1、【 精品教育资源文库 】 第三节 运动图象、追及和相遇问题 (对应学生用书第 9 页 ) 教材知识速填 知识点 1 直线运动的图象 1 x t 图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体 位移 随 时间 变化的规律 (2)两种特殊的 x t 图象 若 x t 图象是一条倾斜的直线，说明物体做 匀速 直线运动 若 x t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静止 状态 2 vt 图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间 变化的规律 (2)两种特殊的 v t 图象 若 v t 图象是与横轴平行的直线，说明物体做 匀速直线运动 若 v t 图象是一条倾斜的直线，说明
2、物体做 匀变速直线运动 . 易错判断 (1)无论是 x t 图象还是 v t 图象都只能描述直线运动 () (2)x t 图象交点表示相遇， v t 图象的交点表示速度相同 () (3)x t 图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程 () 知识点 2 追及和相遇问题 1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于 同一 位置，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度 相等 时，两者相距最近 2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即 相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即 相遇 【 精品教
3、育资源文库 】 易错判断 (1)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小 () (2)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小的匀速运动的汽车相撞 () 教材习题回访 考查点：速度 时间图象 1 (人教必修 1P33T2改编 ) (多选 )a、 b、 c 三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的 v t 图象如图 131 所示，由图象可知 ( ) 图 131 A a 汽车做匀速直线运动 B c 汽车做匀速 直线运动 C 0 4 s 内 a、 b 两汽车运动方向相同 D第 3 s 末， b、 c 两汽车的加速度相同 答案 AC 考查点：两类图象比较 2 (鲁科必修 1P37T4改编 )甲
4、质点做直线运动的 s-t 图象如图 132(a)所示，乙质点做直线运动的 v-t 图象如图 132(b)所示则 ( ) (a) (b) 图 132 A甲质点在 0 3 s 内的位移为 2 m B甲质点在 0 1 s 内做匀速直线运动 C乙质点在 0 1 s 内做匀速直线运动 D乙质点在 1 3 s 内做匀速直线运动 答案 C 考查点：追及相遇问题 3 (鲁科必修 1P37T5 改编 )(多选 )在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度 时间图象如图 133 所示，对 0 6 s 过程，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 133 A两物体两次相遇的时刻是 2
5、s 末和 6 s 末 B 4 6 s 甲在乙后面 C两物体相距最远的时刻是 2 s 末 D乙物体先向前运动 2 s，随后向后运动 答案 AB 考查点：位移 时间图象 4 (人教必修 1P41T5改编 )如图中图线 为某品牌汽车性能 测试时在某段时间内的 x-t 图象，试通过 分析回答以下问题 (1)由图线 尽可能详细地描述 0 10 s,10 20 s,20 40 s 三段时间内汽车的运动性质 (含位移、速度、加速度的大小和方向 )； (2)若图象的纵坐标改为速度 v(单位为 m/s)、数据不变、重新回答问题 (1)； (3)若另一辆汽车的 x-t 图线如 所示，试说明两汽车的位置关系 (汽车
6、可看作质点，两汽车分别在靠近的两直线上 ) 解析 (1)在 0 10 s 内，汽车以 3 m/s 的速度沿正方向做匀速直线运动，其加速度为 0，位移为 30 m；在 10 20 s 内，汽车在离原点 30 m 处静止不动 ；在 20 40 s内，汽车以 1.5 m/s 的速度沿负方向做匀速直线运动，其加速度为 0，位移为 30 m. (2)在 0 10 s 内，汽车以 3 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，位移为150 m；在 10 20 s 内，汽车以 30 m/s 的速度做匀速直线运动，加速度为 0，位移为 300 m；在 20 40 s，汽车以 1.5 m/s2的加速度，沿正方
7、向做匀减速直线运动，位移为 300 m. (3)由 x-t 图象知，另一汽车静止在距原点 20 m 处，测试汽车从原点处匀速运动，在 20 m 处越过另一汽车到达 30 m 处，停 止 10 s 又反向返回，两图线的两次交点均为测试汽车经过另一汽车旁侧对应的位置和时刻 答案 见解析 【 精品教育资源文库 】 (对应学生用书第 10 页 ) 运动图象的理解 两类图象的比较 x-t 图象 v-t 图象 轴 纵轴 位移 横轴 时间 纵轴 速度 横轴 时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 点 两线交点表示两物
8、体相遇 两线交点表示两物体该时刻速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示 t 0 时的位移 在纵轴上的截距表示 t 0 时的速度 题组通关 1如图 134 所示是物体做直线运动的 v-t 图象由图可知，该物体 ( ) 图 134 A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D 0 2 s 和 0 4 s 内的平均速度大小相等 B 第 1 s 内和第 3 s 内的速度都为正值，运动方向相同， A 项错误；第 3 s 内和第 4 s 内的图象斜率相
9、同，因此加速度相同， B 项正确；第 1 s 内和第 4 s 内的位【 精品教育资源文库 】 移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为 x1211 m 0.5 m， C 项错误； 0 2 s 内的位移和 0 4 s 内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同， D 项错误 2 (2018 山西晋中高三联考 )(多选 )如图 135 甲、乙所示的位移 时间 (x-t)图象和速度 时间 (v-t)图象中，给出了四条曲线 1、 2、 3、 4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是 ( ) 【导学号： 84370025】 甲 乙 图 135 A图线 1、 3 表示物体做曲线运动
10、 B x-t 图象中 0 t1时间内物体 1 和 2 的平均速度相等 C v-t 图象中 0 t4时间内物体 3 的速度大于 4 的速度 D两图象中， t2、 t4时刻分别表示 2、 4 开始反向运动 ACD x-t图象和 v-t图象只能表示物体做直线运动，故 A错误由平均速度 v x t知 x-t 图象中 0 t1时间内两物体的位移 x 相同，时间 t 相等，则平均速度相等，故 B 正确由 v-t 图象知物体 3 的瞬时速度不是总大于物体 4 的瞬时速度，故C 错误 x-t 图线的斜率表示物体的速度，斜率大于 0，表示物体沿正方向运动，斜率小于 0，表示物体沿负方向运动， t2时刻之前物体
11、2 沿正方向运动， t2时刻之后物体 2 沿负方向运动，故 t2时刻物体 2 开始反向运动； v-t 图象中速度的正负表示运动方向， 0 t5这段时间内物体 4 始终沿正方向运动，故 D 错误本题选错误的，故选 A、 C、 D. 反思总结 关于运动图象的三点提醒 x t 图象、 v t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值 x、 v 与 t一一对应 . x t 图象、 v t 图象的形状由 x 与 t、 v 与 t 的函数关系决 . 无论是 x t 图象还是 v t 图象，所描述的运动都是直线运动 . 【 精品教育资源文库 】 运动图象的应用 1读图 2作图和用图 依据物体的状态或物
12、理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题 多维探究 考向 1 图象的分析判断 1 (2018 高密模拟 )设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 s.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示，假设物体在 t 0 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是 ( ) 题眼点拨 “ 单向直线运动 ” 指速度方向不变，与 加速度无直接关系 C 对 A 项，由位移 时间图象可知，位移随时间先增大后减小， 1 s 后反向运动，故 A 错误；对 B 项，由速度 时间图象可知，物体 2 s 内沿正方向运动， 2 4 s 沿负方向运动，方向改变，故 B 错误；对
13、 C 项，由图象可知物体在第 1 s 内做匀加速运动，第 2 s 内做匀减速运动， 2 s 末速度减为 0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故 C 正确；对 D 项，由图象可知物体在第 1 s 内做匀加速运动， 1 3 s 内做匀减速运动， 2 s 末速度减为 0，第 3 s 内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D 错误 2 A 物体从离地 面高 10 m 处做自由落体运动， 1 s 后 B 物体从离地面高 15 m 处做自由落体运动，下面物理图象中对 A、 B 的运动状态描述合理的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 【导学号： 84370026】 A 两者都做自由落体运动，速度在增大
14、， C 错误；根据公式可得位移是关于时间 t的二次函数， D 错误；因为 A 先下落，所以当 B 开始运动时， A 已有了一定的速度，故 A 正确 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度 v 和位置 x的关系图象中，能描述该过程的 是 ( ) A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为 E，小球离地面高度为 x时速度为 v，则有 mgx12mv2 E，可变形为 xv22gEmg，由此方程可知图线为开口向左、顶点在 (Emg， 0)的抛物线，故选项 A 正确 反思总结 “ 三步 ” 巧用图象分析物理问题 认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量 . 根据题意，结合具体的物理过程，应用相应的物理规律 ，将题目中的速度、加速度、位移、时
