1、【 精品教育资源文库 】 第七章 第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 1 (2017 江苏 )如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、 B、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、 M、 P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子 导学号 21992501 ( A ) A运动到 P 点返回 B运动到 P 和 P 点之间返回 C运动到 P 点返回 D穿过 P 点 解析 电子在 A、 B 板间的电场中加速运动，在 B、 C 板间的电场中减速运动，设 A、 B板间的电压为 U， B、 C 板间的电场 强度为 E， M、
2、P 两点间的距离为 d，则有 eU eEd 0，若将 C 板向右平移到 P 点， B、 C 两板所带电荷量不变，由 E Ud QC0d 4 kQS 可知， C 板向右平移到 P 时， B、 C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在 A、 B 板间加速运动后，在 B、 C 板间减速运动，到达 P 点时速度为零，然后返回， A 项正确， B、 C、 D 项错误。 2 (2016 全国卷 )一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 导学号 21992502 ( D ) A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
3、 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 解析 平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压 U 不变。若将云母介质移出，电容 C 减小，由 C Q/U 可知，电容器所带电荷量 Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小。由于 U 不变， d 不变，由 E U/d 可知，极板间电场强度 E 不变，选项 D 正确， A、 B、 C 错误。 3 (2016 天津卷 )如图所示， 平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， EP表示点电荷在
4、P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 导学号 21992503 ( D ) 【 精品教育资源文库 】 A 增大， E 增大 B 增大， EP不变 C 减小， EP增大 D 减小， E 不变 解析 平行板电容器带有等量异号电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度 E 不变。保持下极板不动 ，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 U Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 减小，由于下极板接地 (电势为零 )，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在 P 点的电势能 Ep不变。综上所述，选项 D 正确。
5、 4 (2017 全国卷 ， 25)如图，两水平面 (虚线 )之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和 q(q0)的带电小球 M、 N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出，小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知 N 离开 电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求： 导学号 21992504 (1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场
6、强度大小。 答案： (1)3 1 (2)13H (3) mg2q 解析 (1)设小球 M、 N 在 A 点水平射出时的初速度大小为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为 v0。 M、 N 在电场中运动的时 间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1和 s2。由题给条件和运动学公式得 v0 at 0 s1 v0t 12at2 s2 v0t 12at2 联立 式得 s1s2 3 1 【 精品教育资源文库 】 (2)设 A 点距电场上边界的高度为 h，小球下落 h 时在竖直方向的分速度为 vy，由运动学公式 v2y 2gh H vyt 1
7、2gt2 M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v0vys1H 联立 式可得 h 13H (3)设电场强度的大小为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则 v0vyqEmg 设 M、 N 离开电场时的动能分别为 Ek1、 Ek2，由动能定理得 Ek1 12m(v20 v2y) mgH qEs1 Ek2 12m(v20 v2y) mgH qEs2 ? 由已知条件 Ek1 1.5Ek2 ? 联立 ?式得 E mg2q ? 5 (2016 四川卷 )中国科学家 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、
8、材料科学等方面有广泛应用。 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管 (漂移管 )组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。 质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管 B时速度为 810 6m/s，进入漂移管 E 时速度为 110 7m/s，电源频率为 110 7Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的 1/2。质子的荷质比取 110 8C/kg。求：导学号 21992505 【 精品教育资源文库 】 (1)漂移管 B 的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。 答案： (1)0.4m (2)610 4V 解析 (1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、 T，漂移管 B的长度为 L，则 T 1f L vB T2 联立 式并代入数据得 L 0.4m (2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，电场对质子所做的功为 W，质子从漂移管 B 运动到 E 电场做功 W ，质子的电荷量为 q、质量为 m，则 W qU W 3W W 12mv2E 12mv2B 联立 式并代入数据得 U 610 4V
