 实数的运算,通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数 值,在计算时,需要针对每个知识点分别进行化简,然后根据实数的运算法则计算结果.,易错警示 负指数幂的计算最容易出错,熟记公式a-p= (a0).,考点三 科学记数法与近似数,1.(2019辽宁大连,3,3分)2
38、019年6月5日,长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验, 该火箭重58 000 kg.将数58 000用科学记数法表示为 ( ) A.58103 B.5.8105 C.0.58105 D.5.8104,答案 D 58 000=5.8104,故选D.,2.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美 元.其中1 600亿用科学记数法表示为 ( ) A.161010 B.1.61010 C.1.61011 D.0.161012,答案 C 1 600亿=1.6103108=1.61011.,3.(2016甘肃天水,
39、8,4分)1.58106米的百万分之一大约是 ( ) A.初中学生小丽的身高 B.教室黑板的长度 C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度,答案 A 1.58106米的百万分之一=1.58106 =1.58米,这和一位初中学生的身高相近,故选A.,4.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B.,5.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待
40、境内外游客超过25 600 000人 次,请把数25 600 000用科学记数法表示为 .,答案 2.56107,解析 由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56107.,6.(2018江西,8,3分)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将6 0 000用科学记数法表示为 .,答案 6104,解析 将60 000用科学记数法表示为6104.,7.(2018湖北黄冈,7,3分)实数16 800 000用科学记数法表示为 .,答案 1.68107,解析 16 800 000=1.68107.,8.(2017黑龙江龙东地区,1,3分)“可燃
41、冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海 “可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为 吨.,答案 81010,解析 800亿=80 000 000 000,是11位数,800亿用科学记数法表示为81010.故填81010.,一、选择题(每小题3分,共39分),40分钟 65分,1.(2019临沂沂水二模,1)如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作 ( ) A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.-80元,答案 D 收入与支出是一对具有相反意义的量,收入是正的,那么支出就是负的.支出80元记作-80元.,2.(2019临沂平邑一模,1)
42、 -1的相反数是 ( ) A.1- B. -1 C.- -1 D. +1,答案 A -1的相反数是1- .,3.(2019德州德城一模,2)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 733米,将0.000 000 733用科学记数法表 示为 ( ) A.7.331 B.7.331 C.7.33106 D.7.33107,答案 B 0.000 000 733=7.3310-7.,4.(2019潍坊诸城一模,3)已知a=2-2,b=(1- )0,c=(-1)9,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.bac B.abc C.cab D.bca,答案 A a=2-2= ,b=(1- )0=1,c
43、=(-1)9=-1, bac.,解题关键 本题考查了负整数指数幂、零指数幂、乘方的意义及有理数的大小比较,熟练掌握负整数指数 幂、零指数幂、乘方的意义是解答本题的关键. a-p(a0)的结果为ap的倒数,也就是说非零数的负整数次幂 等于这个数的正整数次幂的倒数,非零数的零次幂等于1.,5.(2019滨州中考样题,2)下列运算中,属于异号两数相加的是( ) A.-2-3 B.(-2)2+4 C.(-1)0+2 D.-5+|-5|,答案 D 选项A是异号两数相减,选项B和C是两个正数相加,选项D可化为-5+5,符合异号两数相加.,6.(2019临沂兰山一模,1) 的值是 ( ) A.9 B.3 C
44、.3 D.-3,答案 B 就是9的算术平方根,为3.,7.(2019菏泽二模,2)电影流浪地球深受人们喜欢,截止到2019年2月17日,票房达到3 650 000 000元,则数 据3 650 000 000 用科学记数法表示为 ( ) A.0.3651010 B.36.5108 C.3.65108 D.3.65109,答案 D 将3 650 000 000用科学记数法表示为3.65109.,8.(2019济南济钢一中模拟,1)若a的相反数为1,则a2 019是( ) A.2 019 B.-2 019 C.1 D.-1,答案 D a的相反数为1,a=-1,a2 019=(-1)2 019=-1
45、.,思路分析 利用相反数的定义,结合有理数的乘方运算法则计算得出答案.,9.(2019济宁鱼台模拟,1)某城市有一天的最高气温为 2 ,最低气温为-8 ,则这天的最高气温比最低气温 高 ( ) A.6 B.10 C.-6 D.-10 ,答案 B 2-(-8)=2+8=10().,思路分析 用最高气温减去最低气温,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.,10.(2018临沂平邑期末,1)某天的温度上升-2 的意义是 ( ) A.上升了2 B.下降了-2 C.下降了2 D.没有变化,答案 C 温度上升-2 的意义是下降了2 .,11.(2018潍坊奎文二模,1)下列各数中,最大
46、的数是 ( ) A.- B.- C.2-1 D.-,答案 C 选项C,2-1= , 是正数,选项A、B、D是负数,所以选C.,12.(2018济南天桥一模,3)我国淡水资源的总量约为27 500亿 m3,人均仅居世界第110位,27 500用科学记数 法表示为 ( ) A.275102 B.27.5103 C.2.75104 D.0.275105,答案 C 27 500=2.7510 000=2.75104.,13.(2018潍坊寿光模拟,1)下列计算不正确的是 ( ) A.- + =-2 B. = C.|-3|=3 D.2sin245=1,答案 A 选项A的结果应是-1,选项B、C、D正确.
47、,二、填空题(每小题3分,共6分),14.(2019济宁微山一模,11)李克强总理在2019年国务院政府工作报告中指出:“今年经济社会发展的 主要预期目标是:国内生产总值增长6% 6.5%;城镇新增就业11 000 000人以上,城镇调查失业率5.5%左右, ”其中数据11 000 000用科学记数法表示为 .,答案 1.1107,解析 将11 000 000用科学记数法表示为1.1107.,15.(2019莱芜4月模拟,13)计算:(3-)0-|- |+ = .,答案 5-,解析 (3-)0-|- |+ =1- +4=5- .,三、解答题(共20分),16.(2019济宁梁山一模,16)计算:( -2)
