1、A组 20152019年浙江中考题组,考点一 实数的分类与实数的有关概念,1.(2018温州,1,4分)给出四个实数 ,2,0,-1,其中负数是 ( ) A. B.2 C.0 D.-1,答案 D 四个实数中负数是-1.故选D.,2.(2018杭州,1,3分)|-3|= ( ) A.3 B.-3 C. D.-,答案 A 由负数的绝对值等于该负数的相反数可得|-3|=3,故选A.,3.(2018绍兴、义乌,1,4分)如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为 ( ) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m,答案 C 若向东走2 m记作+2 m,则向西走3 m记作-3 m,故
2、选C.,4.(2017温州,1,4分)-6的相反数是 ( ) A.6 B.1 C.0 D.-6,答案 A -(-6)=6.故选A.,5.(2017湖州,1,4分)实数2, , ,0中,无理数是 ( ) A.2 B. C. D.0,答案 B 无理数是无限不循环小数.,6.(2015湖州,3,3分)4的算术平方根是 ( ) A.2 B.2 C.-2 D.,答案 B 一个数的正的平方根叫这个数的算术平方根,所以4的算术平方根是2.故选B.,答案 B 45+0.03=45.03,45-0.04=44.96.由题意知直径合格尺寸的范围为44.96 mm45.03 mm,所以, 可判断出B选项的尺寸不合格
3、.故选B.,答案 B 由题意得OB=2,BC=1,OBC=90,则OC= = ,所以OM=OC= ,点M对应的数是 .故选B.,9.(2017宁波,13,4分)实数-8的立方根是 .,答案 -2,解析 (-2)3=-8, -8 的立方根是-2. 故答案为-2.,思路分析 如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.,1.(2019杭州,1,3分)计算下列各式,值最小的是 ( ) A.20+1-9 B.2+01-9 C.2+0-19 D.2+0+1-9,考点二 实数的运算与实数大小的比较,答案 A 选项A,20+1-9=-8; 选项B,2+01-9=-7; 选项C,2+0-
4、19=-7; 选项D,2+0+1-9=-6. -6-7-8,选A.,2.(2019温州,1,4分)计算:(-3)5的结果是 ( ) A.-15 B.15 C.-2 D.2,答案 A 依据乘法法则得(-3)5=-35=-15.故选A.,3.(2019舟山,5,3分)如图是一个22的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是 ( ),A.tan 60 B.-1 C.0 D.12 019,答案 D 由题意可得a+|-2|= +20, 则a+2=3,解得a=1, 故a可以是12 019.故选D.,4.(2018台州,1,4分)比-1小2的数是 ( ) A.3 B.1 C.-2 D.-3,答案 D 比
5、-1小2的数是-1-2=(-1)+(-2)=-3,故选D.,5.(2017杭州,1,3分)-22= ( ) A.-2 B.-4 C.2 D.4,答案 B -22=-4,故选B.,6.(2017温州,4,4分)下列选项中的整数,与 最接近的是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 B 因为 ,所以4 5,又 =4.5,所以 比较接近4.故选B.,7.(2017丽水,1,3分)在数1,0,-1,-2中,最大的是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1,答案 D 因为-2-101, 所以最大的数是1,故选D.,方法总结 有理数大小比较的方法: (1)在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的
6、数比左边的点表示的数大. (2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数. (3)两个正数中绝对值大的数大. (4)两个负数中绝对值大的数反而小.,8.(2017金华,1,4分)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 ( ) A.2和-2 B.-2和 C. 和 D. 和-,答案 C A选项,2(-2)=-4,故A不符合; B选项,-2 =-1,故B不符合; C选项, =1,故C符合; D选项, (- )=-3,故D不符合. 故选C.,9.(2017杭州,4,3分)|1+ |+|1- |= ( ) A.1 B. C.2 D.2,答案 D 原式=1+ -1+ =2 .此题选D.,10.(2016金华,2
7、,3分)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是 ( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a,b互为倒数,答案 D 由数轴知,a0b,故A、C正确;根据“异号相乘得负”,得ab01,故B正确,D错误.故选D.,11.(2016嘉兴,4,4分)13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人 赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”, 则刀鞘数为 ( ) A.42 B.49 C.76 D.77,答案 C 根据题意可列算式为777777=76,故选C.,12.(2019舟山,13,4分)数轴上有
8、两个实数a,b,且a0,b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“”号连接).,答案 b-aa-b,解析 a0,ba,-ba,b-a, a,b,-a,-b的大小关系为b-aa-b.,13.(2019温州,17(1),5分)计算:|-6|- +(1- )0-(-3).,解析 原式=6-3+1+3=7.,14.(2018台州,17,8分)计算:|-2|- +(-1)(-3).,解析 原式=2-2+3=3.,15.(2016台州,17,8分)计算: - +2-1.,解析 - +2-1=2- + (6分) =2. (8分),16.(2016杭州,17,6分)计算6 . 方方同学的计
9、算过程如下: 原式=6 +6 =-12+18 =6. 请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.,解析 方方同学的计算过程错误. 正确的计算过程如下: 原式=6 =6 =6(-6)=-36.,1.(2019温州,2,4分)太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里,其中数据250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为( ) A.0.251018 B.2.51017 C.251016 D.2.51016,考点三 科学记数法与近似数,答案 B 科学记数法可以把一个绝对值较大或较小的数表示为a10n,其中1|a|10,n表示
10、整数, 250 000 000 000 000 000=2.51017.故选B.,2.(2019舟山,2,3分)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380 000千米,实现人类探测器首次 在月球背面软着陆.数据380 000用科学记数法表示为 ( ) A.38104 B.3.8104 C.3.8105 D.0.38106,答案 C 380 000=3.8105.故选C.,评析 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关 键要正确确定a的值以及n的值.,3.(2018杭州,2,3分)数据1 800 000用科学记数法表示
11、为 ( ) A.1.86 B.1.8106 C.18105 D.18106,答案 B 1 800 000用科学记数法表示为1.8106,故选B.,方法总结 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.若原数的绝对值大于10,则n为正整数, 其值等于原数的整数位数减1;若原数的绝对值小于1,则n为负整数,其绝对值等于原数从左边起第一个非零 数字前所有零的个数(包括小数点前的零).,4.(2017宁波,3,4分)2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮,其 中45万吨用科学记数法表示为 ( ) A.0.45106吨 B.4.5105吨 C.45
12、104吨 D.4.5104吨,答案 B 45万吨=4.5105吨.故选B.,5.(2016宁波,3,4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示 为 ( ) A.0.8451010元 B.84.5108元 C.8.45109元 D.8.451010元,答案 C 84.5亿元=84.5108元=8.45109元,故选C.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 实数的分类与实数的有关概念,1.(2019山西,1,3分)-3的绝对值是 ( ) A.-3 B.3 C.- D.,答案 B |-3|=3,故选B.,2.(2019湖北武汉,1,3分)实数
13、2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B.-2 019 C. D.-,答案 B 2 019的相反数是-2 019.故选B.,3.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为 ,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1,正确;-1和7 的平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B.,4.(2015山东威海,1,3分)检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从 轻重的角度看,下列选项中,最接近标准的是记作 的工件 ( ) A.-2 B.
14、-3 C.3 D.5,答案 A 由题意知,最接近标准的工件所记的克数的绝对值最小.|-2|=2,|-3|=3,|3|=3,|5|=5,且235, 选A.,5.(2019福建,12,4分)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C表示的数是 .,答案 -1,解析 点A,B表示的数分别为-4,2,AB=|2-(-4)|=6. C是线段AB的中点,AC=BC=3. C点表示的数为-4+3=-1.,方法总结 数轴是数形结合的桥梁,利用数轴上任意两点表示的数即可计算出两点之间的距离.如图,AB= |m-n|.,1.(2019福建,1,4分)计算22+(-1)0的结果是 (
15、 ) A.5 B.4 C.3 D.2,考点二 实数的运算与实数大小的比较,答案 A 22+(-1)0=4+1=5.,2.(2019天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 D 因为 ,所以5 6,所以 的值在5和6之间,故选D.,3.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请 你估算 -1的值 ( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3
16、-1,即1.2 -11.3,故选B.,4.(2017内蒙古包头,1,3分)计算 所得结果是 ( ) A.-2 B.- C. D.2,答案 D 根据a-1= 可得,原式= =2.故选D.,方法规律 任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.,5.(2019江西,8,3分)我国古代数学名著孙子算经有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七.见方求邪,七之,五 而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长 乘七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为 ,依据孙子算经的方法,则它的对角线 的长是 .,答案,解析 根据
17、孙子算经的方法,求一个正方形的对角线长,则先将边长乘七再除以五,所以边长为1的正方 形的对角线长为175= .,6.(2018呼和浩特,17,10分)计算:2-2+ -3sin 45.,解析 2-2+ -3sin 45 = + - - =3 .,7.(2017四川成都,15(1),6分)计算:| -1|- +2sin 45+ .,解析 原式= -1-2 +2 +4 = -1-2 + +4 =3.,1.(2019福建,2,4分)北京故宫的占地面积约为720 000 m2,将720 000用科学记数法表示为 ( ) A.72104 B.7.2105 C.7.2106 D.0.72106,考点三 科
18、学记数法与近似数,答案 B 720 000用科学记数法可表示为7.2105.故选B.,2.(2019四川成都,3,3分)2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的 中心,距离地球约5 500万光年.将数据5 500万用科学记数法表示为 ( ) A.5 500104 B.55106 C.5.5107 D.5.5108,答案 C 5 500万=55 000 000=5.5107.故选C.,3.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为 ( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5,答案 D =
19、=210-5,故选D.,4.(2018辽宁沈阳,2,2分)辽宁男篮夺冠后,从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达 到81 000篇,将数据81 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.81104 B.0.81105 C.8.1104 D.8.1105,答案 C 81 000用科学记数法表示时,把数81 000写成a10n(1|a|10,n为整数)的形式,其中a=8.1,n为原 数据整数位数减1,即n=4,故表示为8.1104.故选C.,5.(2016新疆乌鲁木齐,2,4分)石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料, 其理论厚度仅为0.000
20、000 000 34米.该厚度用科学记数法表示为 ( ) A.0.3410-9米 B.34.010-11米 C.3.410-10米 D.3.410-9米,答案 C 0.000 000 000 34米=3.410-10米.故选C.,1.(2019河北,2,3分)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作 ( ) A.+3 B.-3 C.- D.+,答案 B 根据具有相反意义的量可知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B.,2.(2019河南,1,3分)- 的绝对值是 ( ) A.- B. C.2 D.-2,答案 B 负数的绝对值是它的相反数,所以 = ,故选B.,3
21、.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,4.(2017黑龙江哈尔滨,1,3分)-7的倒数是 ( ) A.7 B.-7 C. D.-,答案 D 因为-7 =1,所以-7的倒数为- ,故选D.,5.(2016河北,1,3分)计算:-(-1)= ( ) A.1 B.-2 C.-1 D.1,答案 D -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.,6.(2015贵州遵义,1,3分)在0,-2,5, ,-0.3中,负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B
22、 因为只有-20,-0.30,所以负数有2个.故选B.,7.(2015上海,1,4分)下列实数中,是有理数的为 ( ) A. B. C. D.0,答案 D A、B、C都是无理数,只有D是有理数,故选D.,8.(2019四川成都,11,4分)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 .,答案 1,解析 根据题意得m+1-2=0,所以m=1.,9.(2016宁夏,11,3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|= .,答案 3-a,解析 由题图可知a3.所以a-30.又负数的绝对值是其相反数,|a-3|=3-a.故答案为3-a.,考点二 实数的运算与实数大小的比较,1.(2018福建,7,4分)已知
23、m= + ,则以下对m的估算正确的是 ( ) A.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6,答案 B 由 =2,1 2可得 3m4.,2.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于 ( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7,答案 A (-2)-5=-2-5=-7,故选A.,评析 本题考查了有理数的减法运算.属容易题.,3.(2016天津,9,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 ( ) A.-a0-b B.0-a-b C.-b0-a D.0-b-a,答案 C a0,-a0,-b0,-b0-a,故选C.,4.(2016丽水
24、,2,3分)计算323-1的结果是 ( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2,答案 A 323-1=32-1=3.故选A.,5.(2015丽水,1,3分)在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是 ( ) A.-3 B.-2 C.0 D.3,答案 C 在-1和2之间的数必然大于-1且小于2,四个选项中只有C符合条件.故选C.,6.(2016湖州,1,3分)计算(-20)+16的结果是 ( ) A.-4 B.4 C.-2 016 D.2 016,答案 A (-20)+16=-4.故选A.,7.(2019河南,11,3分)计算: -2-1= .,答案,解析 原式=2- = .,8.(20
25、19四川成都,21,4分)估算: (结果精确到1).,答案 6,解析 3637.742.25, ,即6 6.5, 6.,9.(2019河北,17,3分)若7-27-170=7p,则p的值为 .,答案 -3,解析 7-27-170=7-2-1+0=7-3=7p,所以p=-3.,10.(2015重庆,14,4分)计算:2 0150-|2|= .,答案 -1,解析 2 0150-|2|=1-2=-1.,11.(2015河北,17,3分)若|a|=2 0150,则a= .,答案 1,解析 |a|=2 0150=1,a=1.,12.(2016黑龙江绥化,19,3分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15
26、,21,叫做三角数,它有一定的规律.若把第一 个三角数记为a1,第二个三角数记为a2,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,由此推算a399+a400 = .,答案 160 000,解析 由于a1+a2=1+3=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,a4+a5=10+15=25=52, a399+a400=4002=160 000,故答案为160 000.,13.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算: - +| -2|+2sin 60.,解析 原式=2-(-2)+2- +2 =6. (8分),14.(2018新疆,16,6分)计算
27、: -2sin 45+ -|2- |.,解析 原式=4-2 +3-(2- ) (4分) =4- +3-2+ =5. (6分),15.(2017安徽,15,8分)计算:|-2|cos 60- .,解析 原式=2 -3 (6分) =-2. (8分),16.(2016绍兴,17(1),4分)计算: -(2- )0+ .,解析 原式= -1+4= +3.,17.(2016湖州,17,6分)计算:tan 45-sin 30+(2- )0.,解析 原式=1- +1 (3分) = . (6分),18.(2016嘉兴,17(1),4分)计算:|-4|( -1)0-2.,解析 原式=41-2=2.,19.(20
28、16河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(-15); (2)999118 +999 -99918 .,解析 (1)原式=(1 000-1)(-15) (2分) =-15 000+15 =-14 985. (4分) (2)原式=999 (6分) =999100 =99 900. (9分),答案 C 0.000 004 6用科学记数法表示为4.610-6,故选C.,2.(2019安徽,4,4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学记 数法表示为 ( ) A.1.61109 B.1.611010 C.1.6110
29、11 D.1.611012,答案 B 161亿=161108=1.611010,故选B.,3.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B.,4.(2017四川成都,3,3分)总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午 游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 ( ) A.647108元 B.6.47109元 C.6.
30、471010元 D.6.471011元,答案 C 647亿元用科学记数法表示为6.471010元,故选C.,5.(2016江苏苏州,2,3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm,将0.000 7用科学记数法可表示为 ( ) A.0.710-3 B.710-3 C.710-4 D.710-5,答案 C 把0.000 7写成a10n(1|a|10,n为整数)的形式,其中a=7,n=-4,所以0.000 7用科学记数法可表示 为710-4,故选C.,6.(2016甘肃天水,8,4分)1.58106米的百万分之一大约是 ( ) A.初中学生小丽的身高 B.教室黑板的长度 C.教室中课桌的宽度
31、D.三层楼房的高度,答案 A 1.58106的百万分之一=1.58106 =1.58(米),这和一位初中学生的身高相近,故选A.,7.(2015宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为 ( ) A.0.61013 元 B.601011 元 C.61012 元 D.61013 元,答案 C 6万亿元=6 000 000 000 000元=61012 元.故选C.,8.(2018四川成都,2,3分)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中 继星,卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预
32、定轨道.将数据40万用科学记数法表示 为 ( ) A.4104 B.4105 C.4106 D.0.4106,答案 B 把数据40万用科学记数法表示,形式为a10n,其中1|a|10,即a=4,n是比原数整数位数少1的正 整数,则n=5,所以40万用科学记数法表示为4105.故选B.,9.(2017云南,7,4分)作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6 700 000 m.将6 700 000用科学记数法表示为 ( ) A.6.7105 B.6.7106 C.0.67107 D.67108,答案 B 将6 700 000用科学记数法表示为6.7106.故选B.,10.(2017江西,2,3分)
33、在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城 市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13105 B.1.3104 C.1.3105 D.13103,答案 B 将13 000用科学记数法表示为1.3104.故选B.,一、选择题(每小题3分,共33分),25分钟 45分,1.(2018宁波一模,1)-5的相反数是 ( ) A.0 B.1 C.5 D.-4,答案 C -5的相反数是5,故选C.,2.(2018杭州滨江一模,1) 的相反数是 ( ) A. B.- C.3 D.-3,答案 B = , 的相反数是
34、- .故选B.,3.(2019平阳七校联考,1)2 019的倒数是 ( ) A.2 019 B.-2 019 C. D.-,答案 C 2 019的倒数为 ,故选C.,4.(2019义乌一模,1)给出四个数0, ,1,-2,其中最大的数是 ( ) A.0 B. C.1 D.-2,答案 B 易知-201 ,故选B.,5.(2018杭州滨江二模)面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间 ( ) A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6,答案 C 162025,4 5.,评析 本题主要考查正方形的性质以及估计无理数,属于容易题.,6.(2017杭州西湖一模,1)下列运算正确的是 ( ) A
35、.(-3)2=-9 B.(-1)2 017(-1)=1 C.-93=3 D.-|-1|=1,答案 B A.(-3)2=9,故此选项错误; B.(-1)2 017(-1)=(-1)(-1)=1,故此选项正确; C.-93=-3,故此选项错误; D.-|-1|=-1,故此选项错误.,7.(2017杭州江干一模,2)下列计算正确的是 ( ) A. =3 B. -2 =0 C. - = D. =-5,答案 B A. =3,故此选项错误;B. -2 =2 -2 =0,故此选项正确;C. - ,故此选项错误; D. =5,故此选项错误.故选B.,评析 本题主要考查算术平方根的定义、二次根式的运算,正确掌握
36、相关运算法则是解题关键.,8.(2017杭州西湖一模,5)已知正方形的面积为10,则该正方形的边长a在 ( ) A.3.0与3.1之间 B.3.1与3.2之间 C.3.2与3.3之间 D.3.3与3.4之间,答案 B 因为3.12=9.6110,所以3.1a3.2.故选B.,9.(2018杭州江干一模)新年前夕,国家主席习近平发表了2018年新年贺词,其中提到了“3 400 000贫困人口 实现易地扶贫搬迁,有了温暖的新家”.数据3 400 000用科学记数法表示为 ( ) A.34105 B.0.34107 C.3.4106 D.3.4107,答案 C 将3 400 000这个数看作3 40
37、0 000.0,把小数点向左移动6位得到3.4,故3 400 000=3.4106.,评析 本题考查科学记数法,解题关键是确定a10n(1a10,n为整数)中的a和n.,10.(2018杭州下城一模,2)据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口约为5 657万人.数据 “5 657万”用科学记数法表示为 ( ) A.5 657104 B.56.57106 C.5.657107 D.5.657108,答案 C 5 657万=5.657103万=5.657103104=5.657107,故选C.,11.(2017宁波七校联考,3)2016年鄞州区全年财政收入为373.9亿元,其中3
38、73.9亿元用科学记数法表示为 ( ) A.373.9108元 B.37.39109元 C.3.7391010元 D.0.373 91011元,答案 C 1亿=1108,故373.9亿元用科学记数法表示为3.7391010元,故选C.,关键提示 本题考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,解题的关键是确 定a和n的值.,二、填空题(共4分) 12.(2018湖州一模)2017年12月6日,备受瞩目的西成高铁开通,西安至江油段全长509.532 km,总投资647亿 元,其中647亿用科学记数法表示为 .,答案 6.471010,解析 647亿=647108=
39、6.471010.,解析 (1)原式=4+2 -1=3+2 . (2)原式=4 +8-1=2+8-1=9.,一、选择题(每小题3分,共18分),20分钟 30分,1.(2019杭州富阳一模)截至2019年2月19日,浙江省的注册志愿者人数达到14 480 000人,数据14 480 000用 科学记数法表示为 ( ) A.1.4487 B.1.448104 C.14.48106 D.1.448107,答案 D 14 480 000=1.448107.,2.(2019嘉兴秀洲一模)已知a为整数,且 a ,则a等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B a为整数,且 a ,a=2.故选
40、B.,3.(2019宁波鄞州模拟)中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区,直接为东道 国增加了20万个就业岗位,将20万用科学记数法表示应为 ( ) A.0.2106 B.2105 C.20104 D.20105,答案 B 将20万用科学记数法表示应为2105,故选B.,4.(2017杭州上城一模,2)实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 ( ) A.m-3 B.mn D.m-n,答案 D 根据题图,易知-4m-3,1n2,所以-2-n-1,所以m-n.,思路分析 利用数轴上m,n对应的点所在的位置,得出m,n的取值范围,进而得出-n的取值范围
41、,然后判断.,5.(2018宁波一模)已知m= ,n= ,则 用含m,n的代数式可表示为 ( ) A.2m B.mn2 C.mn D.m2n,答案 D 根据 = (a0,b0)可得 = =( )2 =m2n.,6.(2018杭州下沙二模,3)若m=2 ,则 ( ) A.5m6 B.6m7 C.7m8 D.8m9,答案 C m=2 = ,且7 8,7m8, 故选C.,二、填空题(共4分) 7.(2019杭州下沙一模)比较实数的大小:3 (填“”“”或“=”).,答案 ,解析 32=9,( )2=7,97,3 .,三、解答题(共8分) 8.(2017温州五校联考,19)计算: -|2 -9tan
42、30|+ -(1-)0.,解析 -|2 -9tan 30|+ -(1-)0 =3 - +2-1 =3 -|2 -3 |+1 =3 - +1 =2 +1.,(2018宁波二模,20)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|. 当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点, 如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|; 当A、B两点都不在原点时, 如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; 如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|; 如图4,点
43、A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|. 综上,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|.,【尝试应用】 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ;数轴 上表示1和-3的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少?如果|AB|=2,那么x为多少? 【拓展提升】 (3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是 ; (4)当x= 时,|x+1|+|x-2|=5.,解析 (1)3;3;4. (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|, 如果|AB|=2,那么|x+1|=2,解得x=1或x=-3. (3)-1x2. (4)-2或3.,解题关键 熟练掌握绝对值的意义和数轴上两点间距离的求法是解决本题的关键.,
