1、A组 20152019年浙江中考题组,考点一 分式的概念与基本性质,1.(2018温州,6,4分)若分式 的值为0,则x的值是 ( ) A.2 B.0 C.-2 D.-5,答案 A 由已知得,x-2=0且x+50,x=2.故选A.,2.(2015金华,2,3分)要使分式 有意义,则x的取值应满足 ( ) A.x=-2 B.x2 C.x-2 D.x-2,答案 D 要使分式有意义,则分母不能为0,所以x-2,故选D.,3.(2015丽水,4,3分)分式- 可变形为 ( ) A.- B. C.- D.,答案 D 根据分式的性质知,分子、分母都乘-1,分式的值不变.故选D.,4.(2016台州,6,4
2、分)化简 的结果是 ( ) A.-1 B.1 C. D.,答案 D 原式= = .故选D.,5.(2018湖州,12,4分)当x=1时,分式 的值是 .,答案,解析 当x=1时, = = .,考点二 分式运算,1.(2019湖州,3,3分)计算: + ,正确的结果是 ( ) A.1 B. C.a D.,答案 A + = = =1.,2.(2017丽水,5,3分)化简 + 的结果是 ( ) A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.,答案 A 原式= - = = =x+1, 故选A.,3.(2019温州,17(2),5分)计算: - .,解析 原式= = = .,4.(2019杭州,17,6分)
3、化简: - -1. 圆圆的解答如下: - -1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x. 圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.,解析 圆圆的解答不正确.正确的解答如下: 原式= - - = = =- .,5.(2018嘉兴,17(2),3分)化简并求值: ,其中a=1,b=2.,解析 原式= =a-b. 当a=1,b=2时,原式=1-2=-1.,6.(2016嘉兴,18,8分)先化简,再求值: ,其中x=2 016.,解析 = = , 当x=2 016时,原式= = .,7.(2015台州,18,8分)先化简,再求值: - ,其中a= -1.,解析 - = - (3分) =
4、= . (6分) 当a= -1时,原式= (7分) = = . (8分),答案 D 依题意可得x-30, x3. 故选D.,思路分析 根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”即可得出答案.,2.(2018嘉兴,17(1),3分)计算:2( -1)+|-3|-( -1)0.,解析 原式=4 -2+3-1=4 .,1.(2018山东莱芜,5,3分)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 根据题意, = = ,故选D.,2.(2017重庆A卷,7,4分)要使分式 有意义,x应满足的条件是 ( ) A.x3 B.x=3 C.x3 D
5、.x3,答案 D 要使分式 有意义,则x-30,所以x3.故选D.,3.(2016山东滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 对每个选项逐个判断.易知A选项正确;B选项, = = ;C选项, = = ;D选项, = = .故选A.,答案 B =- a2=-a,故选B.,2.(2019山西,11,3分)化简 - 的结果是 .,答案,解析 - = + = .,3.(2018内蒙古包头,16,3分)化简: = .,答案 -,解析 原式= = =- .,4.(2018福建,19,8分)先化简,再求值: ,其中m= +1.,解析 原式= = = . 当m= +1
6、时,原式= = .,解后反思 本题考查分式、因式分解等基础知识,考查运算能力、化归与转化思想.,5.(2017四川成都,16,6分)化简求值: ,其中x= -1.,解析 原式= = = , 当x= -1时,原式= = .,6.(2015河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中a= +1,b= -1.,解析 原式= (4分) = = . (6分) 当a= +1,b= -1时,原式= = =2. (8分),答案 D = ,选项A不符合题意; = ,选项B不符合题意; =2 ,选项C不符合题意; 是最 简二次根式,选项D符合题意.故选D.,2.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算 -6 的结果
7、是 .,答案,解析 -6 =3 -6 =3 -2 = .,3.(2019黑龙江齐齐哈尔,18(1),6分)计算: + -6tan 60+|2-4 |.,解析 原式=3+2 -6 +4 -2 (4分) =1. (6分),1.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,答案 D = ,甲的运算结果正确; = ,乙的运算结果错误; = ,丙的运算结果正确; = ,丁的运算结果
8、错误,故选D.,2.(2017山东淄博,5,4分)若分式 的值为零,则x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D.2,答案 A 由题意得|x|-1=0且x+10,所以x=1.,3.(2016山东威海,2,3分)函数y= 中自变量x的取值范围是 ( ) A.x-2 B.x-2且x0 C.x0 D.x0且x-2,答案 B 要使式子有意义,必须同时满足x+20和x0,即x-2且x0.选B.,1.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 的值为 ( ) A. B.2 C.3 D.4,考点二 分式运算,答案 A = = = .当a-b=2 时,原式= = .故选A.,2.(2018江西
9、,2,3分)计算(-a)2 的结果为 ( ) A.b B.-b C.ab D.,答案 A 原式=a2 =b,故选A.,3.(2017河北,13,2分)若 =( )+ ,则( )中的数是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数,答案 B 因为 - = =-2,故选B.,4.(2017湖北黄冈,11,3分)化简: = .,答案 1,解析 原式= = =1.,5.(2019四川成都,16,6分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= = = . 当x= +1时,原式= = .,6.(2019湖北黄冈,17,6分)先化简,再求值. ,其中a= ,b=1.,解析 原式= ab(a+
10、b)=5ab, 当a= ,b=1时,原式=5 .,7.(2019福建,19,8分)先化简,再求值:(x-1) ,其中x= +1.,解析 本小题考查分式的混合运算、因式分解、二次根式的运算等基础知识,考查运算能力,满分8分. 原式=(x-1) =(x-1) =(x-1) =(x-1) = . 当x= +1时,原式= = =1+ .,8.(2017四川绵阳,19(2),8分)先化简,再求值: ,其中x=2 ,y= .,解析 原式= (2分) = (3分) = (4分) = = . (6分) 当x=2 ,y= 时,原式= =- . (8分),9.(2016江苏南京,18,7分)计算 - .,解析 -
11、 = - = = = = .,10.(2019河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= .,解析 原式= = (4分) = . (6分) 当x= 时,原式= = . (8分),考点三 二次根式,1.(2019云南,10,4分)要使 有意义,则x的取值范围为 ( ) A.x0 B.x-1 C.x0 D.x-1,答案 B 有意义,即 在实数范围内有意义,则x+10,解得x-1.故选B.,2.(2015四川绵阳,6,3分)要使代数式 有意义,则x的 ( ) A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是,答案 A 要使 有意义,应满足2-3x0,x ,x的最大值为 .故选A.,3.(2
12、015重庆,3,4分)化简 的结果是 ( ) A.4 B.2 C.3 D.2,答案 B = =2 ,故选B.,4.(2015江苏南京,8,2分)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .,答案 x-1,解析 由题意知x+10,解得x-1.,5.(2015山东聊城,14,3分)计算:( + )2- = .,答案 5,解析 原式=2+2 +3-2 =5.,6.(2015黑龙江哈尔滨,13,3分)计算 -3 = .,答案,解析 原式= -3 =2 -3 =2 - = .,7.(2015江苏南京,9,2分)计算 的结果是 .,答案 5,解析 = = = =5.,8.(2015内蒙古包头,13,3
13、分)计算: = .,答案 8,解析 原式= - =9-1=8.,9.(2015贵州遵义,13,4分)使二次根式 有意义的x的取值范围是 .,答案 x,解析 由题意得5x-20,解得x .,一、选择题(每小题3分,共9分),20分钟 30分,1.(2018杭州建德一模)下列属于最简分式的是 ( ) A. B. C. D.,答案 B A选项,不是分式.C选项,能化简为 = .D选项,能化简为 =-1.,2.(2017宁波七校联考,5)使代数式 有意义的x的取值范围为 ( ) A.x2 B.x0 C.x2 D.x2,答案 D 由题意,得x-20,解得x2,故选D.,3.(2018杭州拱墅一模)如果m
14、为整数,则使分式 的值为整数的m的值有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,答案 C 当m0时,原式为 =1+ . 若原式的值为整数,则m+1=1,2, m=0,-2,1,-3,又m0, m=1或0. 当m0时,原式为 =- =-1- . 若原式的值为整数,则m-1=1,2,4,m=0,2,3,-1,5,-3, 又m0,m=-1或-3. 综上所述,m=1或0或-1或-3.,评析 注意分式的变形.,答案 x-3,解析 由题意知x+30,x-3.,5.(2019绍兴新昌一模)已知函数y= ,则自变量x的取值范围是 .,答案 x- 且x2,解析 根据题意得2x+10且x-20,解得x-
15、且x2.,6.(2018杭州西湖一模,11)二次根式 中字母a的取值范围是 .,答案 a-1,解析 由题意得a+10, a-1.,解析 当x=-3时,原式= = =x(x+1)=-3(-2)=6.,1.(2017温州一模,7)一项工程,甲单独完成需a小时,乙单独完成需b小时,则甲、乙两人一起完成这项工程所 需时间为 ( ) A. 小时 B. 小时 C.(a+b)小时 D. 小时,答案 A 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为x小时,则有 x=1,解得x= .甲、乙两 人一起完成这项工程所需的时间为 小时.,二、填空题(每小题4分,共8分) 2.(2019湖州一模)已知实数x满足 |x+1|
16、0,则x的值为 .,答案 2,解析 易知 0,|x+1|0,且x-20即x2. 又 |x+1|0, =0或|x+1|=0. x=2或x=-1(舍去).故x=2.,3.(2017宁波一模,12)已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+ 的值等于 .,答案 9,解析 因为m2-3m+1=0,所以m2=3m-1, 则m2+ =3m-1+ =3m-1+ = + = = = = =9.,解析 (1)T= + = + = + = = . (2)边长为a的正方形的面积为9,a2=9(a0), a=3, T= = .,5.(2017绍兴一模,19)先化简,再求值 , 其中a= .,解析 原式= = = = =(a-2)2. 将a= 代入原式得( -2)2=6-4 .,(2017温州模拟,9)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古 希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S= ,其中p= ; 我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= ,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 由题意可得该三角形的面积S= = .,
