1、4.2.1 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念普通高中人教普通高中人教A A版数学必修第一册版数学必修第一册1 1 教材分析教材分析3 3 教学目标教学目标5 5 教学过程教学过程6 6 板书设计板书设计4 4 教法学法教法学法2 2 学情分析学情分析01Part one教材分析此处添加文本 此处添加文本此处添加文本 此处添加文本此处添加文本 此处添加文本01 01 地位与作用地位与作用本节位于普通高中人教本节位于普通高中人教A A版数学必修第一册第四版数学必修第一册第四章第二节的内容，是在学习了函数的概念和性章第二节的内容，是在学习了函数的概念和性质，幂函数，指数及其运算性质的基础上，
2、进质，幂函数，指数及其运算性质的基础上，进一步学习指数函数的概念。指数函数作为基本一步学习指数函数的概念。指数函数作为基本初等函数之一，是函数内容的重要组成部分，初等函数之一，是函数内容的重要组成部分，是对数函数，等比数列，概率统计，导数等高是对数函数，等比数列，概率统计，导数等高中数学内容的基础。中数学内容的基础。02 02 实际意义实际意义指数函数作为重要的函数模型有广泛的应用，指数函数作为重要的函数模型有广泛的应用，是分析和解决大量数学问题和实际问题的重要是分析和解决大量数学问题和实际问题的重要工具。工具。教材分析教材分析指数函数教学难点教学重点了解指数函数了解指数函数的实际意义，的实际
3、意义，理解指数函数理解指数函数的概念。的概念。理解指数函数理解指数函数的概念，运用的概念，运用指数函数解决指数函数解决实际问题。实际问题。02Part two学情分析学情分析0203能力能力分析分析认知认知基础基础困难困难分析分析通过初中阶段的通过初中阶段的学习和高中对集学习和高中对集合、函数等知识合、函数等知识的系统学习，学的系统学习，学生对函数的学习生对函数的学习已经构建了一定已经构建了一定的认知结构。的认知结构。高一年级学生思高一年级学生思维活跃，求知欲维活跃，求知欲强，具有一定的强，具有一定的观察、分析、归观察、分析、归纳问题的能力，纳问题的能力，初步具备了数形初步具备了数形结合思想。
4、结合思想。学生抽象思维能力有待提高，需要在老师的带领下对指数函数的概念进行理解。03Part three教学目标教学目标200通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。1、数学抽象、数学运算、数据分析、数学建模2、数形结合、从特殊到一般培养学生善于观察的能力，进一步提高学生的推理、归纳以及计算能力。通过实际问题体会数学的价值，使学生会用数学的眼光去看世界。四基四能四基四能 数学核心素养数学核心素养情感态度、价值观情感态度、价值观教学教学目标目标04Part four教法学法教法学法组织组织引导引导合作学习合作学习自主探究自主探究演示
5、法演示法讲授法讲授法05 Part five教学过程引入新知引入新知学以致用学以致用布置作业布置作业总结提升总结提升深入探究深入探究指数函数教学过程引入新知引入新知引入新知引入新知板书设计布置作业总结提升学以致用深入探究引入新知引入新知引入新知深入探究深入探究学以致用学以致用总结提升总结提升布置作业布置作业随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式，由于旅游人数不断增加，的重要生活方式，由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自两地景区自2001年起采取年起采取了不同的应对措施，了不同的应对措施，A
6、地提高了景区门票价格，而地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票。地则取消了景区门票。表中给出了表中给出了A，B两地景区两地景区2001年至年至2005年的游客人次以及逐年增加量。年的游客人次以及逐年增加量。问题问题1 1深入探究深入探究学以致用学以致用总结提升总结提升布置作业布置作业问题问题2 2当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”。根据此规律，人们。根据此规律，人们获得了生物体内碳获得了生物体内碳14含量含量P与
7、死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系考古学家根据上式可以知道，生物死亡考古学家根据上式可以知道，生物死亡t年后，体内碳年后，体内碳14含量含量P的值。例如的值。例如当生物死亡了当生物死亡了5730，25730，35730，.年后，它体内碳年后，它体内碳14的含量的含量P分分别为别为设计意图：设计意图：1 1、问题、问题1 1是通过寻求是通过寻求A A，B B两地景区游客人次增加的规律，引出用函数两地景区游客人次增加的规律，引出用函数刻画指数增长的问题，为抽象出指数函数作准备。刻画指数增长的问题，为抽象出指数函数作准备。2 2、问题、问题2 2通过描述碳通过描述碳1414衰减的规律，引出用函
8、数刻画指数衰减问题。衰减的规律，引出用函数刻画指数衰减问题。3 3、一个是增长问题，一个是衰减问题，两个问题有利于学生从实际、一个是增长问题，一个是衰减问题，两个问题有利于学生从实际出发全面地认识指数函数。出发全面地认识指数函数。比较两地景区比较两地景区游客人次的变游客人次的变化情况，你发化情况，你发现了怎样的变现了怎样的变化规律？化规律？追问追问1 1：能否作出：能否作出A A，B B两地景区游客人次变化的图象，根据图象并两地景区游客人次变化的图象，根据图象并结合年增加量，说明两地景区游客人次的变化情况？结合年增加量，说明两地景区游客人次的变化情况？追问追问2 2：我们发现，用：我们发现，用
9、“增加量增加量”不能刻画不能刻画B B地景区人次的变化规地景区人次的变化规律，能不能换一个量来刻画？律，能不能换一个量来刻画？追问追问3 3：能否求出两地景区游客人次随时间（经过的年次）变化的：能否求出两地景区游客人次随时间（经过的年次）变化的函数解析式，并根据解析式说明两地景区游客人次的变化情况？函数解析式，并根据解析式说明两地景区游客人次的变化情况？思考：思考：能否求出生物体内碳能否求出生物体内碳1414含量随含量随死亡年数变化的函数解析式？死亡年数变化的函数解析式？引入新知引入新知引入新知引入新知引入新知深入探究深入探究学以致用学以致用总结提升总结提升布置作业布置作业深入探究深入探究学以
10、致用学以致用总结提升总结提升布置作业布置作业思考：为什么思考：为什么a a的取值范围是大于的取值范围是大于0 0且不等于且不等于1 1设计意图：通过分析和比较两个实例，概括出它们的共设计意图：通过分析和比较两个实例，概括出它们的共同本质特征，从而得到指数函数概念的本质属性，得出同本质特征，从而得到指数函数概念的本质属性，得出指数函数的概念。强调指数函数的概念。强调a的取值范围。的取值范围。思考：比较问题思考：比较问题1,21,2中的两个实例，中的两个实例，B B地景区游客人次增长与地景区游客人次增长与碳碳1414衰减，它们所反映的变化规律有什么共同特征？衰减，它们所反映的变化规律有什么共同特征
11、？追问：B地景区游客人次增长的函数解析式与碳14衰减的函数解析式有什么共同特征？引入新知引入新知引入新知引入新知指数函数指数函数设计意图：教师引导学生从数据、解析式等角度进行归纳概括，发现刻设计意图：教师引导学生从数据、解析式等角度进行归纳概括，发现刻画问题画问题1 1中的指数增长和问题中的指数增长和问题2 2中的指数衰减的函数的共同特征。从解析中的指数衰减的函数的共同特征。从解析式上看，如果用字母代替底数，那么上述式子可以表示为式上看，如果用字母代替底数，那么上述式子可以表示为 的形的形式，从而引出指数函数的概念。式，从而引出指数函数的概念。深入探究深入探究学以致用学以致用总结提升总结提升布
12、置作业布置作业引入新知引入新知引入新知引入新知学以致用学以致用总结提升总结提升布置作业布置作业练习：练习：1 1、已知指数函数已知指数函数f(x)=f(x)=（a0,a0,且且a1a1），且），且f(3)=f(3)=，求，求f(0),f(1),f(-3)f(0),f(1),f(-3)的值。的值。2 2、判断下列函数哪些是指数函数、判断下列函数哪些是指数函数设计意图：设计意图：1 1、通过一组课堂练习加深对指、通过一组课堂练习加深对指数函数概念的理解，突出本节数函数概念的理解，突出本节课的教学重点。课的教学重点。2 2、讨论、总结、抢答的方式充、讨论、总结、抢答的方式充分调动学生学习兴趣。分调动
13、学生学习兴趣。深入探究深入探究深入探究深入探究总结提升总结提升学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用深入探究深入探究总结提升总结提升布置作业布置作业引入新知引入新知引入新知引入新知深入探究深入探究布置作业布置作业指数指数函数函数设计意图：学生自己总结本节设计意图：学生自己总结本节课所学知识，加深对学习内容课所学知识，加深对学习内容的理解，小组讨论学习过程中的理解，小组讨论学习过程中学生的合作学习意识、与人沟学生的合作学习意识、与人沟通交流能力都将有所提升。通交流能力都将有所提升。学以致用学以致用指数函数的概指数函数的概念念推理论证运算求解抽象概括 数学核心素养数学思想方法知识知识能力 思想总结提升总结提升深入探究深入探究学以致用学以致用布置作业布置作业引入新知引入新知引入新知引入新知深入探究深入探究学以致用学以致用布置作业布置作业必做题：必做题：选做题：选做题：设计意图：考虑到学生的个体认知差异，基于做作业是以学习内容的巩固性和发展性为出发点，分层次布置作业。设计必做题和选做题，必做题是对本节课学习内容的检验和反馈，选做题是为下节课的学习做铺垫。总结提升总结提升总结提升总结提升06 Part six板书设计布置作业布置作业
